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        例析數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的應用

        2021-12-06 16:08:34沈忠良
        科學與生活 2021年23期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學實驗合作學習學習興趣

        沈忠良

        摘要:數(shù)學實驗教學注重讓學生在實踐的過程中體驗、學會和運用數(shù)學知識和方法,從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。基于此,教師可以把數(shù)學實驗引入到課堂教學環(huán)節(jié)中來,從而激發(fā)學生主動參與學習的過程,促進學生在實驗中學會合作交流,進一步幫助學生理解數(shù)學的本質(zhì)意義。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學實驗;學習興趣;合作學習;核心素養(yǎng)

        數(shù)學實驗為學生提供了從事數(shù)學活動的機會,真正讓學生親歷數(shù)學發(fā)明創(chuàng)造的過程,幫助學生在自主探索和合作交流中掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識,訓練數(shù)學基本技能,領(lǐng)悟數(shù)學基本思想,積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。在初中數(shù)學課堂教學中引入數(shù)學實驗,為學生學習數(shù)學提供一些感性材料,是引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè),驗證猜想和解決問題的有效途徑,也是完善學生認知結(jié)構(gòu),提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一個重要途徑。

        一、數(shù)學實驗可以激發(fā)學生興趣,讓學生主動參與學習過程

        數(shù)學實驗教學中,學生可以通過觀察、操作等實踐活動來進行數(shù)學學習,在這樣的學習過程中,學生不是被動接受現(xiàn)成的結(jié)論,而是從自己的“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā),通過動手、動腦,用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經(jīng)驗,逐步建構(gòu)并發(fā)展為自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。在數(shù)學實驗中,學生由于親自動手操作,所以更容易對實驗結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識以及新的方法等產(chǎn)生強烈的好奇心,因而能激發(fā)學生學習的興趣,調(diào)動學生的積極性。

        [案例1]

        在初一數(shù)學“一元一次不等式組”的概念教學中,教師可以使用天平這一實驗器材。先讓兩位學生根據(jù)要求依次上臺動手操作,然后提出問題:怎樣用天平來估計一支筆的質(zhì)量?

        實驗1:把一支筆放在已經(jīng)調(diào)整至平衡狀態(tài)的天平的左側(cè)托盤內(nèi),在右側(cè)托盤內(nèi)放置10g的砝碼,發(fā)現(xiàn)天平指針向左側(cè)傾斜,那么怎樣來表示筆的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量之間的關(guān)系呢?(由學生得到不等式:x>10)

        實驗2:在右側(cè)托盤內(nèi)放置20g的砝碼,發(fā)現(xiàn)天平指針向右側(cè)傾斜,那么怎樣來表示筆的質(zhì)量與砝碼的質(zhì)量之間的關(guān)系呢?(由學生得到不等式:x<20)

        接著由學生總結(jié)得出:這支筆的質(zhì)量大于10g并且小于20g,把兩個不等式用大括號連接起來,就可以寫出一元一次不等式組 。

        教學思考:設(shè)計上述新課導入的方法,既使學生參與了實驗過程,又使不等式組的概念顯得更加直觀形象,幫助了學習困難的學生積極參與學習過程,提升了學生的學習興趣。后面教師只要再編擬幾個練習題,強化學生對概念的理解,那么就能促使學生由感性認識上升到理性認識。

        二、數(shù)學實驗促進學生手腦并用,讓學生在活動中學會合作

        數(shù)學實驗的實質(zhì)是一種數(shù)學活動,是學生根據(jù)已有的數(shù)學知識和經(jīng)驗,在老師指導下或與他人合作,并借助于一定的工具,對數(shù)學結(jié)論進行探索、驗證的過程。在數(shù)學實驗中,學生相互合作、相互依賴,形成了良性的合作互動的學習模式,學生的合作交流得到了很好的體現(xiàn)。通過數(shù)學實驗不僅能激發(fā)學生的創(chuàng)新思維,還能培養(yǎng)學生與他人合作的習慣。

        [案例2]

        在初一數(shù)學“感受概率”的教學中,教師可以組織學生進行擲硬幣的實驗。

        步驟1:創(chuàng)設(shè)情境,合理猜測

        任意擲一枚均勻的硬幣,若正面朝上,那么甲獲勝,若反面朝上,則乙獲勝。想一想:這個擲硬幣的游戲公平嗎?

        步驟2:開展實驗,收集數(shù)據(jù)

        首先,兩人之間輪流擲20次硬幣,記錄數(shù)據(jù)并計算正面朝上的頻率。其次,用表格的形式匯總各組的數(shù)據(jù),分別計算試驗20次、40次、80次……400次時正面朝上的頻率。最后,將所得數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖。

        步驟3:驗證猜想,形成概念

        從下表中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),在大量的重復實驗中,任意擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的可能性趨向于0.5。

        由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律:若正面朝上的可能性大小用P來表示,則P= ,即硬幣正面朝上的概率為 。

        教學思考:在數(shù)學實驗中,學生通過自主探索、合作交流的學習方式,形成概念。學生由一個旁觀者轉(zhuǎn)變成一個活動參與者,有利于激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與合作精神,幫助學生積累搜集、處理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗。

        三、數(shù)學實驗使抽象數(shù)學形象化,讓學生理解數(shù)學的本質(zhì)意義

        信息技術(shù)的運用不僅為抽象的數(shù)學思維提供了直觀模型,而且為學生自主探索和構(gòu)建數(shù)學模型提供了強有力的學習平臺。在數(shù)學課堂教學中,常常會碰到學生解題時因為找不到突破口而倍感困惑,此時教師可以引導學生利用“幾何畫板”軟件進行數(shù)學實驗,將蘊藏在數(shù)量關(guān)系背后的幾何意義直觀地展現(xiàn)出來,幫助學生理解數(shù)學的本質(zhì),提高學習效率。

        [案例3]

        有一張三角形紙片ABC,其中BC=6,∠C=90°,∠A=30°。

        (1)如圖1,若用這張紙片裁剪出一個矩形CDEF,使點D、E、F分別落在AC、AB、BC上,且使矩形CDEF的面積最大,則點E應選在何處?

        (2)如圖2,若用這張紙片裁剪出一個矩形DEFG,使點D、G分別落在AC、BC上,點E、F均在AB上,且使矩形DEFG的面積最大,則點E應選在何處?

        對于上述題組,建立恰當?shù)臄?shù)學模型是解解決該問題的關(guān)鍵?!皫缀萎嫲濉睘閷W生尋求解題模型提供了便利,能幫助學生有效突破難點。第(1)問中,若假設(shè)AE的長為x,則矩形CDEF的面積y可表示為y= ,用“幾何畫板”構(gòu)造動點P(x,y),再運用動點追蹤功能,就能直觀地演示當點E在線段AB上運動時,動點P的運動軌跡(如圖3),幫助學生快速建立二次函數(shù)模型來解題。第(2)問中,也可以設(shè)AE的長為x,則矩形CDEF的面積y可表示為y= ,類似地用“幾何畫板”直觀地演示動點P(x,y)的運動軌跡(如圖4)。用“幾何畫板”將數(shù)、形之間的關(guān)系動態(tài)地展示出來,活躍了學生的思維活動,使抽象的數(shù)學知識變得生動形象,并且容易接受。

        教學思考:在計算機信息技術(shù)環(huán)境中,學生自主探索知識的天地更為廣闊,學生參與學習活動的程度更高,因而“研究性學習”教學思想體現(xiàn)得更加充分。在上述案例中,學生參與實驗的過程也是一個數(shù)學思考的過程,學生也可以發(fā)揮自己的創(chuàng)造性,提出自己獨特的實驗設(shè)想,并與全班同學進行分享。

        數(shù)學實驗是現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的必然產(chǎn)物,也是學生學習、理解和掌握數(shù)學的重要途徑。我們必須進一步加強數(shù)學實驗的研究與實踐,努力創(chuàng)設(shè)適合學生動手“做”數(shù)學的良好環(huán)境,幫助學生架起思維與建構(gòu)之間的橋梁,充分發(fā)揮數(shù)學實驗在數(shù)學學習與能力發(fā)展等方面的積極作用,從而實現(xiàn)新課程標準提出的三維目標的融合,滋養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

        參考文獻

        [1]袁麗華.數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的應用分析[J].數(shù)理化學習(教研版),2020(03):37-38.

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