李 彪，王立文，邢志偉，王思博，羅 謙

(1.中國民航大學 航空工程學院，天津 300300；2.中國民航大學 電子信息與自動化學院，天津 300300；3.中國民用航空局第二研究所 工程技術(shù)研究中心，成都 610041)

隨著世界經(jīng)濟逐步復蘇，完善的交通體系依然發(fā)揮著重要作用.作為推動世界命運共同體建設(shè)的重要紐帶，航空運輸高速發(fā)展的態(tài)勢長期內(nèi)不會改變.飛機地面除冰是北方冬季冰雪低溫條件下保障機場安全平穩(wěn)運行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其資源的優(yōu)化及控制一直是國內(nèi)外研究熱點[1].目前，國內(nèi)外學者主要采用博弈論[2-4]和智能算法[5-6]研究除冰資源的相關(guān)問題.張偉等[7]研究了面向航班延誤的飛機除冰過程博弈機理并基于啟發(fā)式算法優(yōu)化求解，求解速率較慢.陳斌等[8]分析了除冰參數(shù)的能量轉(zhuǎn)換過程并結(jié)合遺傳算法優(yōu)化迭代以保證除冰效率.Fan等[9]從除冰液回收為出發(fā)點，設(shè)計了數(shù)據(jù)驅(qū)動的飛機除冰管理框架并使用動態(tài)規(guī)劃模型優(yōu)化分配除冰機位.Slim等[10]應(yīng)用模糊集成式功能共振分析方法量化飛機除冰安全效能以指導車輛作業(yè)過程，但缺乏一體化協(xié)同約束.Ariyajunya等[11]評估了沃斯堡機場環(huán)管系統(tǒng)的有效性，建立了基于決策樹的除冰參數(shù)優(yōu)化模型，未考慮與其他除冰資源的協(xié)同.

上述方法仍存在協(xié)同能力較差的不足之處，故本文面向除冰坪與車輛提出一種基于多Agent的飛機地面除冰資源協(xié)同控制方法，面向飛機離港計劃構(gòu)建地面除冰協(xié)同運行框架與優(yōu)化模型并生成全局資源運行方案，以提升機場不利條件下的整體運行策略，并設(shè)計子系統(tǒng)的協(xié)同控優(yōu)化模型及控制方法，通過仿真實驗說明該方法的有效性.

1 飛機地面除冰資源全局協(xié)同優(yōu)化

機場協(xié)同決策(A-CDM)是提升機場航班高密度條件下運行安全和效率的關(guān)鍵手段之一，其中信息共享及里程碑節(jié)點時間兩個基礎(chǔ)規(guī)范已在各樞紐機場推廣并執(zhí)行，針對不利條件下的協(xié)同運行，提出了飛機地面除冰資源分布式協(xié)同運行框架[12]，將問題視為全局和自治協(xié)同兩個階段，基于實際機場運行模式及約束分別建模求解.

全局協(xié)同運行的目標是除冰資源均衡性最優(yōu)與正點率最高，設(shè)計改進招標式多Agent協(xié)商算法以獲取面向短時離港計劃的除冰資源協(xié)同運行方案.

自治協(xié)同運行以全局分配結(jié)果為主體，以最大化安全起飛裕度為目標，依據(jù)保持時間與對應(yīng)資源的約束條件[13]，構(gòu)建自治子系統(tǒng)的除冰資源優(yōu)化模型并求解，保證本除冰區(qū)域內(nèi)安全高效運行，協(xié)同運行框架如圖1所示，圖中n為自治子系統(tǒng)編號.

圖1 基于改進招標式多Agent協(xié)商的除冰資源協(xié)同運行框架Fig.1 Frame for collaborative operation of deicing resources based on improved bidding multi-Agent negotiation

1.1 全局多Agent除冰資源協(xié)同優(yōu)化架構(gòu)

針對除冰資源的分布式協(xié)同運行過程，建立面向全局協(xié)同運行的Agent模型，引入招投標機制作為中樞層，基于除冰資源運行規(guī)范優(yōu)化多Agent協(xié)商模塊完成除冰資源層和任務(wù)層的信息共享，結(jié)合機場運行態(tài)勢生成全局協(xié)同運行方案，模型架構(gòu)如圖2所示.在全局模型中，各自治系統(tǒng)參與任務(wù)競標的權(quán)力由機場運行模式及自治系統(tǒng)區(qū)位分布所決定，而資源配置方案是由跑道開放和氣象條件共同確定.參與競標的自治系統(tǒng)基于自身屬性與配置均等優(yōu)化分配除冰任務(wù)，協(xié)商中樞依照均衡原則及均等判決約束選擇最優(yōu)任務(wù)執(zhí)行方，從而提升機場整體的除冰保障能力.

圖2 全局除冰資源運行Agent模型Fig.2 Agent model of global deicing resource operation

1.2 面向飛機離港計劃的任務(wù)招標

定義除冰任務(wù)Agent集合{Mi|i=1,2,…,m}，其中任務(wù)Agent的元素數(shù)量m表示決策時段T內(nèi)申請除冰作業(yè)的離港飛機數(shù)量；除冰坪Agent集合{Sj|j=1,2,…,s}，表示共有s塊除冰坪，且各除冰坪內(nèi)按照機型的大小設(shè)置了sj個匹配不同工藝的除冰機位；除冰車輛Agent集合{Vj|j=1,2,…,s}，集合中Agent元素分布于各除冰坪中，且已經(jīng)按當前氣象條件下的除冰流程完成編隊，其中Vj中有vj個除冰車輛編隊可參與協(xié)同控制.

除冰任務(wù)Mi通過控制Agent向全局中樞發(fā)送招標書并申請除冰資源Sj與Vj，招標書向量為Bi=[TiDiRiAiCiGjFjPj]，其中Ti為預(yù)計推出時間，Di為計劃離港時間，Ri為起飛跑道，Ai為機型，Ci為除冰工藝(關(guān)車/慢車除冰)，Gj為除冰資源的保障能力得分，F(xiàn)j為綜合補液能力得分，Pj為平均正點率得分，相關(guān)表達式為

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 除冰資源競標與評標

(5)

否則返回競標書為空，由除冰指揮人員指定資源執(zhí)行該任務(wù).

其中，除冰坪內(nèi)滿足任務(wù)工藝Ci機位的均衡率ej表示在決策時段T內(nèi)接收的任務(wù)數(shù)量在時間上服從均勻分布，即

式中：NCi為除冰坪內(nèi)滿足工藝機位數(shù)；Nk1為已承接任務(wù)數(shù)；Dk2為承接第k2個任務(wù)的計劃離港時間；T′為當前時刻；T*為均衡性最大容限.最后，優(yōu)化結(jié)果隨除冰任務(wù)Agent元素輸出協(xié)同運行方案，作為自治子系統(tǒng)的輸入.

2 自治多Agent除冰資源協(xié)同控制方法

2.1 自治協(xié)同優(yōu)化模型

自治系統(tǒng)除冰資源協(xié)同運行多Agent模型圖如圖3所示，自治系統(tǒng)除冰資源協(xié)同運行多Agent模型以承接的運行方案為主體，并且以相應(yīng)資源為被控對象，建立面向除冰任務(wù)的資源動態(tài)協(xié)同控制方法[14].

圖3 自治系統(tǒng)除冰資源協(xié)同運行多Agent模型Fig.3 Multi-agent model of collaborative operation of deicing resources in autonomous system

飛機地面除冰實際作業(yè)過程中，為確保航班準點起飛，需保證除冰結(jié)束與計劃起飛時間的差值(即起飛容限)最大，為移交塔臺后序的隊列處理提供裕度，因此模型的目標函數(shù)為

(6)

(7)

自治系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化數(shù)學模型的約束條件源于機場除冰運行標準，從安全、匹配、配置實現(xiàn)資源約束.安全約束主要體現(xiàn)在不同冰雪條件下飛機起飛容限小于安全保持時間τb以避免二次結(jié)冰，且同一機位前后任務(wù)不能沖突的同時留有一定的緩沖時間τc：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

同時，由于除冰液回收的復雜性，各除冰機位預(yù)期利用率需盡可能匹配，即

(13)

配置約束指除冰機位和車輛的工作總量不能超過方案配置，即

(14)

(15)

2.2 除冰資源協(xié)同控制方法

基于模型預(yù)測控制(Model Predictive Control,MPC)設(shè)計了除冰資源協(xié)同控制方法框架，如圖4所示，圖中：r為迭代次數(shù)，E為優(yōu)化時段，MPC相關(guān)參數(shù)根據(jù)機場冰雪條件下運行流程及標準確定，同時為減少迭代次數(shù)和復雜度，在傳統(tǒng)MPC中加入優(yōu)化決策因子作為觸發(fā)機制[15]，基本步驟如下：

圖4 除冰資源協(xié)同控制方法基本框架Fig.4 Basic framework of collaborative control method for deicing resources

步驟1由全局運行方案導入自治系統(tǒng)承接除冰任務(wù)及其屬性，并獲取除冰資源時空分布與配置參數(shù)，根據(jù)機場運行模式進行初始化.

步驟2在機場協(xié)同決策系統(tǒng)中查詢決策時段內(nèi)所有承接任務(wù)的計劃推出與離港時間，根據(jù)式(7)～(16)所構(gòu)建的協(xié)同優(yōu)化模型初步生成除冰資源運行計劃.

步驟3隨時間演化更新狀態(tài)，計算各除冰任務(wù)的決策因子δi1，用于判斷各除冰任務(wù)是否需要再優(yōu)化，即

(16)

步驟4判斷各除冰任務(wù)的δi1是否大于1，若已完成或正在完成任務(wù)(飛機已推出)的δi1大于1，則對應(yīng)除冰機位的后續(xù)任務(wù)及資源全部進入滾動優(yōu)化空間Θ重新求解，若為待完成任務(wù)(飛機未實際推出)，則僅該任務(wù)及對應(yīng)資源導入至Θ.

步驟5基于協(xié)同優(yōu)化模型再次面向Θ迭代求解，若為空解，則將未完成任務(wù)對應(yīng)的前后鄰接待完成除冰任務(wù)及資源導入至Θ，對滾動優(yōu)化空間Θ內(nèi)的任務(wù)及資源再次求解，直至存在最優(yōu)解.

步驟6以最優(yōu)解反饋校正除冰資源的協(xié)同控制策略，并根據(jù)生成的優(yōu)化計劃調(diào)整全局協(xié)同運行方案和除冰等待排序[16].

步驟7在決策時段T內(nèi)隨優(yōu)化時段E的推進及A-CDM系統(tǒng)中共享離港信息的動態(tài)更新重復步驟 3～6.

3 算例分析

3.1 仿真實驗數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

以國內(nèi)某機場為場景展開分析，除冰資源空間分布如圖5所示，除冰資源配置情況見表1，同時假設(shè)該機場目前在氣溫 -5 ℃小雪的條件下由南向北運行模式且不考慮跑道關(guān)閉，啟用1～4號除冰坪，由A-CDM系統(tǒng)中導入任務(wù)計劃.

表1 機場除冰資源配置Tab.1 Allocation of deicing resources at the airport

根據(jù)實際運行場景和標準可知，除冰工藝的不同導致除冰資源的作業(yè)時長不一致，由先驗數(shù)據(jù)可知，不同工藝的除冰安全時間存在差異，其中關(guān)車除冰為13 min，慢車除冰為6 min，平均滑行等待時間為3.35 min，緩沖時間為3 min.

本文所提出的飛機除冰資源協(xié)同控制方法基于MATLAB編程實現(xiàn)，同時，參考該機場冰雪條件下運行預(yù)案，設(shè)置協(xié)同優(yōu)化控制決策時段為1 h，優(yōu)化時段和迭代次數(shù)由優(yōu)化決策因子實時計算結(jié)果判定，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可知在外部條件和運行模式下，不間斷作業(yè)下單位時間內(nèi)1～4號除冰坪的最大保障能力如圖6所示.

圖6 不間斷作業(yè)除冰坪的最大保障能力Fig.6 Maximum guarantee capacity of uninterrupted operation deicing stands

3.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)前一時段除冰任務(wù)的完成情況及效果計算各除冰坪的綜合得分見表2，可知綜合表現(xiàn)最優(yōu)的為2號除冰坪，表現(xiàn)最差的是4號除冰坪.

表2 除冰資源綜合得分情況Tab.2 Comprehensive score of deicing resources

由歷史數(shù)據(jù)可知，按照飛機預(yù)計推出時刻排序下一時段共有55個飛機地面除冰任務(wù)(記為M1～M55).基于除冰任務(wù)屬性及資源綜合得分開展下一時段招標和競標，各除冰任務(wù)均衡情況如圖7所示，在機場安全約束的條件下的協(xié)同優(yōu)化結(jié)果見表3.

圖7 各除冰任務(wù)均衡率Fig.7 Equilibrium rate of each deicing task

表3 下一時段除冰資源協(xié)同優(yōu)化運行方案Tab.3 Collaborative optimization operation plan for deicing resources in next period

由表3可確定各自治系統(tǒng)下一時段的除冰任務(wù)，并基于上述結(jié)果得到各系統(tǒng)或聯(lián)合體除冰資源協(xié)同控制策略.

針對2號除冰坪的優(yōu)化方案驗證協(xié)同控制方法，以當前時刻(10:40)從A-CDM系統(tǒng)中導出的預(yù)計推出和起飛時間，生成該自治系統(tǒng)的初始化策略，如圖8所示，圖中V(x,y)表示第x個除冰車集合的第y個除冰車編隊(配置情況見表1).同時計算各機位的平均容錯時間：

圖8 初始化協(xié)同控制策略Fig.8 Initialized cooperative control strategy

(18)

圖9 初始化策略容錯時間Fig.9 Fault tolerance time for initialization strategy

隨著機場運行過程的推進，由優(yōu)化決策因子觸發(fā)滾動優(yōu)化，控制策略也會相應(yīng)改變，本時段運行結(jié)果如圖10所示.優(yōu)化決策因子的加入簡化了傳統(tǒng)MPC方法的計算復雜度，將求解時間控制在了動態(tài)過程可接受的范圍內(nèi).

圖10 協(xié)同控制運行仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of cooperative control operation

計算滾動優(yōu)化過程生成控制策略的平均容錯時間變化如圖11所示，可知所提方法的在保證各除冰機位任務(wù)分配均衡的基礎(chǔ)上整體提升了自治系統(tǒng)的容錯時間，控制策略隨時間演化的表現(xiàn)比實際運行較好，滿足系統(tǒng)穩(wěn)健性的要求.

圖11 平均容錯時間變化趨勢Fig.11 Trend of average fault tolerance time

表4 仿真優(yōu)化參數(shù)對比結(jié)果Tab.4 Comparison results of simulation optimization para-meters

為驗證所提方法的安全性和協(xié)同能力，計算各除冰機位的平均起飛容限和機位利用率，并與傳統(tǒng)MPC、遺傳算法[8]、多智能體耦合[12]仿真結(jié)果對比，如圖12所示.由圖12可知，所提方法加入了面向狀態(tài)演化預(yù)測的MPC滾動優(yōu)化和決策優(yōu)化機制后，相較于其他傳統(tǒng)方法起飛容限最大提升1.052 min且各除冰任務(wù)在安全保持時間內(nèi)且呈現(xiàn)出均衡狀態(tài)，除冰機位平均利用率最大提升了15.28%.

圖12 協(xié)同控制效果對比Fig.12 Comparison of collaborative control effects

4 結(jié)語

本文以飛機地面除冰資源分布式時空配置來刻畫協(xié)同運行框架，建立了建立面向全局協(xié)同運行的多 Agent 模型，提出了基于個體與聯(lián)合體協(xié)商的除冰資源協(xié)同優(yōu)化方法，以提升并行除冰任務(wù)的處理能力與效率.所設(shè)計的自治子系統(tǒng)多Agent模型在保障承接運行方案的同時，完善了對應(yīng)目標函數(shù)和約束條件并基于改進的MPC求解，所得結(jié)果在協(xié)同性和穩(wěn)健性上更具優(yōu)勢.未來將研究隨機擾動下的飛機地面除冰資源協(xié)同優(yōu)化及作業(yè)編隊控制，以增強協(xié)同控制方法的穩(wěn)定性.