李 彪，王立文，邢志偉，王思博，羅 謙

(1.中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300；3.中國民用航空局第二研究所 工程技術(shù)研究中心，成都 610041)

隨著世界經(jīng)濟(jì)逐步復(fù)蘇，完善的交通體系依然發(fā)揮著重要作用.作為推動世界命運(yùn)共同體建設(shè)的重要紐帶，航空運(yùn)輸高速發(fā)展的態(tài)勢長期內(nèi)不會改變.飛機(jī)地面除冰是北方冬季冰雪低溫條件下保障機(jī)場安全平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其資源的優(yōu)化及控制一直是國內(nèi)外研究熱點(diǎn)[1].目前，國內(nèi)外學(xué)者主要采用博弈論[2-4]和智能算法[5-6]研究除冰資源的相關(guān)問題.張偉等[7]研究了面向航班延誤的飛機(jī)除冰過程博弈機(jī)理并基于啟發(fā)式算法優(yōu)化求解，求解速率較慢.陳斌等[8]分析了除冰參數(shù)的能量轉(zhuǎn)換過程并結(jié)合遺傳算法優(yōu)化迭代以保證除冰效率.Fan等[9]從除冰液回收為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計了數(shù)據(jù)驅(qū)動的飛機(jī)除冰管理框架并使用動態(tài)規(guī)劃模型優(yōu)化分配除冰機(jī)位.Slim等[10]應(yīng)用模糊集成式功能共振分析方法量化飛機(jī)除冰安全效能以指導(dǎo)車輛作業(yè)過程，但缺乏一體化協(xié)同約束.Ariyajunya等[11]評估了沃斯堡機(jī)場環(huán)管系統(tǒng)的有效性，建立了基于決策樹的除冰參數(shù)優(yōu)化模型，未考慮與其他除冰資源的協(xié)同.

上述方法仍存在協(xié)同能力較差的不足之處，故本文面向除冰坪與車輛提出一種基于多Agent的飛機(jī)地面除冰資源協(xié)同控制方法，面向飛機(jī)離港計劃構(gòu)建地面除冰協(xié)同運(yùn)行框架與優(yōu)化模型并生成全局資源運(yùn)行方案，以提升機(jī)場不利條件下的整體運(yùn)行策略，并設(shè)計子系統(tǒng)的協(xié)同控優(yōu)化模型及控制方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)說明該方法的有效性.

1 飛機(jī)地面除冰資源全局協(xié)同優(yōu)化

機(jī)場協(xié)同決策(A-CDM)是提升機(jī)場航班高密度條件下運(yùn)行安全和效率的關(guān)鍵手段之一，其中信息共享及里程碑節(jié)點(diǎn)時間兩個基礎(chǔ)規(guī)范已在各樞紐機(jī)場推廣并執(zhí)行，針對不利條件下的協(xié)同運(yùn)行，提出了飛機(jī)地面除冰資源分布式協(xié)同運(yùn)行框架[12]，將問題視為全局和自治協(xié)同兩個階段，基于實(shí)際機(jī)場運(yùn)行模式及約束分別建模求解.

全局協(xié)同運(yùn)行的目標(biāo)是除冰資源均衡性最優(yōu)與正點(diǎn)率最高，設(shè)計改進(jìn)招標(biāo)式多Agent協(xié)商算法以獲取面向短時離港計劃的除冰資源協(xié)同運(yùn)行方案.

自治協(xié)同運(yùn)行以全局分配結(jié)果為主體，以最大化安全起飛裕度為目標(biāo)，依據(jù)保持時間與對應(yīng)資源的約束條件[13]，構(gòu)建自治子系統(tǒng)的除冰資源優(yōu)化模型并求解，保證本除冰區(qū)域內(nèi)安全高效運(yùn)行，協(xié)同運(yùn)行框架如圖1所示，圖中n為自治子系統(tǒng)編號.

圖1 基于改進(jìn)招標(biāo)式多Agent協(xié)商的除冰資源協(xié)同運(yùn)行框架Fig.1 Frame for collaborative operation of deicing resources based on improved bidding multi-Agent negotiation

1.1 全局多Agent除冰資源協(xié)同優(yōu)化架構(gòu)

針對除冰資源的分布式協(xié)同運(yùn)行過程，建立面向全局協(xié)同運(yùn)行的Agent模型，引入招投標(biāo)機(jī)制作為中樞層，基于除冰資源運(yùn)行規(guī)范優(yōu)化多Agent協(xié)商模塊完成除冰資源層和任務(wù)層的信息共享，結(jié)合機(jī)場運(yùn)行態(tài)勢生成全局協(xié)同運(yùn)行方案，模型架構(gòu)如圖2所示.在全局模型中，各自治系統(tǒng)參與任務(wù)競標(biāo)的權(quán)力由機(jī)場運(yùn)行模式及自治系統(tǒng)區(qū)位分布所決定，而資源配置方案是由跑道開放和氣象條件共同確定.參與競標(biāo)的自治系統(tǒng)基于自身屬性與配置均等優(yōu)化分配除冰任務(wù)，協(xié)商中樞依照均衡原則及均等判決約束選擇最優(yōu)任務(wù)執(zhí)行方，從而提升機(jī)場整體的除冰保障能力.

圖2 全局除冰資源運(yùn)行Agent模型Fig.2 Agent model of global deicing resource operation

1.2 面向飛機(jī)離港計劃的任務(wù)招標(biāo)

定義除冰任務(wù)Agent集合{Mi|i=1,2,…,m}，其中任務(wù)Agent的元素數(shù)量m表示決策時段T內(nèi)申請除冰作業(yè)的離港飛機(jī)數(shù)量；除冰坪Agent集合{Sj|j=1,2,…,s}，表示共有s塊除冰坪，且各除冰坪內(nèi)按照機(jī)型的大小設(shè)置了sj個匹配不同工藝的除冰機(jī)位；除冰車輛Agent集合{Vj|j=1,2,…,s}，集合中Agent元素分布于各除冰坪中，且已經(jīng)按當(dāng)前氣象條件下的除冰流程完成編隊(duì)，其中Vj中有vj個除冰車輛編隊(duì)可參與協(xié)同控制.

除冰任務(wù)Mi通過控制Agent向全局中樞發(fā)送招標(biāo)書并申請除冰資源Sj與Vj，招標(biāo)書向量為Bi=[TiDiRiAiCiGjFjPj]，其中Ti為預(yù)計推出時間，Di為計劃離港時間，Ri為起飛跑道，Ai為機(jī)型，Ci為除冰工藝(關(guān)車/慢車除冰)，Gj為除冰資源的保障能力得分，F(xiàn)j為綜合補(bǔ)液能力得分，Pj為平均正點(diǎn)率得分，相關(guān)表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 除冰資源競標(biāo)與評標(biāo)

(5)

否則返回競標(biāo)書為空，由除冰指揮人員指定資源執(zhí)行該任務(wù).

其中，除冰坪內(nèi)滿足任務(wù)工藝Ci機(jī)位的均衡率ej表示在決策時段T內(nèi)接收的任務(wù)數(shù)量在時間上服從均勻分布，即

式中：NCi為除冰坪內(nèi)滿足工藝機(jī)位數(shù)；Nk1為已承接任務(wù)數(shù)；Dk2為承接第k2個任務(wù)的計劃離港時間；T′為當(dāng)前時刻；T*為均衡性最大容限.最后，優(yōu)化結(jié)果隨除冰任務(wù)Agent元素輸出協(xié)同運(yùn)行方案，作為自治子系統(tǒng)的輸入.

2 自治多Agent除冰資源協(xié)同控制方法

2.1 自治協(xié)同優(yōu)化模型

自治系統(tǒng)除冰資源協(xié)同運(yùn)行多Agent模型圖如圖3所示，自治系統(tǒng)除冰資源協(xié)同運(yùn)行多Agent模型以承接的運(yùn)行方案為主體，并且以相應(yīng)資源為被控對象，建立面向除冰任務(wù)的資源動態(tài)協(xié)同控制方法[14].

圖3 自治系統(tǒng)除冰資源協(xié)同運(yùn)行多Agent模型Fig.3 Multi-agent model of collaborative operation of deicing resources in autonomous system

飛機(jī)地面除冰實(shí)際作業(yè)過程中，為確保航班準(zhǔn)點(diǎn)起飛，需保證除冰結(jié)束與計劃起飛時間的差值(即起飛容限)最大，為移交塔臺后序的隊(duì)列處理提供裕度，因此模型的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

(7)

自治系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的約束條件源于機(jī)場除冰運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，從安全、匹配、配置實(shí)現(xiàn)資源約束.安全約束主要體現(xiàn)在不同冰雪條件下飛機(jī)起飛容限小于安全保持時間τb以避免二次結(jié)冰，且同一機(jī)位前后任務(wù)不能沖突的同時留有一定的緩沖時間τc：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

同時，由于除冰液回收的復(fù)雜性，各除冰機(jī)位預(yù)期利用率需盡可能匹配，即

(13)

配置約束指除冰機(jī)位和車輛的工作總量不能超過方案配置，即

(14)

(15)

2.2 除冰資源協(xié)同控制方法

基于模型預(yù)測控制(Model Predictive Control,MPC)設(shè)計了除冰資源協(xié)同控制方法框架，如圖4所示，圖中：r為迭代次數(shù)，E為優(yōu)化時段，MPC相關(guān)參數(shù)根據(jù)機(jī)場冰雪條件下運(yùn)行流程及標(biāo)準(zhǔn)確定，同時為減少迭代次數(shù)和復(fù)雜度，在傳統(tǒng)MPC中加入優(yōu)化決策因子作為觸發(fā)機(jī)制[15]，基本步驟如下：

圖4 除冰資源協(xié)同控制方法基本框架Fig.4 Basic framework of collaborative control method for deicing resources

步驟1由全局運(yùn)行方案導(dǎo)入自治系統(tǒng)承接除冰任務(wù)及其屬性，并獲取除冰資源時空分布與配置參數(shù)，根據(jù)機(jī)場運(yùn)行模式進(jìn)行初始化.

步驟2在機(jī)場協(xié)同決策系統(tǒng)中查詢決策時段內(nèi)所有承接任務(wù)的計劃推出與離港時間，根據(jù)式(7)～(16)所構(gòu)建的協(xié)同優(yōu)化模型初步生成除冰資源運(yùn)行計劃.

步驟3隨時間演化更新狀態(tài)，計算各除冰任務(wù)的決策因子δi1，用于判斷各除冰任務(wù)是否需要再優(yōu)化，即

(16)

步驟4判斷各除冰任務(wù)的δi1是否大于1，若已完成或正在完成任務(wù)(飛機(jī)已推出)的δi1大于1，則對應(yīng)除冰機(jī)位的后續(xù)任務(wù)及資源全部進(jìn)入滾動優(yōu)化空間Θ重新求解，若為待完成任務(wù)(飛機(jī)未實(shí)際推出)，則僅該任務(wù)及對應(yīng)資源導(dǎo)入至Θ.

步驟5基于協(xié)同優(yōu)化模型再次面向Θ迭代求解，若為空解，則將未完成任務(wù)對應(yīng)的前后鄰接待完成除冰任務(wù)及資源導(dǎo)入至Θ，對滾動優(yōu)化空間Θ內(nèi)的任務(wù)及資源再次求解，直至存在最優(yōu)解.

步驟6以最優(yōu)解反饋校正除冰資源的協(xié)同控制策略，并根據(jù)生成的優(yōu)化計劃調(diào)整全局協(xié)同運(yùn)行方案和除冰等待排序[16].

步驟7在決策時段T內(nèi)隨優(yōu)化時段E的推進(jìn)及A-CDM系統(tǒng)中共享離港信息的動態(tài)更新重復(fù)步驟 3～6.

3 算例分析

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及參數(shù)設(shè)置

以國內(nèi)某機(jī)場為場景展開分析，除冰資源空間分布如圖5所示，除冰資源配置情況見表1，同時假設(shè)該機(jī)場目前在氣溫 -5 ℃小雪的條件下由南向北運(yùn)行模式且不考慮跑道關(guān)閉，啟用1～4號除冰坪，由A-CDM系統(tǒng)中導(dǎo)入任務(wù)計劃.

表1 機(jī)場除冰資源配置Tab.1 Allocation of deicing resources at the airport

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行場景和標(biāo)準(zhǔn)可知，除冰工藝的不同導(dǎo)致除冰資源的作業(yè)時長不一致，由先驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，不同工藝的除冰安全時間存在差異，其中關(guān)車除冰為13 min，慢車除冰為6 min，平均滑行等待時間為3.35 min，緩沖時間為3 min.

本文所提出的飛機(jī)除冰資源協(xié)同控制方法基于MATLAB編程實(shí)現(xiàn)，同時，參考該機(jī)場冰雪條件下運(yùn)行預(yù)案，設(shè)置協(xié)同優(yōu)化控制決策時段為1 h，優(yōu)化時段和迭代次數(shù)由優(yōu)化決策因子實(shí)時計算結(jié)果判定，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可知在外部條件和運(yùn)行模式下，不間斷作業(yè)下單位時間內(nèi)1～4號除冰坪的最大保障能力如圖6所示.

圖6 不間斷作業(yè)除冰坪的最大保障能力Fig.6 Maximum guarantee capacity of uninterrupted operation deicing stands

3.2 仿真結(jié)果及分析

根據(jù)前一時段除冰任務(wù)的完成情況及效果計算各除冰坪的綜合得分見表2，可知綜合表現(xiàn)最優(yōu)的為2號除冰坪，表現(xiàn)最差的是4號除冰坪.

表2 除冰資源綜合得分情況Tab.2 Comprehensive score of deicing resources

由歷史數(shù)據(jù)可知，按照飛機(jī)預(yù)計推出時刻排序下一時段共有55個飛機(jī)地面除冰任務(wù)(記為M1～M55).基于除冰任務(wù)屬性及資源綜合得分開展下一時段招標(biāo)和競標(biāo)，各除冰任務(wù)均衡情況如圖7所示，在機(jī)場安全約束的條件下的協(xié)同優(yōu)化結(jié)果見表3.

圖7 各除冰任務(wù)均衡率Fig.7 Equilibrium rate of each deicing task

表3 下一時段除冰資源協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行方案Tab.3 Collaborative optimization operation plan for deicing resources in next period

由表3可確定各自治系統(tǒng)下一時段的除冰任務(wù)，并基于上述結(jié)果得到各系統(tǒng)或聯(lián)合體除冰資源協(xié)同控制策略.

針對2號除冰坪的優(yōu)化方案驗(yàn)證協(xié)同控制方法，以當(dāng)前時刻(10:40)從A-CDM系統(tǒng)中導(dǎo)出的預(yù)計推出和起飛時間，生成該自治系統(tǒng)的初始化策略，如圖8所示，圖中V(x,y)表示第x個除冰車集合的第y個除冰車編隊(duì)(配置情況見表1).同時計算各機(jī)位的平均容錯時間：

圖8 初始化協(xié)同控制策略Fig.8 Initialized cooperative control strategy

(18)

圖9 初始化策略容錯時間Fig.9 Fault tolerance time for initialization strategy

隨著機(jī)場運(yùn)行過程的推進(jìn)，由優(yōu)化決策因子觸發(fā)滾動優(yōu)化，控制策略也會相應(yīng)改變，本時段運(yùn)行結(jié)果如圖10所示.優(yōu)化決策因子的加入簡化了傳統(tǒng)MPC方法的計算復(fù)雜度，將求解時間控制在了動態(tài)過程可接受的范圍內(nèi).

圖10 協(xié)同控制運(yùn)行仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of cooperative control operation

計算滾動優(yōu)化過程生成控制策略的平均容錯時間變化如圖11所示，可知所提方法的在保證各除冰機(jī)位任務(wù)分配均衡的基礎(chǔ)上整體提升了自治系統(tǒng)的容錯時間，控制策略隨時間演化的表現(xiàn)比實(shí)際運(yùn)行較好，滿足系統(tǒng)穩(wěn)健性的要求.

圖11 平均容錯時間變化趨勢Fig.11 Trend of average fault tolerance time

表4 仿真優(yōu)化參數(shù)對比結(jié)果Tab.4 Comparison results of simulation optimization para-meters

為驗(yàn)證所提方法的安全性和協(xié)同能力，計算各除冰機(jī)位的平均起飛容限和機(jī)位利用率，并與傳統(tǒng)MPC、遺傳算法[8]、多智能體耦合[12]仿真結(jié)果對比，如圖12所示.由圖12可知，所提方法加入了面向狀態(tài)演化預(yù)測的MPC滾動優(yōu)化和決策優(yōu)化機(jī)制后，相較于其他傳統(tǒng)方法起飛容限最大提升1.052 min且各除冰任務(wù)在安全保持時間內(nèi)且呈現(xiàn)出均衡狀態(tài)，除冰機(jī)位平均利用率最大提升了15.28%.

圖12 協(xié)同控制效果對比Fig.12 Comparison of collaborative control effects

4 結(jié)語

本文以飛機(jī)地面除冰資源分布式時空配置來刻畫協(xié)同運(yùn)行框架，建立了建立面向全局協(xié)同運(yùn)行的多 Agent 模型，提出了基于個體與聯(lián)合體協(xié)商的除冰資源協(xié)同優(yōu)化方法，以提升并行除冰任務(wù)的處理能力與效率.所設(shè)計的自治子系統(tǒng)多Agent模型在保障承接運(yùn)行方案的同時，完善了對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件并基于改進(jìn)的MPC求解，所得結(jié)果在協(xié)同性和穩(wěn)健性上更具優(yōu)勢.未來將研究隨機(jī)擾動下的飛機(jī)地面除冰資源協(xié)同優(yōu)化及作業(yè)編隊(duì)控制，以增強(qiáng)協(xié)同控制方法的穩(wěn)定性.