李 芹，楊肖峰，董 威，杜雁霞

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240；2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000)

當(dāng)飛行器在高超聲速條件下再進(jìn)入空氣環(huán)境時(shí)，在激波壓縮和黏性耗散的作用下，激波層內(nèi)氣體溫度很高，可以達(dá)到 5 000 K，甚至更高，空氣中的N2和O2會(huì)發(fā)生不同程度的離解和電離.離解的原子將在表面材料的催化下發(fā)生復(fù)合反應(yīng)，反應(yīng)釋放的熱量在氣動(dòng)熱中占比高達(dá)30～50%[1-2].這類由固相材料作催化劑的氣相原子復(fù)合反應(yīng)屬于多相催化.

根據(jù)多相催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，高焓離解氣流在氣固界面將發(fā)生擴(kuò)散、吸/解附及復(fù)合等一系列行為.氣相原子擴(kuò)散至表面后，首先在有限數(shù)密度的吸附位點(diǎn)上發(fā)生物理(被吸附原子與吸附位點(diǎn)粒子以分子間作用力束縛)或化學(xué)(二者之間形成化學(xué)鍵)吸附.吸附相原子與氣相原子結(jié)合或兩鄰近吸附相原子相結(jié)合，即發(fā)生Eley-Rideal(ER)或Langmuir-Hinshelwood(LH)復(fù)合反應(yīng)，產(chǎn)生大量反應(yīng)熱.

基于催化反應(yīng)邊界模型的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法是預(yù)測(cè)高超聲速飛行器催化加熱的重要研究手段之一.然而，采用不同壁面催化模型得到的熱流預(yù)測(cè)偏差高達(dá)2～4倍[3]，給飛行器防熱設(shè)計(jì)與評(píng)估帶來(lái)很大的不確定度[4-5].因此，迫切需要發(fā)展具有物理意義的有限速率壁面催化模型，進(jìn)而獲得準(zhǔn)確有效的催化加熱預(yù)測(cè)結(jié)果.目前常用的有限速率催化模型是基于多相催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合建立各反應(yīng)速率與表面溫度的關(guān)聯(lián)，即現(xiàn)象學(xué)模型[1,6-7].

基于此類模型，諸多學(xué)者開(kāi)展了大量由ER復(fù)合[8-10]和LH復(fù)合[1,11-12]主導(dǎo)的多相催化CFD模擬.上述研究中，在較低壁溫(Tw<1 000 K)條件下，氣相原子與吸附相原子碰撞概率大，通常忽略物理吸附和LH復(fù)合，僅考慮基于化學(xué)吸附作用的ER復(fù)合過(guò)程；而在較高壁溫(Tw>1 000 K)條件下，因吸附位點(diǎn)間原子遷移和碰撞更活躍，更多地考慮LH復(fù)合過(guò)程[11，13].但是，微觀尺度的理論模擬研究發(fā)現(xiàn)，LH復(fù)合不僅發(fā)生在較高溫度段，在較低溫度段內(nèi)因物理吸附作用的參與而同樣重要.

針對(duì)上述壁面反應(yīng)機(jī)理，Norman等[14-15]重點(diǎn)考慮高溫和低溫條件下化學(xué)和物理吸附作用，建立了含物理吸附和LH復(fù)合的有限速率壁面催化模型.Li等[16]進(jìn)一步集成Norman團(tuán)隊(duì)的高、低溫模型，建立了全溫度范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合的四步模型.盡管上述研究揭示了較寬溫度段同時(shí)考慮ER和LH的催化反應(yīng)機(jī)理，但是涉及的有限度率模型尚未直接應(yīng)用于飛行器繞流流場(chǎng)的CFD模擬中，更難以獲得特定材料表面原子吸附特性對(duì)多相催化和流動(dòng)傳熱過(guò)程的影響規(guī)律.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文通過(guò)考慮物理吸附以及物理吸附原子與化學(xué)吸附原子間的LH復(fù)合作用，發(fā)展了可用于CFD模擬的有限速率四步催化模型，并參數(shù)化分析了物理和化學(xué)吸附位特性對(duì)高超聲速飛行器表面多相催化過(guò)程的影響規(guī)律.相關(guān)研究結(jié)果可以為高超聲速飛行器氣動(dòng)熱環(huán)境精細(xì)化預(yù)測(cè)、熱防護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及評(píng)估提供理論支撐.

1 黏性壁面邊界模型

1.1 有限速率四步催化模型

傳統(tǒng)的三步催化模型包括表1中的反應(yīng)1，3，4，可有效預(yù)測(cè)高壁溫條件下表面催化系數(shù)和氣動(dòng)加熱.表中“A”代表氣相原子；“s”代表化學(xué)吸附位點(diǎn)；“f”代表物理吸附位點(diǎn)；“A(s)”和“A(f)”分別代表物理吸附原子和化學(xué)吸附原子.本文進(jìn)一步考慮物理吸附以及物理吸附原子與化學(xué)吸附原子之間的LH復(fù)合反應(yīng)，發(fā)展了可用于CFD黏性壁面邊界表征的有限速率四步催化模型，涉及的表面反應(yīng)包括表1中的反應(yīng)1，2，3，5.反應(yīng)5與反應(yīng)4的本質(zhì)區(qū)別在于以分子間作用力束縛在表面吸附位點(diǎn)的原子A(f)發(fā)生表面遷移、碰撞及復(fù)合的反應(yīng)能壘較低，因此用于表征較低壁溫條件下的催化反應(yīng)過(guò)程.

表1 表面催化的多步反應(yīng)過(guò)程Tab.1 Multi-step reaction processes of surface catalysis

1.2 邊界質(zhì)量平衡條件

氣/固界面上的質(zhì)量平衡方程是表面催化模型與流場(chǎng)控制方程N(yùn)avier-Stokes(N-S)方程的求解實(shí)現(xiàn)耦合的樞紐.由于激波層內(nèi)的流場(chǎng)包含化學(xué)反應(yīng)，描述該流場(chǎng)的N-S方程組中包含各組分的質(zhì)量守恒方程，因此需要給定流場(chǎng)域邊界(即氣/固界面)上的組分條件.該條件通過(guò)氣/固界面上的質(zhì)量平衡方程給定.在穩(wěn)態(tài)條件下，由濃度梯度驅(qū)動(dòng)而擴(kuò)散至表面的組分A質(zhì)量通量與通過(guò)表面催化反應(yīng)消耗的組分A質(zhì)量通量達(dá)到平衡，即

(1)

1.3 O原子反應(yīng)速率確定方法

表面多相催化各過(guò)程(吸附、ER及LH復(fù)合)的反應(yīng)速率由各反應(yīng)物濃度及反應(yīng)速率常數(shù)確定，具體表達(dá)式如下：

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2 數(shù)值方法

高超聲速非平衡流場(chǎng)計(jì)算基于空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室FL-CAPTER軟件平臺(tái)[17].使用總變差減小(TVD)格式的有限體積法對(duì)N-S方程進(jìn)行離散.在空間方向上，對(duì)無(wú)黏通量采用二階van-Leer矢量通量分裂法離散，黏性通量采用中心格式離散，界面通量用MUSCL方法進(jìn)行插值.在時(shí)間方向上，采用LU-SGS隱式方法推進(jìn)，直至流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定.

2.1 催化模型與流場(chǎng)求解器的耦合

表面有限速率四步催化模型與N-S方程求解器之間的耦合通過(guò)邊界質(zhì)量平衡方程實(shí)現(xiàn)，耦合求解流程如圖1所示.首先，將各步反應(yīng)的速率常數(shù)和氣相及吸附相反應(yīng)物濃度代入表面催化反應(yīng)模型，求得邊界上由催化反應(yīng)導(dǎo)致的各組分質(zhì)量通量.其次，將邊界上的反應(yīng)通量與擴(kuò)散通量守恒方程作為組分邊界條件，與N-S方程形成封閉的控制方程組.最后，求解該方程組得到流場(chǎng)中的組分濃度、壓力、速度及溫度分布，其中組分濃度作為催化模型中的氣相反應(yīng)物濃度輸入條件，提供給下一次迭代.

圖1 催化模型與N-S方程的耦合求解流程Fig.1 Coupling procedure of N-S equations solver and catalytic model

2.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法流場(chǎng)求解的有效性，采用Karl等[18]針高超聲速圓柱繞流的哥廷根高能激波風(fēng)洞(HEG)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行算例驗(yàn)證.圓柱模型半徑為45 mm，展向具有較好的二維效應(yīng).研究使用的來(lái)流條件與文獻(xiàn)[18]中算例627的條件相同，來(lái)流中包括N2、O2、NO三種分子組分和N、O兩種原子組分，見(jiàn)表2，表中w為氣相組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù).壁面取恒定壁溫條件Tw=700 K.計(jì)算網(wǎng)格為100(周向)×150(法向)的六面體多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示，圖中s為圓柱表面周向距離，α為周向長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的角度.空間網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如圖3所示，橫坐標(biāo)X*為以圓柱半徑R為參考長(zhǎng)度的無(wú)量綱X方向距離，縱坐標(biāo)ρ*為以來(lái)流密度ρ∞為參考值的無(wú)量綱密度.結(jié)果表明，當(dāng)采用100×150的網(wǎng)格時(shí)，可以準(zhǔn)確捕捉激波位置，而當(dāng)網(wǎng)格進(jìn)一步加密時(shí)激波位置變化極小.壁面法向網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性分析如圖4所示，s*為以圓柱半徑R為參考長(zhǎng)度的無(wú)量綱周向距離，Q為氣動(dòng)熱，Recell為壁面法向第一層網(wǎng)格的網(wǎng)格雷諾數(shù).壁面法向第一層網(wǎng)格厚度取d1=10 μm(Recell=4.6)時(shí)，可網(wǎng)格無(wú)關(guān)地模擬出壁面熱流.

表2 驗(yàn)證算例的來(lái)流條件Tab.2 Inflow conditions for validation case

圖2 圓柱高超聲速繞流的流體域網(wǎng)格(網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)：100×150，Recell=4.6)Fig.2 Grids in fluid domain for hypersonic flow over cylinder (Grids:100×150,Recell=4.6)

圖3 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)滯止線上無(wú)量綱密度的影響Fig.3 Influence of grid refinement on dimensionless density of stagnation line

圖4 壁面第一層網(wǎng)厚度對(duì)駐點(diǎn)熱流的影響Fig.4 Influence of height of first cell on stagnation heat flux

實(shí)驗(yàn)采用全息圖像重建方法得到了用于表征流場(chǎng)密度和組分變化的相移:

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式中：λ為測(cè)試設(shè)備發(fā)射的激光波長(zhǎng)；z為圓柱模型的展向長(zhǎng)度；Ki為各個(gè)組分的計(jì)算系數(shù)，其取值見(jiàn)文獻(xiàn)[18].本研究獲得的相移模擬云圖與Karl等的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖5所示，圖中Y*為以圓柱半徑為參考長(zhǎng)度的無(wú)量綱Y方向距離.可以看出，流場(chǎng)求解器捕捉的激波位置與實(shí)驗(yàn)激波位置重合，激波層內(nèi)相移分布基本一致，僅在駐點(diǎn)周圍的壁面附近處有細(xì)微差異，說(shuō)明非平衡流場(chǎng)求解器FL-CAPTER對(duì)高超聲速圓柱繞流的非平衡流場(chǎng)預(yù)測(cè)是可靠的.

圖5 CFD計(jì)算的相移與HEG實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparisons of phase shift contour of CFD and result of HEG experiment

為了驗(yàn)證催化模型對(duì)氣動(dòng)熱求解的有效性，采用美國(guó)LENS激波風(fēng)洞高超聲速圓柱繞流實(shí)驗(yàn)[19]進(jìn)行了算例驗(yàn)證，圓柱模型直徑44.5 mm，來(lái)流條件與文獻(xiàn)[19]中的RUN75相同.計(jì)算中物理和化學(xué)吸附位的數(shù)密度取1018/m2，N、O原子物理/化學(xué)吸附的反應(yīng)速率常數(shù)取1.0，物理/化學(xué)吸附位覆蓋率取0.02，ER復(fù)合的反應(yīng)速率常數(shù)取0.05，LH復(fù)合的反應(yīng)速率常數(shù)取0.001.

分別采用完全催化模型(FCM)、有限速率催化模型(FRCM)及完全非催化模型(NCM)獲得了表面的熱流分布，與不同實(shí)驗(yàn)測(cè)試手段測(cè)量的3組熱流分布(實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1～3)對(duì)比，結(jié)果如圖6所示.結(jié)果表明，四步有限速率催化模型(FRCM2)預(yù)測(cè)的氣動(dòng)熱處于非催化與完全催化模型所預(yù)測(cè)的氣動(dòng)熱之間，符合物理規(guī)律.當(dāng)前參數(shù)取值下的有限速率催化模型預(yù)測(cè)的氣動(dòng)熱與實(shí)驗(yàn)通過(guò)不同測(cè)試方法獲得的氣動(dòng)熱吻合較好，與保守地采用完全催化模型或人為給定凈催化系數(shù)相比，模型能夠更準(zhǔn)確有效地預(yù)測(cè)非平衡流場(chǎng)中催化壁表面的反應(yīng)和傳熱過(guò)程.除此之外，圖6中還給出了傳統(tǒng)只考慮化學(xué)吸附的模型(FRCM1)獲得的表面氣動(dòng)熱預(yù)測(cè)結(jié)果.傳統(tǒng)的三步催化反應(yīng)模型認(rèn)為，表面溫度低于 1 000 K時(shí)LH復(fù)合難以被激發(fā)，而本算例表面溫度為300 K，因此LH復(fù)合可以忽略，即傳統(tǒng)模型此時(shí)變?yōu)榘瘜W(xué)吸附和ER復(fù)合的兩步反應(yīng)模型.可以看出，四步催化反應(yīng)模型預(yù)測(cè)的氣動(dòng)熱略高于實(shí)驗(yàn)值，而傳統(tǒng)只考慮化學(xué)吸附的模型預(yù)測(cè)的氣動(dòng)熱略低于實(shí)驗(yàn)值.盡管兩模型對(duì)氣動(dòng)熱的預(yù)測(cè)精度相似，但是四步反應(yīng)模型由于包含的反應(yīng)機(jī)理更豐富而且更能體現(xiàn)表面真實(shí)的物理化學(xué)過(guò)程.

圖6 完全催化、有限速率催化及完全催化模型預(yù)測(cè)的圓柱表面氣動(dòng)熱Fig.6 Aerodynamic heat of cylinder surface predicted by full-catalytic,finite rate catalytic,and non-catalytic model

此外，當(dāng)以非催化表面獲得穩(wěn)定的流場(chǎng)后，再分別采用兩種有限催化模型進(jìn)行氣動(dòng)熱的預(yù)測(cè).圖7給出了兩步催化模型和四步催化模型下圓柱駐點(diǎn)熱流Qstag隨迭代步數(shù)N的變化.而圖8是殘差隨迭代步數(shù)的變化，圖中Rρ*為無(wú)量綱密度ρ*的二范數(shù)殘差.可以看出，增加反應(yīng)步驟對(duì)計(jì)算收斂速度的影響不大，因此盡量將目前對(duì)催化反應(yīng)機(jī)理的認(rèn)識(shí)寫(xiě)入邊界條件模塊，在提高表面氣動(dòng)熱預(yù)測(cè)精度的同時(shí)，不會(huì)大幅增加計(jì)算成本.

圖7 駐點(diǎn)熱流隨迭代步數(shù)的變化Fig.7 Heat flux at stagnation point versus number of iteration steps

圖8 無(wú)量綱密度的殘差曲線Fig.8 Residual curves of dimensionless density

3 結(jié)果與分析

由于表面的物理和化學(xué)覆蓋率無(wú)法通過(guò)宏觀方法獲得，但是這些參數(shù)受表面材料屬性和溫度影響很大，進(jìn)而對(duì)催化反應(yīng)和氣動(dòng)加熱產(chǎn)生影響，因此通過(guò)參數(shù)化方法來(lái)分析化學(xué)吸附位覆蓋率及物理吸附位覆蓋率對(duì)N、O原子的催化效率及催化加熱量的影響.針對(duì)化學(xué)/物理覆蓋率的計(jì)算條件設(shè)置見(jiàn)表3，算例01～04用于比較O原子的物理吸附位覆蓋率FO對(duì)催化反應(yīng)的影響，算例01、05～07則用于比較O原子的化學(xué)吸附位覆蓋率SO對(duì)催化反應(yīng)的影響.每個(gè)算例中N原子和O原子的物理/化學(xué)吸附反應(yīng)的速率常數(shù)假設(shè)為1，N原子的物理吸附位覆蓋率FN及化學(xué)吸附位覆蓋率SN都假設(shè)為0.1，化學(xué)和物理吸附位數(shù)密度取1018/m2.ER復(fù)合的反應(yīng)速率常數(shù)設(shè)為0.05，LH復(fù)合的反應(yīng)速率常數(shù)設(shè)為0.001.物理模型與2.2節(jié)相同，來(lái)流溫度、壓力及速度條件見(jiàn)表2，而O2和N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.77和0.23.

表3 算例物理、化學(xué)吸附位覆蓋率條件設(shè)置Tab.3 Settings of fraction of occupied physisorption and chemisorption sites

3.1 流場(chǎng)與氣動(dòng)加熱特征

以算例01為例說(shuō)明圓柱非平衡繞流流場(chǎng)和表面氣動(dòng)加熱的分布特征.在該來(lái)流條件下圓柱前部流場(chǎng)形成弓形激波，激波層內(nèi)溫度T、壓力p迅速上升，如圖9所示.激波后的O2和N2發(fā)生部分離解，并在激波后強(qiáng)非平衡區(qū)產(chǎn)生一定的NO，組分沿駐點(diǎn)線的分布如圖10所示.

圖9 圓柱模型高超聲速繞流流場(chǎng)的特征Fig.9 Characteristics of flow field around a cylindrical model with hypersonic flow

圖10 駐點(diǎn)線上各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(X*=-1為駐點(diǎn))Fig.10 Mass fraction of each species along stagnation line (X*=-1)

由于N2發(fā)生離解的溫度較高，因此目前計(jì)算條件下氣相N原子含量較少，這導(dǎo)致表面氣動(dòng)熱大部分由對(duì)流加熱和O原子的復(fù)合放熱組成，N原子的復(fù)合放熱接近0，如圖11所示.而且在不同算例中，對(duì)流加熱量變化不大，所以算例之間Q的相對(duì)大小由O原子復(fù)合放熱量QO決定.因此在3.3～3.4節(jié)的對(duì)氣動(dòng)加熱的分析中只研究物理/化學(xué)吸附位覆蓋率對(duì)O原子所參與反應(yīng)的影響.

圖11 O原子、N原子催化復(fù)合導(dǎo)致的氣動(dòng)熱Fig.11 Aerodynamic heat caused by catalytic recombination of O atoms and N atoms

3.2 物理吸附位覆蓋率對(duì)催化過(guò)程的影響

通過(guò)參數(shù)化地分析物理吸附位覆蓋率對(duì)O原子消耗速率的影響，來(lái)研究其對(duì)催化過(guò)程的影響.圖12、13分別給出了不同物理吸附位覆蓋率條件下LH和ER復(fù)合反應(yīng)導(dǎo)致的圓柱表面O原子消耗速率，圖中mO,LH、mO,ER分別為L(zhǎng)H及ER復(fù)合反應(yīng)導(dǎo)致的單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上氧原子的消耗速率.可以看出，LH反應(yīng)的速率整體上隨著物理吸附位的覆蓋率FO增大而增大，這是因?yàn)镕O增大即吸附相O(f)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，O(f)作為L(zhǎng)H復(fù)合反應(yīng)的反應(yīng)物之一，加速該反應(yīng)對(duì)O原子的消耗.而ER復(fù)合反應(yīng)速率隨FO的增大而減小，呈現(xiàn)出與LH復(fù)合相反的變化規(guī)律.在研究的物理、化學(xué)吸附位覆蓋率范圍內(nèi)，頭部催化反應(yīng)以ER復(fù)合為主導(dǎo)，尾部則出現(xiàn)LH反應(yīng)加快及ER反應(yīng)減慢的現(xiàn)象，導(dǎo)致尾部以LH反應(yīng)為主導(dǎo).由于LH反應(yīng)速率的增幅比ER反應(yīng)速率的降幅小，所以兩者共同導(dǎo)致的O原子總消耗速率隨FO的增大而增大(見(jiàn)圖14).

圖12 LH復(fù)合反應(yīng)導(dǎo)致的圓柱表面O原子消耗速率Fig.12 Consumption rate of O atoms caused by LH recombination

圖13 ER復(fù)合反應(yīng)導(dǎo)致的圓柱表面O原子消耗速率Fig.13 Consumption rate of O atoms caused by ER recombination

圖14 催化反應(yīng)導(dǎo)致的圓柱表面氧原子消耗速率Fig.14 Consumption rate of O atoms caused by catalytic reaction

雖然O(f)并不直接參與ER復(fù)合反應(yīng)，但是通過(guò)反應(yīng)之間的互相影響限制了ER復(fù)合.當(dāng)FO增大時(shí)，LH復(fù)合加速，因此對(duì)O(f)和O(s)的消耗加快，表面物理和化學(xué)吸附空位濃度增加，促使物理和化學(xué)吸附過(guò)程加速.由于激波后氣體環(huán)境中離解生成的O原子數(shù)量一定，邊界上物理和化學(xué)吸附反應(yīng)的加速使得邊界上氣相O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)wO降低(見(jiàn)圖15)，而氣相O原子是ER復(fù)合反應(yīng)的反應(yīng)物之一，因此ER復(fù)合反應(yīng)速率受到限制.

圖15 壁面上的O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨FO的變化Fig.15 Mass fraction of O atoms along surface versus FO

此外，沿圓柱表面周向，LH復(fù)合反應(yīng)增加，ER復(fù)合反應(yīng)減小，頭部與尾部最大可相差10倍左右.由于尾部氣相O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)顯著降低，ER反應(yīng)隨之減緩，ER反應(yīng)對(duì)化學(xué)吸附相氧原子O(s)的消耗減緩，因此有更多的O(s)可以用于LH復(fù)合反應(yīng)，使得尾部LH復(fù)合反應(yīng)顯著加快.

與上述分析的物理吸附位覆蓋率對(duì)O原子總消耗速率的影響相似，表面氣動(dòng)熱隨物理吸附位覆蓋率的增大而增加，如圖16所示.

圖16 FO對(duì)圓柱表面氣動(dòng)熱分布的影響Fig.16 Influence of FO on aerodynamic heat flux distribution on cylinder surface

3.3 化學(xué)吸附位覆蓋率對(duì)催化過(guò)程的影響

進(jìn)一步通過(guò)同樣的參數(shù)化分析，來(lái)研究化學(xué)吸附位覆蓋率對(duì)催化過(guò)程的影響.如圖17、18所示，整體而言，ER、LH復(fù)合反應(yīng)速率隨O原子對(duì)化學(xué)吸附位的覆蓋率SO的增大而增大，因?yàn)閮煞N復(fù)合反應(yīng)中，化學(xué)吸附相O(s)都作為其中一個(gè)反應(yīng)物參與反應(yīng).與之對(duì)應(yīng)，兩種復(fù)合反應(yīng)導(dǎo)致的氧原子消耗總速率也隨SO的增大而增大，如圖19所示.但是，由于在尾部激波強(qiáng)度變?nèi)?，激波層?nèi)氣體溫度相較于駐點(diǎn)鄰近偏低，所以O(shè)2的離解程度更低，即氣相O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)偏低(見(jiàn)圖20)，這導(dǎo)致ER復(fù)合反應(yīng)的速率受到氣相O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)的限制，在尾部逐漸減小.而對(duì)于LH反應(yīng)，尾部ER反應(yīng)的變緩為其提供了更多的化學(xué)吸附相O原子，所以LH反應(yīng)速率在尾部反而逐漸增加.例外的是，在SO=0.5時(shí)，上游ER和LH復(fù)合的高反應(yīng)速率造成尾部的O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)過(guò)低，進(jìn)而限制了吸附反應(yīng)的速率，導(dǎo)致表面吸附相濃度出現(xiàn)降低，所以SO=0.5時(shí)LH復(fù)合反應(yīng)速率在尾部不增反降來(lái)保證SO=0.5不變.

圖17 ER復(fù)合反應(yīng)導(dǎo)致的圓柱表面O原子消耗速率Fig.17 Consumption rate of O atoms on cylindrical surface caused by ER recombination

圖18 LH復(fù)合反應(yīng)導(dǎo)致的圓柱表面O原子消耗速率Fig.18 Consumption rate of O atoms on cylindrical surface caused by LH recombination

圖19 催化反應(yīng)導(dǎo)致的圓柱表面O原子消耗速率Fig.19 Consumption rate of oxygen atoms on cylindrical surface caused by catalytic reaction

圖20 流體域壁面邊界上的O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨SO的變化Fig.20 Concontration of O atoms on boundary of fluid domain versus SO

此外，盡管隨著SO增大復(fù)合反應(yīng)的速率增加，氣相O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，但是ER復(fù)合反應(yīng)的速率并未出現(xiàn)降低(SO=0.5時(shí)的尾部速率除外).這說(shuō)明在所研究的組分濃度和化學(xué)吸附位覆蓋率范圍內(nèi)，ER復(fù)合反應(yīng)的速率主要受到化學(xué)吸附相O(s)的控制，且吸附反應(yīng)的速率足夠高，在低O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)下也能夠維持表面覆蓋率SO不降低.SO=0.5時(shí)，上游的反應(yīng)速率過(guò)高造成的下游氣相O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低足夠明顯，使得化學(xué)吸附反應(yīng)速率降低至不能維持原有表面覆蓋率的水平，所以ER反應(yīng)必須相應(yīng)地減緩來(lái)維持SO=0.5.

圖21所示為表面氣動(dòng)熱Q隨化學(xué)吸附位覆蓋率的變化規(guī)律與O原子總消耗速率隨化學(xué)吸附位覆蓋率的變化規(guī)律相似，Q隨SO的增大而增加，而當(dāng)SO增加至0.5時(shí)，由于氣相O原子質(zhì)量分?jǐn)?shù)的降低，尾部Q出現(xiàn)下降.

圖21 SO對(duì)圓柱表面氣動(dòng)熱分布的影響Fig.21 Influence of SO on aerodynamic heat flux distribution on cylinder surface

4 結(jié)論

本文發(fā)展了考慮物理吸附及物理吸附相原子參與復(fù)合的有限速率四步催化模型，并與CFD求解器耦合，參數(shù)化分析了物理和化學(xué)吸附位覆蓋率對(duì)高超聲速流場(chǎng)氣/固界面上多相催化和氣動(dòng)熱的影響規(guī)律.主要結(jié)論如下：

(1)有限速率四步催化模型基于表面物理化學(xué)過(guò)程得到催化反應(yīng)速率，具有表征材料表面催化屬性的真實(shí)物理意義，可以有效預(yù)測(cè)表面氣動(dòng)熱.

(2)表面物理/化學(xué)吸附過(guò)程通過(guò)改變吸附相原子和氣相原子的濃度來(lái)影響ER和LH復(fù)合過(guò)程，進(jìn)而造成對(duì)表面氣動(dòng)熱的影響，且由于各吸附、復(fù)合反應(yīng)過(guò)程的交叉影響，氣動(dòng)熱隨表面覆蓋特性的變化具有非線性特征.

本文所發(fā)展的四步模型可用于飛行器表面氣動(dòng)熱的預(yù)測(cè)，且預(yù)測(cè)結(jié)果可以體現(xiàn)材料催化屬性的差異，可為高超聲速飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)的輕量化及低冗余設(shè)計(jì)提供理論支撐.