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        QP980鋼拉伸過程的晶體塑性模擬

        2021-12-07 02:24:08汪華苗李大永
        上海交通大學(xué)學(xué)報 2021年11期
        關(guān)鍵詞:織構(gòu)本構(gòu)馬氏體

        楊 浩,汪華苗,李大永

        (上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院,上海 200240)

        第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼(3G-AHSS)具有良好的強(qiáng)度和塑性,在車身結(jié)構(gòu)件制造方面有廣闊的應(yīng)用前景[1].淬火配分(QP)鋼[2]是一種典型的第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼,QP鋼的室溫組織一般為馬氏體相與彌散分布的奧氏體相,對于部分奧氏體化的情況,其室溫組織還含有鐵素體相[3].QP鋼的變形行為復(fù)雜,變形誘發(fā)的馬氏體相變(DIMT)不僅使強(qiáng)度提高,而且能夠增加相變誘導(dǎo)塑性(TRIP)[4].為了探究QP鋼的變形行為,需要對其內(nèi)部各組成相的微觀性能和演化規(guī)律進(jìn)行深入的研究.

        以往研究從實(shí)驗(yàn)和理論建模的角度對QP鋼的變形行為進(jìn)行了分析.實(shí)驗(yàn)上,通過納米壓痕[5]、微柱壓縮[6]、高能X射線衍射(HEXRD)[7]及中子衍射[8]等方法研究了QP鋼中各相的力學(xué)行為以及相變動力學(xué),或是采用不同溫度、不同應(yīng)變率[9]以及不同加載模式[10]研究了加載條件對相變行為及力學(xué)行為的影響.在理論建模方面,一般分為現(xiàn)象學(xué)模型和微觀晶體塑性模型.其中,現(xiàn)象學(xué)模型一般從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象出發(fā),首先建立與溫度、應(yīng)變率、應(yīng)力三軸度及羅德角的相變動力學(xué)方程[11],描述殘余奧氏體相體積分?jǐn)?shù)的演化規(guī)律,然后在本構(gòu)模型中引入殘余奧氏體體積分?jǐn)?shù)項(xiàng),從而建立考慮相變的現(xiàn)象學(xué)本構(gòu)關(guān)系.現(xiàn)象學(xué)本構(gòu)模型能夠很好地描述材料的宏觀變形行為,且計算效率高,但無法描述材料變形過程中微觀結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律.晶體塑性模型從晶粒層面出發(fā),首先通過晶粒內(nèi)部微觀變形機(jī)制建立單晶體本構(gòu)關(guān)系,然后將單晶體通過自洽(SC)方式或有限元法(FEM)結(jié)合起來,從而描述多晶體的變形行為.目前針對QP鋼的晶體塑性模型研究還較少,有的只討論了宏觀力學(xué)性能及各相微觀力學(xué)性能,而沒有討論各相織構(gòu)的演化過程[6],有的甚至忽略了相變的影響,僅僅建立了多相結(jié)構(gòu)的晶體塑性模型[12-13].

        本文以QP980鋼為研究對象,首先利用電子背散射衍射(EBSD)方法表征了材料的微觀組織,包含鐵素體、馬氏體和殘余奧氏體,并通過鐵素體相和馬氏體相灰度的差異將其分離,得到每一相的初始織構(gòu).然后基于馬氏體相變晶體學(xué)唯象理論(PTMC)和彈-黏塑性自洽(EVPSC)多晶體塑性模型建立了考慮相變的多晶體塑性模型,模擬了QP980單向拉伸過程中的宏觀流動應(yīng)力和微觀織構(gòu)演化.在此基礎(chǔ)上,定量分析了相變對QP980宏觀流動應(yīng)力和加工硬化率的影響.最后,通過計算材料變形過程中應(yīng)變和應(yīng)力的配分情況,分析了各相對宏觀變形的貢獻(xiàn).

        1 考慮相變的晶體塑性模型

        1.1 單晶體本構(gòu)模型

        QP980初始存在鐵素體、回火馬氏體及殘余奧氏體,相變后產(chǎn)生新生馬氏體.其中,鐵素體、回火馬氏體及新生馬氏體單晶的塑性應(yīng)變率為所有滑移系塑性剪切率的總和[14-15]:

        (1)

        (2)

        奧氏體單晶的塑性應(yīng)變率還包括相變應(yīng)變率,計算方法見下文.

        1.2 相變模型

        PTMC這一理論最早由Wechsler等[17]和Bowles與Mackenzie[18-19]分別提出,后經(jīng)Wayman[20]系統(tǒng)總結(jié).基于PTMC建立的相變模型總結(jié)如下:

        (1)當(dāng)奧氏體晶粒內(nèi)部累計塑性剪切量達(dá)到臨界值時,發(fā)生相變.

        (2)由于QP980鋼中殘余奧氏體含量(指體積分?jǐn)?shù),下同)較少,含量約10%,新生馬氏體對整體馬氏體的織構(gòu)影響較小.因此,為了提高計算效率,對于一個奧氏體晶粒,只允許相變勢最大[21]的變體產(chǎn)生.

        (3)新生馬氏體作為一個新的晶粒,其初始軸比為10∶10∶1的橢球,初始應(yīng)力狀態(tài)與母相奧氏體晶粒相同,初始為彈性狀態(tài),彈性應(yīng)變可由應(yīng)力狀態(tài)和彈性剛度陣計算.

        (4)新生馬氏體與母相奧氏體之間為Kurdjumov-Sachs取向關(guān)系,相變本征應(yīng)變的計算方法參見文獻(xiàn) [22].

        (5)新生馬氏體的體積分?jǐn)?shù)演化遵循O-C公式,具體為[23]

        f=1-exp{-β2[1-exp(β1Γ)]β3}

        (3)

        1.3 多晶體自洽模型

        在自洽模型中,假設(shè)單個晶粒為橢球體,夾雜于一個均勻的等效介質(zhì)體中,等效介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)是所有單晶的體積平均,通過Eshelby夾雜理論求解單晶體與等效介質(zhì)間的相互作用,可以建立單晶與多晶體的相互作用方程:

        (4)

        2 微觀結(jié)構(gòu)

        圖1 QP980鋼初始態(tài)EBSD分析結(jié)果及各相織構(gòu)Fig.1 EBSD results of QP980 in the initial state and the textures of each phase

        3 結(jié)果與討論

        3.1 宏觀機(jī)械性能與微觀結(jié)構(gòu)演化

        表1 各相硬化參數(shù)和殘余奧氏體相變參數(shù)Tab.1 Hardening parameters of constituent phases and transformation parameters of austenitic phase

        圖2 模型計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比Fig.2 Comparison of model calculation results and experimental results

        圖3 應(yīng)變量為0.15時的各相織構(gòu)的計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.3 Comparison of calculated results of each phase texture with experimental results at a strain of 0.15

        3.2 相變對宏觀機(jī)械性能與微觀結(jié)構(gòu)演化的影響

        通過關(guān)閉模型中相變部分,可以得到材料不發(fā)生相變時的力學(xué)行為和微觀結(jié)構(gòu)演化.相變對流動應(yīng)力的影響見圖4(a).相變對加工硬化率的影響見圖4(b),圖中n為加工硬化率.可見,對于QP980冷軋鋼板,相變能夠明顯增加材料的強(qiáng)度和加工硬化率.盡管隨著應(yīng)變的增加,硬化率逐漸降低,但相變能夠延緩硬化率的降低速度.此外,計算結(jié)果表明相變對各相織構(gòu)的演化幾乎沒有影響.

        圖4 相變對應(yīng)力應(yīng)變曲線和加工硬化率的影響Fig.4 Effect of phase transformation on stress strain curve and work hardening rate

        3.3 各相對塑性變形的貢獻(xiàn)及微機(jī)械性能

        各相的平均等效應(yīng)力隨宏觀等效應(yīng)變的變化如圖5(b)所示,圖中σeq為von Mises等效應(yīng)力.殘余奧氏體的屈服強(qiáng)度約為600 MPa,鐵素體的屈服強(qiáng)度約為490 MPa,而回火馬氏體的屈服強(qiáng)度約為 790 MPa,新生馬氏體的屈服強(qiáng)度約為920 MPa.在變形初期(變形量小于5%),鐵素體的等效應(yīng)力最低,殘余奧氏體的等效應(yīng)力次之.隨著變形量的增加,鐵素體內(nèi)的等效應(yīng)力會逐漸超過殘余奧氏體的等效應(yīng)力,說明鐵素體的硬化速度比奧氏體的硬化速度更快.回火馬氏體在整個變形過程中幾乎不發(fā)生硬化,接近理想彈塑性,而新生馬氏體在整個變形過程中始終保持較高的應(yīng)力和硬化速度,最有可能是斷裂的萌生位置.

        圖5 各相對變形的貢獻(xiàn)作用和微機(jī)械性能Fig.5 Contribution of each phase to deformation and micro-mechanical properties of each phase

        4 結(jié)論

        基于PTMC和EVPSC框架,建立了考慮相變的微觀本構(gòu)模型,并以第三代先進(jìn)高強(qiáng)鋼QP980為研究對象,模擬了單向拉伸變形中宏觀流動應(yīng)力和織構(gòu)演化過程,研究了相變對流動應(yīng)力和織構(gòu)演化的影響以及各相的微機(jī)械性能對塑性變形的貢獻(xiàn),結(jié)果如下:

        (1)QP980冷軋鋼板初始包含鐵素體(37.5%),馬氏體(52%)和殘余奧氏體(10.5%),各相均為典型的軋制織構(gòu),在沿著軋制方向拉伸變形后,殘余奧氏體〈111〉絲織構(gòu)、鐵素體和馬氏體的〈110〉絲織構(gòu)有明顯的增強(qiáng).

        (2)相變能夠明顯增加QP980鋼的強(qiáng)度和加工硬化率,而對材料織構(gòu)演化幾乎沒有影響.

        (3)鐵素體和回火馬氏體對QP980的塑性變形起主要作用,變形過程中新生馬氏體的應(yīng)力最大,可能成為斷裂的萌生位置.

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