安徽省合肥市第三十八中學(xué) 管茂三

數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升和發(fā)展，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師將此作為重要的任務(wù)之一，并且提出了一系列高效的教學(xué)對策去完成此目標。進入初中以后，數(shù)學(xué)知識點的抽象性更強，因此，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)特征的能力顯得更為關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)教師在意識到上述問題的重要意義后，認真研讀和學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并且進行了課堂教學(xué)方法的改進與創(chuàng)新，以此促使學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較高興趣的基礎(chǔ)上提升抽象理解能力，為以后取得更大的進步打好基礎(chǔ)。

一、培養(yǎng)抽象能力的意義

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點就是抽象性，因此，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中提出的第一個素養(yǎng)，抽象能力的培養(yǎng)意義重大。具備抽象能力的人不僅能夠快速抽象出事物間的共同特點以及不同點，還能夠概括并總結(jié)出事物間的因果關(guān)聯(lián)。為了有效落實核心素養(yǎng)中抽象能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)新理念，實現(xiàn)課堂的創(chuàng)新，為后續(xù)更好地開展和組織數(shù)學(xué)活動打下基礎(chǔ)。

二、初中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的方法

鑒于數(shù)學(xué)抽象能力培養(yǎng)意義重大，初中數(shù)學(xué)教師總結(jié)出了以下幾點促進學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力不斷提升的課堂教學(xué)方法。

1.信息技術(shù)輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

不管是在教師的眼中還是在學(xué)生心里，大家都普遍認為數(shù)學(xué)知識抽象難懂。好的方法能夠逐漸“消除”數(shù)學(xué)知識的抽象性，信息技術(shù)輔助教學(xué)法就是一種，能夠?qū)⒊橄笞兙唧w，逐步提高學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生感受和體驗數(shù)學(xué)本質(zhì)。初中數(shù)學(xué)教師可以借助信息技術(shù)展開數(shù)學(xué)活動，以此促進學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的不斷提升。

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”的內(nèi)容時，教師利用多媒體信息技術(shù)將四組全等的圖形分別展示出來，鼓勵學(xué)生主動說出其特點。當(dāng)學(xué)生說出“完全重合”這一關(guān)鍵點后，教師可以鼓勵他們自主列舉出生活中更多相關(guān)的例子，由此抽象出“全等圖形”的概念。隨后，教師又將兩個位置不同且標記著不同顏色的三角形呈現(xiàn)出來，并利用多媒體播放出紅色三角形通過旋轉(zhuǎn)逐漸與藍色三角形完全重疊在一起的視頻，再次鼓勵學(xué)生在自主觀察現(xiàn)象的過程中得出“完全重合”的結(jié)論，為教師抽象出“全等三角形”概念夯實基礎(chǔ)，同時也為學(xué)生快速掌握全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的知識點打下基礎(chǔ)。為了進一步增強學(xué)生對全等三角形概念以及性質(zhì)的印象，數(shù)學(xué)教師利用多媒體將很多組標有不同字母和顏色且位置不同的全等三角形呈現(xiàn)出來，使學(xué)生自主指認出“對應(yīng)邊”和“對應(yīng)角”。在信息技術(shù)輔助下的初中數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力進一步提升，在課堂中掌握數(shù)學(xué)概念的效率也隨之提高。

2.數(shù)形結(jié)合展開教學(xué)，增強學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)形結(jié)合方法是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)過程中教師最常使用的一種教學(xué)手段，它能夠建立起數(shù)和形的巧妙轉(zhuǎn)化形式，也能促進學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)知識。初中階段，數(shù)學(xué)知識難度升級，抽象性更高，數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)形結(jié)合到一起，促使學(xué)生學(xué)會在數(shù)中思形，同時在形中覓數(shù)，以此逐步增強學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生的思維方式更加靈活，也為其高效地解決實際問題打好基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)“角平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容時，教師一上課先隨意畫出一個角，說道：“同學(xué)們能夠在不利用任何工具的情況下，將一張紙片做成這樣的角，并且快速將它分成兩個完全一樣的角嗎？”有學(xué)生立即說道：“這還不簡單，直接對折后就會出現(xiàn)兩個完全相等的角！”當(dāng)學(xué)生描述方法時，教師將一條虛線畫在了這個角的中間位置，并且提出問題：“如果不是折紙，而是變成不可以折疊的鐵板，該怎樣處理呢？”有的學(xué)生表示可以先測量出整個角的大小，再除以二，然后測量出二分之一角后再作虛線。教師對學(xué)生提出的方法表示認可，并拿出一個角平分儀，快速作出了該角的角平分線。學(xué)生看到此儀器后十分好奇，想要知道其平分角的道理，教師結(jié)合圖形進行了驗證。接著，教師又將一個三角形畫了出來，促使學(xué)生自主驗證角平分線上的兩點到角兩邊的距離是否相等，此時，很多學(xué)生都想到了利用三角形全等的方法進行驗證，并得出了“距離相等”的結(jié)論。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生參與活動的熱情很高，能夠?qū)?shù)量問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，進而在解題過程中抽象出角平分線的性質(zhì)，為后面高效應(yīng)用此知識點解題奠定了基礎(chǔ)。

3.組織探索活動教學(xué)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

興趣是促進學(xué)生學(xué)習(xí)動力提升的關(guān)鍵，但是枯燥的課堂學(xué)習(xí)氛圍難以實現(xiàn)這一目標，需要其他教學(xué)形式的輔助和支撐。學(xué)生能夠在實踐探索活動中發(fā)揮自己的主觀能動性，也能夠從中體會到快樂。此外，實踐探索活動能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識變成實際問題，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。教師可以在課堂中組織探索活動，促使學(xué)生提升興趣，同時鍛煉學(xué)生抽象數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”這一內(nèi)容時，教師一上課便借助多媒體展示“國王要感謝研制出象棋的大臣并滿足其要求”的視頻，鼓勵學(xué)生動手作圖，探究出64 格中一共需要放置多少米。學(xué)生立即展開探究，想要通過畫圓圈的方法快速解決這一問題。但是，當(dāng)一部分學(xué)生畫完前8 個方格后就漸漸失去了耐心，并且在和其他人對比計算結(jié)果時出現(xiàn)了偏差。也有一部分學(xué)生在畫圖的過程中，將每個格子中出現(xiàn)的圓圈數(shù)的規(guī)律總結(jié)出來，并且推斷出第64 個格子中米粒的數(shù)目是263，為教師后面抽象出“有理數(shù)的乘方”概念打基礎(chǔ)。隨后，教師又列舉出正方形的面積和體積計算公式，促使學(xué)生與自己得出的式子進行對比，并嘗試說出其共同點，進而為后面深度理解和掌握“乘方”中底數(shù)和指數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。在探究式教學(xué)活動中，學(xué)生的動手能力逐漸增強，也喜歡動腦研究和討論問題，數(shù)學(xué)抽象思維能力也會隨之得到鍛煉與提升。

一言以蔽之，核心素養(yǎng)教育理念逐漸深入人心，初中數(shù)學(xué)教師在認真學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟其內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，要更加注重數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)。當(dāng)學(xué)生的抽象能力提升后，他們參與課堂的熱情以及獲取數(shù)學(xué)知識的效率都會進一步提升，對指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活具有非常重要的現(xiàn)實價值與意義。