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        閱讀·理解·再創(chuàng)造

        2014-05-24 08:01:21林國濤
        關(guān)鍵詞:所求考試題一元二次方程

        林國濤

        隨著2014年中考的臨近,筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題,期望對2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

        學(xué)情分析:閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物,它考查了學(xué)生的綜合能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,是一類對學(xué)生要求比較高的試題.“無須刻意求佳境,總有奇峰報曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺,做題時手足無措,得分率比較低.

        類型賞析:閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

        一、幾何型閱讀理解題

        某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:

        (1)有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比;

        (2)有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊長的乘積之比;

        ……

        現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究,探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

        問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P2,P2三等分邊AB,R2,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC,請證明.

        分別是已知方程根的2倍.

        解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2.

        把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0.

        化簡,得y2+2y-4=0.

        故所求方程為y2+2y-4=0.

        這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.

        請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式):

        (1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

        (2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

        以上的閱讀理解題各具特色,在眾多中考題中散發(fā)著獨特的魅力.“連空春雪明如洗,忽憶江清水見沙.夜聽疏疏還密密,曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時,經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過程,就會產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點”,擴大知識的廣度,挖掘知識的深度,博采眾家之長,歸納不同的解題方法,這樣才能做好閱讀理解題.

        隨著2014年中考的臨近,筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題,期望對2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

        學(xué)情分析:閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物,它考查了學(xué)生的綜合能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,是一類對學(xué)生要求比較高的試題.“無須刻意求佳境,總有奇峰報曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺,做題時手足無措,得分率比較低.

        類型賞析:閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

        一、幾何型閱讀理解題

        某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:

        (1)有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比;

        (2)有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊長的乘積之比;

        ……

        現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究,探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

        問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P2,P2三等分邊AB,R2,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC,請證明.

        分別是已知方程根的2倍.

        解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2.

        把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0.

        化簡,得y2+2y-4=0.

        故所求方程為y2+2y-4=0.

        這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.

        請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式):

        (1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

        (2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

        以上的閱讀理解題各具特色,在眾多中考題中散發(fā)著獨特的魅力.“連空春雪明如洗,忽憶江清水見沙.夜聽疏疏還密密,曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時,經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過程,就會產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點”,擴大知識的廣度,挖掘知識的深度,博采眾家之長,歸納不同的解題方法,這樣才能做好閱讀理解題.

        隨著2014年中考的臨近,筆者整理、分類、賞析了近年中考試題中一些閱讀理解題,期望對2014年的中考有一定的指導(dǎo)作用.

        學(xué)情分析:閱讀理解題是新課程改革的產(chǎn)物,它考查了學(xué)生的綜合能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,是一類對學(xué)生要求比較高的試題.“無須刻意求佳境,總有奇峰報曉春”.但是學(xué)生經(jīng)常有“霧里看花”的感覺,做題時手足無措,得分率比較低.

        類型賞析:閱讀理解題主要包括幾何、代數(shù)、綜合類閱讀理解題等.筆者尤其欣賞最近引起全國各地中考命題人高度關(guān)注的考察學(xué)生“再創(chuàng)造”能力的閱讀理解題.

        一、幾何型閱讀理解題

        某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:

        (1)有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比;

        (2)有一個角對應(yīng)相等的兩個三角形面積之比等于夾這個角的兩邊長的乘積之比;

        ……

        現(xiàn)請你繼續(xù)對下面問題進行探究,探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(S表示面積)

        問題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P2,P2三等分邊AB,R2,R2三等分邊AC.經(jīng)探究知S四邊形P1P2R1R2=13S△ABC,請證明.

        分別是已知方程根的2倍.

        解:設(shè)所求方程的根為y,則y=2x,所以x=y2.

        把x=y2代入已知方程,得(y2)2+y2-1=0.

        化簡,得y2+2y-4=0.

        故所求方程為y2+2y-4=0.

        這種利用方程根的代換求新方程的方法,我們稱為“換根法”.

        請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式):

        (1)已知方程x2+x-2=0,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的相反數(shù).

        (2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等于零的實數(shù)根,求一個一元二次方程,使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).

        以上的閱讀理解題各具特色,在眾多中考題中散發(fā)著獨特的魅力.“連空春雪明如洗,忽憶江清水見沙.夜聽疏疏還密密,曉看整整復(fù)斜斜”.在研究中考試題時,經(jīng)歷了閱讀——理解——再創(chuàng)造這一過程,就會產(chǎn)生頓悟、回味、再思考等能力方面的升華.我們要抓住“亮點”,擴大知識的廣度,挖掘知識的深度,博采眾家之長,歸納不同的解題方法,這樣才能做好閱讀理解題.

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