惠高麗 張亦婧

(陜西省西安市經(jīng)開(kāi)第二學(xué)校 陜西 西安 710021)

結(jié)構(gòu)化思維，與抽象化思維、逆向式思維等相似，都是人類(lèi)思維方式的一種。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐問(wèn)題的解決中，有時(shí)一個(gè)新穎、獨(dú)特的思維方式，往往可以解決很多問(wèn)題。所謂“思維方式?jīng)Q定了進(jìn)步和發(fā)展的高度”確有其科學(xué)的依據(jù)在其中。下面本文將首先分析培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維的可行性和必要性，其次，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程談一談具體如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)，乃至寬廣的學(xué)科領(lǐng)域走的更遠(yuǎn)。

1.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維的可行性和必要性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中曾針對(duì)學(xué)生的“思維”培養(yǎng)提出要求，即“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！?，另外，數(shù)學(xué)本身就是思維鍛煉的體操，它并不像其他文科課程，有很多的背誦內(nèi)容，更更加側(cè)重于實(shí)際的理解、推理、分析和運(yùn)用，這些過(guò)程都與學(xué)生的思維、思考方式有著密切的聯(lián)系。小學(xué)生處于人生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，學(xué)習(xí)什么知識(shí)都會(huì)保持好奇、探究的熱情，除此之外，如果教師設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，更加貼合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，那么，他們的探究心理會(huì)更強(qiáng)。這顯然可以為我們實(shí)施小學(xué)思維指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維方式提供有利的依據(jù)，換言之，即是可行的。

此外，從結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的必要性來(lái)看，目前小學(xué)數(shù)學(xué)課上和課下輔導(dǎo)中，我們幾乎都發(fā)現(xiàn)了學(xué)生思維片面化、單一化的問(wèn)題。比如，當(dāng)教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)后，若全班有一名學(xué)生回答正確了問(wèn)題，那么，其他的學(xué)生就是“自然”地停止思考，其間若有持有不同意見(jiàn)或者思路的，也很少再去進(jìn)行補(bǔ)充，有的數(shù)學(xué)教師也認(rèn)為這是“正?！钡?。還有一種問(wèn)題，就是學(xué)生在解答課后習(xí)題時(shí)，往往容易在走進(jìn)思維的誤區(qū)后，依舊不愿回頭，不想嘗試其他的思維路徑來(lái)解答問(wèn)題，這些都是學(xué)生缺乏結(jié)構(gòu)化思維的體現(xiàn)。因此，從有效的解決以上的教學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生學(xué)會(huì)活學(xué)活用來(lái)看，提高小學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維顯得尤為必要。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化思維，提高學(xué)科教學(xué)有效性的方法

2.1 結(jié)合生活，實(shí)施結(jié)構(gòu)化思維的啟發(fā)。數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的很多現(xiàn)象有關(guān)，且生活中的很多問(wèn)題也都需要由數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維來(lái)化解。結(jié)構(gòu)化思維，本身就是源自對(duì)生活中的人力資源管理問(wèn)題而總結(jié)出來(lái)的，所以，學(xué)好結(jié)構(gòu)化思維是提高學(xué)生社會(huì)生活適應(yīng)能力的關(guān)鍵。在具體實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以嘗試將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)整合在一起，并以生活中的某些情境、某些問(wèn)題為導(dǎo)入線索，結(jié)合趣味性的問(wèn)題和游戲活動(dòng)，來(lái)幫助學(xué)生建立對(duì)數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)思維的理解，形成系統(tǒng)、整體的思維體系，提高學(xué)科教學(xué)的有效性。

比如，在教學(xué)指導(dǎo)北師大版二年級(jí)下冊(cè)的“二位置與方向”的知識(shí)時(shí)，我們就可以在黑板上繪制一幅學(xué)生家、老師家以及學(xué)校多個(gè)點(diǎn)相對(duì)集中的地圖，然后，通過(guò)“找一找、說(shuō)一說(shuō)”的游戲方式，讓學(xué)生從幾個(gè)教師提前設(shè)計(jì)好的“問(wèn)題紙團(tuán)”中隨機(jī)選擇游戲任務(wù)，被選的“問(wèn)題紙團(tuán)”中有：a請(qǐng)找一找小亮家，并根據(jù)地圖標(biāo)記的方向和比例尺信息，說(shuō)出小亮家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)，以及相對(duì)的位置信息；b請(qǐng)找一找老師家在哪里，并說(shuō)一說(shuō)老師家在小亮家的什么方位，相對(duì)距離有多遠(yuǎn)？c如果你現(xiàn)在處于小亮家，找一找地圖上哪條行走的線路是最短的，說(shuō)一說(shuō)行走的路線和需要行走的總路程。在這樣的一個(gè)游戲中，就融合了學(xué)生一年級(jí)學(xué)過(guò)的“上下、左右”方位知識(shí)，以及二年級(jí)上冊(cè)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度單位知識(shí)和四則混合運(yùn)算的計(jì)算知識(shí)，學(xué)生學(xué)會(huì)解析這一類(lèi)的問(wèn)題之后，也將在大腦中逐漸建立一個(gè)結(jié)構(gòu)化的思維，從而知曉如何靈活的運(yùn)用方位、距離和四則混合運(yùn)算的知識(shí)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

2.2 指導(dǎo)學(xué)生層層深入，讓數(shù)學(xué)思維富有邏輯和秩序。其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)告訴了我們一個(gè)道理，那就是數(shù)學(xué)問(wèn)題與答案之間存在必然的聯(lián)系，這種“聯(lián)系”就是我們思考的過(guò)程，也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。就像當(dāng)我們意識(shí)到口渴的時(shí)候，會(huì)思考“為什么會(huì)口渴？”，導(dǎo)致這個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)的因素有哪些？這樣可以分析出諸如是否經(jīng)歷了過(guò)量的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的水分消耗過(guò)快，又如，是否最近很少有機(jī)會(huì)喝過(guò)水，再如，是否過(guò)度靠近了熱源，導(dǎo)致的水分散發(fā)過(guò)快等等，之后再由這些決定的因素聯(lián)想到彌補(bǔ)和挽救的方法，這就是一整套思維連續(xù)運(yùn)行直至解決問(wèn)題的過(guò)程。

而之所以有的學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，得不到有效的答案，其原因很大程度上就在于他們無(wú)法在問(wèn)題和答案之間建立思維推理的聯(lián)系，再具體一些來(lái)說(shuō)，就是他們不知道解答一個(gè)數(shù)學(xué)題需要幾個(gè)思維的步驟，以及先思考哪個(gè)問(wèn)題、后思考哪個(gè)問(wèn)題等，當(dāng)思維陷入混亂，而缺乏邏輯性和有序性時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維也就無(wú)從談起了。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生思考，本著層層深入，步步為營(yíng)的原則，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思考中逐漸富有邏輯性和秩序性。

比如，在教學(xué)指導(dǎo)一年級(jí)的“誰(shuí)的紅果多”知識(shí)時(shí)，通過(guò)教學(xué)這部分的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中的圖片，學(xué)會(huì)結(jié)合看多少、數(shù)數(shù)量的方式來(lái)比較數(shù)量的多與少，從而可以幫助學(xué)生建立“差”(減法)的概念，此外，當(dāng)遇到“誰(shuí)和誰(shuí)的數(shù)量相等”的時(shí)候，則又可以相繼引申出“平均分”的概念，而平均分的概念一旦建立，則又可以相繼引申出“分?jǐn)?shù)”的認(rèn)識(shí)，這就是數(shù)學(xué)概念和理論建立時(shí)思維的層層深入的結(jié)果，在這些新概念的認(rèn)識(shí)中，還可以繼續(xù)拓展相應(yīng)的四則混合運(yùn)算，如此，學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和寬度就將得到進(jìn)一步的延伸。學(xué)生的思維越發(fā)有序化和邏輯化，這將促使他們?cè)跀?shù)學(xué)探究中逐漸建立學(xué)習(xí)的自信，繼而再次深化結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)思維的意識(shí)，也為后續(xù)更高層次的數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.3 設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生思維變通。在課堂教學(xué)中，我們往往會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的一種問(wèn)題。教師講完一個(gè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)概念或者例題之后，詢(xún)問(wèn)學(xué)生“大家聽(tīng)懂了嗎？”，有的學(xué)生不假思索地回答“聽(tīng)懂了”，還有的學(xué)生則默不作聲，教師再去追問(wèn)，“有聽(tīng)不懂的同學(xué)可以舉手提問(wèn)，有沒(méi)有？”，在一陣默不作聲中教師繼續(xù)講解接下來(lái)的重點(diǎn)知識(shí)。但當(dāng)稍微設(shè)計(jì)到剛剛學(xué)過(guò)的重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生又無(wú)法理解，或是解題解錯(cuò)，教師反過(guò)頭來(lái)還會(huì)責(zé)備學(xué)生“那我剛剛問(wèn)你們有沒(méi)有聽(tīng)懂，為什么不說(shuō)話(huà)呢？”，其實(shí)，在筆者看來(lái)，他們自己是否真正聽(tīng)懂了即便是他們自己也不知道，或許說(shuō)他們根本不知曉聽(tīng)懂與沒(méi)有聽(tīng)懂的區(qū)別在哪里，這要讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)是很困難的一件事。

2.4 引導(dǎo)學(xué)生自主反思，讓學(xué)習(xí)具備深刻性。眾所周知，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是存在理性和感性的差別的。而小學(xué)生在前期由于對(duì)抽象的事物提不起興趣，故而建立的思維和認(rèn)識(shí)也多偏向于感性的一面。但隨著教學(xué)的深度提高，以及學(xué)生積累的生活經(jīng)驗(yàn)的豐富，他們也應(yīng)當(dāng)試著從感性認(rèn)識(shí)逐漸向理性分析而轉(zhuǎn)變。因?yàn)椋硇缘目创磉叺娜魏螁?wèn)題，往往可以更好的處理和解決實(shí)際的問(wèn)題，這也是在小學(xué)時(shí)代幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化思維不可缺乏的過(guò)程。

為實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師要嘗試引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、整理和歸納。比如，在教學(xué)指導(dǎo)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們就可以啟發(fā)學(xué)生反思以往接觸過(guò)的圖形，如三角形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形、正五邊形、正六邊形等等，并用筆將這些圖形在稿紙下畫(huà)出來(lái)，然后再來(lái)分別找一找這些圖形的對(duì)稱(chēng)軸在哪里？有幾條對(duì)稱(chēng)軸？如果僅通過(guò)觀察很難發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)稱(chēng)軸的話(huà)，還可以繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生利用廢紙來(lái)折一折，剪一剪，在得到每個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸及其相應(yīng)的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量后，繼續(xù)對(duì)其追問(wèn)，“是不是隨著封閉圖形的邊數(shù)增多，正多邊形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量也增多了呢？它們之間有什么關(guān)系嗎？”由此，則可以有效的培養(yǎng)學(xué)生的整理、反思和歸納意識(shí)，讓學(xué)生在探索不同的正多邊形的性質(zhì)和特點(diǎn)中，找到它們共有的特征，拓展學(xué)生的思維深度，也讓本課所教學(xué)的內(nèi)容深深鐫刻在學(xué)生的大腦中，實(shí)現(xiàn)從感性的演示探究，到理性的抽象概括，有效轉(zhuǎn)變學(xué)生思維模式，提高教學(xué)有效性的目的。

綜上，思維的方式可以在很大程度上決定問(wèn)題解決的效率和結(jié)果，生活中有很多的問(wèn)題，若想達(dá)到有效解決的目的，有時(shí)需要嘗試多種路徑，結(jié)構(gòu)化的思維模式，就是讓問(wèn)題得到多元、合理解決的必要因素。數(shù)學(xué)學(xué)科是思維的體操，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維很有利用的價(jià)值和教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。因此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)課的教學(xué)角度入手，探討了幾點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的拙見(jiàn)，希望給同仁提供綿薄的參考，以構(gòu)建更多的有趣、高效數(shù)學(xué)課堂。