江蘇省南通市通州區(qū)東社學校 吳 漢

華羅庚曾經說過：“唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創(chuàng)造性地學習，才能越重山跨峻嶺?！睂W習是知、情、意、行的過程，是每個學生的重要任務。學習分為兩個層面，一種是物質層面的學習，即具體形象的學習，另一種是思維層面的學習，即抽象思辨的學習。學習具體分為四個階段：感知、實踐、思悟、創(chuàng)新，這四個學習階段分別代表著學習的四重境界：感、做、思、創(chuàng)。我以“圓的認識”一課教學為例，談談數學學習的每個境界的具體要求與操作策略。

一、感知：建立初步印象

數學課程標準指出：“數學是研究數量關系和空間形式的科學?！睌祵W研究的對象是真實具體的客觀世界，通過對客觀世界的感知、抽象、概括，從而形成方法與理論。學習從感知開始，觀察是獲取信息的窗口，感知是數學學習的基礎，是學習的第一重境界。感知是對客觀世界信息的感覺、知覺，是學生自己應用感官對事物獲得的有意義的印象。感和知是學生的基本本能，感是知的前提，感知是物與環(huán)境的存在關系的表達。感知中的物與環(huán)境不可分離，環(huán)境是感知的基本保障。

數學感知旨在讓學生初步接觸環(huán)境，通過感官感知對象，獲得相關信息，形成具體表象，建立初步印象。我們應創(chuàng)設生動形象的情境，營造良好的學習環(huán)境，提供結構性材料，引導學生觀察感知。例如，教學“圓的認識”一課，我先給學生播放了視頻“美麗的圓”，引導學生欣賞生活中的多種圓形物體，如圓圓的月亮、月餅、圓桌、車輪、鐘面等，給予學生美的享受。在感知平面圖像后，我又讓學生拿出硬幣、膠帶等圓形物品進行觀察，與立體的圓形物品零距離接觸。具體形象的情境給學生以豐富的視覺感知，幫助學生在頭腦中初步建立了圓的形象。

二、實踐：親歷探究體驗

費爾巴哈曾經說過：“理論所不能解決的那些疑難，實踐會給你解決。” 實踐以客觀世界為基礎，具有普遍而現實的意義。新課程倡導在做中學，主張學生親歷實踐，親手操作體驗，通過自己的雙手去摘取知識的果實。

實踐是一種做中學，是操作層面的學習，是學習的第二重境界。實踐出真知，實踐是習得知識的重要途徑。我在數學教學中注重突顯實踐的價值，為學生搭建實踐活動的平臺，給學生提供動手操作的機會，讓他們親歷實踐過程，親自探究體驗。例如，教學《圓的認識》，在初步接觸感知了圓后，我組織學生自主操作、嘗試體驗，讓學生在豐富的實踐活動中進一步認識圓，了解圓的特征。學生親手觸摸圓形物體，利用圓規(guī)畫圓，用圓形紙片折出直徑、半徑，用直尺測量半徑、直徑長度，比較同圓半徑和直徑的長度關系。實踐操作不僅讓學習變得生動有趣、輕松活潑，而且助推了學生的思維發(fā)展，促進了學生的知識理解。

三、思悟：深入思考領悟

“學而不思則罔，思而不學則殆?！彼季S是數學的核心，數學學習是做思結合的過程，既要有感性的實踐，又要有理性的思考。實踐和思考是數學學習的兩大要素，兩者缺一不可，學習要進入更高的思悟階段，深入思考領悟。

思悟是數學學習的第三重境界，是一種數學的思考，即從實踐層面上升到思維層面，通過邊做邊思，做后反思，對實踐中發(fā)現的數據進行分析提煉，對學習中的得失成敗進行品悟，通過思考、領悟，提煉相關的數學知識、數學思想、學習方法、學習經驗等。例如，教學“圓的認識”，在學生通過動手實踐理解圓的概念后，我組織學生討論交流、歸納概括圓的特征，提煉總結圓的相關概念。我還引導學生回顧探究過程，反思學習經歷。思悟不僅使學生的認識從感性上升到理性，從具體變?yōu)槌橄?，而且還能讓學生充分領悟研究數學問題的基本方法。

四、創(chuàng)新：自主創(chuàng)造升華

學習的過程是一個循序漸進、逐步發(fā)展的過程，學習要敏于觀察、勤于實踐，更要善于思考、勇于創(chuàng)新。創(chuàng)新是有別于常規(guī)的思路見解，是人的創(chuàng)造性實踐行為。所有美好事物無一不是創(chuàng)新的成果，創(chuàng)新是發(fā)展的動力，是成功的源泉。創(chuàng)新是學習的第四重境界，也是學習的最高境界。我們在數學課堂中應以創(chuàng)新為教學追求，指向學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例如，教學“圓的認識”，我積極拓展學生學習深度，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，引領學生創(chuàng)新實踐，讓學生在自主創(chuàng)造中升華。在學生感知圓后，我組織學生畫圓，讓學生自主想辦法畫圓，有學生用硬幣畫圓，有學生用膠帶畫圓，有學生用茶杯畫圓，有學生用圓規(guī)畫圓。在拓展應用環(huán)節(jié)，我組織學生自主設計圖案，用圓創(chuàng)作出美麗的圖案，美化生活。創(chuàng)意設計活動，將學生帶入創(chuàng)新學習的境界，提升了學習的高度與深度。

讓我們在數學教學中循序漸進，引領學生經歷“感、做、思、創(chuàng)”四重學習境界，在穩(wěn)步前進中登上學習的高峰。