江蘇省南通市能達小學 張洪妹

數(shù)學是一門需要推動學生領(lǐng)悟的學科，而學生的數(shù)學領(lǐng)悟不僅僅來源于接受和模仿，更多的時候需要經(jīng)歷豐富的學習過程，作出初步猜想，然后付諸行動去驗證，以獲得數(shù)學規(guī)律，達成數(shù)學知識體系的建構(gòu)。

一、依托觀察活動，形成對數(shù)學的敏銳直覺

2011 版《數(shù)學課程標準》中提出了“四能”的概念，說明了發(fā)現(xiàn)問題和提出問題對于數(shù)學學習是有重要意義的，因此，在實際教學中，教師要引導學生觀察，推動他們學會比較，并能在相關(guān)的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。

例如，在“認識負數(shù)”的教學中，我首先展示一幅溫度計的圖片，引導學生觀察溫度計上的刻度。學生在觀察中發(fā)現(xiàn)了異常：溫度計上有一個零刻度，在零刻度上面和下面都有10，這是怎么回事呢？觀察之后，我利用多媒體播放天氣預報，學生從天氣預報中聽到了“零下5 攝氏度”“零下12 攝氏度”之類的氣溫，從而初步體會出溫度計上在零刻度的上下兩側(cè)為什么會出現(xiàn)相同的數(shù)據(jù)。此后我將出示一個零下溫度直接表示成負數(shù)的溫度計，引導學生體會這樣表示的好處，并從這個溫度計中去認識負數(shù)，體會負數(shù)的含義，學習負數(shù)比較大小的方法，學生的數(shù)學學習由此展開。

我利用情境引導學生去觀察溫度計，從溫度計上認識負數(shù)，學生由此展開了有效的數(shù)學活動。之所以要讓學生經(jīng)歷觀察再去提出問題，其目的就是要培養(yǎng)學生的問題意識，讓學生在這樣的活動中形成對數(shù)學問題的直覺，讓他們可以在不同的情境中有效地捕捉到問題，這是學生進行數(shù)學學習的重要基礎(chǔ)。

二、依托思維活動，提升對規(guī)律的認識程度

有效的思維活動是數(shù)學學習的核心，不經(jīng)歷思考的學習必然是淺層次的，因此，教師在數(shù)學教學中需要給學生提供機會，引領(lǐng)學生思考，讓學生多分析問題，多驗證自己的猜想，提升對數(shù)學規(guī)律的認識程度。

例如，在“認識公頃”的教學中，我首先和學生一起認識了公頃的定義，并通過想象來認識1 公頃到底有多大，通過計算得出公頃與平方米的進率是10000，學生在這些活動中感知到公頃是一個較大的面積單位。此后我引導學生回憶之前認識的幾個面積單位，從這些面積的定義出發(fā)，引導學生觀察不同正方形之間的關(guān)系，學生在觀察中發(fā)現(xiàn)，以往學習的三個面積單位對應的正方形的邊長都是10 倍的關(guān)系，但是公頃與平方米對應的正方形的邊長是100 倍的關(guān)系，所以它們之間的進率是10000，這與之前的幾個面積單位的進率不同。有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，有學生就提出“是不是還存在一個邊長為10 米的正方形大小的面積單位”，這個問題充分說明學生在認識面積單位體系的時候進行了深入的思考，我相繼介紹了“公畝”的概念，促成了學生對面積單位體系的建構(gòu)。

三、依托操作活動，達成對猜想的實踐驗證

由猜想到驗證是有效進行數(shù)學探究的途徑之一，在數(shù)學學習中，學生需要通過操作活動來探索規(guī)律，驗證猜想，所以教師需要給學生足夠的時間，讓他們通過操作去探索、去驗證猜想，在操作活動中，學生遇到的問題也會促進他們的數(shù)學理解。

例如，在“釘子板上的多邊形”的教學中，我首先引導學生猜想釘子板上的多邊形是否與圖形內(nèi)部和邊上的多邊形相關(guān)，然后要求學生以小組為單位商討展開數(shù)學探究的方案。一些學生認為在研究釘子板上的多邊形面積時，可以先選擇簡單的圖形，讓其中一種釘子數(shù)不變，研究多邊形的面積與另一種釘子數(shù)的關(guān)系，比如說可以利用長方形來研究，固定長方形的寬為1 格，這樣就會讓圖形內(nèi)部沒有釘子，從而算出長方形的面積與長方形邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系?；蛘邍扇切蝸硌芯?，使得三角形邊上的釘子數(shù)為3，研究三角形面積與圖形內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系。在學生小組活動中，我巡視各小組的情況，和學生一起商討如何解決遇到的問題，在學生探究遇到問題的時候及時給予幫助。在集體交流的時候，好幾個小組成功地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，我組織學生相互補充，找出了圖形面積與兩種釘子數(shù)的關(guān)系式。

總之，有效的數(shù)學學習需要學生深入思考，多方驗證，需要學生經(jīng)歷豐富的學習活動，在學習過程中，教師要給學生時間和空間，促進學生的多樣活動，從而推動學生數(shù)學學習的有效性。