張京嫻

教師是綜合性學習活動的設(shè)計師，在設(shè)計活動方案的時候，要做到“自問”：問對主題活動內(nèi)容的理解;問主題活動的邏輯性;問關(guān)注學生高階思維的程度。教師多問自己幾個“為什么”，能夠幫助學生深入理解數(shù)學核心概念，讓綜合性學習活動成為培養(yǎng)學生高階思維的重要學習方式。下面，以小學數(shù)學“露在外面的面”為例，談?wù)劷處熢诰C合性學習活動中如何自問。

一問：對于教學活動內(nèi)容糾結(jié)過嗎

教師日復一日地從事教育教學工作，一定會對教學內(nèi)容有過糾結(jié)。此次設(shè)計“露在外面的面”主題活動時，我反復糾結(jié)，然后一點點突破糾結(jié)，使得綜合性學習活動更加合理。

1.立體圖形是擺出來的嗎

“露在外面的面”是北京版教材五年級下冊“數(shù)學百花園”的內(nèi)容，屬于“綜合與實踐”領(lǐng)域。此內(nèi)容的學習基礎(chǔ)包括觀察物體，了解長正方體的特征、長正方體的表面積。本節(jié)課主要探索在由小正方體擺成的立體圖形上增加或減少1塊小正方體，表面積所發(fā)生變化的規(guī)律。引領(lǐng)學生在探索規(guī)律的過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成借助直觀思考問題的意識，同時滲透相關(guān)的數(shù)學思想方法。

教材中提供的材料顯示：用10個棱長是1厘米的正方體擺出了立體圖形。按照上述材料描述，圖形是擺出來的嗎？不然怎么樣描述？教材都這樣講了就可以這樣說吧？還是覺得別扭怎么辦？反反復復糾結(jié)，再糾結(jié)。

查找相關(guān)資料，課標中對于“圖形與幾何”的教學規(guī)定是：經(jīng)歷由實物到圖形的抽象?？梢姡皥D形是抽象出來的”，不是擺出來的。經(jīng)過反復研究，將上述問題描述為：用10個棱長是1厘米的正方體擺出了一個模型，它的立體圖形如下。如此描述，終于不糾結(jié)了，學生對物體與圖形也有了明確的認識，可以將二者聯(lián)系起來。

2.露在外面的面指哪里

在設(shè)計學習活動方案之初，我就查了字典，“露”指“顯現(xiàn)在外”。那么，“露在外面的面”就是在各個方位能看到的、沒有被遮擋的面。于是再一次糾結(jié)：教材中的底面也被當成了露在外面的面，難道這個模型是舉起來嗎？后來教材改版，將這個學習主題改成了“立體圖形的表面積”，這樣好像合情合理。但是，仔細琢磨又開始糾結(jié)：表面積指幾何體所有面的總面積，那么，10個小正方體是一個個獨立的幾何體，表面的面積是不是應(yīng)該計算10個棱長1厘米的正方體的總面積？

有糾結(jié)就要想辦法解開，查找各個版本的教材，發(fā)現(xiàn)還是將此內(nèi)容用“露在外面的面”命名比較科學，而且不能計算被遮擋的面的面積，放在桌上、地上的底面積也不能計算。一次又一次糾結(jié)學習內(nèi)容，學會了在數(shù)學學科“咬文嚼字”。這樣的“糾結(jié)”等于在“明理”，教師將“糾結(jié)”解開，讓學生從小做個“明白人”。

二問：學習活動方案設(shè)計邏輯關(guān)系合理嗎

綜合性學習活動的根本目的是培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。方案的設(shè)計理念、過程、問題設(shè)計要具有清晰的邏輯性。

1.培養(yǎng)學生什么樣的空間觀念

以“露在外面的面”為例，針對這樣的學習主題，一般情況下教師會將學習目標定位為“培養(yǎng)學生的空間觀念”，這樣的定位明顯過于空泛。我通過對這一主題學習活動的研究得出，本節(jié)課在“空間觀念”領(lǐng)域重點培養(yǎng)學生的抽象能力與想象能力，即“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體”，目標定位精準，有利于學習活動的展開。

2.活動問題如何培養(yǎng)學生的綜合能力

綜合性學習主題活動要充分發(fā)揮學生的主體作用，讓他們把各學科的知識調(diào)出來，把各種經(jīng)驗使出來，全方位、多角度思考。

“露在外面的面”設(shè)計的問題如下：1.看圖形擺模型，計算這個模型露在外面的面積。2.如果再放上1塊同樣的小正方體，并要求它至少有一個面和已有小正方體的面完全接觸，露在外面的面積與原來相比有怎樣的變化？你想怎樣研究這個問題？制定研究方案。3.根據(jù)研究方案，獨立研究，自主發(fā)現(xiàn)。這樣幾個逐層遞進的問題，喚起學生思維的興奮點，讓思維有波瀾，讓學生經(jīng)歷研究的全過程。

三問：設(shè)計學習活動方案時關(guān)注學生嗎

一切學習活動的最終出發(fā)點與落腳點都是學生，關(guān)注學生是教師設(shè)計綜合性學習活動方案的基礎(chǔ)。

1.學習活動方案能與學生的思維“無縫銜接”嗎

設(shè)計“露在外面的面”教學之前，找來三個不同發(fā)展水平的學生，將模型擺在他們面前，讓他們仔細看一看。提問：“你能看懂這個模型嗎？”“從不同的方向觀察，你能看到幾個正方形？”“如果再放上1塊同樣的小正方體，并要求它至少有一個面和已有小正方體的面完全接觸。露在外面的面積與原來相比有怎樣的變化？”“先思考這個問題，你有不理解的嗎？”

課前調(diào)研，能了解學生最真實的想法。活動中讓學生帶著思考行動，用行動驗證自己的思考。

2.活動設(shè)計如何激發(fā)學生的高階思維

“露在外面的面”設(shè)計了分析活動，指引學生進行創(chuàng)造。在學生經(jīng)歷了操作、觀察、發(fā)現(xiàn)活動之后，將學生的研究成果展示在黑板上，引領(lǐng)學生分析：為什么都是增加一個小正方體，新模型露在外面的面積卻不一樣？

分析活動引發(fā)學生深度思考，同學之間互相啟發(fā)，認識本學習活動的內(nèi)涵。之后，又設(shè)計了一個環(huán)節(jié)：在原模型上加上一個小正方體，露在外面的面積有時候不變，有時候增加，能不能減少呢？這個活動促使學生改變原有模型，推動他們創(chuàng)新。

總之，設(shè)計綜合性學習活動方案，教師要多問自己幾個“為什么”，幫助學生深入理解數(shù)學核心概念，關(guān)注學生發(fā)展特點，發(fā)展學生的高階思維。

編輯 _ 于萍