摘 要：數(shù)學(xué)思想作為數(shù)學(xué)的靈魂，蘊含于數(shù)學(xué)知識的方方面面。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想不僅有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，也有利于提高學(xué)生運算能力、分析能力、邏輯思維能力等多方面能力。本文將從數(shù)學(xué)思想的教學(xué)原則開始分析，提出了數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的相應(yīng)教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)方法;思想意識

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）34-0047-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.34.023

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓與靈魂，直接反映著對數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識。對于小學(xué)生來說，掌握一些基本的數(shù)學(xué)思想，不僅有利于加深所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，而且也有利于深層次感悟數(shù)學(xué)精髓。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括與升華，是解決數(shù)學(xué)問題的根本想法。它幫助學(xué)生更加直接有效地掌握數(shù)學(xué)知識，理解數(shù)學(xué)理論，是學(xué)生將知識轉(zhuǎn)化為能力的重要橋梁。數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)問題背后隱含的思想內(nèi)涵。有數(shù)學(xué)思想作為支撐，學(xué)生再遇到類似問題或者此問題延伸出來的其他問題時也會嘗試運用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行思維拓展，解決問題。有數(shù)學(xué)思想的豐富積累，當(dāng)面對生活問題或人生問題時，學(xué)生也會習(xí)慣性地使用數(shù)學(xué)思想來思考問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在長時間的實踐積累和自身學(xué)習(xí)活動中逐漸形成數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生未來發(fā)展打下牢固基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)思想的教學(xué)原則

（一）要樹立數(shù)學(xué)思想意識

數(shù)學(xué)思想相較于其他數(shù)學(xué)知識，更具抽象性和概括性。教師不僅要樹立數(shù)學(xué)思想意識，還要啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)知識中廣泛存在，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也具有重要意義。相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想是以不同的形式蘊含在教材知識點中的，不容易被發(fā)現(xiàn)，也不容易被講清楚。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中講授數(shù)學(xué)思想，首先要吃透教材內(nèi)容，挖掘出教材中數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想之間的關(guān)聯(lián)，將每個數(shù)學(xué)知識所蘊含的數(shù)學(xué)思想整理出來，列入教學(xué)目標(biāo)。然后再從數(shù)學(xué)思想的角度入手進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)思想有個清晰明白的了解。同時，教師在學(xué)習(xí)材料的選擇上要盡量挑選那些特點鮮明、內(nèi)容具體的題目，讓學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想本身比較抽象，要幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思想意識，在教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)思想，應(yīng)選擇學(xué)生容易理解、容易接受的方式。

（二）要使用層層漸進(jìn)的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)思想的形成不可能一蹴而就。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)活動需依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)生的心理發(fā)展特點，由低級到高級，由具體到抽象，由個別到一般，層層漸進(jìn)，逐步開展。數(shù)學(xué)思想的形成是一個長期積累的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師在講授新知識的同時，還要注意加強對舊知識的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在掌握已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識，由淺入深，循序漸進(jìn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生了解新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，掌握其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，增強運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。此外，在教學(xué)過程中，教師可以利用實際生活中學(xué)生熟悉的問題入手，引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生透過熟悉的事物來認(rèn)識其中提煉出的抽象的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生更容易理解和接受。

（三）要采用滲透的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想相比于具體的數(shù)學(xué)知識更加抽象難懂，其對應(yīng)的教學(xué)工作不能沿用以往的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想不像知識技能通過模仿就可以學(xué)會的，它需要在長期的潛移默化中不斷積累，在積累到一定程度，從而由量變到質(zhì)變升華而成。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中慢慢滲透數(shù)學(xué)思想，讓獨立抽象的數(shù)學(xué)思想融入一個個具體的知識點中，讓學(xué)生在不知不覺間體會其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，并慢慢積累、逐漸掌握。隨著滲透的數(shù)學(xué)思想的不斷積累，當(dāng)其到達(dá)一定程度，學(xué)生的思維理解能力也相應(yīng)地發(fā)生質(zhì)的飛躍。這對學(xué)生各學(xué)科的學(xué)習(xí)都是十分有益的。

（四）要立足于已知知識，讓數(shù)學(xué)思想顯性化

知識分為顯性知識和隱性知識兩大類。隱性知識是指關(guān)于信息和知識來源的知識。數(shù)學(xué)思想就屬于隱性知識這一大類，它隱藏在顯性知識之下。數(shù)學(xué)思想的課堂教學(xué)需要教師以數(shù)學(xué)思想作為核心思想指導(dǎo)教學(xué)活動一步步開展，使隱性知識顯性化，幫助學(xué)生更好地了解和掌握。遵循顯性化原則，小學(xué)生在理解掌握已知顯性知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行延伸拓展，可以更加直接有效地認(rèn)識其中隱藏的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想的顯性化講解，將不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，將復(fù)雜的問題簡單化，極大地減小了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)難度。

二、數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想隱藏在小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容中，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教學(xué)時首先要弄清這些數(shù)學(xué)思想在教材中的體現(xiàn)形式、呈現(xiàn)特點以及與教材內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，然后遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點，選擇恰當(dāng)?shù)臅r機和恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，科學(xué)合理地講授數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思想意識，掌握并能夠運用各種數(shù)學(xué)思想解決問題。

（一）從教材入手，深入挖掘數(shù)學(xué)思想

1.教材是教學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)綱領(lǐng)。教師要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教學(xué)首先就要從教材入手，對教材進(jìn)行深入研究，把握整體教學(xué)內(nèi)容，熟悉數(shù)學(xué)各個知識點之間的關(guān)聯(lián)，挖掘其中隱藏的數(shù)學(xué)思想，然后根據(jù)學(xué)生的實際情況以及教學(xué)進(jìn)度安排相應(yīng)的備課。理想的備課可以將數(shù)學(xué)思想完美地融入數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的課堂教學(xué)，讓學(xué)生輕松領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想，理解數(shù)學(xué)思想的深層含義。小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要時期，小學(xué)數(shù)學(xué)也正處于打基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，不論是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教育還是其他各方面能力的培養(yǎng)，都不能偏離教材。教材是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要依托。

2.以滲透數(shù)學(xué)思想作為重要教學(xué)目標(biāo)之一。設(shè)定教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的一個重要環(huán)節(jié)，它為教學(xué)活動指明了方向和任務(wù)，保證數(shù)學(xué)教學(xué)工作不偏離正確軌道。經(jīng)過對教材內(nèi)容的深入挖掘，其中隱藏的數(shù)學(xué)思想也已經(jīng)被梳理出來。在備課階段，教師要結(jié)合多方面實際情況為學(xué)生制訂科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)。滲透數(shù)學(xué)思想也要作為一項重要的教學(xué)目標(biāo)列入其中，提起重視。然后，教師再根據(jù)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)對課堂教學(xué)進(jìn)行設(shè)計安排，將數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識有機融合在一起，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識的方方面面，要在課堂教學(xué)中實現(xiàn)有效滲透就要求教師對多樣化的數(shù)學(xué)思想有個充分的認(rèn)識。只有足夠了解，教師在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時才能真正遵循數(shù)學(xué)思想的教學(xué)原則，讓學(xué)生由淺入深、層層遞進(jìn)、準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)思想的核心內(nèi)涵。

3.利用課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)思想。課前預(yù)習(xí)是學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)了解教材內(nèi)容的一個重要環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)，教師要充分利用學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生主動挖掘教材內(nèi)容中蘊含的數(shù)學(xué)思想，了解這些數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和實際用途，為真正掌握并靈活運用這些數(shù)學(xué)思想做準(zhǔn)備。尤其是對于一些比較重要的且突出的數(shù)學(xué)思想要提起重視，為學(xué)生設(shè)定預(yù)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生重點預(yù)習(xí)。教師對于這些重點突出的數(shù)學(xué)思想教學(xué)，可要求學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)先自己挖掘歸納數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的快速形成。

（二）從問題解決入手，感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常是在一個又一個的問題解決中慢慢展開的。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，拓寬思維空間，探索數(shù)學(xué)本質(zhì)，優(yōu)化解題策略。

1.在問題思考過程中感悟數(shù)學(xué)思想。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的逐步深入，學(xué)生所接觸的數(shù)學(xué)問題也會越來越多，越來越復(fù)雜。如果沒有良好的數(shù)學(xué)思想方法作指導(dǎo)，學(xué)生在面對越來越復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時很容易產(chǎn)生畏懼心理，挫傷學(xué)習(xí)自信心，對后面的學(xué)習(xí)十分不利。小學(xué)正是學(xué)習(xí)的初始階段。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要科學(xué)合理地引入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中熟悉并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想。再面對復(fù)雜問題時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)思想，運用已有知識進(jìn)行思考分析，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個個簡單的問題，從而使難題得到解決。

2.在實際問題中感悟數(shù)學(xué)思想。教學(xué)的最終目的是將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為技能，應(yīng)用于實際生活。而數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身就與實際生活密切關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有目的地創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，把抽象的數(shù)學(xué)與生活實際聯(lián)系在一起，讓學(xué)生近距離感受數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想。在生動活潑的課堂氛圍中，數(shù)學(xué)思想與教學(xué)情境相結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到充分調(diào)動，對抽象的數(shù)學(xué)思想的理解也會更加清晰明白，學(xué)生自身的思維能力和理解能力也會得到一定的鍛煉。生活是最好的老師。面對生活中的難題，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想來解決問題。在解決問題的過程中，學(xué)生能夠更好地消化吸收教材中的知識，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，同時也能更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。此外，教師可以通過作業(yè)的形式讓學(xué)生開動腦筋、親自動手去解決與自身息息相關(guān)的一些生活中的數(shù)學(xué)問題，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的能力。

（三）在復(fù)習(xí)鞏固中，積累數(shù)學(xué)思想

復(fù)習(xí)鞏固也是教學(xué)中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)。在這一環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，審視學(xué)習(xí)中的思維活動，理清解題思路以及所運用的數(shù)學(xué)思想和解題技巧，反思在解題過程中出現(xiàn)的錯誤，找出原因。通過復(fù)習(xí)總結(jié)，學(xué)生能夠更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)思維體系，進(jìn)而站在數(shù)學(xué)思想的高度去理解把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。教師在教學(xué)活動中通過數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、模型思想、分類思想、集合思想、統(tǒng)計思想等等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生開動腦筋將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識技能串聯(lián)起來，構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)，豐富數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵與外延，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。復(fù)習(xí)鞏固也是數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)的一個內(nèi)化過程，經(jīng)過對多種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)真梳理，對數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟也會相應(yīng)加深，數(shù)學(xué)思想也會在積累中實現(xiàn)質(zhì)變升華。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須對數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)提起足夠的重視，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思想意識，引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想解決實際問題，讓數(shù)學(xué)思想在運用中不斷內(nèi)化積累。

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[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡介：張麗娟（1973.12— ），女，漢族，甘肅廣河人，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。