朱歡

深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)是相對(duì)而言的概念，淺層學(xué)習(xí)是以知識(shí)獲取和記憶訓(xùn)練為主要特征的學(xué)習(xí)，而深度學(xué)習(xí)是一種以知識(shí)深度加工、意義構(gòu)建和深度思維為主要特征的學(xué)習(xí)。通過深度學(xué)習(xí)，學(xué)生的能力得到進(jìn)一步發(fā)展，素養(yǎng)得到進(jìn)一步提升，最終學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)世界。

一、在知識(shí)本質(zhì)中構(gòu)建

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)看起來比較簡單，但教學(xué)起來可不容易。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要注重理解，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)才是深度學(xué)習(xí)的根本。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形的周長”時(shí)，出現(xiàn)了三種求長方形周長的公式，一是長+長+寬+寬，二是長×2+寬×2，三是（長+寬）×2。于是筆者展開了以下教學(xué)過程。

師：你喜歡哪一種？

（大部分學(xué)生說喜歡第三種，可有一個(gè)學(xué)生說喜歡第一種）

師：為什么你喜歡第一種？

生：因?yàn)榈谝环N對(duì)于任何四邊形的周長計(jì)算都可以。

師：什么意思？你能畫一個(gè)圖解釋一下嗎？

（學(xué)生畫了一個(gè)普通的四邊形，并說周長就是這個(gè)四邊形的邊長和）

師：是的，周長就是封閉圖形一周的長度，看來第一種方法對(duì)于任何四邊形的周長計(jì)算都合適。

這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)周長的本質(zhì)理解很深刻，第三種方法只是計(jì)算方法上的簡便，只針對(duì)特殊的長方形，而對(duì)于一般的四邊形不適用，只有回歸到周長的本質(zhì)定義才能深度解決問題。

二、在問題引領(lǐng)中構(gòu)建

問題是數(shù)學(xué)的心臟，好的問題往往具有四兩撥千斤的效果。特別是一些好的問題能夠引發(fā)學(xué)生的持續(xù)思考，一些“大問題”能夠給予學(xué)生思考的空間，引發(fā)學(xué)生深度思考。

如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“找規(guī)律”時(shí)，在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)中，筆者是這樣設(shè)計(jì)的。

師：今天我們來玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，考考大家的記憶力。老師播放兩行數(shù)字，誰能看一遍就記住，準(zhǔn)備好了嗎？

生：準(zhǔn)備好了。

（課件出示二行數(shù)字，時(shí)間為3秒。第一行，123123123123;第二行：123312231321）

師：時(shí)間到，誰來說一說你看到了什么？

生：我看到了第一行是123123123123，第二行不記得了。

生：我也只記得第一行是123123123123，第二行不記得了。

師：奇怪了，為什么你們都只記得第一行數(shù)字，卻不記得第二行數(shù)字呢？

生：因?yàn)榈谝恍袛?shù)字有規(guī)律，第二行數(shù)字太亂了。

師：真的嗎？我們一起看大屏幕。

（課件出示第一行數(shù)字和第二行數(shù)字）

師：你從哪里看出第一行數(shù)字是有規(guī)律的？

生：第一行數(shù)字是按照“123 123 123 123”這樣重復(fù)排列的。

師：誰愿意上來畫一畫，讓大家一眼就看出來。

生：123 / 123 / 123 / 123。

師：同意他的畫法嗎？

生：同意。

師：我覺得此處應(yīng)該有掌聲。

（學(xué)生鼓掌）

師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的一組數(shù)字依次不斷重復(fù)排列（板書：依次不斷重復(fù)排列），我們稱它為有規(guī)律，今天我們將學(xué)習(xí)找規(guī)律。（板書：找規(guī)律）

課堂教學(xué)伊始，教師以數(shù)學(xué)游戲形式，考查學(xué)生的記憶力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生思考“為什么都只記得第一行數(shù)字，卻不記得第二行數(shù)字”這個(gè)關(guān)鍵問題，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步觀察和思考，從而初步地認(rèn)識(shí)規(guī)律的特征，接著通過畫一畫，讓學(xué)生在多元表征中感受規(guī)律的特征。

三、在學(xué)生的錯(cuò)誤中構(gòu)建

人的成長就是一個(gè)不斷改正錯(cuò)誤的過程。學(xué)生犯錯(cuò)誤并不可怕，關(guān)鍵是要看到錯(cuò)誤中的“正確”，看到錯(cuò)誤中的積極因素，因?yàn)椤安铄e(cuò)”向前一步是“正確”，化“錯(cuò)”能夠養(yǎng)“正”。

有一次，一個(gè)學(xué)生拿著作業(yè)本，跑到辦公室說：“老師，您改錯(cuò)了吧？”題目是45-17+13，她的答案是15，她做錯(cuò)了。于是就有了下面一段對(duì)話。

師：你再仔細(xì)看看，答案會(huì)等于15嗎？

生：是15??！老師不是教過我們，看到17和13就可以湊整嗎？所以我先算17加13等于30，45減30等于15。

師：可是，這道題的運(yùn)算順序是先算加法再算減法嗎？

生：不是，您教過我們?cè)谕?jí)運(yùn)算中，應(yīng)該從左往右的順序計(jì)算。

師：對(duì)啊，所以這道題應(yīng)該先算什么？再算什么？最后結(jié)果等于什么？

生：先算減法，再算加法，最后結(jié)果等于41。

師：你能根據(jù)這個(gè)算式，編一道應(yīng)用題嗎？

生：公交車上原來有45人，到了一站后，下去了17人，上來了13人，現(xiàn)在車上有多少人？

師：真不錯(cuò)，那你覺得現(xiàn)在車上的人數(shù)和原來車上的人數(shù)相比較，是增加了還是減少了？

生：減少了4人。

師：你是從哪里看出來的？

生：因?yàn)榈秸竞?，下去?7人，只上來了13人，所以比原來減少了4人。

師：你分析得很有道理，所以這道題的答案其實(shí)就是？

生：45減4等于41。

師：現(xiàn)在回過頭來看看，你當(dāng)初為什么會(huì)做錯(cuò)呢？

生：我只是為了計(jì)算簡便，沒想那么多。

師：仔細(xì)想一想，怎樣才能變成你之前算的答案呢？

生：把45-17+13變成45-17-13就可以了。

師：是的，在不改變運(yùn)算符號(hào)的前提下，你還能想出其他辦法嗎？

生：把45-17+13變成45-（17+13）。

師：為什么要加一個(gè)小括號(hào)呢？

生：加一個(gè)小括號(hào)，改變了運(yùn)算的順序，得先算括號(hào)內(nèi)，再算括號(hào)外。

師：仔細(xì)觀察45-17-13和45-（17+13）這兩個(gè)算式和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和。

教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤要有寬容之心，用欣賞的眼光來看待學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中走出來，化“錯(cuò)”就是向“善”的美好靠近，向立德樹人的終極目標(biāo)靠近。

總之，構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的課堂，教師要做到對(duì)知識(shí)的整體把握，建好“承重墻”，打通“隔斷墻”，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，從而培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（作者單位：江西省南昌市廣南學(xué)校）

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