亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        一道函數(shù)最值問(wèn)題的分析與探究

        2021-11-25 06:03:46楊潔濤
        科學(xué)與生活 2021年16期
        關(guān)鍵詞:解題方法數(shù)形結(jié)合

        摘要:函數(shù)最值問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容,因其解法靈活多樣,且綜合性強(qiáng),對(duì)于學(xué)生而言是一大難點(diǎn).解決函數(shù)最值問(wèn)題的關(guān)鍵是方法的選擇,而在求解函數(shù)最值的諸多方法中,數(shù)形結(jié)合法處于一個(gè)十分重要的地位.函數(shù)最值問(wèn)題往往與其他知識(shí)內(nèi)容綜合起來(lái)進(jìn)行考查,這需要解題者善于對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、處理,將其轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題情境.

        關(guān)鍵詞:函數(shù)最值問(wèn)題;解題方法;數(shù)形結(jié)合

        函數(shù)最值問(wèn)題作為高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,因其解法靈活多樣,且綜合性強(qiáng),對(duì)于學(xué)生而言是一大難點(diǎn),需要解題者能夠綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)各方面內(nèi)容,選擇正確易解的方法進(jìn)行求解。在求解函數(shù)最值問(wèn)題的方法中,數(shù)形結(jié)合法處于一個(gè)十分重要、不可或缺的地位.當(dāng)題目涉及到函數(shù)的圖像和幾何意義,此時(shí)借助條件中隱含著的幾何信息,以形助數(shù),不僅可以幫助我們開(kāi)闊解題思路使問(wèn)題變得清晰直觀(guān)、簡(jiǎn)捷易解,幫助我們開(kāi)闊解題思路,還可以避免錯(cuò)解,提升問(wèn)題解決的能力 [1].

        本文從一道數(shù)學(xué)高考題出發(fā),揭示解題過(guò)程中的思維演進(jìn)和問(wèn)題轉(zhuǎn)化,從而加深對(duì)函數(shù)最值問(wèn)題的認(rèn)識(shí)與理解,促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

        一、問(wèn)題呈現(xiàn)

        分析:變式與原題的呈現(xiàn)方式不同,此題給出一個(gè)初等函數(shù),解題者需要觀(guān)察函數(shù)的形式,通過(guò)巧妙地?fù)Q元進(jìn)行求解,這部分的處理略有難度,對(duì)解題者的解題經(jīng)驗(yàn)有一定的要求.順利完成對(duì)問(wèn)題的初步表征后,此時(shí)的問(wèn)題情境與原題本質(zhì)上是相同的,都是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法,求解直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交時(shí)的最值問(wèn)題.但需要注意的是,此題中的曲線(xiàn)存在限制條件,并非原題中的整圓情形,而是位于 軸上方的半圓,因此解答時(shí)需要注意范圍的限制,以防錯(cuò)解.

        四、回顧反思

        回顧本題的解題過(guò)程,有以下兩點(diǎn)感悟:

        一是靈活選擇解題方法.函數(shù)最值問(wèn)題的解法多樣,解題時(shí)需要根據(jù)問(wèn)題的情境以及給出的條件靈活選擇解題方法.其中,數(shù)形結(jié)合法往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔、直觀(guān),通過(guò)將數(shù)量關(guān)系與空間形式巧妙結(jié)合,解題者會(huì)更容易發(fā)現(xiàn)解題信息之間的關(guān)聯(lián),從而迅速找到問(wèn)題的突破口.因此,解題者需要充分挖掘“數(shù)”背后隱含著的“形”方面的信息,當(dāng)問(wèn)題涉及函數(shù)圖像以及相關(guān)幾何意義時(shí),優(yōu)先考慮數(shù)形結(jié)合的方法,提高解題的效率.

        二是善于轉(zhuǎn)化問(wèn)題情境.求解本題的一個(gè)難點(diǎn)在于如何處理題目中給出的 ,利用平面向量的相關(guān)知識(shí),將求 的最大值轉(zhuǎn)化為求 的最大值,對(duì)于部分解題經(jīng)驗(yàn)欠缺的解題者來(lái)說(shuō)無(wú)疑是十分棘手的.然而解題目標(biāo)(求 的最大值)一經(jīng)轉(zhuǎn)化,此時(shí)問(wèn)題就變?yōu)槲覀兪煜さ念}型,即直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交時(shí)的最值問(wèn)題,問(wèn)題到此往往可以得到順利解答.因此,在解題過(guò)程中,我們需要善于“撥云見(jiàn)日”,去除覆蓋在問(wèn)題表面的復(fù)雜形式,發(fā)掘問(wèn)題考察的實(shí)質(zhì)內(nèi)容,將問(wèn)題回歸于我們熟悉的問(wèn)題情境,將解題思維由朦朧的問(wèn)題表征引向光明的通途[2].

        參考文獻(xiàn)

        [1] 戴海軍.巧用數(shù)形結(jié)合思想求解最值問(wèn)題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2018(27):17-18.

        [2] 段志貴.數(shù)學(xué)解題研究——數(shù)學(xué)方法論的視角[M].北京:清華大學(xué)出版社,2018:17-19.

        作者簡(jiǎn)介:

        楊潔濤(1997-)男,漢族,安徽省滁州市,碩士研究生,研究方向:中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

        猜你喜歡
        解題方法數(shù)形結(jié)合
        結(jié)合政治高考題型提升復(fù)習(xí)備考效益研究
        成才之路(2016年35期)2016-12-12 11:53:24
        百花齊放,多種方法助力中考數(shù)學(xué)
        高中數(shù)學(xué)解題思路探討
        考試周刊(2016年89期)2016-12-01 12:40:30
        淺論數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用
        東方教育(2016年17期)2016-11-23 10:25:09
        淺談“數(shù)形結(jié)合”思想在解題中的應(yīng)用
        高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索
        排列組合的幾種解題方法分析
        淺析高中數(shù)學(xué)解題方法和技巧
        考試周刊(2016年86期)2016-11-11 07:57:30
        數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用
        考試周刊(2016年86期)2016-11-11 07:55:59
        淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
        男女在线免费视频网站| 人人爽人人爱| 人妻人人澡人人添人人爽人人玩| 国产性一交一乱一伦一色一情| 一区二区亚洲熟女偷拍| 中文字幕av久久亚洲精品| 久久国内精品自在自线图片| 国产精品无码一区二区在线国| 极品美女销魂一区二区三| 国产av在线观看一区二区三区 | 国产后入内射在线观看| 国产一区二区三区视频地址| 国产成人综合亚洲看片| 中国精学生妹品射精久久| AV中文字幕在线视| 亚洲本色精品一区二区久久| 性饥渴的农村熟妇| 日韩一欧美内射在线观看| 少妇av免费在线播放| 国产女同舌吻1区2区| 亚洲熟妇无码一区二区三区导航| 最新国产日韩AV线| 日韩精品极品视频在线观看蜜桃| 蜜臀av一区二区三区免费观看| 亚洲三级香港三级久久| 国产高清av在线播放| 人人妻人人澡人人爽人人精品| 91精品欧美综合在线观看| 蜜桃高清视频在线看免费1| 好吊妞无缓冲视频观看| 99久久精品免费看国产情侣 | 性感人妻一区二区三区| 国产精品专区第一页天堂2019| 极品成人影院| 婷婷第四色| 久久综合伊人有码一区中文字幕| 全黄性性激高免费视频| 国内露脸中年夫妇交换| 久久精品国产亚洲av热九 | 国产av一区二区三区狼人香蕉| 色窝窝无码一区二区三区|