陳銀林

(江蘇省宿遷市泗陽縣張家圩小學 江蘇 泗陽 223700)

建立形象思維與抽象邏輯之間的聯(lián)系能夠有效幫助學生數(shù)學學習。小學數(shù)學教學可以從多角度觀察，尋找思維起點；多層次深入，探尋思維活動；多路徑實踐，展現(xiàn)思維發(fā)展，讓學生內(nèi)隱性思維外化。

1.多角度觀察，尋找“看得見”的思維起點

1.1 畫出來，借助表象尋找“看得見”的思維起點。學生的思維活動往往是內(nèi)隱的，不易察覺。通過畫直觀圖可以展示學生思維過程，讓內(nèi)隱的活動外顯化。例如教學“認識負數(shù)”時，教師讓學生畫出示意圖表示對生活中負數(shù)的理解。如氣溫-10℃，學生表示方式就有區(qū)別：有的是用冬天的情境來說明；有的畫了溫度計，標上了-10℃；還有學生在溫度計上先標出0℃，再向下標出了-10℃。這樣，教師能了解學生對負數(shù)認識的不同層次：大部分學生停留在生活經(jīng)驗層面，一部分學生對負數(shù)有初步直觀了解，只有少數(shù)學生對負數(shù)的認識較為清晰。針對學生的思維起點，教師需要通過多種素材引導學生理解負數(shù)是表示兩個相反意義的量，學會從數(shù)學的角度對生活中的負數(shù)做出闡釋，提升學生的抽象與概括水平。

1.2 說出來，借助語言尋找“看得見”的思維起點。教學中可以借助思維的基本工具——語言來了解學生思維狀態(tài)。創(chuàng)設平等交流、相互對話的課堂氛圍，引導學生把心中最真實，最樸素的想法暴露出來；給學生充分表達和交流，甚至是爭論、質(zhì)疑、答辯的時機，讓思維產(chǎn)生碰撞；順應學生思維線索、水平和方向，教師適時引導和提升，展示其思維的發(fā)生和發(fā)展。

1.3 做出來，借助操作尋找“看得見”的思維起點。動手“做”數(shù)學，是發(fā)展學生思維的有效路徑，課堂中進行學具操作、動手演示和實驗探究，能夠讓學生全身心投入，在活動中提出問題、形成假設、調(diào)整思路、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，思維得以外化顯示。例如建立數(shù)的概念，可以通過擺一擺圓片和小棒，撥一撥計數(shù)器等活動展示學生的思維過程。教學認識11時，有些學生拿出11根小棒，零散放在桌上；有些學生把10根扎成一捆，再拿出1根；還有些學生創(chuàng)造性地用一根較粗的小棒表示1個十，較細的小棒表示1個一。教師將這些表示方法展示出來，在討論和對比中提升學生對數(shù)的理解，學生從前結(jié)構(gòu)水平的認識，過渡到十進制的計數(shù)規(guī)則，再到理解位值制的計數(shù)方法，思考過程經(jīng)歷了從具體實物感知到借助表象理解，再到建立抽象概念，思維發(fā)展層次不斷提高。

2.多層次深入，探尋“看得見”的思維活動

2.1 動態(tài)演示，讓思維有跡可循。動態(tài)、形象、直觀的活動，能夠激發(fā)學生好奇心，促進學生更深入地思考。例如相遇問題，比較抽象，較難理解?？梢宰寖晌粚W生模擬行走的過程，理解“兩地、同時、相向、相遇”等關(guān)鍵信息，再通過線段圖理解相遇問題中時間、行走速度、路程之間的關(guān)系，學生在頭腦中形成動態(tài)畫面，建立清晰的數(shù)量關(guān)系。對一些復雜的問題情境、抽象的概念，可以利用視頻、計算機軟件等多媒體技術(shù)，創(chuàng)造豐富、動態(tài)、逼真的數(shù)學學習情境，及時捕捉學生的思維動態(tài)。

2.2 直觀建模，讓思維有形可檢。教學中可以借助可觀察的具體圖形、幾何模型，運用觀察、操作、比較、分析、概括等方法，建立數(shù)學模型，從而解決問題。例如計算15×12，我們先后三次運用點子圖，為學生思維發(fā)展找到抓手，建立從一層走向雙層的豎式模型。第一次探究算法，將算式用點子圖表示出來，在圖上畫一畫、分一分、算一算，分的方法不同，自然產(chǎn)生了多種計算方法，嘗試自我探索的快樂。第二次讓學生在圖上圈出豎式中每一步計算的意義，找出計算的依據(jù)和原型，將算理和算法聯(lián)系起來。第三次回顧小結(jié)，把點子圖、橫式、豎式的算理算法進行不同層面的勾連，掌握計算方法，理解算理，同時滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想、模型思想。

2.3 多元表征，讓思維有機聯(lián)結(jié)。從認知階段論的角度看，動作表征對應的是學生認識事物的直觀水平，圖像表征對應的是學生認識事物的表象水平，符號表征對應的是學生認識事物的抽象水平。教學中利用多種表征材料與形式，多角度深入理解學習內(nèi)容，才能實行整體的意義建構(gòu)。例如乘法分配律的學習，基于生活經(jīng)驗的表征：計算“一件上衣200元，一條褲子60元，媽媽買3套這樣的服裝，一共要付多少元”；基于動作表征進行理解：用小方塊擺出3×5、4×5，兩個圖形連接起來，用不同算式表示一共的塊數(shù)。由此，讓學習真正發(fā)生結(jié)構(gòu)外化表現(xiàn)，對概念獲得清晰、深度的理解。

3.多路徑實踐，展現(xiàn)“看得見”的思維發(fā)展

3.1 設計挑戰(zhàn)性任務，促進學生思維投入。設計有效的、挑戰(zhàn)性學習任務，才能讓學生在觀察、提問、比較、辨析等活動中全身心投入。例如“小數(shù)的初步認識”，如果僅將小數(shù)的理解作為一種十進制分數(shù)規(guī)定，就壓縮和窄化了學生的思維空間，因此可以通過多重學習任務設計，引發(fā)學生積極思維?；顒右唬菏占钪械男?shù)，在小組內(nèi)介紹；活動二：畫一畫、說一說，表示出對0.6的理解；活動三：為“小數(shù)”做一個名片標簽，評比最佳創(chuàng)意獎。通過“找小數(shù)”“說小數(shù)”“畫小數(shù)”等多種任務驅(qū)動，學生用文字描述、直觀面積圖、線段圖、示意圖等方法表示對小數(shù)的理解，活動參與度高，思維投入積極。

3.2 選擇多樣性材料，拓展學生思維空間?；顒硬牧鲜峭卣箤W生思維空間，發(fā)展學生思維能力的重要載體和資源。教師要對教材中的主題情境圖、活動設計、習題設計進行深度挖掘，選擇生活中的素材，作為學生探究的資源。例如探索“和的奇偶性”，可以通過不完全歸納得出結(jié)論，還可以用示意圖來表示偶數(shù)和奇數(shù)，從直觀的角度理解奇數(shù)和偶數(shù)的特征，借助直觀圖示對猜想進行演繹推理，使直觀表征和抽象思考相互轉(zhuǎn)化，對規(guī)律的認識更為清晰深刻。