李國輝

(貴州省遵義市播州區(qū)鴨溪鎮(zhèn)荷莊小學 貴州 遵義 563000)

前言

到了小學三、四年級，對學生數(shù)學空間觀念發(fā)展階段的教學，到了簡單描述分析階段，側(cè)重于平面圖形的概念、基本元素認知、物體變換的實質(zhì)等。此階段學生在直觀感知基礎上，可進一步進行平面圖形的概念與內(nèi)部特征的分析，關注圖形的運動變化與位置關系，在量化描述中構(gòu)建空間圖形的表象。在此教師要做好引導工作，幫助學生更好發(fā)展空間觀念。

1.以幾何圖形擴展新的空間形式

經(jīng)過一、二年級的學習，學生已經(jīng)可以獲得直觀感知表象，并掌握構(gòu)建表象的方式，所以三、四年級在轉(zhuǎn)換圖形的內(nèi)隱性質(zhì)特征的時候，就可借助之前幾何學習經(jīng)驗，再通過例舉、觀察、總結(jié)等過程得到圖形的特征。例如“三角形的分類”教學中，借助多媒體先展示幾種不同形狀的三角形，進行分類的時候，先思考依據(jù)什么進行，如邊或者角，然后依據(jù)分類標準完成分類，在教師一步步引導中建立對分類對象的形體表征，確定不同三角形的特征。另外還可通過學生對已有圖形特點類比新圖形的特征，如通過長方形邊與角的內(nèi)隱特征，類比到平行四邊形或者梯形圖形特點的教學中，以此助學生構(gòu)建圖形分類“結(jié)構(gòu)圖”。這類教學都是建立在學生的已有幾何學習經(jīng)驗基礎上進行的，不但可回憶舊的知識，還能獲得新知識，體現(xiàn)出三、四年級知識過渡特征。

例如“平行線的畫法”教學是在垂線畫法基礎上進行的，在學生已有經(jīng)驗基礎上，提問“你覺得該用什么畫平行線呢”，學生第一步就想到“三角尺”[1]。教師引導“請你根據(jù)之前垂線的畫法，嘗試做平行線”先讓學生自己嘗試，然后同桌之間討論，總結(jié)畫法，如一名學生說“我先隨意做一條橫線，然后將直角三角板的一邊與此直線重合，然后向下或者向上移動一段距離后，再沿著此直角邊畫出直線，平行線就畫完了”對此學生進行表揚后，教師總結(jié)“這名學生做的很好，但是他畫出來的兩條線段距離較近，看起來不美觀，但是如果運用此方法讓兩條直線相距的遠一些，可能會因為尺子變歪而出現(xiàn)兩條直線不平行的情況?！苯又釂枴罢l能做出寬且準確的平行線？說一說你是怎么畫的”讓學生們繼續(xù)實踐討論，找到方法之后就可舉手。另外一名學生在講臺上邊演示，邊講解，“我們先畫一條橫線，然后將直角三角尺的一條直角邊貼著此直線，再拿出一把直尺緊緊靠在三角尺的另一條直角邊，直尺不動，移動三角尺到適合的位置后，再畫出另外一條直線?！弊詈蠼處熆偨Y(jié)，學生借助已有經(jīng)驗完成過渡，學習新知識。

2.以測量教學促使學生量化圖形認識

小學三四年級學生空間觀念發(fā)展中一重要內(nèi)容是測量，如線段長度的測量、圖形面積、周長的計算。測量的本質(zhì)就是讓學生更好感知圖形的大小，可以在頭腦中建立對應表象。從小學生二年級接觸長度單位，到四年級接觸的面積與周長公式等，基于小學生對圖形的大小還沒有準確的概念，即使是教材中對于周長與面積的計算公式也需要學生通過表象，分析歸納獲得。此類將抽象的數(shù)學性質(zhì)、概念等變換為學生可以理解的實際表象，進而在實踐體驗活動中感知意義。因此教師要在教學中多設計有意義的測量活動，可從學生最先接觸的長度測量開始，慢慢將測量的概念中融入到圖形概念與性質(zhì)的推導，總結(jié)出圖形的表征公式。如教授長方形面積的時候，可借助教室中的長方形測量，根據(jù)測量內(nèi)容選擇適合工具，然后經(jīng)歷測量、分析、交流，獲得面積公式，以此深化學生對度量單位與面積的感知，還能用數(shù)量化的形式描述了圖形的特征。

例如《長方形、正方形的面積計算》課中，教師帶領學生實踐，師“之前我們已經(jīng)學習了與面積有關的知識，下面我們來一起解決一個新的問題，如何計算黑板的面積？”先與學生確定黑板的形狀，激發(fā)學生幾何已有經(jīng)驗，都能回答出“長方形”，明確黑板面積的計算實際上就是求長方形的面積。寫下板書“長方形的面積”。接著教師繼續(xù)引導“我們教材中的小朋友是通過查正方形小格子的方法，得到的面積。同學們能不能使用相同的方法，幫助教師計算PPT中的幾個長方形面積？”學生們將自己查出的長方形中長和寬分別有幾個小正方形的個數(shù)和面積記錄下來。并以小組合作形式對這幾個數(shù)字關系踐行探討。之后派代表到講臺上展示，完成對長方形與長方形面積公式的歸納總結(jié)，即：長方形面積=長×寬，在此長和寬是不同的[2]。然后師生討論若長與寬相同，會怎樣？以同樣的方法總結(jié)出正方形面積。最后讓學生自己測量，計算出黑板的面積。在之前學生萌發(fā)數(shù)學建模模型思想基礎上，落實模型的構(gòu)建，即通過圖形面積的探究訓練建立模型思維?；诖耍ㄟ^測量促使學生可以量化圖形，建立幾何抽象思維，積累數(shù)學模型。

結(jié)論

綜上，小學三四年級的學生空間觀念的發(fā)展處于簡單描述分析階段，在此學生通過觀察、分析與轉(zhuǎn)換，完成知識的交融與深化，學生也開始總結(jié)出知識間的各要素，通過幾何圖形的過渡擴展新圖形、以測量促使學生量化圖形，更快掌握圖形的特征，進而構(gòu)建空間模型。