李夏鳳

(江蘇省揚州市江都區(qū)武堅中學(xué) 江蘇 揚州 225000)

引言

分層教學(xué)以學(xué)生分層為基礎(chǔ)，教師通過了解學(xué)生數(shù)學(xué)水平，做到教學(xué)上的有的放矢。在教學(xué)過程中，應(yīng)從學(xué)生的實際情況出發(fā)，考慮學(xué)生各方面的因素，包括智力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等，而后可將學(xué)生大致分為三層，A層為接受能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生，B層為基礎(chǔ)和智力一般，成績中等，有上進(jìn)心的學(xué)生，C層為基礎(chǔ)、智力較差，接受能力較弱，學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生。對同一層次的學(xué)生集中教學(xué)和引導(dǎo)，便于學(xué)生充分理解和掌握所學(xué)知識，從而大大提高教學(xué)質(zhì)量。同時，教師應(yīng)教育學(xué)生不要對分層結(jié)果產(chǎn)生優(yōu)越感或自卑心理，分層的目的在于方便學(xué)生不斷進(jìn)步，促使每個學(xué)生都能得到最優(yōu)發(fā)展。

1.教師通過分層備課，便于更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)

有效的備課是教師提高教學(xué)質(zhì)量的前提，分層教學(xué)這一方法更要求教師做好這個環(huán)節(jié)的工作。教師在備課時，需要深刻理解教材，明確知識的產(chǎn)生、發(fā)展以及延伸過程，抓住問題的本質(zhì)和區(qū)別，確立適合不同層次學(xué)生的切實可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)個性，把握好對不同層次學(xué)生的教學(xué)深度，這樣才能在教學(xué)時更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講授，讓不同層次的學(xué)生學(xué)到最適合自己水平的數(shù)學(xué)知識。

例如，在備課蘇科版數(shù)學(xué)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”這一節(jié)課時，針對C層學(xué)生的教學(xué)方案就可以停留在平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的公式的記憶，設(shè)置的問題可以適度簡單，發(fā)展學(xué)生的思維能力。而針對B層學(xué)生就要要求學(xué)生理解這些種類數(shù)的計算方法的由來，明白三類數(shù)的區(qū)別，數(shù)值均勻時用平均數(shù)，出現(xiàn)偏值時用中位數(shù)，數(shù)據(jù)較多部分出現(xiàn)偏大或偏小時用眾數(shù)，設(shè)置問題時主要考察學(xué)生的靈活性。A層學(xué)生要做到能夠快速計算出這些數(shù)值，熟練將數(shù)值的運算應(yīng)用到實際，解決應(yīng)用問題，并要求學(xué)生深刻理解和運用，培養(yǎng)創(chuàng)造精神。教師應(yīng)把握好對不同學(xué)生的教育深度，適當(dāng)程度的教育才會達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。[1]

2.根據(jù)學(xué)習(xí)水平進(jìn)行分層教學(xué)，有利于因材施教，便于學(xué)生個性化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

早在古代，孔子就提出了“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”的教學(xué)思想，主張的便是要因材施教，顧及到學(xué)生的個別差異，開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。比較傳統(tǒng)的教學(xué)方式無法顧及到每一位學(xué)生，會讓有能力的學(xué)生學(xué)有余力，造成時間和資源的浪費，而很容易讓成績較差的學(xué)生在學(xué)習(xí)中的掉隊。分層教學(xué)需要先根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平進(jìn)行分班，學(xué)生應(yīng)該正視和接受自己與別人的差距，這樣才能對癥下藥，拓寬發(fā)展空間，便于自身更好的發(fā)展，分層教學(xué)不是讓教師給學(xué)生貼上優(yōu)等劣差的標(biāo)簽，而是讓教學(xué)活動更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，使得每個學(xué)生得到最好的數(shù)學(xué)發(fā)展。

例如，教師在進(jìn)行蘇科版數(shù)學(xué)關(guān)于“相似三角形”這一知識點的教學(xué)時，可以按照學(xué)生分層將授課內(nèi)容分為三個階梯。C層的學(xué)生主要識記并理解三角形的判別方法，保證會判斷，會使用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。B層的學(xué)生要在識記理解的基礎(chǔ)上明白三角形判定原理，靈活運用，能夠說出三角形相似的理由，做到舉一反三。A層的學(xué)生要培養(yǎng)出關(guān)于三角形幾何圖形的邏輯性思維，可以將題目改編，引申，做到妙題巧解，提高自身分析問題、判斷問題、解決問題的能力。如此保證學(xué)生學(xué)到可以接受的三角形相似知識，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滿足不同的學(xué)生個性，為每位學(xué)生之后的幾何學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。[2]

3.分層輔導(dǎo)、練習(xí)，跨層學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)成績共同進(jìn)步

在數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實施過程中，分層練習(xí)和分層輔導(dǎo)是促進(jìn)此教學(xué)計劃成功的重要手段。教師在做好了分層教學(xué)工作之后，要及時對學(xué)生進(jìn)行分層輔導(dǎo)和練習(xí)，在此基礎(chǔ)上再對其進(jìn)行綜合知識運用能力的訓(xùn)練，有針對性的幫助學(xué)生加深對剛學(xué)到數(shù)學(xué)知識的掌握和理解，對不同學(xué)生存在的問題提供不同的解決方法。分層輔導(dǎo)時要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，監(jiān)督他們完成本階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，對不同的學(xué)生問題采用不同的學(xué)習(xí)措施指導(dǎo)，對C層學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)，輔導(dǎo)內(nèi)容從基礎(chǔ)開始，使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)會獨立思考、解決問題。B層學(xué)生要以自己思考問題為主，教師提示為輔，B層學(xué)生之間可以彼此交流問題，互相提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。A層學(xué)生要具有豐富的自我思考空間，教師只需進(jìn)行有關(guān)問題的點撥，對學(xué)生問題進(jìn)行拓寬和加深。教師在編制試題時，應(yīng)注意對不同層次學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的把握，注意對題量、時間和難度等的安排，保證學(xué)生學(xué)有所獲。不同層次學(xué)生之間還可進(jìn)行跨層交流學(xué)習(xí)，A層學(xué)生可對B層學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查和批改，B層對C層，這樣可以促使學(xué)生主動梳理思路，發(fā)現(xiàn)別人的問題，進(jìn)行思維上的交流和碰撞，這樣的跨層學(xué)習(xí)更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

例如，教師在進(jìn)行蘇科版數(shù)學(xué)關(guān)于“三角形的證明”章節(jié)的練習(xí)和輔導(dǎo)時，對于直角三角形，應(yīng)給C班學(xué)生編排試題圍繞從邊和角兩個角度進(jìn)行證明判定，監(jiān)督學(xué)生熟練掌握利用角“有一個直角，兩銳角互余”的知識點判斷，利用邊“30度所對的直角邊是斜邊的一半”和勾股定理的知識點進(jìn)行判斷，C層學(xué)生應(yīng)熟記判定方法，學(xué)會自行判斷和解答簡易試題。對于B層學(xué)生的試題，應(yīng)做到難度適中，個別學(xué)生可完成拔高題，深入理解解題思路和證明技巧，注意直角三角形性質(zhì)和判定問題的不同之處，根據(jù)試題內(nèi)容選擇最優(yōu)解。A層學(xué)生可以研究一下更加深入的問題，勾股定理在此章節(jié)中格外重要，更是平面幾何有關(guān)度量的最基本定理，A層學(xué)生可以深入挖掘勾股定理的內(nèi)涵，用數(shù)格子或割補(bǔ)拼等方法進(jìn)行理解，體會其反映出的直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。在試題完成后，教師可以安排A層學(xué)生為B層學(xué)生檢查，B層學(xué)生為C層學(xué)生糾錯，在此期間可以讓學(xué)生更加深刻的理解直角三角形的相關(guān)知識。

4.分層測試、評價學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信

在學(xué)習(xí)過程中，體會到成功才會有堅持下去的動力，教師通過對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層測試，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握相關(guān)水平知識，完成本階層的學(xué)習(xí)任務(wù)。測試題的難易程度與密度要根據(jù)學(xué)生層次而定，C層的學(xué)生偏向一些基礎(chǔ)題型，主抓認(rèn)真程度，B層學(xué)生試題可以加入一些變式題，A層試題可以再加入一些綜合題，這樣得出的結(jié)果更能帶給學(xué)生成就感，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信?？荚囘^后，教師還應(yīng)分層評價學(xué)生，對本層優(yōu)秀學(xué)生給予肯定與鼓勵，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信?！昂ｉ煈{魚躍，天高任鳥飛”，當(dāng)不同層次的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和能力有所變化時，應(yīng)給予適當(dāng)?shù)膿Q層調(diào)節(jié)，將其分到更合適的班級進(jìn)行學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生分析原因，以此保證學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信。

例如，在蘇科版數(shù)學(xué)關(guān)于“二元一次方程組”章節(jié)的測試中，就可以對學(xué)生提出不同的要求。C組同學(xué)的測試目標(biāo)為二元一次方程的概念和解法，掌握解方程組時消元的思想，學(xué)會使用代入法和加減法解決問題。而B組的同學(xué)的測試目標(biāo)就要在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生進(jìn)一步掌握整體法、換元法這兩種特殊方法，并做到能獨立解決二元一次方程組在生活的雞兔同籠等相關(guān)問題。A組同學(xué)則進(jìn)一步需要接受不定方程和方程組及其整數(shù)解的測試，以及所有解題方法的靈活運用，附加題也可以設(shè)置出簡單的三元一次方程組的題目留給學(xué)生思考。測試結(jié)束后教師要對學(xué)生及時糾錯，鼓勵學(xué)生保持學(xué)習(xí)熱情，繼續(xù)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。[3]

5.對措施的反思

雖然數(shù)學(xué)分層教學(xué)的方法有助于教師教學(xué)質(zhì)量的提升，有助于學(xué)生水平的提高，但對于老師精力和時間也是一個很大的考驗，學(xué)生的心理反應(yīng)也是一個很大的問題。分層教學(xué)，使得教師的教學(xué)任務(wù)變得繁重，教師需要有更加充足的課前準(zhǔn)備。C層很多學(xué)生可能對數(shù)學(xué)具有厭煩心理，基礎(chǔ)差，自覺性差，學(xué)習(xí)情緒反復(fù)性很大，教師就要騰出很多時間進(jìn)行學(xué)生心理疏導(dǎo)、思想教育，對學(xué)困生還要進(jìn)行反復(fù)教學(xué)。教學(xué)分層，一些學(xué)生可能會產(chǎn)生自卑心理，進(jìn)而產(chǎn)生不良情緒，導(dǎo)致厭學(xué)。這樣反而會適得其反。為避免此種情況的發(fā)生，教師就應(yīng)一視同仁，對待不同層次學(xué)生態(tài)度一致，做到“只罰臧否，不宜異同”，教育學(xué)生分層只是幫助學(xué)生尋找合適的學(xué)習(xí)方法，也可將更高層作為學(xué)習(xí)動力。

例如，在蘇科版數(shù)學(xué)有關(guān)“因式分解”這一知識點的教學(xué)中，教師要提前準(zhǔn)備好適用于各層學(xué)生的試題，試題內(nèi)容都要囊括有關(guān)知識點，這就要求老師提前做好教研工作。在教師教學(xué)中，若有學(xué)生不會因式分解的方法，教師就要耐心為學(xué)生講解提公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法這四種解題方法，引導(dǎo)學(xué)生理解并會使用，在出到有關(guān)分組分解法分解因式的試題時，A層學(xué)生做錯應(yīng)給予批評，B層學(xué)生做對應(yīng)為正常情況，而C層學(xué)生做對就應(yīng)該予以表揚，教師要充分根據(jù)學(xué)生自身水平對其完成情況進(jìn)行合理獎罰，安撫好學(xué)生情緒。所以，分層教學(xué)工作的成功需要教師和學(xué)生共同努力。

結(jié)束語

社會需要具有不同數(shù)學(xué)才能的人才，做好分層教學(xué)才能滿足這一個性化需求。在這一教學(xué)過程中，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的意愿，多方位了解學(xué)生情況，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，有針對性的引導(dǎo)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)。與此同時，為避免學(xué)生產(chǎn)生不良情緒，教師應(yīng)保護(hù)好學(xué)生自尊，明確對不同學(xué)生的授課著重點，教授過程由淺入深，由易到難，鼓勵學(xué)生積極進(jìn)取，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，這種方法更利于營造融洽的師生關(guān)系，大大提高講課效率，當(dāng)師生的思維狀態(tài)，可以做到和諧同步時，教學(xué)效果才會更加明顯。