王立里

摘要：數(shù)學(xué)創(chuàng)新源于數(shù)學(xué)問(wèn)題，情境是產(chǎn)生問(wèn)題的沃土，沒(méi)有情境就不可能提出問(wèn)題，問(wèn)題的情境起著激發(fā)動(dòng)機(jī)、引發(fā)思考、誘導(dǎo)提問(wèn)的作用，高超的導(dǎo)課藝術(shù)是一種創(chuàng)造，是教師智慧的結(jié)晶，它為一堂課奠定了成功的基礎(chǔ)。《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：在新一輪的數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，要求教師在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)和日常生活的聯(lián)系，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。以境生情，使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，使原本枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)，有趣。

要想達(dá)到好的教學(xué)效果，創(chuàng)設(shè)情境需要注意一下幾個(gè)方面：

一、問(wèn)題情境的素材應(yīng)有一定的趣味性

興趣是最好的老師。心理學(xué)表明，趣味性的東西能吸引學(xué)生短時(shí)的注意，這叫“無(wú)意注意”，一旦學(xué)生對(duì)此感興趣，學(xué)生的“有意注意”就會(huì)慢慢培養(yǎng)，這是解決數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題的必備條件。之后，學(xué)生的注意品質(zhì)會(huì)進(jìn)一步提升，就是“有意后注意”， 它是由有意注意通過(guò)努力學(xué)習(xí)而轉(zhuǎn)化來(lái)的，是學(xué)習(xí)中必須培養(yǎng)的一種最高品質(zhì)的注意。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境要有方向性

教師應(yīng)該把問(wèn)題的情境設(shè)置在重點(diǎn)、難點(diǎn)之處，這樣才能引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而當(dāng)問(wèn)題一旦解決，學(xué)生就會(huì)有柳暗花明的感覺(jué)，就會(huì)有極大的成就感，從而激起探究的欲望。

三、問(wèn)題的情境應(yīng)該設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認(rèn)為學(xué)生的發(fā)展有兩種水平：一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指獨(dú)立活動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的解決問(wèn)題的水平;另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，也就是通過(guò)教學(xué)所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。情境的設(shè)置應(yīng)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以學(xué)生“現(xiàn)有發(fā)展水平”為基礎(chǔ)，以“可能達(dá)到的發(fā)展水平”為方向，將學(xué)習(xí)材料所蘊(yùn)含的信息與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立起實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，創(chuàng)造機(jī)會(huì)發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，演繹推理能力，求異思維和創(chuàng)新能力。

以下案例是我在近幾年教學(xué)實(shí)踐中實(shí)施的情境設(shè)置，通過(guò)實(shí)踐和對(duì)比表明，基本實(shí)現(xiàn)以下目標(biāo)：第一，提高學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲;第二，提高學(xué)生的成績(jī)。

案例一：它是一道應(yīng)用前景十分廣泛的“真分?jǐn)?shù)型不等式”，如果直接去證明，學(xué)生興趣不濃，如果創(chuàng)設(shè)一種應(yīng)用情境：有白糖a克，放在水中的b克糖水，問(wèn)此時(shí)糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？學(xué)生會(huì)異口同聲地回答：又問(wèn)白糖增加m克，此時(shí)糖水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)又是多少？學(xué)生也能毫不費(fèi)勁地得出結(jié)論：這時(shí)老師提出最關(guān)鍵的問(wèn)題：糖水是變甜了還是變淡了？學(xué)生毫不猶豫地指出：“變甜了”，于是就得到了這個(gè)不等式。在這樣的問(wèn)題情境下，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)樂(lè)學(xué)、高效。

案例二：在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線的定義“平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫拋物線”之后，設(shè)置這樣的問(wèn)題情境：初中已學(xué)過(guò)的一元二次函數(shù)y=x2的圖像就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，而實(shí)質(zhì)是否“殊途同歸”呢？

一石激起千層浪，學(xué)生帶著期待的心情分小組討論，教師順勢(shì)引導(dǎo)：我們應(yīng)該由y=x2入手推導(dǎo)出函數(shù)圖像上的動(dòng)點(diǎn)到某定點(diǎn)和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（x0，y0）的距離等于動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定直線l的距離。學(xué)生開(kāi)始大展拳腳：

它表示平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F的距離正好等于它到直線的距離，兩種定義在實(shí)質(zhì)上是統(tǒng)一的。

案例三：在函數(shù)的單調(diào)性和最值這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：學(xué)校準(zhǔn)備建造一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，面積設(shè)置為16平方米。由于周?chē)鷹l件的限制，其中一邊的長(zhǎng)度不能超過(guò)10米并且不能少于2米，求花壇長(zhǎng)于寬兩邊之和的最大值和最小值。我給出了這樣一個(gè)函數(shù)：，求函數(shù)的最大值。

學(xué)生面臨的第一個(gè)問(wèn)題是：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這屬于學(xué)生能力范圍之內(nèi)的問(wèn)題：設(shè)受限一邊長(zhǎng)為x米，則2≤x≤10，另一邊長(zhǎng)為，求兩邊之和2≤x≤10的最大值。學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題探究階段，經(jīng)過(guò)小組討論后，一部分同學(xué)會(huì)把2至10之間的整點(diǎn)逐一代入，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=10時(shí)，y最大。但有同學(xué)提出，此做法沒(méi)有舉出定義域內(nèi)的所有值，怎么可以說(shuō)x=10時(shí)，y最大呢？雖然提出質(zhì)疑的學(xué)生也無(wú)法解決這一問(wèn)題，但問(wèn)題又向前進(jìn)了一大步。這時(shí)，我們一方面要肯定前一部分同學(xué)的探究精神，贊賞大膽提出猜想的勇氣和能力，哥德巴赫猜想至今無(wú)人能夠證明，但誰(shuí)也不能否定這一猜想在數(shù)學(xué)史上的地位。同時(shí)，我們還要肯定提出質(zhì)疑的學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)。

案例四：學(xué)習(xí)立體幾何，需要空間想象能力。例如：在立體幾何導(dǎo)言教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)活動(dòng)式的情境：兩位同學(xué)一組，自備六根長(zhǎng)度相同的筆芯，用這些筆芯最多能搭成多少個(gè)正三角形？這一活動(dòng)情境的創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生對(duì)立體幾何的興趣陡增，大家都迫不及待得動(dòng)起手來(lái)。有的正好搭了兩個(gè)，有的搭了兩個(gè)還剩了一根，而有的同學(xué)搭出了四個(gè)三角形，最終，通過(guò)學(xué)生的合作交流，老師的引導(dǎo)，最終確定為4個(gè)。這種活動(dòng)式情境導(dǎo)入法，不僅讓學(xué)生學(xué)到立體幾何知識(shí)，更激發(fā)了其思維，化枯燥乏味的講述為學(xué)生感興趣的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“樂(lè)學(xué)境界”，為其主動(dòng)探究立體幾何知識(shí)鑄就一個(gè)廣闊的空間。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學(xué)生的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈?！倍鴨?wèn)題情境的設(shè)置能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能幫助學(xué)在他們自己的頭腦中構(gòu)筑自己的理解進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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