陳瑞省

課堂生成是我們一線教師必須面對(duì)的，課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)即時(shí)生成，出發(fā)點(diǎn)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)需要的尊重。筆者學(xué)校數(shù)學(xué)組正在開展縣級(jí)立項(xiàng)課題《捕捉和利用數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成資源策略研究》的研究。如何使“生成”成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)呢？筆者以教學(xué)人教版五上數(shù)學(xué)第80—84頁(yè)“平行四邊形的面積計(jì)算”為例。

第一部分：課堂教學(xué)實(shí)錄片段

（拿出一個(gè)底14厘米、高8厘米、鄰邊10厘米的一個(gè)平行四邊形，經(jīng)過(guò)之前復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的環(huán)節(jié)后）

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出這樣的一個(gè)平行四邊形，獨(dú)立思考，你準(zhǔn)備用什么辦法去求出面積，然后把結(jié)果寫下來(lái)，并寫出你怎么得來(lái)的。（生嘗試獨(dú)立解決）

生1：14×10=140（平方厘米），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積也是兩條不是相對(duì)的、相鄰的相乘。

生陳某某：14×8÷2=56（平方厘米），因?yàn)槠叫兴倪呅问怯蓛蓚€(gè)三角形組成的，所以應(yīng)該是底乘高然后除以2。

師：同意方法1的舉手，同意方法2的舉手。

（調(diào)查結(jié)果：全班29人中同意方法1的有28人，同意方法2的有1人。）

師：誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)這樣算的理由？

（生沒(méi)有別的想法，師便拿出用四根木條做成的平行四邊形拉動(dòng)，慢慢拉扁。）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這樣拉動(dòng)后，平行四邊形什么變了，什么沒(méi)變？

生1：面積越來(lái)越小，高越來(lái)越小。

（師在教具上用一根木條加一條高，拉動(dòng)）師：高是越來(lái)越小嗎？

生2：是的，這個(gè)平行四邊形的底的長(zhǎng)度沒(méi)變，鄰邊長(zhǎng)度沒(méi)變。

師：既然面積越來(lái)越小，底與鄰邊沒(méi)變，如果平行四邊形的面積等于兩條鄰邊相乘，它的面積有怎樣的變化？

生：面積應(yīng)該沒(méi)變。

師：而現(xiàn)在事實(shí)是面積越來(lái)越小，所以求平行四邊形的面積能不能把兩條鄰邊相乘。

生陳某某：我想把原來(lái)的想法改一改，平行四邊形的面積應(yīng)該是14×8=112（平方厘米）。

師：怎么想的？

生陳某某：如果沿著高剪下來(lái)，移到另一邊可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是14厘米，寬是8厘米，所以面積應(yīng)該是14×8=112（平方厘米）。

（師按學(xué)生的辦法，用剪刀沿著高剪下拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。）

師：請(qǐng)同學(xué)們也按這個(gè)辦法試試，看能不能也把你的那個(gè)平行四邊形也剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（生剪拼）請(qǐng)你們?cè)僮屑?xì)觀察這個(gè)長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么聯(lián)系？

生1：能拼成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形面積相等，周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)、寬沒(méi)變。

師：長(zhǎng)、寬沒(méi)變是什么意思？

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底一樣長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高一樣長(zhǎng)。（師課件演示把平行四邊形通過(guò)剪拼變成長(zhǎng)方形的幾種方法）

師：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積應(yīng)該怎么計(jì)算？

生：平行四邊形的面積等于底乘于高。

師：這也是一種轉(zhuǎn)化的思想，我們把平行四邊形沿著高剪下，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這樣就把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化為老知識(shí)，這種思想就是轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到。

第二部分：課后反思

一、課前備課，使預(yù)案具有“可變性”

“可變性”是指可以伸縮和可以加工的設(shè)計(jì)。本節(jié)課擬滲透以下幾種策略意識(shí)。

1.“活用教材”的策略。從學(xué)生新舊知識(shí)的聯(lián)系出發(fā)，找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。學(xué)生已掌握長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，受這個(gè)知識(shí)的負(fù)遷移，學(xué)生很容易就認(rèn)為平行四邊形的面積也是兩條相鄰的兩條邊相乘。因此，筆者準(zhǔn)備了一個(gè)用四根木棒釘成的平行四邊形，通過(guò)逐漸拉扁使學(xué)生觀察到，面積應(yīng)該與高有關(guān)。

2.“板塊教學(xué)”的策略。板塊式的教學(xué)預(yù)案，在實(shí)際的課堂教學(xué)過(guò)程中，是可以進(jìn)行調(diào)整的，可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行刪減或換位。筆者把平行四邊形的面積計(jì)算方法的推導(dǎo)定為本節(jié)課的重點(diǎn)，放手讓學(xué)生去推導(dǎo)平行四邊形的面積公式?！叭绻肋@個(gè)平行四邊形的面積，你有辦法嗎？”設(shè)計(jì)的問(wèn)題開放度大，注重符合學(xué)生學(xué)情，順著學(xué)生思路而又高于學(xué)生思路。不斷地設(shè)置疑問(wèn)，不斷地創(chuàng)設(shè)“可調(diào)整”的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

二、課中互動(dòng)，使“生成”成為亮點(diǎn)

（一）完全地交予

學(xué)生不是知識(shí)被動(dòng)的接受者，而是積極主動(dòng)的建構(gòu)者。課一開始，筆者拿出一個(gè)底14厘米、高8厘米、鄰邊10厘米的一個(gè)平行四邊形，提問(wèn)：“用之前學(xué)習(xí)的知識(shí)，如果要知道這個(gè)平行四邊形的面積，有辦法嗎？”再請(qǐng)同學(xué)們拿出這樣的一個(gè)平行四邊形，獨(dú)立思考準(zhǔn)備用什么辦法去求出，把結(jié)果寫下來(lái)，并寫出怎么得來(lái)的。讓學(xué)生從已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從自己的知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，用自己的思維方式嘗試計(jì)算平行四邊形的面積，探索平行四邊形面積的計(jì)算方法。

（二）有效的互動(dòng)

1.“讓學(xué)生先動(dòng)口”。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)手頭平行四邊形學(xué)具的面積求法及理由，多樣且錯(cuò)誤，如，生1：14×10=140（平方厘米），因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。生陳某某：14×8÷2=56（平方厘米），因?yàn)槠叫兴倪呅问怯蓛蓚€(gè)三角形組成的，所以應(yīng)該是底乘高然后除以2。學(xué)生意見(jiàn)出奇統(tǒng)一，全班29人竟有28人同意第一種想法，而學(xué)生陳某某堅(jiān)持第二種想法。這時(shí)筆者適時(shí)點(diǎn)撥，拿出用四根木條做成的平行四邊形拉動(dòng)，慢慢拉扁。設(shè)問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這樣拉動(dòng)后，平行四邊形什么變了，什么沒(méi)變？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與什么有關(guān)。

2.“巧妙利用學(xué)生的話”。讓學(xué)生想起平行四邊形具有不穩(wěn)定性、容易變形這個(gè)特征，對(duì)認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積與什么有關(guān)極其重要，因此筆者適時(shí)抓住時(shí)機(jī)，問(wèn)：這個(gè)平行四邊形容易變形嗎？學(xué)生：不容易，如果用四根木棒做成一個(gè)平行四邊形，一拉就容易變形。然后筆者出示將四根木條做成的平行四邊形，并拉動(dòng)使之變形。當(dāng)學(xué)生陳某某匯報(bào)：“我想把原來(lái)的想法改一改，平行四邊形的面積應(yīng)該是14×8=112（平方厘米）”時(shí)，筆者追問(wèn)：怎么想的？陳某某回答出了自己的想法。然后筆者提出要求：請(qǐng)同學(xué)們也按這個(gè)辦法試試，看能不能也把你的那個(gè)平行四邊形也剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

3.“巧妙利用學(xué)生的錯(cuò)”。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)平行四邊形的面積是14×10=140（平方厘米），還振振有詞：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積也是兩條鄰邊相乘。這時(shí)筆者利用平行四邊形的不穩(wěn)定性來(lái)引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生認(rèn)為兩個(gè)平行四邊形的面積不相等時(shí)，理由是平行四邊形沿著左下角頂點(diǎn)往上畫與另一邊相交的點(diǎn)之間的距離就是高，這時(shí)筆者引導(dǎo)：有不同意見(jiàn)的嗎？當(dāng)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生表示有不同意見(jiàn)時(shí)，也讓此生上來(lái)指一指哪條是高，然后再讓學(xué)生自己辨析哪種看法有理。這樣通過(guò)利用學(xué)生的錯(cuò)誤，在矛盾碰撞中產(chǎn)生問(wèn)題，研究的對(duì)象在研究與探索中生成并掌握知識(shí)，然后順?biāo)浦郏瑥亩烧_與錯(cuò)誤知識(shí)的辨析點(diǎn)。