張智慧

【案例背景】

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動的重要途徑?！盵1]“新課標”中明確提出了“四基”，其中就包括“基本活動經(jīng)驗”。小學生的數(shù)學活動經(jīng)驗主要是在經(jīng)歷數(shù)學活動的過程中獲得的，而數(shù)學活動是具有數(shù)學教與學目的的學生主動參與的學習活動。[2]因此，教師在設計教學活動時，需要明確教學目標，根據(jù)學生的“生長點”，有目的地設計教學活動過程。在設計教學活動的過程中，教師還應當注重活動的可行性與目的性。結合學生的學情，精準把握活動的細節(jié)，才能有效地促進活動的進行。

因此，筆者以蘇教版五年級下冊“公因數(shù)與最大公因數(shù)”的教學為例，對比兩次教學過程。筆者在每一個活動版塊做出細節(jié)的調整，包括活動材料的準備，活動要求的明確以及活動內容的設計。再次基礎上對比兩次教學效果，論證活動細節(jié)能助力活動有效進行。

【案例描述】

一、活動一：“我來鋪”——活動材料促進活動有效進行

“公因數(shù)和最大公因數(shù)”一課是概念教學，概念教學的第一步必須讓學生充分感知概念。因此，筆者設計了第一個活動“我來鋪”，兩次教學提供給學生的材料略有不同，學生在活動操作過程中的反饋也略有差異。

小結：兩次活動出示的活動要求是一致的，在第二次教學實錄中學生的小組合作較第一次教學實錄較為順利。第一次教學過程中，學生在鋪的時候，可能會出現(xiàn)兩個小正方形重疊在一起或者中間有空隙，不能做到恰好鋪滿;而第二次教學過程中，學生能準確地將長方形鋪滿。通過對恰好能鋪滿的小正方形的特點初步感知“公因數(shù)”這個概念。

二、活動二：“我來畫”——活動要求促進活動有效進行

學生通過第一個活動對“公因數(shù)”這個概念已經(jīng)有了初步感知，接下來我設計了第二個活動“我來畫”。這一部分的內容，在第一次教學過程中壓縮了后面的習題的時間。因此我在第二次教學過程中作出了調整，更加細化了活動要求，給出的長方形也有所不同，提高了活動的效率。

小結：第一次活動過程中，很多學生選擇了畫邊長為1cm的小正方形，教師只在長和寬上點出格點，并沒有給出格子圖，學生在畫圖時浪費了較長時間，而第二次給出了學生格子圖，并且只要求學生畫出一行和一列。學生在畫圖上節(jié)省了時間，從而將更多的時間投入了小組的討論當中，通過交流學生知道能鋪滿這樣的長方形的最大正方形的邊長是6cm，從而了解到12和18的“最大公因數(shù)”是6。在此，完成了本課的概念的揭示的環(huán)節(jié)。

三、活動三：“我來寫”——活動設計促進活動有效進行

第三部分的教學主要是教學如何找出兩個數(shù)所有的“公因數(shù)”學生能通過“寫出兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找公因數(shù)”、“寫出一個數(shù)了因數(shù)，在因數(shù)里繼續(xù)找另一個數(shù)的因數(shù)”等方法找出兩個數(shù)的公因數(shù)。在將兩個數(shù)的“因數(shù)”和“公因數(shù)”填入韋恩圖的時候，學生在第一次教學過程中，會重復填寫或者漏填及填錯地方。在第二次的教學過程中，設計加入了游戲的環(huán)節(jié)，學生在游戲過程中能進一步體會什么是“公因數(shù)”，也能更好地填寫韋恩圖。

小結：第二次教學過程中，學生通過搶數(shù)的游戲了解到1、2、4不夠搶，因為1、2、4是12和8共有的因數(shù)，要填在兩個共有的部分。而剩下的數(shù)字是12和8各自的因數(shù)，只需要填在各自的部分。在活動設計時加入了游戲環(huán)節(jié)，既調節(jié)了課堂的氣氛，學生也對所要掌握的知識有了更形象，更深刻的理解。至此，本堂課的新授部分教學結束，作業(yè)反饋第二次的教學效果好于第一次。

【案例反思】

一、注重材料細節(jié)，確保活動操作可行性

史寧中先生先生認為，“基本活動經(jīng)驗是指學生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗?！盵3]學生只有在活動中有真實的操作體驗，才能充分感知，才能真正地獲得知識。因此，教師在準備活動材料時，一定要注意材料的可操作性。例如在認識“公因數(shù)與最大公因數(shù)”一課中，筆者在兩次教學活動中給出的學具不同。第一次教學活動給出的材料學生在操作上存在較大的困難，不知道怎樣拼，有重疊或者有空隙，出現(xiàn)了不能恰好拼完，對結論的獲得由一定的困難;而在第二次教學活動中，筆者將長方形有了具體的分隔，學生能較好地將小正方形拼接，從而能更加直觀的得到結論。當然，在第二次教學活動中，筆者還將小正方形涂色，學生能更加清晰直觀地看出小正方形是如何拼成長方形的。在第二個環(huán)節(jié)給出的長方形中，第一次教學活動直接給出了一個長方形，而第二次教學活動則是給出了格子圖，學生有了格子圖的輔助，也能更快地畫出自己的想法。

兩次教學活動對比，第二次教學活動不管是在時間的掌握，還是在練習的反饋上都優(yōu)于第一次教學活動。由此可見，教師在準備活動材料時一定要注意活動材料的可操作性，可操作性強的活動材料能顯著地提升活動的效率，促進活動有效地進行。

二、注重要求細節(jié)，確?；顒硬僮骱啙嵭?/p>

促進活動的有效進行，不僅僅要注意活動材料的準備，還要注意活動要求是否能確?；顒硬僮鞯暮啙嵭??；顒右笫欠窈侠?，是否具體化，在很大程度上決定活動的操作是否簡潔。本次課例中，第一次教學過程中活動的要求中只是要求學生用畫小正方形的形式來代替之前拼的過程，卻沒有明確指導學生應該如何畫小正方形，因此在絕大部分同學選擇畫邊長為1cm的小正方形的情況下，花費了大量的時間，部分同學5分鐘都沒有能畫完自己的想法，從而導致沒有時間小組交流各自的畫法，導致在“最大公因數(shù)”的概念揭示上造成了一定的阻礙。第二次活動中，聯(lián)系之前的學習經(jīng)驗，在活動要求中增加了一個細節(jié)，明確提出可以用畫一行和一列的方式來表示你的想法。在此基礎上，學生能用較短的時間清晰地表達自己的想法，為小組之間的交流節(jié)省了大量的時間，產(chǎn)生思維的火花。課堂效果也得到了提升。

對比兩次活動要求，第二次活動要求比第一次活動要求多出了一個細節(jié)，卻明確地幫助學生快速地表達自己的想法，將時間留給更有意義的交流討論，才能更好地幫助學生理解所要學習的內容。因此，教師在設計活動要求時，一定要注意要求應當簡潔明確，有一定的指向性，能夠幫助學生更好得完成活動，助力活動的有效進行。

三、注重設計細節(jié)，確?；顒硬僮骱侠硇?/p>

促進活動的有效性，除了要注意活動材料和活動要求之外，還要注意活動的設計是否合理。在第一次教學過程中，筆者直接讓學生將因數(shù)填入韋恩圖中，學生在此之前沒有接觸過韋恩圖，并不理解中間重合的部分應該填寫兩個數(shù)的公因數(shù)，不重合的部分應該填寫兩個數(shù)各自的因數(shù)。即使在筆者講解之后，學生也只是機械的理解了，變換數(shù)字后完成效果并不理想。而在第二次教學過程中，通過合理的活動設計，學生切身感受到數(shù)是不夠“搶”的，明白公因數(shù)是兩個數(shù)共有的，應該寫在兩個數(shù)公共的地方，從而能更好地理解韋恩圖如何填寫，在作業(yè)反饋中的情況也好于第一次教學活動。

學生是學習的主人，教學活動的設計要以學生為主體，要充分考慮到操作活動是否具有可行性，簡潔性以及合理性。教師在設計教學活動的時候，應注意活動材料，活動要求和活動設計的細節(jié)考慮。只有教師充分設計好活動的每一個細節(jié)，才能促進活動的有效進行。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：3.

[2]小學數(shù)學課程標準研究與實踐[S].江蘇教育出版社，2011：12.

[3]史寧中.數(shù)學思想概論?圖形與圖形關系的抽象[M].長春：東北師范大學出版社，2009.