凌仲

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)中的語(yǔ)文因素是常見(jiàn)的，教學(xué)中不會(huì)提及，但有的關(guān)鍵因素卻不得不用，如“字、詞、句、篇”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);語(yǔ)文因素

中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-36-100

數(shù)學(xué)無(wú)論有多抽象，有多高深，都要由文字?jǐn)⑹?，這種語(yǔ)文因素是習(xí)以為常的，教學(xué)中不會(huì)提及。但那些起關(guān)鍵作用的語(yǔ)文因素，則需要咬文嚼字地去辨析一番，從辨析中感悟數(shù)學(xué)的精密性，也感悟出對(duì)這些關(guān)鍵的表述不可粗心大意。

例一，字的辨析。有的知識(shí)點(diǎn)，教時(shí)教得十分正確，學(xué)生也聽(tīng)得十分清楚，但遇到相仿的字出現(xiàn)了就易弄錯(cuò)，所以對(duì)某些字的意思，在出現(xiàn)相仿的字后就應(yīng)進(jìn)行比較和辨析，使學(xué)生找出差別的地方，這樣會(huì)理解深刻印象鮮明。如甲數(shù)為12，乙數(shù)比甲數(shù)提高了2倍，這是教學(xué)倍數(shù)的時(shí)候出現(xiàn)的題。當(dāng)學(xué)生對(duì)倍數(shù)概念有了認(rèn)識(shí)后，那個(gè)“了”字就要引起注意了。當(dāng)又出現(xiàn)甲數(shù)為12，乙數(shù)提高到甲數(shù)的2倍，那個(gè)“到”字就要引起注意了。當(dāng)這兩道題都出現(xiàn)后，就應(yīng)將它們進(jìn)行比較辨析，否則易混清弄錯(cuò)，這是與生活經(jīng)驗(yàn)和心理學(xué)原理有關(guān)的。生活中，當(dāng)初走一條陌生的路時(shí)，不可謂看得不清楚，走了多少遍，習(xí)以為常，也沒(méi)走錯(cuò)過(guò)。但有一次走另一條與之相仿的路，不知不覺(jué)就走錯(cuò)了。因?yàn)樽咴瓉?lái)的路已形成了思維定勢(shì)，走與之相仿的路就不再十分留意了。走錯(cuò)之后，他就有必要把兩條不同的關(guān)鍵地方找出來(lái)進(jìn)行比較。從此以后，就沒(méi)再走錯(cuò)了。仍以上面兩題為線索，將兩題同時(shí)出示，讓他們說(shuō)出結(jié)果，若有說(shuō)錯(cuò)的，就辨析錯(cuò)的原因?；蛘呤钦Z(yǔ)文沒(méi)學(xué)好，對(duì)了和到的理解不準(zhǔn)確?；蚴怯梢蛔种畲中拇笠狻＿@樣一辨析，找到出錯(cuò)的原因，他們就再不會(huì)出錯(cuò)了。又例：教梯形概念，先畫(huà)出一些梯形，有等腰梯形，有直角梯形，有既不等腰又非無(wú)直角的任意梯形，讓學(xué)生用一句話表達(dá)概念。同學(xué)們都說(shuō)“有一組對(duì)邊平形的四邊形叫梯形”。個(gè)個(gè)都認(rèn)為說(shuō)得準(zhǔn)確，這時(shí)老師又畫(huà)了一些平形四邊形，說(shuō)“這些不也是有一組對(duì)邊平形嗎？”學(xué)生感覺(jué)有錯(cuò)但又不知該怎樣表達(dá)才完全正確，于是紛紛去翻書(shū)上的表達(dá)。??！原來(lái)少一個(gè)“只”字，是“只有一組對(duì)邊平形的四邊形”。老師指導(dǎo)辨析：為什么要加一個(gè)“只”字。通過(guò)討論，弄清用“只”限制了另一組對(duì)邊也平行。即“一組對(duì)邊平形另一組對(duì)邊不平形的四也形叫梯形”。這樣模糊的概念就變得清晰鮮明了。評(píng)析：這種教法還體現(xiàn)了素質(zhì)教育以“學(xué)生為主體”的原則，若由老師注入式地進(jìn)行辨析，學(xué)生也懂，但學(xué)生是被動(dòng)地接受知識(shí)的，沒(méi)經(jīng)過(guò)由發(fā)現(xiàn)到思索再得出結(jié)果的過(guò)程。在培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力上就棋差一著了。

又例：數(shù)學(xué)描繪社會(huì)現(xiàn)象中還有一些詞也需要辨析。如“同時(shí)”、“同地”、“同向”、“相對(duì)”、“相遇”、“追擊”、“相差”等等。這些詞所表達(dá)的概念，應(yīng)該說(shuō)每個(gè)學(xué)生都有生活經(jīng)驗(yàn)，但他們是熟視無(wú)睹的未進(jìn)行深刻的心理體驗(yàn)，所以遇到題中的這時(shí)詞時(shí)，要費(fèi)力的去理解，有時(shí)還會(huì)理解錯(cuò)。對(duì)這些詞的辨析，單獨(dú)講解效果不好，還是要放在具體的數(shù)學(xué)題中去理解。如甲乙二人放學(xué)后同時(shí)從學(xué)校相背而行，甲3公里/小時(shí)，乙4公里/小時(shí)，2小時(shí)后二人相距多少里？同時(shí)又出一道：甲乙二人放學(xué)后同時(shí)從學(xué)校同向而行，甲3公里/小時(shí)，乙4公里/小時(shí)，二小時(shí)后，二人相距多少里？并讓學(xué)生畫(huà)出示意圖。這樣，就把相背與同向理解得清楚而不易混淆了。畫(huà)示意圖理解只是方法之一，為了加強(qiáng)理解那些詞或短語(yǔ)的意思，還可以讓學(xué)生用這些詞或短語(yǔ)編應(yīng)用題，并解出結(jié)果。例如，學(xué)生編的應(yīng)用題：甲乙二人從兩地相對(duì)而行，甲每小時(shí)行6里路，乙每小時(shí)行8里路，他們?nèi)r(shí)相遇，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？例式為：6×3+8×3=18+24=42，或（6+8）×3=14×3=42。甲乙兩地相距42里。這就完全證明了這個(gè)學(xué)生理解了“兩地”，“相對(duì)而行”的意思了。又例：甲乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)同向而行，甲時(shí)速為4公里，乙速比甲速快2公里，3小時(shí)后，甲乙相距多遠(yuǎn)？這個(gè)學(xué)生編出了題卻列不出式子解答，說(shuō)明他是模仿書(shū)上的題編寫(xiě)的，那些對(duì)數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)的表達(dá)，他其實(shí)沒(méi)有理解。如甲速比乙速，相向而行，等等。這時(shí)老師可以讓別的同學(xué)給他解答。同學(xué)列式有兩種（一）1、乙的速度是多少？4+2=6（公里），2、甲3小時(shí)走多少公里？4×3=12（公里），3、乙3小時(shí)走多少公里？6×3=18（公里），4、3小時(shí)后甲乙相距多遠(yuǎn)？18-12=6（公里）。（二）3小時(shí)后甲乙相距多少公里？3×2=6公里。為什么前者理解得那么繁雜，而后者理解得如此簡(jiǎn)單。這就說(shuō)明后者通過(guò)詞語(yǔ)的表達(dá)，抓住了關(guān)鍵點(diǎn)少走了彎路，后者理解的是要求3小時(shí)后甲乙相距，只要知道每小時(shí)乙比甲快多少公里？就迎刃而解。既然明確告訴了乙比甲每小時(shí)快2公里，何必還回頭去計(jì)算一番呢？這又說(shuō)明，對(duì)數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)的理解，就要把詞語(yǔ)與數(shù)量關(guān)系緊密結(jié)合。

又例：用寫(xiě)作文的形式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)好數(shù)學(xué)的又一途徑，寫(xiě)作文怎么能扯上數(shù)學(xué)呢？回答是完全可以，而且會(huì)生動(dòng)活潑，如把某些知識(shí)文學(xué)化。例：“我叫三角形，別看我普通，可是那些粗心的人還尋我不著，當(dāng)尋我不著時(shí)，我可以告訴他們，我在這兒。我在望到的架梁上，我和我的同伴們手拉手肩前肩，撐起巨大的房蓋，要是沒(méi)了我們?nèi)羌埽可w就會(huì)垮塌。”評(píng)析：這是用三角形自述的擬人化手法，介紹三角形在生活中的用途。這種方法形象生動(dòng)會(huì)令人耳目一新，增強(qiáng)知識(shí)趣味性。又如：《乘法除法比本領(lǐng)》。在一次評(píng)選數(shù)學(xué)項(xiàng)目英雄的會(huì)上，乘法和除法比起了本領(lǐng)，乘法說(shuō)：“我會(huì)把若干個(gè)相同加數(shù)連續(xù)相加費(fèi)時(shí)費(fèi)力的情況扭轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，使過(guò)程變得簡(jiǎn)便易行，我應(yīng)評(píng)為英雄”。除法說(shuō)：“我會(huì)把一堆蘋(píng)果平均分配給人們，分得十分平均，沒(méi)一個(gè)人有意見(jiàn)，我該評(píng)為英雄”。乘法說(shuō)：“你能分配，但沒(méi)有我的乘法九九表不行”。除法說(shuō)：“如果沒(méi)有我，就不能用乘積除以一個(gè)乘數(shù)等于被乘數(shù)，用上了，就能驗(yàn)算乘法是否正確”。最后他們變成了朋友，合作做事，每每得勝。評(píng)析：這也是似人的形象化手法說(shuō)明乘法與除法的功用，以及互為逆運(yùn)算的數(shù)學(xué)原理，這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中利用語(yǔ)文因素的例證。

所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視語(yǔ)文因素的作用。

參考文獻(xiàn)

《數(shù)學(xué)形象化教學(xué)》團(tuán)結(jié)出版社（2006）。