石 建

江蘇省徐州市邳州市土山鎮(zhèn)中心小學(xué)

數(shù)學(xué)模型指的是運用數(shù)學(xué)語言及其數(shù)學(xué)方法對現(xiàn)實對象數(shù)量規(guī)律進行描述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。換言之，數(shù)學(xué)模型建立了數(shù)學(xué)知識與外界聯(lián)通的一座橋梁。在小學(xué)課本中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系、公式、圖表等均可視為一種數(shù)學(xué)模型，模型思想也是在構(gòu)建、求解相應(yīng)數(shù)學(xué)模型過程中形成的。培養(yǎng)學(xué)生的模型思想，老師要重視模型的建立，并運用數(shù)學(xué)模型對生活問題進行解決?？蓮臏\入深地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)和現(xiàn)實之間的關(guān)系，逐步構(gòu)建模型思想。

一、充分挖掘教材中的模型思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，模型思想包含于“圖形與幾何”、“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容。如：“數(shù)與代數(shù)”中部分數(shù)的定義、數(shù)量關(guān)系、性質(zhì)及運算流程等，“圖形與幾何”中關(guān)于圖形特點、周長、面積、體積計算公式等；“統(tǒng)計與概率”中的數(shù)據(jù)采集、分類整理、條形統(tǒng)計圖建立等，以上內(nèi)容的教學(xué)均是滲透模型思想的有效方式。數(shù)學(xué)老師要在日常教學(xué)中擅于挖掘課本中可以滲透模型思想的要素，根據(jù)具體知識，制定教學(xué)方案，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。[1]

二、分層次進行模型思想的滲透

模型思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生模型思想需經(jīng)歷一個循序漸進的過程。在此期間，學(xué)生對隱含在數(shù)學(xué)知識背后的模型思想從開始的不注意逐漸到產(chǎn)生感悟。當學(xué)生積累一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗時，才會意識到模型思想的重要性，進而形成通過建立模型進行問題思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)老師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況以及身心發(fā)展規(guī)律，分層次進行模型思想的滲透。

例如：學(xué)生初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，教材中會涉及一些簡單的模型思想，這階段以展開數(shù)學(xué)活動為主。低年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“認識圖形”的時候，老師可在課堂上拿出一些積木，指導(dǎo)學(xué)生以畫、描、印等方式將不同的立體圖形留在紙面，從而讓學(xué)生感受從物體到圖形的過程，在腦海中形成各式各樣的平面圖形模型。老師還可引導(dǎo)學(xué)生尋找身邊物體的面是自己了解的平面圖形，對這些圖形賦予“模型”意義，讓其感知模型思想。[2]

學(xué)生應(yīng)用模型思想處理現(xiàn)實問題的情況不斷增加，在第二學(xué)段，數(shù)學(xué)課堂上，老師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，讓學(xué)生親自操作，并仔細觀察、對比、總結(jié)出更加普遍性的數(shù)學(xué)模型。例如：在講解“三角形定義”知識時，數(shù)學(xué)老師可創(chuàng)設(shè)一個含有三角形的生活情境，導(dǎo)出教學(xué)新知，再布置“繪制一個三角形”的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生觀察、思考各種三角形的角、邊、頂點位置關(guān)系，自己組織語言對三角形定義進行歸納。在此次知識探究中，數(shù)學(xué)老師要根據(jù)情況，指導(dǎo)學(xué)生運用精準的詞語，如“圍成”和“組成”是不同的，最后，由師生一起總結(jié)三角形定義的模型。為了深化課堂教學(xué)活動，老師還可讓學(xué)生運用A、B、C字母對三角形三個頂點進行表示，這樣三角形即可稱為三角形ABC。總而言之，數(shù)學(xué)老師在滲透模型思想時，要充分結(jié)合學(xué)生的年齡、學(xué)段及實際情況，學(xué)生在知識積累的基礎(chǔ)上，經(jīng)過反復(fù)運用模型思想，逐漸深化模型思想的認識，進而達到隨心應(yīng)手的程度。[3]

三、創(chuàng)新模型思想的呈現(xiàn)形式

說教式教學(xué)會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識感到無趣，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的形成，數(shù)學(xué)老師要在教學(xué)中不斷優(yōu)化教學(xué)模式，以多種方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)老師可借助多媒體設(shè)備，展示相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，把復(fù)雜、深奧的數(shù)學(xué)知識與具體的模型有機結(jié)合，深化學(xué)生對模型思想和數(shù)形結(jié)合思想的認識，或者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，把數(shù)學(xué)模型與學(xué)生熟練的生活情境聯(lián)系在一起，有利于學(xué)生更好地形成模型思想，逐漸提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如：在講解《方向與位置》的時候，要求學(xué)生在實際的情境中，可以在方格紙上運用數(shù)對的方式對位置進行確定，并在相應(yīng)的情境中，了解距離、方向兩個基本條件對位置確定產(chǎn)生的作用，學(xué)會線路圖的畫法。在課堂上，老師可在多媒體設(shè)備上為學(xué)生展示相應(yīng)的方向和位置；再創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從身邊事物進行教學(xué)，如確定學(xué)生的座位，讓學(xué)生明確不同方向與位置的關(guān)系，逐步概括數(shù)學(xué)的表示方法，由形象到抽象，對學(xué)生進行模型思想的滲透。[4]

四、結(jié)束語

模型思想的建立需要學(xué)生在從數(shù)學(xué)知識背景中歸納的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)模型建立和探索結(jié)果的過程中形成的，以傳播知識為主導(dǎo)的教學(xué)模式不適應(yīng)現(xiàn)代核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展要求，有利于學(xué)生樹立模型思想。小學(xué)數(shù)學(xué)老師要充分挖掘教材中的模型思想，創(chuàng)新教學(xué)模式，從不同視角向?qū)W生滲透模型思想，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。