余 航

（桂林師范高等?？茖W校，廣西 桂林 541199）

0 引言

培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)在高等教育中較為重要，而微課的應用可以很好地促進這一目標實現(xiàn)[1]。微課是當前應用很廣的一種輔助教學方式，學生可以根據(jù)微視在課堂上學習相應的知識和突破重難點內(nèi)容，與此同時，學生也可以在課下根據(jù)微課自主學習、復習等，讓學生做到課上課下同步學習。同時對當代大學生來說，網(wǎng)絡作為不可或缺的一部分，不管是生活中，還是學習中，微課的應用很好的契合了學生特點，有助于學生學習效果提升。

1 高等數(shù)學教學中微課的主要應用類型

1.1 課前預習

在高中時期，學生對高等數(shù)學已經(jīng)有了初步的接觸，可以說學生具有一定的高等數(shù)學學習基礎。由于高等數(shù)學的知識更加強調(diào)邏輯性和應用型，所以高校數(shù)學教師應該根據(jù)學生實際狀況設置相應的微課，高度關注學生自身所掌握知識同新知識之間的有效銜接，便于學生學習。由于高校大學生的自由時間比較多，為了保證學生的課上學習質(zhì)量，教師可以在課前為學生提供微課，讓學生結合微課進行課前預習，使得學生能對將要學習的知識有一定感知。如教師在指引學生學習導數(shù)概念所需的變速直線運動損失速度與曲線切線這個知識點時，教師可以對學生的認知水平、知識獲取能力進行分析，然后錄制重難點的微課，讓學生課前學習，教師還可以在微課中添加反三角函數(shù)、極坐標等知識點，讓學生對今后將要學習的數(shù)學知識有相應了解。

1.2 知識講解

對于高等數(shù)學，其內(nèi)容十分豐富，知識點也很多，學生學習難度比較大。教師可以在教學過程中結合重難點知識，錄制相應的微課，將抽象的知識變得更加形象，并充滿生動性和趣味性，便于學生對重難點知識進行很好地理解，提高學生學習水平。如在函數(shù)的導數(shù)學習中，教師錄制一些關于導數(shù)定義、可導與連續(xù)以及復合函數(shù)求導等微課，便于學生根據(jù)自身實際狀況觀看微課，加強理解重難點知識。

1.3 例題討論

在高等數(shù)學教學活動中，教師還可以針對典型例題、習題錄制專門的微課，以此最大限度地提高學生的學習需求。如教師在指引學生學習函數(shù)極限的相關習題時，在解題過程中，可以通過兩個重要極限、極限的運算法則、等價無窮小等方法進行解答，教師就可以錄制一題多解的微課，便于學生根據(jù)微課對相應數(shù)學知識內(nèi)容進行很好的掌握。對學生來說，他們可以反復地觀看習題類微課，對解題思路和方法進行很好的掌握，進而有效提升學生數(shù)學解題思維的能力。

1.4 總結歸納

高等數(shù)學知識內(nèi)容比較多，學生需要掌握的要點也比較多，為了讓學生更加系統(tǒng)的學習知識，教師可以在教學過程中設計相應的總結性微課，便于學生更加系統(tǒng)的對知識進行總結歸納，促進學生學習水平提升。如教師在指引學生完成對微分方程的知識點學習，教師可以利用微課引導學生對各種類型的方程進行歸納總結，如一階線性微分方程包含公式法和常數(shù)變易法等內(nèi)容，同時教師還可以變量代換方法，讓學生可以結合線性微分方程特點，通過變量代換進行求解。

2 微課在高等數(shù)學教學的應用策略

2.1 集思廣益錄制微課

在高等數(shù)學教學活動中，教師應該充分發(fā)揮出學生的主體作用，借助測試、調(diào)查問卷等方式，對學生學習數(shù)學的整體狀況進行有效地掌握，同時，教師還應該對學生學習中遇到的重難點相結合，錄制針對性的微課。這樣能有效地確保教師錄制微課內(nèi)容對學生學習重難點知識起到幫助作用，有助于學生學習針對性的提升。對于高等數(shù)學，其知識內(nèi)容比較多，如函數(shù)與極限、空間解析幾何與向量代數(shù)、無窮級數(shù)等，從某種程度上看，高等數(shù)學也可以看作是應用數(shù)學。由于高等數(shù)學教學時間相對比較短，教學任務比較重，單純的課堂講解方法不能有效地滿足學生學習相關知識的需求。針對該種現(xiàn)象的出現(xiàn)，教師應該集思廣益，在課堂上加強師生互動交流，對于學生學習過程中遇到的問題進行充分的了解，并針對學生學習需求錄制相應的微課，指引學生可以在空余時間，靈活的觀看微課掌握知識。

2.2 將高頻錯題做成微課

高校數(shù)學教師在教學中應該意識到，不同的學生，在作業(yè)完成上是存在一定差異的，同時學生出錯的地方也千奇百怪，有的學生是由于知識掌握不足而出錯，有的學生則是由于計算出錯。在平常教學中，高校數(shù)學教師需要關注學生的高頻出錯點，要對這些內(nèi)容進行總結，思考解決學生高頻出錯的方案。同時教師可以根據(jù)各個學生的出錯類型，對學生進行劃分，對不同出錯原因?qū)W生錄制不同的調(diào)整微課，讓學生觀看微課進行鞏固提升。如復合函數(shù)求導屬于高校數(shù)學教學中學生學習的難點內(nèi)容，教師可以錄制專門的微課幫助學生深化知識。

2.3 實現(xiàn)從特殊到一般教學

高校數(shù)學教師為了讓學生的數(shù)學理解能力得到顯著強化，就可通過微課的方法將抽象的數(shù)學知識變得更加形象和具體，幫助學生很好地理解，加強學生的理解能力。例如，在學習羅爾定理這一板塊知識的時候，教師利用微課的方法給學生講解，這種方法將抽象的知識通過動畫或是圖片的方法展現(xiàn)出來，在一定程度上便于學生理解。高等數(shù)學中，拉格朗日中值定理為一般情況，而羅爾定理則是拉格朗日中值定理的特殊情況，教師通過微課的方法歸納總結上述知識點，促使學生可以根據(jù)微課更加深層次的理解知識，促進學生學習水平提升。

2.4 化繁為簡探索知識

由于高等數(shù)學的知識內(nèi)容比較繁多，每個部分的定義、公式、定理都需要學生理解記憶，這在一定程度上降低了學生學習數(shù)學的積極性和主動性，因此，教師可通過微視的方法將煩瑣的數(shù)學知識變得簡單化，便于學生理解認知。如教師在指引學生學習微分、定積分、不定積分以及定積分應用等一元函數(shù)微積分的相關內(nèi)容時，各種公式有幾十個，這在一定程度上增加了學生學習的難度系數(shù)。所以，教師通過微課的方法整理出上述知識點，找出各個知識點、公式之間的關聯(lián)，使得學生可以更加高效率的學習數(shù)學知識。高校數(shù)學教師在進行教學的時候通過微課的方法給學生構建形象化的學習環(huán)境，讓學生從煩瑣的數(shù)學推理中解放出來，將更多的注意力放在易錯點和難點上。與此同時，學生依據(jù)自身實際狀況，對學習進度進行有效的控制，通過反復觀看微課的方法，使得自身記憶知識點的能力得到提升，促進了數(shù)學教學效果提升。

3 結語

綜上所述，在高校數(shù)學教學中，科學合理的微課能提高數(shù)學知識的學習效果，并顯著提高學生學習數(shù)學知識的運用能力，促使學生綜合發(fā)展。因此，在實踐中，高校數(shù)學教師還應該全面分析學生的綜合素養(yǎng)狀況，根據(jù)學生自身發(fā)展需求，錄制針對性的微課，指引學生可以根據(jù)微課實現(xiàn)知識獲取，這樣既可以促進高校數(shù)學教學改革的推進，又能為學生的綜合發(fā)展奠定基礎。