陳培超，張 靖

（河南理工大學(xué)鶴壁工程技術(shù)學(xué)院，河南 鶴壁 458030）

1 結(jié)構(gòu)模型簡介

本結(jié)構(gòu)是基于拱結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)模式，采用兩榀拱形桁架結(jié)構(gòu)作為主要受力構(gòu)件，在兩榀桁架間加上兩根縱向梁增加桁架結(jié)構(gòu)的平面外穩(wěn)定性，并在底部采用三角錐形式的豎向構(gòu)件連接，增加其整體穩(wěn)定性和抗沖擊荷載的能力。結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 模型圖

2 設(shè)計思路及創(chuàng)新點

模型計算、制作和試驗過程中，不同模型都有自己的優(yōu)缺點，需要從質(zhì)量及結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性等方面考慮，找出較為合理的結(jié)構(gòu)類型。在整個設(shè)計過程中，經(jīng)過理論分析和試驗考慮選用三角形桁架基本受力單元，可增加結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在桁架桿件的制作過程中，由于采用的是竹皮作為受力材料，其順紋理方向抗拉強度大，垂直紋理方向強度小，在桿件制作的過程中界面上增加了斜向支撐，以增加單根桿件承載力。在設(shè)計兩榀桁架之后，通過兩根截面尺寸為12×10的大梁與8×6的小梁，將兩榀桁架連為一體，以增加平面外穩(wěn)定性，同時在兩橫向縱梁間通過豎向桿件進(jìn)行連接，增加其整體性能；并增設(shè)了截面尺寸為9×8的斜向壓桿與三角錐形柱子，與地面進(jìn)行連接，增加結(jié)構(gòu)與加載板連接的整體性能。采用有限元軟件PKPM和結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器軟件進(jìn)行模擬計算，并經(jīng)初步實際加載試驗，認(rèn)為“三角形桁架結(jié)構(gòu)形式”在一定程度上節(jié)約了用材，又能使結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)期的性能要求，因此將該方案作為最終采用的結(jié)構(gòu)模型?；谏鲜龇治?，課題組最終選擇的是“三角形桁架+縱梁支撐”的結(jié)構(gòu)形式。

3 結(jié)構(gòu)建模分析

采用計算軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算分析是確保結(jié)構(gòu)承載力性能的重要依據(jù)，也是對結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化的前提基礎(chǔ)。本設(shè)計采用結(jié)構(gòu)分析軟件PKPM中Spas+PMSAP模塊和結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器進(jìn)行建模，針對擬采用的結(jié)構(gòu)受力模型，進(jìn)行了豎向靜載作用下、縱向沖擊荷載作用下及側(cè)向動力荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的內(nèi)力分析和變形驗算，以驗證模型制作方案的合理性。

3.1 結(jié)構(gòu)建模

在利用PKPM和結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析時，結(jié)合前期試做的實體模型的連接構(gòu)造以及加載受力情況，提出了相應(yīng)的計算假定。具體包括：

（1）節(jié)點處各相連構(gòu)件為剛接；（2）考慮到結(jié)構(gòu)底部與加載板之間是用熱熔膠固定，設(shè)為剛接；（3）考慮到是共有三種加載方式，一級加載時以集中荷載形式作用在相應(yīng)節(jié)點處；二級加載時屬于擺球下載時的動力荷載，此動力荷載以集中荷載的形式作用于桁架相應(yīng)位置；三級加載時承受反向水平力的作用，剪短吊繩所引起的配重沖擊荷載，以橫向集中力形式作用于桁架結(jié)構(gòu)指定位置，用集中荷載結(jié)合動能定理進(jìn)行模擬。（4）所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件均在彈性范圍內(nèi)工作；（5）由于桁架結(jié)構(gòu)和縱梁均由竹材制作，其質(zhì)量與配重相比可忽略不計，故忽略結(jié)構(gòu)自身重力；（6）構(gòu)件順紋方向材質(zhì)連續(xù)、均勻。

在以上假定的基礎(chǔ)上，采用PKPM建立計算模型。其中采用PKPM建模時，包括橫向桁架與框架柱等均按照桿件進(jìn)行設(shè)計，均選用普通桿單元模擬，水平方向連桿按照梁進(jìn)行處理，豎向構(gòu)件按照柱子進(jìn)行處理，斜壓和斜拉腹桿按照斜桿進(jìn)行處理，但使拉帶壓力上限值為0，即拉帶無法承受壓力，只能承受拉力。為了便于進(jìn)行力學(xué)分析，從簡化角度出發(fā)，將試驗中的荷載等效為相應(yīng)荷載進(jìn)行加載，對于一級荷載為了驗證模型的正確性，采用了結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器計算平面桁架的內(nèi)力，并與PKPM得到的位移云圖與內(nèi)力云圖進(jìn)行對比。

3.2 荷載布置

3.2.1 整體分析

針對一級加載較為容易，只需在相應(yīng)坐標(biāo)點位置輸入Z方向的荷載即可，但二級加載和三級加載均屬于動力荷載的范疇，pkpm模擬較為困難，施加豎向及水平?jīng)_擊作用的模擬，是本模型計算分析的一大難點。在承受荷載作用時，一級加載采用恒載輸入的方式在PKPM中建模輸入，二級鋼球撞擊的動力荷載轉(zhuǎn)化為靜力荷載作用在結(jié)構(gòu)上；三級加載時動力荷載采用PKPM施加上垂直于YOZ平面的荷載進(jìn)行分析，對于桁架上的荷載利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器在平面上進(jìn)行擬靜力分析，由此充分發(fā)揮兩款軟件的計算優(yōu)勢，實現(xiàn)荷載的準(zhǔn)確合理布置。

3.2.2 荷載作用計算

模型加載采用擬靜力、靜荷載相結(jié)合的方式。正式加載前，應(yīng)先由參賽者在G1、G2、G3三個加載點施加G=3kg的配重，并在整個加載過程中始終保持不變。

（1）第一級加載：豎向加載

在橫梁三分點處，各點承受0.03kN的荷載。

基于PKPM可以算出在本結(jié)構(gòu)縱梁上加載時的構(gòu)件位移變形圖和位移云圖，以分析出整個結(jié)構(gòu)在受力過程中變形大小。

圖2 一級加載時桿件位移變形云圖

圖3 桿件單元圖

圖4 二級加載時體系受力云圖

一級加載時主要是縱梁受力，從并行云圖上可以分析出，發(fā)生變形較大的部位在縱梁邊部及跨中位置附近，發(fā)生變形較大的部位，用豎向腹桿進(jìn)行加固處理。縱梁與柱子節(jié)點出剪力值比較大，采取多包兩層竹皮進(jìn)行節(jié)點加固。對于桁架結(jié)構(gòu)，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器進(jìn)行計算。

（2）第二級加載：縱向沖擊荷載

鋼球下落的過程中，下落的高度大致為660mm，該動力荷載是作用在桁架結(jié)構(gòu)上。采用PKPM進(jìn)行荷載的布置。按照活荷載進(jìn)行模擬。按照動能定理，計算出在水平位置時的速度及下落的時間t，便可求出水平方向上的加速度。相當(dāng)于給體系施加了一個慣性力，按照達(dá)朗貝爾原理，F(xiàn)I=-ma，得出力的大小約為76.4N的力。

從變形云圖和沖擊荷載作用下的云圖可以看出，縱向桿件壓力值較大，故在制作模型時，縱向桿件的尺寸進(jìn)行加厚處理。同時，在主體桁架結(jié)構(gòu)與二級加載點鋼板下部掛點之間加上斜撐，以承受較大的沖擊荷載。

（3）第三級加載：豎向加載＋Y向水平?jīng)_擊荷載＋X向水平?jīng)_擊荷載

按照能量守恒原理，落距為300mm，沖擊荷載的加速度為10m/s2，動力荷載為30N，通過對云圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)剪力較大，受到扭矩作用的影響時，需要加上斜向支撐，以增加結(jié)構(gòu)的抗側(cè)穩(wěn)定性。

4 結(jié)束語

通過本次結(jié)構(gòu)設(shè)計競賽的計算書制作，使得PKPM軟件模塊中Spas模塊空間結(jié)構(gòu)建模得到了應(yīng)用。得出的結(jié)論主要有以下幾個方面：

（1）此結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是采用拱形結(jié)構(gòu)形式，使得豎向荷載可以有效地分解到水平方向，從而降低豎向荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。

（2）節(jié)點連接方面，考慮到良好的節(jié)點制作質(zhì)量是確保整個模型性能得以充分發(fā)揮的關(guān)鍵，因此需要對節(jié)點的制作給予充分的重視。在桿件節(jié)點連接處將構(gòu)件作成斜坡狀，再通過膠水連接，可有效的增加了節(jié)點處的受力性能。

（3）在承受鐵球撞擊的沖擊荷載時，通過設(shè)置斜向壓桿，并通過拉帶的拉結(jié)作用，模型能夠很好地承受水平?jīng)_擊荷載，其穩(wěn)定性得到了大大提高。

（4）通過實際加載試驗以及利用PKPM軟件進(jìn)行有限元分析軟件計算，發(fā)現(xiàn)采用三角形截面形式桿件，節(jié)省材料，降低自重；加上縱梁支撐可以增加結(jié)構(gòu)的整體平面外剛度。