周 浩 王承業(yè)

（1.廣州市第六十五中學(xué)，廣東 廣州 510450；2.衡陽市第五中學(xué)，湖南 衡陽 421000）

1 試題解析

例1.（2021年全國乙卷第21題）水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖1所示，用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時間t的變化關(guān)系如圖2所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小.木板的加速度a1隨時間t的變化關(guān)系如圖3所示，已知木板與地面的動摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ2.假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g，則

圖1

圖2

圖3

解析：由圖3可知，0～t1時間段物塊與木板均保持靜止，將兩者視為整體，設(shè)地面的靜摩擦力大小為f靜1，由平衡條件可得f靜1=F，t1時刻木板所受的靜摩擦力達(dá)到最大，即fmax=F1，所以F1=μ1（m1+m2）g，（A）選項錯誤；當(dāng)F繼續(xù)增大，物塊與木板保持相對靜止，一起向右運(yùn)動時，設(shè)整體的加速度為a，兩者間的靜摩擦力大小為f靜2，對整體得F-μ1（m1+m2）g=（m1+m2）a，，將物塊隔離得F-f靜=ma，22所以，當(dāng)F增大使f靜2達(dá)到最大值時，可得，此后物塊與長木板分開運(yùn)動，可得長木板加速度，可見其大小保持不變，而物塊的加速度，隨F增大不斷變大，因此，對應(yīng)圖2可知，0～t2兩者一起運(yùn)動加速度相等，t2后分開運(yùn)動加速度不相等，選項（B）、（D）正確；由圖3可知，t2時刻之后的加速度a1＞0，可得，選項（C）正確，該題答案為（B）、（C）、（D）.

2 試題評析及備考啟示

該題以經(jīng)典的學(xué)習(xí)探索類情境——滑板模型為命題素材，要求分析物塊在變力作用下，物塊和長木板在不同階段的運(yùn)動情況.學(xué)生首先要準(zhǔn)確選擇研究對象，并進(jìn)行正確的受力分析，還需要從圖像信息中尋找分析的關(guān)鍵證據(jù)，得出劃分不同階段的依據(jù)和臨界值，并能準(zhǔn)確應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律、隔離法和整體法等相關(guān)規(guī)律和方法得出結(jié)論.該題主要考查了學(xué)生物理觀念中的相互作用觀和運(yùn)動觀、科學(xué)思維中的科學(xué)推理和科學(xué)論證等學(xué)科核心素養(yǎng)，在關(guān)鍵能力上要求學(xué)生具備一定的理解能力和推理論證能力，另外，本題的關(guān)鍵信息以圖像方式呈現(xiàn)，還要求學(xué)生具有獲取和加工信息的能力.學(xué)生在解該題時，誤區(qū)之一是不能根據(jù)信息合理選擇研究對象，無法區(qū)分物塊和木板在各個階段所受摩擦力的變化，從而導(dǎo)致分析推理混亂；誤區(qū)之二是無法挖掘出長木板向右加速運(yùn)動必須滿足“物塊比地面對它的滑動摩擦力更大”這一隱蔽條件，導(dǎo)致（C）被漏選.

以上分析對復(fù)習(xí)備考的啟示有兩方面：一方面要重視學(xué)生對象選擇、受力分析、過程分析等基本功的訓(xùn)練，在經(jīng)典的學(xué)習(xí)探索類情境基礎(chǔ)上，巧妙創(chuàng)設(shè)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，強(qiáng)化關(guān)鍵能力的培養(yǎng)；另一方面，課堂教學(xué)或命題時對問題情境信息的呈現(xiàn)方式力求多樣化，如文字、圖表、圖像、實景圖、示意圖等，訓(xùn)練學(xué)生在不同信息呈現(xiàn)方式下進(jìn)行信息解讀和轉(zhuǎn)化，如將文字信息轉(zhuǎn)化為圖像、將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖等，培養(yǎng)學(xué)生的信息加工能力.

3 試題溯源

例2.（2011年全國Ⅱ卷第21題）如圖4，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等.現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是

圖4

解析：開始階段，F(xiàn)從0開始增大，木塊和木板之間由于靜摩擦力保持相對靜止，一起向右加速運(yùn)動，對整體；對木板：f靜隨t增大，達(dá)到最大值后，兩者相對滑動，木板受到木塊的滑動摩擦力其加速度且保持不變；而對木塊，可得由于，因此加速度隨時間變化的斜率變大，故（A）選項正確.

不難看出，2021年全國乙卷第21題與2011年全國Ⅱ卷高度相似，情境上唯一的變化是地面由光滑變?yōu)橛心Σ?，因此，與2011年相比2021年的問題多了一個相對地面靜止的階段，求解思路基本一致，兩道題的具體考查對比如表1所示.

表1

4 試題拓展

拓展1.如圖5，其他條件不變，設(shè)F=kt，將F改為向左作用在長木板上，試問兩者的加速度隨時間如何變化？

圖5

圖6

拓展2：如圖7，其他條件不變，將F撤去，改為給物塊初速度v0，求隨后兩者的速度隨時間如何變化？

圖7

解析：第1階段，物塊相對長木板向右滑動，受到長木板向左的摩擦力，加速度大小，物塊做勻減速直線運(yùn)動，而長木板受物塊向右的滑動摩擦力，受地面向左的摩擦力，由于μ2m2g＞μ1（m1+m2）g，所以長木板所受合力向右，加速度大小且從靜止開始向右勻加速運(yùn)動，直至兩者共速，此過程所經(jīng)歷的時間第2階段，由于，假設(shè)物塊相對長木板向右滑動，則物塊減速，長木板加速，跟假設(shè)矛盾，若物塊相對長木板向左滑動，則物塊向右加速，而長木板減速，也產(chǎn)生矛盾，因此，兩者必然一起減速直至靜止，整體加速度大小，此過程時間.根據(jù)分析可畫出圖像如圖8.

圖8

綜上所述，盡管以滑板模型為情境素材的試題屢屢出現(xiàn)，但學(xué)生仍普遍對這一類“熟悉”的問題感到棘手，究其原因，一方面是學(xué)生的核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力沒有達(dá)到應(yīng)有水平，另一方面是問題情境創(chuàng)設(shè)和信息呈現(xiàn)方式的不斷變化.因此，在復(fù)習(xí)備考中要采取針對性訓(xùn)練手段提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，加強(qiáng)信息加工能力的培養(yǎng)，才能真正突破這一難點(diǎn).