吳夢雷

（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)，江蘇 揚(yáng)州 225009）

學(xué)科核心素養(yǎng)是本輪課程改革的核心與關(guān)鍵，通過最近數(shù)年的研討，教育界已基本達(dá)成共識，即學(xué)科育人的價值主要體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生正確的價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力.具體到物理學(xué)科，核心素養(yǎng)主要包括“物理觀念”“科學(xué)思維”“科學(xué)探究”“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”四個方面.這四個方面的能力是滿足學(xué)生終生發(fā)展需要，以適應(yīng)當(dāng)下和未來社會發(fā)展挑戰(zhàn)的重要保障.本文選擇“科學(xué)思維”這個方面進(jìn)行探討.相較于“思考”，“思維”是一個上位概念，是指利用表象概念進(jìn)行分析、綜合、推理等認(rèn)識活動的過程，“科學(xué)思維”則是指基于事實(shí)和證據(jù)，本著嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的態(tài)度，運(yùn)用歸納概括、演繹推理、模型建構(gòu)、批判思維和創(chuàng)造思維等方法認(rèn)識世界，解決物理問題的思維習(xí)慣與能力.培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力是物理課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的核心目標(biāo)，無論是情境的創(chuàng)設(shè)、實(shí)驗(yàn)的展示，還是探究的構(gòu)思，都離不開提升學(xué)生科學(xué)思維能力這根主軸.向心力是促使物體做圓周運(yùn)動的關(guān)鍵原因，其方向?yàn)槭裁粗赶驁A心？大小與哪些變量有關(guān)？滿足什么定量關(guān)系？這些問題都是提升學(xué)生科學(xué)思維能力的良好素材，教師在設(shè)計(jì)時通過情境轉(zhuǎn)換、科學(xué)推理與論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等方法，可幫助學(xué)生深刻領(lǐng)悟自然現(xiàn)象背后的物理規(guī)律.

1 基于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的教材分析

在2004版人教版教材中，向心力這一節(jié)內(nèi)容置于向心加速度之后.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用極限思想，從理論上推導(dǎo)出向心加速度的方向、表達(dá)式之后，再結(jié)合牛頓第二定律，很快就能得出向心力的方向和表達(dá)式，最后通過圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的公式，邏輯性很強(qiáng).而在2019版人教版教材中，卻將向心力這一節(jié)內(nèi)容調(diào)整到了向心加速度之前，讓學(xué)生先通過定性實(shí)驗(yàn)感受向心力的方向和大小，再通過手搖式向心力演示器探究向心力與角速度、質(zhì)量、半徑之間的定量關(guān)系，歸納得出向心力的表達(dá)式，緊接著通過牛頓第二定律推導(dǎo)出向心加速度的表達(dá)式，最后再利用極限思想從理論上進(jìn)行驗(yàn)證.

新一版的教材為什么做出如此調(diào)整？筆者覺得編者的用意可能有三個：一是與向心力相比，向心加速度的概念更為抽象，不利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中調(diào)動生活經(jīng)驗(yàn)；二是為了突出物理實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力和科學(xué)態(tài)度方面的重要作用；三是為了響應(yīng)新課標(biāo)將“探究向心力大小與角速度、質(zhì)量、半徑的關(guān)系”確定為學(xué)生必做實(shí)驗(yàn)的要求.

在新的知識框架下，學(xué)生通過上一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已經(jīng)知道了圓周運(yùn)動的概念，學(xué)會了從運(yùn)動學(xué)的角度描述圓周運(yùn)動的快慢，并掌握了相關(guān)物理量之間的定量關(guān)系.本節(jié)內(nèi)容的任務(wù)是從動力學(xué)的角度，探究圓周運(yùn)動中向心力與其它運(yùn)動學(xué)參量之間的關(guān)系，歸納得到勻速圓周運(yùn)動中向心力的方向、大小的計(jì)算公式.最后，針對生活中更為常見的變速圓周運(yùn)動、一般曲線運(yùn)動，教材簡單介紹了研究的方法，由特殊到一般，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)科特點(diǎn).

2 以科學(xué)思維為先導(dǎo)的教學(xué)過程設(shè)計(jì)

2.1 復(fù)習(xí)引入，理解描述圓周運(yùn)動快慢的相關(guān)物理量的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系

問題1.為了描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的快慢，我們引入了哪些物理量？它們之間滿足怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？

生：線速度v，角速度ω，周期T，頻率f，還有轉(zhuǎn)速n.如圖1所示.

圖1 物理量之間的關(guān)系

問題2.如果質(zhì)點(diǎn)的線速度v大小不變，我們通常將這種運(yùn)動稱為“勻速圓周運(yùn)動”.勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動嗎？

生：不是勻速運(yùn)動.因?yàn)榫€速度v的方向一直在變化，所以勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動.

設(shè)計(jì)思路：復(fù)習(xí)的雖是“舊知識”，但只要有“新視角”，特別是有那些看似矛盾的敘述，可很快激起學(xué)生挑戰(zhàn)的欲望，加深思維的深刻性.與此同時，若學(xué)生基于科學(xué)思維領(lǐng)悟了所學(xué)內(nèi)容在整個知識架構(gòu)中的位置及其關(guān)聯(lián)，由此產(chǎn)生的“掌控感”將非常有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，因此復(fù)習(xí)引入時最好采用單元整體備課的視角.

2.2 構(gòu)建模型，科學(xué)推理勻速圓周運(yùn)動中物體所受向心力的方向

問題1.如圖2所示，在松木板上用圖釘固定細(xì)線的一端，另一端系個鋼球.給鋼球一個初速度，使其做圓周運(yùn)動，為什么小球會慢慢停下來？在什么情形下，小球的轉(zhuǎn)動可視為勻速圓周運(yùn)動？

圖2 鋼球在細(xì)線牽引下繞圖釘做圓周運(yùn)動

生：小球慢慢停下來主要是因?yàn)槭艿搅怂赡景宓哪Σ亮?如果小球受到的摩擦力與重力、支持力、拉力相比非常小，可以被忽略，線速度v減小得非常緩慢，則小球的轉(zhuǎn)動可視為勻速圓周運(yùn)動.

問題2.做勻速圓周運(yùn)動的小球受哪些力？合力指向哪里？

生：小球受重力、支持力還有細(xì)線拉力的作用.重力和支持力抵消，因此拉力就是小球受到的合力，沿半徑指向圓心（圖3）.

圖3 小球的受力示意圖

問題3.如圖4（a）人們在游樂場中乘坐旋轉(zhuǎn)飛椅時所做的運(yùn)動，可等效成用細(xì)線懸掛的小球在水平面內(nèi)做的勻速圓周運(yùn)動（圓錐擺）.小球受哪些力？合力指向哪里？

圖4 旋轉(zhuǎn)飛椅和圓錐擺

生：小球受重力，還有細(xì)線拉力的作用.合力沿軌跡圓的半徑指向圓心.

師：合力有沒有可能不在水平面內(nèi)，指向左下方？

生：不可能.因?yàn)樾∏蜻\(yùn)動狀態(tài)的變化僅發(fā)生在水平面內(nèi)，豎直方向是平衡的，所以合力一定處于水平面內(nèi)（圖4（b））.

師：在水平面內(nèi)，難道就一定指向圓心嗎？（學(xué)生一時語塞）下面我們利用極限思想從理論上進(jìn)行論證.如圖5所示，若小球自A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過極短的一段時間 Δt，抵達(dá)B點(diǎn).將vA的首端平移到B點(diǎn)，連接vA、vB的末端，并指向vB，得到Δv，三者正好構(gòu)成一個等腰三角形，其頂角Δθ與半徑轉(zhuǎn)過的角度相等，均非常小，因此該等腰三角形的底角趨向于90°，在極限情況下，可認(rèn)為Δv⊥vA.將Δv的首端向下平移到A點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其恰好沿半徑指向圓心，而Δv的方向也是加速度a的方向.根據(jù)牛頓第二定律，加速度a的方向也是合外力的方向.因此，我們就從理論上證明了做勻速圓周運(yùn)動的物體，其受到合外力指向圓心，我們通常稱之為向心力.

圖5 小球從A運(yùn)動到B的速度變化量

問題4.如圖6，月球環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，向心力由什么力提供？粗糙轉(zhuǎn)盤上的物塊隨轉(zhuǎn)盤一起繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動，無相對滑動，向心力由什么力提供？結(jié)合這些實(shí)例，思考向心力是一種新的性質(zhì)的力嗎？

圖6 圓周運(yùn)動的兩個實(shí)例

生：地球施加的萬有引力，圓盤施加的靜摩擦力.向心力可有由引力、彈力、摩擦力等外力提供，也可以有若干個外力的合力提供，是一種按作用效果命名的力，并不是一種新的性質(zhì)的力.

設(shè)計(jì)思路：不少學(xué)生覺得教材中的表述“大量實(shí)例都表明，做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力總指向圓心”含糊其辭，說服力不強(qiáng).為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生基于生活中的圓周運(yùn)動建構(gòu)出勻速圓周運(yùn)動的模型，以科學(xué)思維為先導(dǎo)，采用嚴(yán)密的理論推導(dǎo)得出向心力的方向，進(jìn)而回到生活中的圓周運(yùn)動進(jìn)行校驗(yàn)，教學(xué)流程更為流暢，更符合學(xué)生的認(rèn)知預(yù)期.

2.3 實(shí)驗(yàn)探究，科學(xué)論證向心力與其它變量之間的定量關(guān)系

探究活動1.感受勻速圓周運(yùn)動中的向心力.

問題1.如圖7所示，在圓錐擺中，向心力Fn與細(xì)線拉力T、圓錐半頂角θ之間滿足什么數(shù)學(xué)關(guān)系？

圖7 不同半頂角情況下的受力示意圖

生：Fn=Tsinθ.

師：如果小球的轉(zhuǎn)速大一些，半頂角也會大一些.當(dāng)θ→90°時，sinθ→1，此時Fn≈T，所以我們可以通過細(xì)線上拉力的大小來感知向心力的大小.請大家轉(zhuǎn)動兩個質(zhì)量不同的糖果（圖8），感受向心力Fn與角速度ω、半徑r、質(zhì)量m之間的定性關(guān)系？

圖8 旋轉(zhuǎn)質(zhì)量不同的糖果

學(xué)生體驗(yàn)后，匯報實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）角速度ω越大，向心力Fn越大；（2）半徑r越大，向心力越大；（3）質(zhì)量m越大，向心力越大.

問題2.向心力Fn同時與多個變量有關(guān)，應(yīng)采取哪種實(shí)驗(yàn)方向進(jìn)行研究？

生：控制變量法.

問題3.當(dāng)角速度ω、質(zhì)量m、半徑r增大時，向心力Fn都會隨之增大.向心力Fn與這3個變量之間可能滿足什么數(shù)學(xué)關(guān)系？

生：可能滿足正比關(guān)系，也可能與變量的2次方、3次方，或者平方根滿足正比關(guān)系.

探究活動2.利用向心力演示器探究Fn與角速度ω、半徑r、質(zhì)量m之間的數(shù)學(xué)關(guān)系.

問題1.如圖9，分別將皮帶置于塔輪上、中、下3層，觀察左、右塔輪的轉(zhuǎn)速之比？

圖9 向心力演示器及塔輪示意圖

生：當(dāng)皮帶置于最上層時，左側(cè)塔輪轉(zhuǎn)1圈，右側(cè)塔輪也轉(zhuǎn)1圈；置于中間那層時，左側(cè)塔輪轉(zhuǎn)1圈，右側(cè)塔輪轉(zhuǎn)2圈；置于最下面那層時，左側(cè)塔輪轉(zhuǎn)1圈，右側(cè)塔輪轉(zhuǎn)3圈.

問題2.因?yàn)棣亍豱，所以在轉(zhuǎn)速之比已知的情況下，角速度ω之比也是明確的.請同學(xué)們確保左右兩側(cè)旋臂上小球的質(zhì)量m、轉(zhuǎn)動半徑r相等，在上述3種情況下，記錄左右兩側(cè)套筒上漏出的標(biāo)尺格數(shù)之比（向心力Fn之比）填入表1.

表1 探究向心力與角速度之間的關(guān)系

問題3.向心力Fn和角速度ω之間顯然不是正比關(guān)系，猜一猜向心力Fn和什么成正比？

生：向心力Fn和向心加速度ω的平方存在正比關(guān)系（見表2）.

表2 探究向心力與角速度平方之間的關(guān)系

問題4.我們已經(jīng)知道了Fn∝ω2，那如何利用向心力演示儀探究向心力Fn與質(zhì)量m、半徑r之間的關(guān)系呢？

生：（1）將皮帶置于最上層，確保角速度ω相等，以及轉(zhuǎn)動半徑r相等，左右兩側(cè)放置質(zhì)量之比為1∶2的鋁球和鋼球（表3），探究Fn與質(zhì)量m之間的關(guān)系；（2）將皮帶置于最上層，確保角速度ω相等，使用兩個質(zhì)量均為m的鋼球，令左右兩側(cè)鋼球轉(zhuǎn)動的半徑之比為1∶2，探究Fn與半徑r之間的關(guān)系.如表4.

表3 探究向心力與質(zhì)量之間的關(guān)系

表4 探究向心力與半徑之間的關(guān)系

師：利用向心力演示儀，我們探究發(fā)現(xiàn)F∝m、F∝ω2、F∝r，合起來就是F∝m ω2r，若采用國際單位制，則有F=mω2r.上述探究過程看似嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)則存在一個硬傷，即支撐結(jié)論的數(shù)據(jù)太少，說服力不夠.下面我們用更精確的DIS實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究.

探究活動3.用朗威.無線向心力演示器（圖10）研究向心力Fn與角速度ω、半徑r、質(zhì)量m之間的數(shù)學(xué)關(guān)系.

圖10 無線向心力演示器

實(shí)驗(yàn)演示步驟1：探究向心力Fn與角速度ω之間的關(guān)系（使用質(zhì)量為0.024kg的砝碼在轉(zhuǎn)動半徑為0.10m的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)）.

圖11 向心力與角速度之間的函數(shù)關(guān)系

結(jié)論1：質(zhì)量m、半徑r一定時，向心力Fn的大小與ω2成正比（見圖12）.

圖12 向心力與角速度平方之間的函數(shù)關(guān)系

實(shí)驗(yàn)演示步驟2：探究向心力Fn與質(zhì)量m之間的關(guān)系.使用質(zhì)量分別為0.012kg、0.024kg、0.036kg的砝碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖13所示.

圖13 不同質(zhì)量對應(yīng)向心力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)論2：角速度ω、半徑r一定時，向心力Fn的大小與質(zhì)量m成正比，如圖14.

圖14 向心力與質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系

實(shí)驗(yàn)演示步驟3：探究向心力Fn與半徑r之間的關(guān)系，使用0.024kg的砝碼，在轉(zhuǎn)動半徑分別為0.10m、0.09m、0.08m、0.07m的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖15所示.

圖15 不同半徑對應(yīng)向心力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)論3：角速度ω、質(zhì)量m一定時，向心力Fn的大小與半徑r成正比.如圖16所示.

圖16 向心力與半徑之間的函數(shù)關(guān)系

設(shè)計(jì)思路：知識的建構(gòu)不是一蹴而就的，必須經(jīng)過多次循環(huán)，才能實(shí)現(xiàn)最終的同化或者順應(yīng).向心力大小的定量公式，筆者在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，基于科學(xué)思維，設(shè)計(jì)了定性實(shí)驗(yàn)→半定量探究實(shí)驗(yàn)→DIS定量探究實(shí)驗(yàn)，學(xué)生逐步印證自己的猜想，既加深了對物理規(guī)律的認(rèn)知，又提升了科學(xué)思維的能力.

3 培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維的教學(xué)反思

科學(xué)思維是人類認(rèn)識客觀世界的方法論，其包含的模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新這四個要素，類似一輛汽車的四個輪子，共同驅(qū)動人類的觀念不斷接近宇宙萬物的本質(zhì)屬性、運(yùn)行規(guī)律和內(nèi)在關(guān)聯(lián).在高中物理課堂上，提升學(xué)生的科學(xué)思維能力是教學(xué)的核心目標(biāo)之一，筆者在設(shè)計(jì)本節(jié)課的時候，在多個地方刻意進(jìn)行了強(qiáng)化.

3.1 理想的勻速圓周運(yùn)動哪里來？——突出模型建構(gòu)

物理建模就是依據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)材料，對一類問題構(gòu)建問題背景圖景，并用物理模型解釋和預(yù)測現(xiàn)象的科學(xué)思維能力的科學(xué)實(shí)踐活動.[1]在授課伊始，筆者引用的兩個例子都是生活中的圓周運(yùn)動，物體會越轉(zhuǎn)越慢，最終停止運(yùn)動.怎樣得到理想的勻速圓周運(yùn)動呢？學(xué)生們很容易從質(zhì)點(diǎn)模型建構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)中得到啟發(fā)，運(yùn)用理想化的方法，忽略阻力對圓周運(yùn)動的影響，將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)，即可構(gòu)建出理想的勻速圓周運(yùn)動模型.除了理想化方法，我們還可以采用類比聯(lián)想、等效替代、假設(shè)驗(yàn)證等方法構(gòu)建物理模型，讓學(xué)生在建模的過程中感悟上述思維方法，辨析相關(guān)模型的使用前提，最終能夠通過建模來解決實(shí)際問題.

3.2 旋轉(zhuǎn)糖果時，為什么細(xì)線的拉力可以視為向心力？——突出科學(xué)推理

科學(xué)推理是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理概念，形成物理規(guī)律的過程，是發(fā)展科學(xué)思維的重要途徑.教材中設(shè)計(jì)的感性體驗(yàn)方案，對于為什么能夠用細(xì)線上的拉力代替向心力，沒有詳細(xì)說明，筆者從一般情形出發(fā)，利用極限思想，給予了合理證明，學(xué)生深以為然.課堂處處皆學(xué)問，細(xì)節(jié)之處見真章，對于教材上那些受篇幅所限，不能展開論述，而又非常重要的思維節(jié)點(diǎn)，我們一定要在教學(xué)設(shè)計(jì)時多下功夫，打通思維脈絡(luò)，讓學(xué)生融會貫通.

3.3 向心力與其相關(guān)變量之間都滿足正比關(guān)系嗎？——突出科學(xué)論證

科學(xué)論證是指分析綜合、推理論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用.希門尼斯曾指出：科學(xué)探究作為一種為了理解自然世界而生產(chǎn)、辯護(hù)知識和信念的行動，論證尤其發(fā)揮著重要的作用.[2]學(xué)生常?？梢栽谝欢ǖ氖聦?shí)基礎(chǔ)上提出某些定性的觀點(diǎn)，但是對于體系嚴(yán)謹(jǐn)，論證嚴(yán)密的物理學(xué)來說，那些帶有體驗(yàn)色彩的模糊結(jié)論顯然是難以服眾的，必須在可重復(fù)實(shí)驗(yàn)的事實(shí)證據(jù)與結(jié)論之間形成邏輯關(guān)系清晰的思維鏈條，也就是整合學(xué)科知識（包括事實(shí)性知識、概念性知識和元認(rèn)知知識[3]）、聯(lián)結(jié)事實(shí)證據(jù)、觀點(diǎn)，經(jīng)過多層次遞進(jìn)推理，使之逐步走向定量和精確.本節(jié)課在探究向心力大小的決定因素時，筆者讓學(xué)生經(jīng)歷了“定性→半定量→定量”的過程，邊探究邊論證，使其充分體悟科學(xué)思維的精妙與犀利.

3.4 勻速圓周運(yùn)動的合外力一定指向圓心嗎？——質(zhì)疑創(chuàng)新

質(zhì)疑創(chuàng)新是指基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品格.在通過實(shí)例總結(jié)勻速圓周運(yùn)動中合外力的方向時，學(xué)生們普遍認(rèn)為沿半徑指向圓心，此時筆者提出了兩個質(zhì)疑：（1）有沒有可能不在軌跡圓平面內(nèi)，指向左下方？（2）有沒有可能在軌跡圓平面內(nèi)，但不指向圓心？一下子就加大了學(xué)生思維的深度，促使學(xué)生養(yǎng)成更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，不盲從，學(xué)會批判性思維.

4 結(jié)語

科學(xué)思維能力的培養(yǎng)可以滲透于教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)之中.教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時，可以通過巧妙創(chuàng)設(shè)物理情境，精準(zhǔn)設(shè)置核心問題，培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)事實(shí)、科學(xué)建模的學(xué)科素養(yǎng)；也可以通過巧妙設(shè)置遞進(jìn)問題，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)推理、科學(xué)論證的學(xué)科能力；還可以通過擴(kuò)展設(shè)置發(fā)散性問題，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新的學(xué)科精神.