湯躍

摘要：由國家認(rèn)定的新課程的計(jì)劃越來越重視研究性學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)的理念是“教與學(xué)”的一場(chǎng)影響深遠(yuǎn)的改革，是鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐的過程中解決實(shí)際問題的一種學(xué)習(xí)方式。幾何畫板是一種適合初中研究性學(xué)習(xí)的一種工具，具有強(qiáng)大的實(shí)用性，本文將在幾何畫板的功能和作用的基礎(chǔ)上，探究幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，使教師們對(duì)幾何畫板的運(yùn)用有新的了解和興趣。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中教學(xué);數(shù)學(xué)

引言：數(shù)學(xué)不僅僅是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，也是一門具有實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。對(duì)于初中這個(gè)年齡段的學(xué)生來說，他們?cè)絹碓骄哂邢胂罅涂臻g理解力。因此一般教師采用的傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)法可能不是很適用于如今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，如果學(xué)生只死記硬背數(shù)學(xué)知識(shí)，卻并不了解這些知識(shí)，一知半解，那么對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只會(huì)產(chǎn)生厭惡。因此，教師需要改變自己的教學(xué)理念和教學(xué)方式。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，運(yùn)用先進(jìn)的幾何畫板來使學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到充分的發(fā)揮，使學(xué)生充滿興趣地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探究，在探究的過程中鍛煉邏輯思維和直覺思維，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到大幅度的提升。

一、使用幾何畫板的必要性

使用幾何畫板可以說是一種全新的突破，但隨著新媒體的不斷發(fā)展也越來越普及。需要注意的是，幾何畫板只是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中其中一種教學(xué)工具，教師不能直接替代以往的教學(xué)方法，而是應(yīng)當(dāng)作為補(bǔ)充。而幾何畫板的運(yùn)用效果已經(jīng)初步顯現(xiàn)，首先，幾何畫板本身具有的趣味性會(huì)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會(huì)更加濃厚。其次，一些因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差而不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生，在教師的運(yùn)用了幾何畫板后，學(xué)生們會(huì)更加明白公式的原理，立體幾何的空間感，因?yàn)閹缀萎嫲宓膽?yīng)用是一個(gè)動(dòng)態(tài)化的過程。再通過自主性的做題，發(fā)現(xiàn)理解過程中存在的問題，再反過去仔細(xì)觀察畫板上面的演示去解決掉這些問題。而在這個(gè)過程中，老師要給予他們充分的時(shí)間，讓學(xué)生能夠通過自身的思考而不是灌輸?shù)玫浇Y(jié)論，理解到的才是自己的，并且這樣會(huì)留下深刻的印象，從而從根本上提高他們的數(shù)學(xué)成績。

二、幾何畫板的在初中數(shù)學(xué)中的妙用

1、平行四邊形的性質(zhì)

幾何畫板因?yàn)閾碛袠O強(qiáng)的圖形和圖像功能，所以對(duì)于幾何圖形的數(shù)學(xué)教學(xué)有著天然的優(yōu)勢(shì)。例如，在講解幾何圖形最難理解的平面四邊形的性質(zhì)的時(shí)候，教師首先就可以在畫板上任意的畫出一個(gè)大家熟知的長方形。然后從對(duì)角線分割成兩半，再把另一半反過來拼接成平行四邊形，自動(dòng)量出它不同角之間的度數(shù)和不同邊的長度，讓學(xué)生自行的去思考其中的關(guān)系。再通過提問的方式理解同學(xué)們的反饋。在此期間老師可以循環(huán)拼接的動(dòng)畫，這樣學(xué)生在觀察之后，就可以對(duì)其中的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行發(fā)言。之后，老師根據(jù)反饋可以把平行四邊形的對(duì)邊進(jìn)行交換，給學(xué)生更加明確的提示，最后學(xué)生們就可以了解到平行四邊形，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊對(duì)角都相等的定理和兩組對(duì)邊都相等的四邊形是平行四邊形的定理。然后，可以讓學(xué)生在幾何畫板上自由發(fā)揮，除了限定畫一組相等的平行線，其他兩邊任意發(fā)揮。學(xué)生們通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)不管怎么發(fā)揮，其他兩邊都平行且相等，由此又可以得出一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的定理。最后，教師再把最初的長方形拿出來和平行四邊形相比較，會(huì)驚奇的發(fā)現(xiàn)平行四邊形的條件和長方形完全滿足，讓同學(xué)們思考其中的奧妙。

2、勾股定理的證明

在八年級(jí)上冊(cè)的課本上證明勾股定理是一個(gè)非常重要的概念，課本上通常會(huì)以由三個(gè)不等的正方形相互組合，使得中間露出一個(gè)直角三角形，求三個(gè)正方形的面積為例，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理的秘密。但如果是在幾何畫板上教學(xué)，會(huì)更加富有變化。首先可以建立起一個(gè)直角坐標(biāo)系，隨便限定一個(gè)X軸和Y軸正向，這樣學(xué)生們就可以明確其中一個(gè)角的度數(shù)，然后再邀請(qǐng)一位學(xué)生畫不同的三角形，讓其他的同學(xué)計(jì)算三邊的平方，思考有什么關(guān)系，然后通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生的思維方式。最后學(xué)生們會(huì)驚奇的發(fā)現(xiàn)不管直角三角形的其他兩角如何變幻，它的兩條直角邊的平方和都與斜邊的平方和相等。但這是為什么呢？這已經(jīng)充分勾起了學(xué)生們的興趣，教師再運(yùn)用課本上的例子加以闡明和解釋，什么是勾股數(shù)等等，讓他們了解古人的智慧。再使用幾何畫板畫課本上展示的演示反向詢問學(xué)生三個(gè)正方形與中間的直角三角形的關(guān)系，讓學(xué)生展開聯(lián)想，大膽假設(shè)，探索新的數(shù)學(xué)思維。

結(jié)束語：幾何畫板的運(yùn)用也不僅僅是用于展示幾何圖形，隨著數(shù)學(xué)難度的加大，它的更大用處還用于對(duì)于函數(shù)圖像的把握和標(biāo)準(zhǔn)。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往運(yùn)用三角尺和手感去畫圖，盡管是很有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師，難免也會(huì)有差錯(cuò)，而運(yùn)用幾何畫板可以在短時(shí)間內(nèi)畫出理想的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生更好的理解其中的關(guān)系，不再只是抽象的詳細(xì)，也給教師更多時(shí)間花在提升教學(xué)質(zhì)量上面。幾何畫板如果融入日常的課堂教學(xué)，會(huì)給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來莫大的便捷和好處。

參考文獻(xiàn)：

[1]竇涵，韓旸.幾何畫板優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].電腦知識(shí)與技術(shù)，2021，17（18）：109-111.

[2]公為棟，任文秀.關(guān)于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略研究[J].天天愛科學(xué)（教學(xué)研究），2021（07）：95-96.

[3]陳鑫.基于幾何畫板的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（20）：133-134.