摘要：隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國交通運輸也有明顯的改善和發(fā)展。運輸行業(yè)的重要性隨著我國經(jīng)濟地不斷發(fā)展而快速提高，不管是旅客運輸還是貨物運輸?shù)陌l(fā)展與變化都成為國民經(jīng)濟發(fā)展的重要部分，而在其中旅客運輸又成為運輸行業(yè)的重中之重。對我國客運量進行預測，有利于提前布局我國經(jīng)濟發(fā)展政策。本文采用時間序列建模的方法，通過數(shù)據(jù)預處理、模型識別、參數(shù)估計以及模型檢驗與優(yōu)化等步驟，建立了ARIMA（0，2，4）模型，并利用該模型對未來5年我國客運量進行預測，并基于預測結果提出了合理化建議。

關鍵詞：客運量;時間序列;SAS;ARIMA模型

1引言

1.1研究背景

一個國家，過去與未來的經(jīng)濟發(fā)展與交通運輸都是相互影響和制約的，民間流傳的一句話，最形象的表達了運輸與經(jīng)濟發(fā)展的關系：“要想富，先修路”。所以在更加注重經(jīng)濟發(fā)展的今天，運輸業(yè)的發(fā)展已經(jīng)成為一個不可忽視的方面。而在運輸對象上有客運和貨運之分，本文就對和每個人更貼近的客運進行研究。在全球化程度日益發(fā)達的今天，信息化社會已是最為突出的一個特征，信息的傳遞已經(jīng)達到了現(xiàn)在相當便捷的程度，正同時也給客運提出一個更高的要求。

2數(shù)據(jù)來源

從《中國統(tǒng)計年鑒》中選取1949年至2019年全國的客運量作為原始數(shù)據(jù)，并選擇合適的預測方法預測未來5年的全國客運量。

3客運量的時間序列模型

3.1時間序列分析基本步驟

建立時間序列分析模型首先要對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗以及純隨機性檢驗，然后計算樣本自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)。依據(jù)計算出來的自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)，按照ARMA模型定階的基本原則對模型進行定階。

3.2數(shù)據(jù)預處理

建立時間序列模型之前，首先要對客運量進行平穩(wěn)性和純隨機性檢驗。

1）平穩(wěn)性及平穩(wěn)化處理

由原始數(shù)據(jù)可知，原始數(shù)據(jù)序列具有逐漸遞增的趨勢，在2013年，統(tǒng)計口徑發(fā)生變化，因此數(shù)據(jù)有遞減的趨勢，故原始數(shù)據(jù)序列為非平穩(wěn)序列。為了可以對序列進行分析，應用對數(shù)法繪制出1949-2019年的全國客運量自然對數(shù)時序圖。

由圖顯示取對數(shù)之后的序列仍呈現(xiàn)遞增的趨勢，運用SPSS軟件對取對數(shù)之后的客運量序列進行單位根檢驗，結果顯示單位根統(tǒng)計量ADF=-1.147253，大于給出的顯著性水平（1%～10%）對應的ADF臨界值，這說明該序列仍是不平穩(wěn)的。接下來對原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后的序列進行二階差分，檢驗其是否平穩(wěn)。

由結果可以看出，該序列始終在0點左右隨機波動，并且波動范圍有界，因此能夠確定原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后在進行二階差分之后的序列平穩(wěn)。結果顯示單位根統(tǒng)計量ADF=-7.92190，小于給出的顯著性水平（1%～10%）對應的ADF臨界值，這就說明該序列是平穩(wěn)的。因此，建立ARIMA模型，并且差分的階數(shù)d等于2。

2）純隨機性檢驗

在將數(shù)據(jù)平穩(wěn)化之后，為了確定平穩(wěn)序列是否能夠繼續(xù)進行分析，還需進行純隨機性檢驗。

取置信水平α=0.05，利用SAS進行白噪聲檢驗。

由結果可知， 統(tǒng)計量的P值小于置信水平α=0.05，因此可以判定取對數(shù)再二階差分后的序列是非白噪聲序列，可以利用該序列進行模型擬合。

3.3模型的識別

通過觀察平穩(wěn)序列的ACF和PACF來選擇階數(shù)進行模型定階，通過SAS得到的序列的自相關結果和偏自相關結果。

由結果可以看出，除了延遲0-3階的自相關系數(shù)在2倍標準差范圍之外，其余階數(shù)的自相關系數(shù)都在2倍標準差之內(nèi)來回波動。依據(jù)自相關系數(shù)的這個特點可以判斷該序列有短期相關性，進一步說明該序列是平穩(wěn)的。同時可以認為該序列自相關系數(shù)為4階截尾。偏自相關圖顯示偏自相關系數(shù)呈現(xiàn)拖尾的性質。結合自相關系數(shù)和偏自相關的性質，初步擬合模型定階為MA（4），建立的模型為ARIMA（0，2，4）.

3.4參數(shù)估計

確定好模型的階數(shù)之后，應對你和的模型進行參數(shù)估計，本文使用條件最小二乘估計方法對初步擬合的ARIMA（0，2，4）進行參數(shù)估計。

由結果可以看出MU不顯著，而其他參數(shù)都是顯著的.接下來要去掉常數(shù)項再次估計未知參數(shù)，由條件最小二乘結果表可以看出四個未知參數(shù)均顯著.

3.5模型檢驗

模型的顯著性檢驗主要檢驗模型整體的有效性.

從殘差白噪聲檢驗結果可以看出，延遲6階、12階、18階、24階的LB統(tǒng)計量的P值均大于 =0.05，可知殘差序列通過了白噪聲檢驗，也就是說殘差序列為白噪聲序列.該擬合模型ARIMA（0，2，4）顯著成立，可以表示為

4預測結果

采用建立的ARIMA（0，2，4）模型對未來5年的全國客運量進行預測，得出預測結果。但由于建立ARIMA（0，2，4）模型時采用的序列是原始數(shù)據(jù)取對數(shù)之后的數(shù)據(jù)，因此得到的預測結果也是取對數(shù)之后的形式，還需要對得到的結果進行變換，才能最終得到未來五年的全國客運量。

5結論

通過對1949～2019年全國客運量的原始數(shù)據(jù)進行時間序列分析，建立了ARIMA（0，2，4）模型，對未來五年全國客運量進行預測，得到未來五年全國客運量分別為1793820.829、1762821.121、1693820.85、1603821.082、1693820.895。從數(shù)據(jù)可以看出全國客運量有所提高，但預測結果顯示未來5年仍然呈下降趨勢。

參考文獻

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作者簡介：趙欠茹（1995-），女，漢，安徽省淮北市，在讀碩士，哈爾濱商業(yè)大學，研究方向：時間序列分析