劉志剛，董開明，呂明明，季璨，江亞柯

（齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院），山東省科學(xué)院能源研究所，山東濟(jì)南250014）

引 言

近年來，電子產(chǎn)品正向大功率、小型化、集成化方向發(fā)展，對內(nèi)部散熱提出了更高的要求。隨著微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）的發(fā)展，微通道換熱器成為研究熱點(diǎn)。眾所周知，微通道換熱器具有更大的面體比和較高的對流傳熱系數(shù)，可以滿足高熱通量散熱的需求[1-2]。在微通道中設(shè)計(jì)微肋，不僅可以增加換熱面積，而且可以增強(qiáng)流體的混合，進(jìn)而大幅提高換熱能力[3-4]。研究表明，布置微肋的微通道內(nèi)熱工-水力性能明顯強(qiáng)于常規(guī)微通道[5-6]，微肋的存在甚至可以使單相傳熱系數(shù)與沸騰傳熱相當(dāng)[2]。因此，微肋陣結(jié)構(gòu)是一種高效的強(qiáng)化換熱結(jié)構(gòu)，在微空間強(qiáng)化換熱方面具有極為廣闊的應(yīng)用前景。

微肋的排布方式以及幾何尺寸（如水力直徑、肋高和縱/橫向肋間距）均會(huì)對微肋陣通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱特性產(chǎn)生影響，因此學(xué)者對不同幾何結(jié)構(gòu)微肋陣內(nèi)的流動(dòng)與換熱規(guī)律開展了研究[5-15]。Galvis等[5]研究了不同尺寸下錯(cuò)排微肋陣內(nèi)的對流換熱過程，得到了微肋陣內(nèi)的阻力特性和Nusselt數(shù)。Liu等[6]測量了不同截面尺寸錯(cuò)排方形微肋陣通道內(nèi)的對流換熱特性，基于實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果給出了流動(dòng)阻力和Nu的關(guān)聯(lián)式。魏進(jìn)家等[9]認(rèn)為在毛細(xì)力作用下微液層在肋間形成對流，進(jìn)而影響沸騰表面補(bǔ)液速度，可顯著提高臨界熱通量。Zhu等[10]和劉志剛等[11]研究了微肋陣通道內(nèi)臨界熱通量特性，發(fā)現(xiàn)微肋的存在阻止了氣泡的反向流動(dòng)，推遲了傳熱惡化，提高了臨界熱通量。Woodcock等[12-13]設(shè)計(jì)了一種Piranha型微肋結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升了微肋陣熱沉的散熱熱通量。Lorenzini等[14-15]針對局部熱點(diǎn)散熱問題提出了微肋的變密度排布，為解決微電子器件散熱難題提供了新思路。

微肋周圍流場特性研究有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)微肋陣結(jié)構(gòu)內(nèi)的流動(dòng)阻力與傳熱規(guī)律。圓柱繞流問題是流體力學(xué)中一個(gè)經(jīng)典而復(fù)雜的過程，研究者對此開展了大量研究[16-19]。粒子圖像測速（PIV）是一種瞬態(tài)、非接觸、全場定量測速技術(shù)，非常適合于該過程流場的測量[20]。Goharzadeh等[21]利用二維PIV實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究了直徑為22 mm的單圓柱體周圍的速度場分布，在圓柱尾跡區(qū)觀察到了經(jīng)典的卡門渦街。Oru?等[22]研 究 了 在Re分 別 為3350、6850和10200時(shí)直徑為50 mm的圓柱體繞流流場特性，通過對流場的渦量、雷諾應(yīng)力和湍動(dòng)能的分析，證明了設(shè)置滴狀網(wǎng)結(jié)構(gòu)能夠有效地抑制尾流區(qū)旋渦的形成。與單圓柱繞流相比，由于流體的混合程度增強(qiáng)，圓柱群繞流過程更為復(fù)雜。Ozturk等[23]利用PIV技術(shù)，研究了圓柱直徑為50 mm的管板換熱器模型通道中通過截面形狀為三角形柱體陣列的繞流流場特性。結(jié)果表明，柱體尾流區(qū)形成馬蹄形渦結(jié)構(gòu)，旋渦的脫落具有準(zhǔn)周期性；在相同Re下，柱群通道內(nèi)的湍動(dòng)能大于單柱通道，表明其具有更好的換熱性能。

目前對于圓柱繞流問題的實(shí)驗(yàn)研究主要集中于常規(guī)尺度，對于微通道內(nèi)圓柱繞流流場研究相對缺乏。將顯微鏡與PIV系統(tǒng)結(jié)合形成的Micro-PIV系統(tǒng)，是近年來研究微通道內(nèi)柱體繞流流場的高效可視化技術(shù)[24-25]，研究者開始采用該系統(tǒng)對微通道內(nèi)的流動(dòng)過程進(jìn)行探究[26-27]。本課題組前期已對不同結(jié)構(gòu)微肋陣通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱特性進(jìn)行了相關(guān)研究[28-30]，得到了不同Re下的流動(dòng)阻力特性與傳熱規(guī)律，而關(guān)于微肋陣內(nèi)流體繞流特性以及對傳熱的強(qiáng)化機(jī)理認(rèn)識(shí)仍然不夠充分。本文利用Micro-PIV微通道流場測試系統(tǒng)，研究去離子水在Re=50～800范圍內(nèi)繞流錯(cuò)排與順排微肋陣流場特性，分析不同Re下微肋陣內(nèi)流線分布、速度場以及旋渦結(jié)構(gòu)，對于認(rèn)識(shí)微肋強(qiáng)化傳熱機(jī)理以及微通道換熱器的設(shè)計(jì)具有重要意義。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

微肋陣內(nèi)部繞流流場測量的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，由注入系統(tǒng)與Micro-PIV系統(tǒng)組成。為了保證測量精度，Micro-PIV系統(tǒng)建立在光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，系統(tǒng)由放大倍數(shù)為4的倒置顯微鏡(OLYMPUSIX73)、YAG激光器(YAG200-15-QTL)、CCD攝像機(jī)(PowerView Plus)和激光脈沖同步器(610036)組成，脈沖激光激活熒光粒子，發(fā)射波長為610 nm的熒光。實(shí)驗(yàn)過程中使用熒光粒子粒徑為2μm，熒光粒子溶液體積分?jǐn)?shù)為0.3%，實(shí)驗(yàn)用水為去離子水。采用Insight 4G軟件通過同步器控制CCD相機(jī)曝光時(shí)間和激光時(shí)間序列。

圖1 微肋陣內(nèi)流場測試系統(tǒng)Fig.1 Measurement system of the flow field in micro pin fin arrays

1.2 微肋陣實(shí)驗(yàn)段

錯(cuò)排和順排微肋陣實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)如圖2所示，幾何參數(shù)見表1。以聚二甲基硅氧烷（PDMS）作為微肋陣結(jié)構(gòu)加工材料，該材料具有高透光性、易加工成型和低成本等優(yōu)點(diǎn)，在微流控領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。微肋陣實(shí)驗(yàn)段由上下兩層結(jié)構(gòu)組成，上部為PDMS蓋層，下部為石英玻璃底板。采用軟刻蝕方法在PDMS材料上制作微肋陣結(jié)構(gòu)，首先，利用CAD軟件設(shè)計(jì)微肋陣結(jié)構(gòu)，利用光刻技術(shù)將所設(shè)計(jì)幾何結(jié)構(gòu)刻蝕在硅片模具上；然后，通過上述模具的復(fù)制成型，在PDMS基板上形成三維微肋陣結(jié)構(gòu)；最后，將PDMS蓋層與石英玻璃底板鍵合，形成微肋陣實(shí)驗(yàn)段。

表1 微肋陣實(shí)驗(yàn)段幾何參數(shù)Table 1 Geometrical size of the micro pin fin arrays

圖2 微肋陣實(shí)驗(yàn)段結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of the micro pin fin arrays

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

利用Micro-PIV實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究微肋陣內(nèi)的流場。將去離子水與熒光示蹤粒子微球溶液混合，配制成0.3%的示蹤粒子溶液，然后使用磁力攪拌器攪拌溶液30 min，以確保示蹤粒子均勻分布。采用注射泵將溶液注入微肋陣實(shí)驗(yàn)段通道，并通過儲(chǔ)液罐收集。利用綠色脈沖激光激發(fā)熒光粒子，使其發(fā)射波長為610 nm的熒光，采用倒置顯微鏡配合CCD像機(jī)獲取微通道內(nèi)感光示蹤粒子的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)信息。最后，利用采集卡對圖像進(jìn)行數(shù)字化處理，并存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行后處理。采用Insight 4G軟件通過同步器控制CCD的曝光時(shí)間和激光的時(shí)間序列。相鄰圖像的時(shí)間間隔根據(jù)具體流速設(shè)置，每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況下拍攝100組圖像。對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理時(shí)，將所得到的速度場數(shù)據(jù)導(dǎo)入Tecplot軟件，獲得所需物理量。

1.4 數(shù)據(jù)處理

Reynolds數(shù)Re的計(jì)算式為：

式中，D為微肋的直徑，m；umax為最小截面處流速，m/s；μ為工質(zhì)的動(dòng)力黏度，Pa·s。最小截面處流速的計(jì)算式為：

式中，qv為微通道入口體積流量，m3/s；A為最小截面處通流面積，m2；H為微肋陣實(shí)驗(yàn)段高度，m；W為微通道寬度，m；N為最小截面處微肋個(gè)數(shù)。

尾流區(qū)旋渦的無量綱長度計(jì)算式為：

式中，Lvortex為微肋后滯點(diǎn)與尾流區(qū)旋渦終點(diǎn)之間的距離，即旋渦長度，m。

尾流區(qū)旋渦中心距微肋后滯點(diǎn)無量綱長度的計(jì)算式為：

式中，Lc為旋渦中心到微肋后滯點(diǎn)的距離，m。

圖3給出了微肋繞流示意圖，微肋后滯點(diǎn)（點(diǎn)D）、旋渦長度（Lvortex）、旋渦寬度（Wvortex）及旋渦中心到微肋后滯點(diǎn)距離（Lc）均示意于圖中。

圖3 微肋繞流示意圖Fig.3 Schematic of flow past a micro pin fin

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 流線分布

圖4為Re=50～700范圍內(nèi)錯(cuò)排和順排微肋陣內(nèi)的時(shí)均流線分布。當(dāng)Re=50時(shí)，兩種排布方式微肋陣內(nèi)均出現(xiàn)回流現(xiàn)象，隨著Re的增加，回流區(qū)域增大，并且出現(xiàn)旋渦結(jié)構(gòu)。對比不同排布方式微肋陣內(nèi)流線可以發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)排微肋陣內(nèi)尾流區(qū)及旋渦結(jié)構(gòu)基本呈左右對稱分布，而順排微肋陣內(nèi)尾流區(qū)及旋渦結(jié)構(gòu)對稱性相對較差，這是由于微肋錯(cuò)列排布給尾流區(qū)提供了充足的發(fā)展空間，使得錯(cuò)排微肋陣內(nèi)尾流區(qū)類似單柱繞流呈對稱分布，而順排微肋陣內(nèi)后排微肋對前一排微肋尾流的阻礙作用，造成了尾流區(qū)的不穩(wěn)定發(fā)展，進(jìn)而導(dǎo)致對稱性變差。由圖4可以看出，在Re<300時(shí)，回流區(qū)在微肋后方呈尾跡分布。當(dāng)Re≥300后，對于錯(cuò)排微肋陣，尾流區(qū)兩個(gè)旋渦之間存在一定夾角；而對于順排微肋陣，尾流區(qū)充滿縱向（流動(dòng)方向）微肋之間的空間，由于主流流體方向不發(fā)生變化，兩個(gè)旋渦基本保持平行分布。微肋表面發(fā)生邊界層分離后，旋渦外部流體帶動(dòng)旋渦區(qū)域外側(cè)流體繼續(xù)向下游流動(dòng)，由于錯(cuò)排微肋陣內(nèi)主流流動(dòng)方向的改變產(chǎn)生橫向分速度，帶動(dòng)旋渦外側(cè)流體也具有橫向分速度，使得尾流區(qū)兩個(gè)渦結(jié)構(gòu)之間形成一定夾角；而順排微肋陣內(nèi)主流方向不發(fā)生改變，帶動(dòng)旋渦外側(cè)流體沿順流方向運(yùn)動(dòng)，所以兩個(gè)渦結(jié)構(gòu)呈平行分布。當(dāng)Re=800時(shí)，錯(cuò)排微肋陣內(nèi)出現(xiàn)旋渦脫落（圖5），在本研究Re范圍內(nèi)，未觀察到順排微肋陣內(nèi)旋渦脫落，這主要是由于順排微肋陣內(nèi)尾流區(qū)正后方微肋的存在阻礙了旋渦向下游脫落的路徑。

圖4 不同Re下錯(cuò)排與順排微肋陣內(nèi)時(shí)均流線圖Fig.4 Time-averaged streamline for staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

圖5 Re=800錯(cuò)排微肋陣內(nèi)瞬時(shí)流線圖Fig.5 Instantaneous streamline for staggered micro pin fin array at Re=800

尾流區(qū)大小影響微肋陣內(nèi)流動(dòng)阻力和傳熱性能。不同Re下錯(cuò)排與順排微肋陣內(nèi)平均無量綱旋渦長度與無量綱旋渦中心位置分別如圖6和圖7所示。由圖可知，整體而言對于兩種不同排布方式的微肋陣通道內(nèi)流體繞流，隨著Re的增加，旋渦長度均增大，旋渦中心均向下游移動(dòng)，從而致使尾流區(qū)尺寸的增大。微肋表面邊界層內(nèi)流體發(fā)生分離后，旋渦外部流體繼續(xù)向下游流動(dòng)，這部分流體補(bǔ)充了旋渦外側(cè)流體的動(dòng)能，使旋渦內(nèi)流體克服逆向壓力梯度繼續(xù)向下游運(yùn)動(dòng)。隨著Re的增加，從微肋表面分離的邊界層流體具有更高的動(dòng)能，因此可以補(bǔ)充更多的能量到旋渦外側(cè)流體中，使其繼續(xù)向下游運(yùn)動(dòng)，即旋渦長度增加，旋渦中心遠(yuǎn)離微肋的距離增大。在Re<300時(shí)，隨著Re的增大，兩種不同布置方式微肋陣內(nèi)旋渦長度增加幅度均較大。當(dāng)Re≥300后，對于錯(cuò)排微肋陣，隨著Re的增大，旋渦長度增加幅度減?。粚τ陧樑盼⒗哧?，旋渦長度達(dá)到縱向微肋間距，受微肋間距的限制，繼續(xù)增大Re，旋渦長度保持在固定值（縱向間距）不變。這主要是因?yàn)樵诘蚏e時(shí)，旋渦長度較小，可以自由發(fā)展，受縱向間距的影響較??；當(dāng)Re達(dá)到300后，旋渦長度約達(dá)到縱向間距的3/4以上，受縱向間距的限制其增大幅度降低。

對比圖6和圖7可知，在低Re時(shí)兩種微肋排布方式下旋渦長度與旋渦中心距微肋的距離差別較小，此時(shí)由于旋渦尺寸較小，受微肋排布及微肋間距影響較小。當(dāng)Re>200后，在相同Re下錯(cuò)排微肋陣內(nèi)旋渦長度與旋渦中心遠(yuǎn)離微肋的距離小于順排微肋陣，這是由于錯(cuò)排微肋陣內(nèi)主流流體流動(dòng)方向的改變產(chǎn)生橫向分速度，使得在相同Re下主流流體的順流速度小于順排微肋陣內(nèi)主流流體的順流速度，因此錯(cuò)排微肋陣內(nèi)旋渦外側(cè)流體從外部獲得的向下游流動(dòng)的動(dòng)能比順排微肋陣內(nèi)小，分離邊界層向下游流動(dòng)的距離短，即旋渦長度與旋渦中心遠(yuǎn)離微肋的距離小于順排微肋陣。對于順排微肋陣，當(dāng)Re≥300后，雖然尾流區(qū)旋渦長度受微肋縱向間距限制不再隨Re增加而增大，但旋渦外側(cè)流體在外部流體的帶動(dòng)下速度仍然隨Re的增大繼續(xù)增加，旋渦外側(cè)流體將能量補(bǔ)充給旋渦內(nèi)部流體，使得旋渦內(nèi)部流體繼續(xù)向下游運(yùn)動(dòng)，旋渦內(nèi)部達(dá)到速度為0的點(diǎn)（即旋渦中心）后移，所以如圖7所示旋渦中心隨Re的增大而向下游移動(dòng)。

圖6 不同Re下錯(cuò)排與順排微肋陣內(nèi)平均無量綱旋渦長度Fig.6 Average dimensionless length of vortex for staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

圖7 不同Re下錯(cuò)排與順排微肋陣內(nèi)平均無量綱旋渦中心位置Fig.7 Average dimensionless location of vortex center for staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

2.2 速度分布

圖8為Re=50～700范圍內(nèi)錯(cuò)排和順排微肋陣內(nèi)的速度分布。整個(gè)流場分為三個(gè)區(qū)域：主流區(qū)、尾流區(qū)和剪切層。主流區(qū)在整個(gè)流場中具有較高的流速，尾流區(qū)速度較低，主流區(qū)和尾流區(qū)之間的過渡區(qū)域?yàn)榧羟袑樱哂休^大的速度梯度。

對于順排布置微肋陣，主流區(qū)和尾流區(qū)的分布比較規(guī)則，主流區(qū)位于微肋橫向間距內(nèi)，呈帶狀分布，最大流速位于主流區(qū)中心位置；尾流區(qū)位于微肋縱向間距內(nèi)，亦呈帶狀分布。對于錯(cuò)排微肋陣，由于微肋錯(cuò)列排布，主流區(qū)流體流動(dòng)方向不斷發(fā)生變化，呈波浪形帶狀分布；尾流區(qū)末端呈錐形，較順排尾流區(qū)尺寸小。由圖8可以看出，對于錯(cuò)排微肋陣，微肋只有背風(fēng)面被低速流體包圍，而對于順排微肋陣，微肋迎風(fēng)面和背風(fēng)面均被低速流體包圍，有效換熱面積小于錯(cuò)排微肋陣。對于錯(cuò)排和順排微肋陣，尾流區(qū)低速區(qū)域?qū)挾染SRe的增加而減小，這是因?yàn)殡S著Re的增大，微肋表面的邊界層減薄，在逆向壓力梯度與摩擦阻力雙重作用下邊界層分離后形成旋渦的寬度變窄。

圖8 不同Re下錯(cuò)排與順排微肋陣內(nèi)流體時(shí)均速度分布Fig.8 Time-averaged velocity distribution in staggered and in-line micro pin fin arrays for different Re

圖9為Re=300時(shí)通過微肋陣實(shí)驗(yàn)段中間排微肋尾流區(qū)旋渦中心截面上的時(shí)均順流速度與橫向速度分布。由圖9（a）可以看出，順排微肋陣內(nèi)最大順流速度位于橫向相鄰微肋中間位置，錯(cuò)排微肋陣內(nèi)最大順流速度位于橫向相鄰微肋中間兩側(cè)，橫向相鄰微肋間順流速度呈馬鞍狀分布。在尾流區(qū)內(nèi)順流速度出現(xiàn)負(fù)值，說明該區(qū)域流體發(fā)生回流。對于錯(cuò)排微肋陣，最大回流速度為最大順流速度的1/4；對于順排微肋陣，最大回流速度為最大順流速度的1/10。通過比較，順排微肋陣內(nèi)最大順流速度比錯(cuò)排微肋陣高出約25%，錯(cuò)排微肋陣內(nèi)最大回流速度比順排微肋陣高約1倍，這將有利于尾流區(qū)內(nèi)沿流動(dòng)方向流體的摻混。由圖9（b）可以看出，橫向速度最大值出現(xiàn)在尾流區(qū)旋渦結(jié)構(gòu)的外側(cè)。除了靠近微通道兩側(cè)壁面處區(qū)域，大部分區(qū)域內(nèi)錯(cuò)排微肋陣內(nèi)橫向速度大于順排微肋陣，錯(cuò)排微肋陣內(nèi)最大橫向速度比順排微肋陣高約25%，表明錯(cuò)排微肋陣內(nèi)垂直流動(dòng)方向的混合較順排微肋陣更為充分。通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)排微肋陣內(nèi)沿流動(dòng)方向和垂直流動(dòng)方向的流體混合程度都強(qiáng)于順排微肋陣，微肋的錯(cuò)列布置使流動(dòng)在低Re時(shí)具有局部紊流特性，對其內(nèi)部傳熱起到強(qiáng)化作用。

圖9 Re=300中間排微肋尾流區(qū)旋渦中心截面的順流速度與橫向速度分布Fig.9 Distributions of dimensionless streamwise and transverse velocities along line through the vortex center in the wake of micro pin fin in the middle of the micro pin fin arrays at Re=300

3 結(jié) 論

（1）在Re=50～700范圍內(nèi)，錯(cuò)排和順排微肋陣內(nèi)均出現(xiàn)回流并保持穩(wěn)定渦結(jié)構(gòu)，當(dāng)Re=800時(shí)錯(cuò)排微肋陣內(nèi)發(fā)生旋渦脫落。

（2）當(dāng)Re<300時(shí)，錯(cuò)排和順排微肋陣內(nèi)尾流區(qū)旋渦長度隨著Re的增加迅速增大。對于錯(cuò)排微肋陣，當(dāng)Re≥300后，旋渦長度隨著Re的增大緩慢增加；對于順排微肋陣，當(dāng)Re=300時(shí)，旋渦長度即達(dá)到縱向微肋間距大小，受微肋間距的限制，繼續(xù)增大Re，旋渦長度保持不變。

（3）相比錯(cuò)排微肋陣，順排微肋陣內(nèi)主流區(qū)順流速度較大而回流區(qū)回流速度較??；對于錯(cuò)排和順排微肋陣，在旋渦渦心截面上最大回流速度分別為最大順流速度的1/4和1/10。

（4）尾流區(qū)橫向速度最大值位于旋渦結(jié)構(gòu)的外側(cè)，錯(cuò)排微肋陣內(nèi)橫向速度高于順排微肋陣且最大橫向速度比順排微肋陣高約25%，表明錯(cuò)排微肋陣內(nèi)流體的混合程度較順排微肋陣更加劇烈，對于傳熱的強(qiáng)化效果更好。

符號(hào)說明

A——最小截面處通流面積，m2

D——微肋直徑，m

H——微肋陣實(shí)驗(yàn)段高度，m

L——微肋陣實(shí)驗(yàn)段長度，m

L*——旋渦無量綱長度

Lc——旋渦中心距微肋后滯點(diǎn)的距離，m

——旋渦中心距微肋后滯點(diǎn)的無量綱長度

Linlet——第一排微肋與通道入口的距離，m

Lvortex——旋渦長度，m

Re——Reynolds數(shù)

SL——縱向間距，mm

ST——橫向間距，mm

u——順流速度，m/s

umax——最小截面處流速，m/s

v——橫向速度，m/s

W——微通道寬度，m

下角標(biāo)

c——旋渦中心

inlet——入口

L——縱向

max——最大

T——橫向

vortex——旋渦