王振華，蔣軍成，尤飛，李剛，莊陳浩，趙耀鵬，倪磊，潘勇，李丹

（1南京工業(yè)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇南京210009；2南京工業(yè)大學(xué)火災(zāi)與消防工程研究所，江蘇南京210009；3常州大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇常州213164）

引 言

隨著全球化石能源日益消耗，能源供應(yīng)日趨緊張，積極探索新能源來(lái)取代不可再生的傳統(tǒng)化石能源已經(jīng)成為趨勢(shì)[1]。氫能作為一種清潔高效的新能源，因其燃燒熱值高、清潔無(wú)污染、來(lái)源廣泛、儲(chǔ)運(yùn)方便、利用形式多樣等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是未來(lái)最具吸引力和發(fā)展前景的新能源。當(dāng)前美國(guó)、日本、德國(guó)等發(fā)達(dá)國(guó)家均已將氫能規(guī)劃上升到國(guó)家戰(zhàn)略層面，并制定相關(guān)政策扶持“氫經(jīng)濟(jì)”發(fā)展[2]。經(jīng)過(guò)多年積累，我國(guó)氫能產(chǎn)業(yè)也正在進(jìn)入快速發(fā)展階段，2020年我國(guó)氫氣產(chǎn)量超2000萬(wàn)噸。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)[3]，到2030年，氫能產(chǎn)業(yè)將成為我國(guó)新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)和新能源戰(zhàn)略的重要組成部分，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值將突破10000億元，加氫站數(shù)量達(dá)到1000座，燃料電池車輛保有量達(dá)到200萬(wàn)輛，高壓氫氣長(zhǎng)輸管道建設(shè)里程達(dá)到3000 km，氫能產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系完善程度接近發(fā)達(dá)國(guó)家水平。目前，我國(guó)政府已相繼出臺(tái)一系列促進(jìn)氫能產(chǎn)業(yè)加快發(fā)展的政策措施，例如，在“十三五”期間，國(guó)家先后發(fā)布《能源技術(shù)革命創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃（2016—2030年）》《“十三五”國(guó)家戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃》等多項(xiàng)國(guó)家綱領(lǐng)性規(guī)劃文件，均明確提出將“氫能與燃料電池”作為戰(zhàn)略重點(diǎn)。2019年3月，氫能首次寫入國(guó)務(wù)院《政府工作報(bào)告》，明確將推動(dòng)加氫等設(shè)施建設(shè)。2020年4月，國(guó)家能源局發(fā)布《中華人民共和國(guó)能源法（征求意見稿）》，氫能更是被列入能源范疇，這是中國(guó)第一次從法律上確認(rèn)氫能屬于能源。

由于氫氣密度極低，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下僅為0.089 g/L，因此發(fā)展高效的儲(chǔ)存技術(shù)是提高氫能利用效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，且貫穿于整個(gè)氫能產(chǎn)業(yè)鏈[4]。根據(jù)氫在儲(chǔ)存時(shí)所處狀態(tài)的不同，可分為氣態(tài)儲(chǔ)氫、液態(tài)儲(chǔ)氫和固態(tài)儲(chǔ)氫，其中高壓氣態(tài)儲(chǔ)氫是目前最常用、最成熟和最節(jié)能高效的方式[5]。然而，基于氫氣本身的危險(xiǎn)特性[如燃燒范圍寬（4.1%~74.1%）、最小點(diǎn)火能低（0.02 mJ）以及在空氣中燃燒速度快等]，加之高壓這一突出的風(fēng)險(xiǎn)要素，因此高壓氫氣一旦發(fā)生泄漏和擴(kuò)散，極易引發(fā)火災(zāi)和爆炸等惡性事故。其中氫噴射火災(zāi)是一種較為常見的災(zāi)害類型[6-7]，其產(chǎn)生的強(qiáng)烈熱輻射往往會(huì)引發(fā)多米諾連鎖反應(yīng)（Domino chain reaction），引發(fā)二次甚至更高次的事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的人員傷亡，社會(huì)影響十分惡劣。例如，2019年9月，韓國(guó)一化工廠發(fā)生氫氣泄漏火災(zāi)事故，導(dǎo)致3名工人燒傷，而在此之前，韓國(guó)已發(fā)生多起涉氫事故，使得韓國(guó)民眾集體抗議反對(duì)在其居住地附近修建氫能相關(guān)設(shè)施。因此，重點(diǎn)研究高壓氫氣儲(chǔ)運(yùn)設(shè)施泄漏過(guò)程及其引發(fā)噴射火熱輻射危害，并在此基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，快速準(zhǔn)確地計(jì)算出氫噴射火特性參數(shù)（如火焰幾何尺寸、輻射熱通量等），就顯得十分迫切而且重要。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)高壓氫氣泄漏過(guò)程、泄漏后被點(diǎn)燃形成噴射火特性等開展了一系列研究工作。關(guān)于高壓氫氣泄漏方面，根據(jù)氫氣泄漏源與周圍環(huán)境壓力的比值，泄漏氣流可分為亞聲速射流和欠膨脹射流/塞流[8]。對(duì)于后者，氣流在泄漏出口處速度等于當(dāng)?shù)芈曀?，但其壓力高于周圍環(huán)境壓力（欠膨脹），因此氣流在離開泄漏出口后將繼續(xù)膨脹加速，在出口附近形成一個(gè)擴(kuò)張的激波結(jié)構(gòu)；隨后氣流壓力逐漸下降至大氣壓，速度達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀伲藭r(shí)氣體在泄漏出口下游進(jìn)一步收斂聚集，形成明顯的馬赫盤（Mach disk）結(jié)構(gòu)[9]。針對(duì)這一現(xiàn)象，一些學(xué)者通過(guò)合理簡(jiǎn)化建立適合復(fù)雜欠膨脹射流的數(shù)學(xué)模型，用以描述馬赫盤前后的氣體狀態(tài)參數(shù)變化。這些模型主要包括Birch模型[10]、Ewan模型[11]和Yüceil模型[12]等，通過(guò)引入“虛噴口”假設(shè)的概念，結(jié)合質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程或能量守恒方程，計(jì)算出虛噴口處各有效的物性參數(shù)變化。此后部分學(xué)者利用氣體狀態(tài)方程和等熵過(guò)程假設(shè)建立高壓氫氣泄漏過(guò)程模型，將泄漏出口內(nèi)外氣體狀態(tài)變化聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)高壓氫氣泄漏過(guò)程特征的整體性描述。例如，Mohamed等[13]應(yīng)用Beattie-Bridgemam氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)出泄漏氣流熱力學(xué)參數(shù)計(jì)算公式，根據(jù)泄漏氣流等熵膨脹和絕熱流動(dòng)假設(shè)，建立高壓氫氣泄漏模型。Schefer等[9]基于Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程計(jì)算出泄漏氣流出口條件，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)值比較吻合。Proust等[14]在進(jìn)行不同泄漏孔直徑條件下高壓氫氣泄漏實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別使用理想氣體狀態(tài)方程和Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程對(duì)儲(chǔ)罐內(nèi)氣體密度與壓力變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更為接近。李雪芳[8]同樣基于理想氣體狀態(tài)方程和Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程建立高壓氫氣泄漏模型，盡管兩種模型的計(jì)算結(jié)果相一致，但在高壓情況下，Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程能更加準(zhǔn)確地描述氣體行為。在此基礎(chǔ)上，Zhou等[15]利用van der Waals氣體狀態(tài)方程對(duì)高壓氫氣/天然氣泄漏行為進(jìn)行描述，并提出相應(yīng)的理論框架。Zou等[16]近 期 綜 合 考 察 了Abel-Nobel、van der Waals、Redlich-Kwong、Soave-Redlich-Kwong、Peng-Robinson、Aungier-Redlich-Kwong和Beattie-Bridgeman等7種真實(shí)氣體狀態(tài)方程在預(yù)測(cè)高壓氫氣泄漏行為時(shí)的預(yù)測(cè)精度和簡(jiǎn)潔性，最后選用Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程建立起高壓氫氣泄漏模型。

而關(guān)于氫噴射火尺寸方面，典型的射流火焰結(jié)構(gòu)通常由火焰推舉和可見火焰長(zhǎng)度組成。其中火焰推舉行為，即火焰脫離噴口的現(xiàn)象，是一種非常常見的火焰不穩(wěn)定行為[17]。目前，針對(duì)火焰的推舉行為，學(xué)者們提出了諸多理論模型試圖闡明其內(nèi)在機(jī)制，例如Vanquickenborne和van Tiggelen[18]的預(yù)混模型、Peters和Williams[19]的層流火焰面模型、Byggst?yl和Magnussen[20]的渦耗散概念模型以及Broadwell等[21]的大尺度混合模型等。這些模型對(duì)射流燃燒的理論完善有積極的促進(jìn)作用，并為火災(zāi)的防控實(shí)踐提供幫助。前人對(duì)于射流火焰長(zhǎng)度也開展了一些研究工作，如早期的Thornton模型是由Chamberlain[22]在前人研究基礎(chǔ)上，基于（烴類）噴射火焰形狀研究得出的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停撃Ｐ徒邮芰孙L(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，包括陸地和水面上的大量實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用范圍較為廣泛。Delichatsios[23]通過(guò)引入無(wú)量綱火焰Froude數(shù)Frf對(duì)浮力和動(dòng)量主控范圍內(nèi)的射流火焰長(zhǎng)度變化規(guī)律進(jìn)行分析，并建立了相應(yīng)的無(wú)量綱預(yù)測(cè)模型，在之后開展的高壓氫氣泄漏實(shí)驗(yàn)中該模型也得到驗(yàn)證[9]。在此基礎(chǔ)上，Molkov等[7]通過(guò)從文獻(xiàn)中提取和分析大量氫噴射火火焰長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于量綱分析原理，提出了一個(gè)新的無(wú)量綱模型，該模型將傳統(tǒng)射流火焰控制模式進(jìn)行進(jìn)一步擴(kuò)展，包含了新的動(dòng)量主控（欠膨脹射流）模式。熱輻射為泄漏形成噴射火災(zāi)的主要危害形式[24]，因此對(duì)于火焰熱輻射的分析也是研究重點(diǎn)之一。目前常用的噴射火熱輻射計(jì)算模型包括單點(diǎn)源模型[25]、多點(diǎn)源模型[26]和線源模型[27]等。其中單點(diǎn)源模型是一種最簡(jiǎn)單的輻射源結(jié)構(gòu)模型，此模型忽略了火焰形狀變化，常被用于預(yù)測(cè)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射熱通量。多點(diǎn)源模型在單點(diǎn)源模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了火焰高度，可用于近場(chǎng)輻射熱通量的預(yù)測(cè)，但在大尺寸噴射火上預(yù)測(cè)精度還有待驗(yàn)證。線源模型需要對(duì)火焰形狀作出合理的假設(shè)并求解火焰輻射力，計(jì)算也相對(duì)復(fù)雜，但與其他預(yù)測(cè)模型相比預(yù)測(cè)精度有所提高。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，關(guān)于氫噴射火的計(jì)算機(jī)模擬研究也日益受到關(guān)注，例如，Brennan等[28]基于LES（large eddy simulation）方法來(lái)模擬高壓下的氫噴射火，并選用混合分?jǐn)?shù)/概率密度函數(shù)燃燒模型對(duì)湍流和火焰之間相互作用進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在0~20%湍流強(qiáng)度范圍內(nèi)，對(duì)火焰長(zhǎng)度和寬度模擬的影響非常有限，但隨著湍流強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)，模擬不穩(wěn)定性開始顯現(xiàn)。付佳佳等[29]基于OpenFOAM平臺(tái)，采用基于有限速率的渦耗散概念燃燒模型和改進(jìn)的fvDOM輻射模型，對(duì)噴口流速為亞音速范圍內(nèi)的氫噴射火進(jìn)行模擬，詳細(xì)探討了噴口流速和直徑對(duì)氫噴射火特性的影響。Cirrone等[30]最近基于CFD（computational fluid dynamics）技術(shù)，嵌入k-ε湍流模型、渦耗散概念燃燒模型與DO（discrete ordinates）輻射模型對(duì)90 MPa高壓氫噴射火進(jìn)行模擬，然后與Proust等[14]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，兩者結(jié)果獲得較好的一致性。綜上所述，可以看出，前人對(duì)于高壓氫氣泄漏過(guò)程及其形成噴射火幾何特征與熱輻射分布已經(jīng)開展了一些研究，但是都相對(duì)分散，從整體性角度進(jìn)行探討的很少，且計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)還不夠成熟和完善，多作為實(shí)驗(yàn)研究的輔助手段，模擬結(jié)果也具有一定的不確定性。

因此，本文基于經(jīng)驗(yàn)公式法，采用串聯(lián)耦合的研究思路，將高壓氫氣泄漏流動(dòng)、噴射燃燒和燃燒火焰對(duì)外輻射傳熱這3個(gè)過(guò)程，從形成發(fā)展上的連續(xù)性和整體性方面進(jìn)行綜合考慮，在綜合評(píng)述前人理論模型基礎(chǔ)上，通過(guò)理論分析與建模，建立了高壓氫氣泄漏噴射火過(guò)程預(yù)測(cè)模型；然后分別模擬計(jì)算氫氣從壓力為90 MPaⅣ型儲(chǔ)氣瓶和6 MPa管道中發(fā)生泄漏后的瞬態(tài)過(guò)程以及形成的噴射火焰尺寸和燃燒熱輻射變化；最后，將模擬計(jì)算結(jié)果與前人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。從實(shí)際工程應(yīng)用的角度來(lái)看，該預(yù)測(cè)模型的建立將有助于根據(jù)已知參量[氣源初始?jí)毫Γ≒1,0）和溫度（T1,0）、泄漏氣體體積（V）或質(zhì)量（m）及泄漏出口直徑（d2）等]，對(duì)高壓氫氣泄漏引發(fā)的噴射火災(zāi)害進(jìn)行快速準(zhǔn)確地評(píng)估，對(duì)于評(píng)估氫噴射火危害、氫能安全利用以及制定相應(yīng)的預(yù)防措施具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

1 高壓氫氣泄漏模型

根據(jù)前文所述，為了建立能準(zhǔn)確描述高壓氫氣泄漏行為且便于工程應(yīng)用的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，本文同樣采用Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程對(duì)泄漏出口處氣體狀態(tài)參數(shù)變化進(jìn)行計(jì)算。首先，對(duì)Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程預(yù)測(cè)精度展開分析，研究氣體壓力、溫度對(duì)其預(yù)測(cè)精度可靠性的影響。圖1比較了根據(jù)Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程所計(jì)算的氫氣密度和NIST（National Institute of Standards and Technology）推薦的高精度數(shù)據(jù)[31]。在計(jì)算中考慮的氫氣溫度范圍為250~600 K，壓力范圍為0~90 MPa。從圖中可以看出，Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程在此溫度和壓力范圍內(nèi)對(duì)氫氣密度的預(yù)測(cè)精度可控制在1.2%以內(nèi)，具有較高精度預(yù)測(cè)能力。目前，出于安全考慮，國(guó)內(nèi)商用氫氣鋼瓶充壓不超過(guò)15 MPa，長(zhǎng)距離輸送管道壓力范圍為2~10 MPa，長(zhǎng)管拖車壓力一般為20 MPa，而車載儲(chǔ)氫瓶主要有35、70 MPa兩種，其中后者已研發(fā)成功并小范圍應(yīng)用，但多數(shù)在用或在建加氫站尚處于35 MPa壓力技術(shù)水平，已不能滿足車輛對(duì)儲(chǔ)氫瓶質(zhì)量、儲(chǔ)氫量的需求，其進(jìn)一步提升至70 MPa已成為必然趨勢(shì)[32]，因此Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程適用于當(dāng)前常用的多種高壓氫氣儲(chǔ)運(yùn)設(shè)施泄漏過(guò)程的描述。

圖1 Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程以及NIST數(shù)據(jù)[31]所得的氫氣密度比較（在Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程中，對(duì)于氫氣，b=7.69×10-3 m3/kg）Fig.1 Comparison between predicted densities by using Abel-Nobel EOS and NIST’s recommended data[31]for hydrogen

高壓氫氣儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)發(fā)生泄漏時(shí)的氣體流動(dòng)如圖2所示。結(jié)合Liu等[33]描述的基于Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程對(duì)高壓氫氣泄漏過(guò)程中氣體狀態(tài)參數(shù)變化的計(jì)算模型，可以將泄漏過(guò)程分為以下兩個(gè)部分。

圖2 高壓氣體泄漏過(guò)程示意圖Fig.2 Schematic diagram of high-pressure gas leakage process

（1）在泄漏出口處的氣體狀態(tài)參數(shù)（level 2），包括出口壓力（P2）、比體積（v2）、出口流速（u2）和質(zhì)量流量（m?）隨泄漏時(shí)間變化的方程式可分別表示為：

（2）在系統(tǒng)內(nèi)的氣體狀態(tài)變化參數(shù)（level 1），包括氣體質(zhì)量（m1）、比體積（v1）、壓力（P1）和溫度（T1）隨泄漏時(shí)間變化的方程式可依次表示為：

2 噴射火尺寸模型

本文主要采用文獻(xiàn)[7]提出的基于Froude數(shù)Fr、Reynolds數(shù)Re和Mach數(shù)Ma綜合影響下的氫噴射火尺寸無(wú)量綱關(guān)聯(lián)式。通過(guò)建立一個(gè)氫噴射火火焰長(zhǎng)度數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)范圍包括：氣源壓力0.1~90.0 MPa，氣源溫度80~300 K，泄漏直徑0.4~51.7 mm，Molkov等[7]發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)集中包含較多的欠膨脹氫氣射流火焰長(zhǎng)度數(shù)據(jù)時(shí)，基于火焰Froude數(shù)的噴射火火焰長(zhǎng)度預(yù)測(cè)模型不能準(zhǔn)確描述欠膨脹氫氣射流火焰長(zhǎng)度的實(shí)際情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布較為分散。針對(duì)這一局限性，他們應(yīng)用量綱分析方法分析了氫噴射火火焰長(zhǎng)度與高壓泄漏過(guò)程中實(shí)際泄漏出口處主要影響參數(shù)的關(guān)系，并提出了一種新的無(wú)量綱模型，其具體表達(dá)式如下：

需要指出的是，式（9）為改進(jìn)后的模型，即通過(guò)數(shù)據(jù)最佳擬合方法，給出其在已發(fā)表文獻(xiàn)的氫噴射火火焰長(zhǎng)度數(shù)據(jù)上的最佳擬合方程[34]?？梢钥闯?，此模型在對(duì)氫噴射火火焰長(zhǎng)度預(yù)測(cè)過(guò)程中更加簡(jiǎn)便易行，即預(yù)測(cè)時(shí)僅需要確定實(shí)際泄漏出口處的狀態(tài)（出口直徑d2）和氣體參數(shù)變化（出口處氣體流速u2和密度ρ2）以及當(dāng)?shù)芈曀俚?，而不必考慮欠膨脹條件下的虛噴口模型。另外，該預(yù)測(cè)模型也將傳統(tǒng)的射流火焰控制模式（浮力主控-過(guò)渡-動(dòng)量主控）進(jìn)一步發(fā)展為包含傳統(tǒng)浮力主控-傳統(tǒng)動(dòng)量主控（“飽和”膨脹射流）-新的動(dòng)量主控（欠膨脹射流）模式下的全局氫氣射流火焰長(zhǎng)度控制模型。

針對(duì)射流火焰的推舉行為，這里將采用Peters等[19]建立的基于應(yīng)變速率（strain rate）的推舉高度半經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，因其在工程上的簡(jiǎn)單易用性，其他一些學(xué)者在后續(xù)研究中進(jìn)一步證實(shí)該預(yù)測(cè)模型的正確性和有效性[35-36]，該關(guān)聯(lián)式如下：

式中，C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其值通常隨燃料種類不同而變化（對(duì)于氫氣，C=2.65×10-5s）[33]。最后，上述火焰長(zhǎng)度（L）和推舉高度（S）兩者之和為氫噴射火總長(zhǎng)度（H）。

3 火焰熱輻射計(jì)算

火焰的輻射分?jǐn)?shù)xr，一般定義為火焰的總輻射能量與熱釋放速率之比，是火焰熱輻射計(jì)算過(guò)程中涉及到的一個(gè)重要參數(shù)[37]。最近，Zhou等[38]基于理論分析，建立了一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)群（包含化學(xué)當(dāng)量條件下燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)、燃料與空氣密度比和火焰Froude數(shù)），用于計(jì)算火焰輻射分?jǐn)?shù)。與前人的模型相比較，該模型適用范圍更廣、可用性更強(qiáng)，孔口出口直徑達(dá)數(shù)百毫米，覆蓋氫氣、甲烷和丙烷等多種燃料垂直和水平噴射火，并涵蓋從亞音速到超音速范圍內(nèi)浮力和動(dòng)量控制的火焰射流，模型表達(dá)式如下：

式中

從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，本文選用經(jīng)典的點(diǎn)源模型，以建立一套簡(jiǎn)單、實(shí)用的氫噴射火熱輻射危害快速評(píng)估方法，并為其后期開發(fā)與推廣應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。點(diǎn)源模型反映了被輻射目標(biāo)受到的輻射通量與目標(biāo)點(diǎn)到火源中心距離平方之間一種簡(jiǎn)單的反比例關(guān)系，即[25]：

4 模型方法說(shuō)明與應(yīng)用

4.1 模型方法說(shuō)明

高壓氫氣儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)泄漏引發(fā)噴射火輻射熱通量計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 高壓氫氣泄漏引發(fā)噴射火輻射熱通量計(jì)算過(guò)程Fig.3 Calculation process for radiant heat flux from jet fire induced by high-pressure hydrogen leakage

基本步驟分為以下5個(gè)部分：

（1）收集和分析泄漏系統(tǒng)相關(guān)信息，包括氣源初始溫度（T1,0）和壓力（P1,0）、泄漏氣體體積（V）或質(zhì)量（m）及泄漏出口直徑（d2）等；

（2）基于Abel-Nobel泄漏模型計(jì)算泄漏出口氣體狀態(tài)參數(shù)（P2、v2、u2和m?等）；

（3）計(jì)算火焰幾何尺寸（L、S和H）；

（4）計(jì)算火焰輻射分?jǐn)?shù)（xr）；

（5）計(jì)算在某一距離處目標(biāo)接受的輻射熱通量（?）。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

以下將應(yīng)用本文所建立的高壓氫氣泄漏噴射火過(guò)程預(yù)測(cè)模型分別對(duì)Proust等[14]和Acton等[39]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬驗(yàn)證。如圖4(a)所示，Proust等的實(shí)驗(yàn)裝置為Ⅳ型儲(chǔ)氣瓶（25 L），實(shí)驗(yàn)在橫截面積為12 m2、長(zhǎng)為70 m開放長(zhǎng)廊中進(jìn)行，瓶?jī)?nèi)壓力從90 MPa降至0.1 MPa，泄漏孔直徑為1~3 mm，采用丙烷燃燒器作為連續(xù)點(diǎn)火裝置形成水平氫噴射火，最大火焰長(zhǎng)度接近7 m；Acton等的實(shí)驗(yàn)布置如圖4(b)所示，該實(shí)驗(yàn)在戶外大尺度測(cè)量條件下進(jìn)行，通過(guò)管道將1個(gè)體積為163 m3氫氣儲(chǔ)存裝置（標(biāo)稱壓力6 MPa）連接成閉合氣體循環(huán)回路，管道測(cè)試部分設(shè)置在連接管道下游的三通管路上，采用遠(yuǎn)程控制啟動(dòng)爆炸切割裝置誘導(dǎo)管道發(fā)生全管徑泄漏（泄漏尺寸取管徑的100%，即15.2 cm）引發(fā)垂直氫噴射火，最大火焰高度接近100 m，環(huán)境風(fēng)速為1~2 m/s。表1給出了模擬計(jì)算上述不同實(shí)驗(yàn)案例需要的模型輸入?yún)?shù)。

圖4 高壓氫氣泄漏實(shí)驗(yàn)裝置Fig.4 Diagram of experimental setup for high-pressure hydrogen leakage

表1 模型輸入?yún)?shù)Table 1 Model input parameters

5 計(jì)算結(jié)果與分析

5.1 質(zhì)量流量

實(shí)驗(yàn)1（氣瓶）和實(shí)驗(yàn)2（管道）中泄漏出口處氣體質(zhì)量流量隨瓶?jī)?nèi)壓力/泄漏時(shí)間變化的計(jì)算值和測(cè)量值比較如圖5所示。實(shí)際氣體流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生能量損失，這與氣體沿程阻力損失以及流經(jīng)管件閥門、管截面突然擴(kuò)大或縮小等區(qū)域產(chǎn)生的局部損失有關(guān)。為此，本文對(duì)氣體欠膨脹射流模型進(jìn)行改進(jìn)，在模型中引入流出系數(shù)Cd，它實(shí)際上反映了出流時(shí)的阻力損失及過(guò)流斷面的減少對(duì)出流流量的綜合影響[40]。文獻(xiàn)[41]中給出了流出系數(shù)一般計(jì)算公式（式中，β為噴口直徑與管道直徑的比值），可以發(fā)現(xiàn)流出系數(shù)與噴口直徑呈負(fù)相關(guān)，且與Reynolds數(shù)Re呈正相關(guān)。而對(duì)于典型結(jié)構(gòu)的流量噴嘴，當(dāng)Re>106，Cd一般為0.99或更高。另外，在實(shí)驗(yàn)1中，Proust等[14]基于Cd=1假設(shè)計(jì)算出不同泄漏孔直徑條件下泄漏孔氣體質(zhì)量流量的變化，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)1 mm泄漏孔直徑情況下的氣體質(zhì)量流量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本吻合，但隨著泄漏孔直徑的增加（即d2=2 mm和3 mm），計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)明顯偏差；隨后Cirrone等[30]利用CFD技術(shù)基于Cd=0.7假設(shè)對(duì)該實(shí)驗(yàn)（d2=2 mm）進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值有很好的一致性。因此，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)1中d2=1 mm情況下流出系數(shù)取值為1，但對(duì)d2=2 mm和3 mm情況下的流出系數(shù)修正為0.7，修正后的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本一致[圖5(a)]，注意到在d2=3 mm情況下，瓶?jī)?nèi)壓力較高時(shí)，Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程計(jì)算值偏高，這可能與稱重裝置（精度±10 g）稱量誤差或模型固有缺陷（僅考慮分子體積的修正）有關(guān)。實(shí)驗(yàn)1中1~3 mm泄漏孔直徑條件下，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì) 誤 差 分 別 為19.1%±11.5%、13.2%±16.8%和18.2%±23.1%。在高壓氫氣管道泄漏實(shí)驗(yàn)中（即實(shí)驗(yàn)2），由于氫氣從管道兩端釋放，且管道兩端均勻減壓，經(jīng)由破裂管道兩端泄漏的氣體質(zhì)量流量相等[42]，因此可以將總泄漏面積（2A）×流出系數(shù)（Cd）等效折算為一端泄漏情況（如圖2所示）。假設(shè)等效泄漏面積為A′，據(jù)此可采用一種“等效”直徑泄漏的方法來(lái)計(jì)算破裂管道兩端氣體泄漏總量，具體計(jì)算方法如下：

由圖5(b)可知，若管道內(nèi)氣體流動(dòng)無(wú)能量損失（即Cd=1），基于Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程計(jì)算得到的泄漏出口氣體質(zhì)量流量明顯高于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。考慮到管道內(nèi)氣體流動(dòng)存在較大能量損失，通過(guò)進(jìn)一步修正流出系數(shù)，泄漏出口處氣體質(zhì)量流量將隨流出系數(shù)減小而逐漸降低，直至接近實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。當(dāng)Cd=0.3時(shí)，模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值基本一致，相對(duì)誤差為21.0%±16.3%。顯然，不同高壓氫氣儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)發(fā)生泄漏時(shí)流出系數(shù)差別較大，需根據(jù)實(shí)際情況加以分析確定。

圖5 氣體質(zhì)量流量隨瓶?jī)?nèi)壓力/泄漏時(shí)間變化的計(jì)算值和測(cè)量值比較Fig.5 Comparison of calculated and measured results for the variation of gas mass flow rate with gas pressure in reservoir or leakage time

5.2 火焰長(zhǎng)度

實(shí)驗(yàn)1（氣瓶）和實(shí)驗(yàn)2（管道）中噴射火焰總長(zhǎng)度隨瓶?jī)?nèi)壓力/泄漏時(shí)間變化的計(jì)算值和測(cè)量值比較如圖6所示。注意到Abel-Nobel氣體泄漏模型將高壓氣體泄漏過(guò)程近似認(rèn)為是等熵流動(dòng)，即氣體泄漏時(shí)間較短不足以與外界熱交換，但在實(shí)際工程中，氣體與外界有可能發(fā)生熱交換，使氣流基本上保持與周圍環(huán)境相同的溫度，Cirrone等[30]在CFD模擬中將高壓氫氣泄漏過(guò)程按“絕熱+等溫”流動(dòng)處理獲得了較好的結(jié)果，也說(shuō)明了引入等溫流動(dòng)處理方法對(duì)改進(jìn)模型預(yù)測(cè)精度的有效性。因此，本文同樣引入等溫流動(dòng)處理方法，注意在等溫流動(dòng)過(guò)程中（T2=T1），絕熱指數(shù)k=1，因此P(v-b)=RgT=C1，結(jié)合能量方程

則有

所以

又因?yàn)檫M(jìn)口流速u1與出口流速u2相比很小，可以忽略[43]，故

按照此方法計(jì)算出的火焰總長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值具有較好一致性。實(shí)驗(yàn)1中1~3 mm泄漏孔直徑條件下，模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為8.9%±9.7%、4.7%±4.3%和8.2%±6.9%。注意在實(shí)驗(yàn)2中，氫噴射火焰總長(zhǎng)度在泄漏的初始階段快速升高，6 s后達(dá)到最大值，此時(shí)根據(jù)氣體瞬態(tài)泄漏方程計(jì)算得出管道內(nèi)壓力降至4 MPa，故將此壓力作為新的初始?jí)毫χ祦?lái)計(jì)算管道泄放階段火焰總長(zhǎng)度的變化。實(shí)驗(yàn)2中模型預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差為27.3%±14.1%，由于該實(shí)驗(yàn)為大尺度且在戶外進(jìn)行，影響因素較多，所以產(chǎn)生的誤差較大。總的來(lái)說(shuō)，結(jié)合等溫流動(dòng)處理方法，Molkov等[7]提出的火焰長(zhǎng)度預(yù)測(cè)模型可以較好地描述高壓氫氣泄漏引發(fā)的噴射火焰總長(zhǎng)度變化情況。但此模型還需進(jìn)一步完善，因一方面未考慮高壓氫氣管道泄漏點(diǎn)燃后短暫時(shí)間內(nèi)發(fā)生的爆炸，通常表現(xiàn)為在持續(xù)噴射火之前，伴隨爆炸產(chǎn)生的巨大火球；另一方面還忽略了環(huán)境風(fēng)速的影響。

5.3 火焰輻射

在實(shí)驗(yàn)1中，5個(gè)輻射熱流計(jì)與水平噴射火焰軸線方向夾角均為45°，呈直線排列，距出口水平距離依次為1、1.5、2、3和4 m，如圖7(a)所示。在實(shí)驗(yàn)2中，4個(gè)輻射熱流計(jì)被安置在地面三腳架上，離垂直噴射火焰中心水平距離依次為40、50、60和80 m，如圖7(b)所示。圖8進(jìn)一步給出了實(shí)驗(yàn)1（氣瓶）和實(shí)驗(yàn)2（管道）中噴射火焰輻射熱通量隨泄漏時(shí)間/測(cè)量距離變化的計(jì)算值和測(cè)量值比較。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，在實(shí)驗(yàn)1中距出口水平距離依次為1、1.5、2、3和4 m處預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為25.7%±18.8%、21.5%±15.0%、15.0%±10.1%、10.7%±9.4%和15.0%±10.6%，除水平距離為1 m和1.5 m處的計(jì)算值偏高，其余位置處的預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差較小，接近射流出口處的預(yù)測(cè)偏差可能是由于高壓氫氣突然釋放時(shí)夾帶灰塵顆粒等對(duì)火焰輻射產(chǎn)生干擾所造成。另外在氣瓶泄放初始階段（10 s左右）的火焰輻射熱通量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值也存在差異，這可能與預(yù)測(cè)模型未考慮此階段實(shí)際上形成的（強(qiáng)輻射性）球形火焰有關(guān)[44]。而在實(shí)驗(yàn)2中，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值整體吻合較好，火源熱釋放速率為1500 MW和2800 MW時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為16.1%±17.0%和8.2%±1.7%。總的來(lái)說(shuō)，運(yùn)用簡(jiǎn)單的點(diǎn)源模型對(duì)兩起高壓氫氣泄漏實(shí)驗(yàn)案例中噴射火焰輻射熱場(chǎng)變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線變化趨勢(shì)基本一致，且遠(yuǎn)場(chǎng)輻射熱通量預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值一致性更好，同時(shí)也說(shuō)明本文所提出高壓氫氣泄漏噴射火過(guò)程預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確，與實(shí)際工程相符，在實(shí)用性及有效性等方面滿足工程需要。但需要注意的是，目前關(guān)于高壓氫氣泄漏誘發(fā)噴射火相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還比較少，為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的魯棒性帶來(lái)一定困難，后期還需要更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和案例作為支持。

圖8 火焰輻射熱通量隨泄漏時(shí)間/測(cè)量距離變化的計(jì)算值和測(cè)量值比較Fig.8 Comparison of calculated and measured results for the variation of radiant heat flux with leakage time or measured distance

6 結(jié) 論

本文對(duì)高壓氫氣儲(chǔ)運(yùn)設(shè)施泄漏形成噴射火進(jìn)行了研究，通過(guò)理論分析和實(shí)例驗(yàn)證的方法，詳細(xì)探討了高壓氫氣泄漏過(guò)程及其引發(fā)噴射火幾何尺寸和輻射熱場(chǎng)的變化。主要結(jié)論如下。

（1）基于Abel-Nobel氣體狀態(tài)方程、火焰尺寸模型、輻射分?jǐn)?shù)模型和熱輻射模型構(gòu)建的高壓氫氣泄漏噴射火過(guò)程預(yù)測(cè)模型，可以較準(zhǔn)確地描述泄漏出口氣體質(zhì)量流量、氫噴射火長(zhǎng)度和輻射熱場(chǎng)等的變化。

（2）分別通過(guò)兩起高壓氫氣泄漏實(shí)驗(yàn)案例（高壓氫氣瓶和管道），根據(jù)在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)獲取的模型輸入?yún)?shù)進(jìn)行快速模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了所提模型的有效性以及簡(jiǎn)化假設(shè)的合理性。

（3）本文工作為氫能安全利用以及事故防控提供重要的指導(dǎo)作用，并為CFD仿真在高壓氫氣泄漏引發(fā)噴射火災(zāi)害計(jì)算中提供簡(jiǎn)化模型方案，在今后研究中還可以考慮管道爆炸、環(huán)境風(fēng)速和其他熱輻射模型，以進(jìn)一步提升模型預(yù)測(cè)精度和適用性。

符號(hào)說(shuō)明

A——泄漏面積，m2

A′——等效泄漏面積，m2

b——?dú)怏w比體積修正項(xiàng)，m3/kg

C,C1,C2——常數(shù)

Cd——流出系數(shù)

c——當(dāng)?shù)芈曀?，m/s

d——泄漏直徑，m

d′——等效泄漏直徑，m

Fr——Froude數(shù)

Frf——火焰Froude數(shù)

f——當(dāng)量比下燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)

g——重力加速度，m/s2

H——火焰總長(zhǎng)度，m

ΔH——燃料燃燒熱，kJ/kg

k——絕熱指數(shù)

L——火焰長(zhǎng)度，m

Ma——Mach數(shù)

m——?dú)怏w質(zhì)量，kg

m?——?dú)怏w質(zhì)量流量，kg/s

P——?dú)怏w絕對(duì)壓力，Pa

Q?——熱釋放速率，kW

q?″——輻射熱通量，kW/m2

Rg——?dú)怏w常數(shù)，J/（kg·K）

RT——目標(biāo)點(diǎn)到火焰中心的距離，m

Re——Reynolds數(shù)

S——推舉高度，m

T——?dú)怏w熱力學(xué)溫度，K

ΔTf——絕熱火焰溫升，K

t——時(shí)間，s

Δt——時(shí)間步長(zhǎng)，s

u——?dú)怏w流速，m/s

uw——風(fēng)速，m/s

V——?dú)怏w體積，m3

v——?dú)怏w比體積，m3/kg

X——無(wú)量綱變量

xr——輻射分?jǐn)?shù)

β——噴口直徑與管道直徑比值

θ——目標(biāo)的法線與目標(biāo)和火焰中心連線之間的夾角,(°)

ρ——?dú)怏w密度，kg/m3

τ——大氣透射率

υcr——臨界壓力比

下角標(biāo)

a——環(huán)境

f——火焰

T——目標(biāo)

(t)——時(shí)間迭代步數(shù)

0——初始時(shí)刻

1——系統(tǒng)內(nèi)

2——泄漏出口處