沙?驍，黃?騫，柳冠青，李水清

燃煤鍋爐受熱面壁溫監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)序特征分析

沙?驍1，黃?騫1，柳冠青2，李水清1

(1. 清華大學(xué)能源與動(dòng)力工程系熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；2. 中國(guó)華電集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司，北京 100070)

基于600MW機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，研究了機(jī)組負(fù)荷及鍋爐典型受熱面壁溫?cái)?shù)據(jù)的時(shí)域及頻域特征．在350MW的低負(fù)荷段，發(fā)現(xiàn)了屏式過(guò)熱器、高溫過(guò)熱器、高溫再熱器等部位各屏間溫差較大(約100℃)，這可能是由于煙氣側(cè)排布方式及管內(nèi)工質(zhì)流量不均勻所導(dǎo)致的；同一屏內(nèi)各管壁溫差異與受熱面部位相關(guān)，即高溫過(guò)熱器及高溫再熱器處溫差較小，屏式過(guò)熱器處差異較大，潛在的超溫風(fēng)險(xiǎn)更高．基于頻域分析，發(fā)現(xiàn)在不同機(jī)組運(yùn)行負(fù)荷下，受熱面壁溫均具有與機(jī)組負(fù)荷波動(dòng)相同的特征頻率(對(duì)應(yīng)周期為30～40min)，這對(duì)壁溫預(yù)測(cè)及超溫異常的監(jiān)測(cè)具有重要指導(dǎo)意義．

燃煤鍋爐；受熱面壁溫；機(jī)組負(fù)荷；快速傅里葉變換；頻域特征

燃煤機(jī)組受熱面的超溫問(wèn)題是造成四管破損的主要原因．有研究統(tǒng)計(jì)燃煤機(jī)組非計(jì)劃停機(jī)的原因，指出超溫爆管事故造成的非停時(shí)長(zhǎng)約占總非停時(shí)長(zhǎng)的57%以上[1]．水冷壁、過(guò)熱器、再熱器、省煤器等“四管”受熱面長(zhǎng)期工作于高溫、高腐蝕的惡劣環(huán)境，當(dāng)管壁溫度長(zhǎng)期超過(guò)其材料的許用溫度，或壁溫波動(dòng)頻繁時(shí)，高溫蠕變?cè)斐山饘俟茏拥膲勖眲∠陆担瑖?yán)重時(shí)出現(xiàn)管壁破損，造成停機(jī)事故[2]．

機(jī)組運(yùn)行中受熱面超溫防控的核心是對(duì)壁溫進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、分析甚至預(yù)測(cè)．當(dāng)前燃煤鍋爐各受熱面均布置大量壁溫測(cè)點(diǎn)(多為水汽側(cè)出口集箱部位)，通過(guò)數(shù)據(jù)連接進(jìn)入電廠安全儀表系統(tǒng)(SIS)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)壁溫，并可通過(guò)與允許限值的比較，執(zhí)行超溫監(jiān)測(cè)、報(bào)警、統(tǒng)計(jì)等基本功能[3]．由于壁溫測(cè)點(diǎn)布置的局限性，為更好地實(shí)現(xiàn)爐內(nèi)受熱面各部位的超溫預(yù)警，基于間接式溫度計(jì)算的方法近年來(lái)受到持續(xù)關(guān)注與研究[4]．該方法通過(guò)建立壁溫相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，使用易測(cè)變量對(duì)目標(biāo)變量進(jìn)行分析，能更精細(xì)地估計(jì)受熱面壁溫分布．鄭昌浩等[5]較早采用爐內(nèi)傳熱模型，提出將再熱器、過(guò)熱器管子離散化，分別計(jì)算每段平均熱負(fù)荷、最大熱負(fù)荷以得到受熱面壁溫．楊冬等[6]考慮聯(lián)箱中的靜壓分布，建立流量分配非線性模型，克服了常用的壁溫計(jì)算方法中校核點(diǎn)工質(zhì)流量與熱負(fù)荷并不一定對(duì)應(yīng)的缺點(diǎn)．陳鴻偉等[7]開(kāi)發(fā)了一套鍋爐受熱面金屬壁溫在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，建立了從排煙溫度開(kāi)始的反算模型．但此類方法的建模較為復(fù)雜，模型準(zhǔn)確性仍需校驗(yàn)，且計(jì)算量較大，目前仍有不斷發(fā)展．

近年來(lái)，隨著深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等算法的進(jìn)步，直接建立受熱面壁溫與管壁換熱系數(shù)、主蒸汽流量和汽溫等各項(xiàng)參數(shù)之間的復(fù)雜非線性關(guān)聯(lián)成為可能，也具有對(duì)壁溫進(jìn)行超前估計(jì)的潛力．吳斐等[8]開(kāi)發(fā)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)熱器、再熱器管壁壁溫計(jì)算方法，計(jì)算值與實(shí)際值取得了較好的一致性．周云龍?等[9]比較了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鍋爐過(guò)熱器壁溫分布預(yù)測(cè)的性能，發(fā)現(xiàn)RBF網(wǎng)絡(luò)計(jì)算誤差更小，更穩(wěn)定．目前此類研究尚未能建立泛用性較好的壁溫預(yù)測(cè)通用模型，這主要是因?yàn)椋孩偈軣崦姹跍鼐哂泻軓?qiáng)的時(shí)序性，但對(duì)其本身特征的分析和研究常常被忽視；②機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽溫度等對(duì)受熱面壁溫的影響關(guān)系并不清楚，缺乏物理關(guān)聯(lián)研究，這不利于壁溫預(yù)測(cè)模型的建立．

為此，本文擬結(jié)合600MW燃煤機(jī)組實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，開(kāi)展受熱面壁溫及負(fù)荷時(shí)序特性的分析．將研究典型受熱面(屏式過(guò)熱器、高溫過(guò)熱器、高溫再熱器)各屏、各管溫度偏差，并分析負(fù)荷及壁溫?cái)?shù)據(jù)的頻譜特性，為建立壁溫預(yù)測(cè)模型提供基礎(chǔ)．

1?燃煤機(jī)組壁溫及負(fù)荷數(shù)據(jù)集

本文從某600MW燃煤機(jī)組的SIS系統(tǒng)中采集了2019年7月1日00：00至24日14：46的全部壁溫測(cè)點(diǎn)和機(jī)組實(shí)時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為1min．壁溫測(cè)點(diǎn)位于過(guò)熱器和再熱器集箱口處，其中屏式過(guò)熱器測(cè)點(diǎn)44個(gè)、高溫過(guò)熱器55個(gè)、高溫再熱器59個(gè)．圖1所示是全部時(shí)長(zhǎng)下的機(jī)組實(shí)時(shí)負(fù)荷．可見(jiàn)機(jī)組運(yùn)行中的負(fù)荷變動(dòng)較頻繁，最長(zhǎng)的一段穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間約為17h．因調(diào)峰需要，機(jī)組整體負(fù)荷較低，超過(guò)75%負(fù)荷的時(shí)長(zhǎng)不足9%．

圖1?機(jī)組負(fù)荷序列

2?快速傅里葉變換

2.1?快速傅里葉變換原理

快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)算法廣泛應(yīng)用于信號(hào)的頻譜分析．FFT作為離散傅里葉變換(DFT)的改進(jìn)算法，使計(jì)算量從2量級(jí)降低到log2量級(jí)，顯著提高了其可行性[10]．

由此傅里葉變換可改寫(xiě)為：

綜上，點(diǎn)的DFT可以分解為兩個(gè)/2點(diǎn)DFT，每個(gè)/2點(diǎn)DFT又可以分解為兩個(gè)/4點(diǎn)DFT．依此類推，當(dāng)為2的整數(shù)次冪時(shí)，最后全部成為一系列2點(diǎn)DFT運(yùn)算．以上就是按時(shí)間抽取的FFT算法.

式中：s為采樣率；為樣本序數(shù)；為樣本長(zhǎng)度．

2.2?誤差分析及修正方法

對(duì)于FFT算法的誤差分析及提高頻譜精度的策略，主要包括以下4個(gè)方面．

FFT的結(jié)果在頻域上是離散的，其精度為s/這種離散化會(huì)造成柵欄損失，即信號(hào)的頻率因可能落在兩條譜線之間，導(dǎo)致顯示的功率就會(huì)因?yàn)楣β时环稚⒌絻筛V線上而減少．可以通過(guò)提高采樣率s來(lái)減少損失，直觀上使頻譜中的峰更明顯，頻譜更精細(xì)．但是在本文中，原數(shù)據(jù)間隔固定為1min，通過(guò)提高采樣率增加頻譜精度的方法不可行．

在頻譜分析中，如果原信號(hào)具有一個(gè)整體性增?加/減少的趨勢(shì)特征，在傅里葉變換后會(huì)產(chǎn)生非常大的低頻分量，該分量所對(duì)應(yīng)的周期與原信號(hào)長(zhǎng)度相近，反映了該整體性趨勢(shì)．這個(gè)低頻分量會(huì)掩蓋原本信號(hào)的高頻波動(dòng)特征．通常的做法是使用動(dòng)態(tài)均值法，以減小樣本總體變化趨勢(shì)帶來(lái)的頻譜分量．本文中使用移動(dòng)平均算法，有效地濾去了整體性趨勢(shì)帶來(lái)的干擾，如圖3所示．

3?結(jié)果與討論

3.1?典型受熱面壁溫的時(shí)域及空間分布特性

選取了機(jī)組在350MW的低負(fù)荷工況下(2019年7月1日01：38～09：57)的壁溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析.圖4所示為屏式過(guò)熱器各屏及各管壁溫的時(shí)域及空間分布特性．圖4(a)中的壁溫測(cè)點(diǎn)為各屏第31#管，代表不同屏上的同一相對(duì)位置．由圖可見(jiàn)，各管壁溫隨時(shí)間變化較為平穩(wěn)，波動(dòng)幅度多小于10℃．圖4(a)反映出不同屏間溫差較大，最高可達(dá)～110℃，這與各屏的空間分布位置密切相關(guān)．圖4(b)進(jìn)一步繪制了某一時(shí)刻下所有管屏測(cè)點(diǎn)的溫度分布圖，其中橫坐標(biāo)為屏編號(hào)，不同顏色代表同一屏上的不同溫度測(cè)點(diǎn)，分別位于3#、10#、22#和31#管.在多數(shù)屏上，各管壁溫關(guān)系：31#＞22#＞10#＞3#，這是因?yàn)?1#管位于屏的最外側(cè)，受來(lái)流煙氣沖刷，較之其他管溫度更高．同一屏上的各測(cè)點(diǎn)溫度差異也十分顯著，最高達(dá)～95℃．整體上，近壁面兩側(cè)的屏溫度較高，中間的屏溫度較低．但同時(shí)各管在靠近主流區(qū)(第7、第8屏)也出現(xiàn)了顯著的溫度峰值，這應(yīng)是由于管內(nèi)蒸汽流量不均勻所導(dǎo)致的．對(duì)全部數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這一特性在數(shù)據(jù)集的全部時(shí)間均存在.

注意到14屏31#管壁溫波動(dòng)頻率顯著高于其他管．頻繁的溫度波動(dòng)影響管子金屬壽命[12]，帶來(lái)潛在的超溫爆管風(fēng)險(xiǎn)．但是這種風(fēng)險(xiǎn)不能通過(guò)現(xiàn)有的超溫診斷算法予以識(shí)別，因?yàn)樗m波動(dòng)頻繁，但并未超過(guò)許用溫度范圍．通過(guò)本文提出的基于頻域分析的超溫診斷方法可以解決這一問(wèn)題．

圖5和圖6分別為高溫過(guò)熱器壁溫和高溫再熱器壁溫．圖5(a)所示為高溫過(guò)熱器各屏上1#管的壁溫時(shí)間演化，可見(jiàn)高溫過(guò)熱器處各屏壁溫波動(dòng)幅度小于10℃．高溫過(guò)熱器處的最大屏間溫差超過(guò)75℃，但小于屏式過(guò)熱器處．圖5(b)所示為某時(shí)刻高溫過(guò)熱器處各管壁溫分布，橫坐標(biāo)為屏編號(hào)，不同顏色代表同一屏上不同的壁溫測(cè)點(diǎn)．各屏上5#管均是溫度最高的管，1#管和10#管的溫差不大．整體而言，不同屏間的溫度分布呈倒U型分布，中間編號(hào)的屏相對(duì)較高，分布較屏式過(guò)熱器區(qū)域更為均勻．此外，較小編號(hào)(1～17)的屏內(nèi)各管溫度差異較大，且分布規(guī)律各屏不一致；而較大編號(hào)的屏內(nèi)各管溫度較為均勻、穩(wěn)定．這也可能是管內(nèi)工質(zhì)流量不均勻所導(dǎo)致的.

圖6(a)為高溫再熱器處各屏1#管的溫度-時(shí)間曲線，其溫度變化較為平穩(wěn)，異屏間溫差約65℃，小于屏式過(guò)熱器和高溫過(guò)熱器處的值．截取某一時(shí)刻分析其空間分布特征(圖6(b))，總體上也表現(xiàn)為倒U型分布，且同屏上不同管間溫度分布較為均勻．

圖5?高溫過(guò)熱器壁溫

圖6?高溫再熱器壁溫

3.2?典型受熱面壁溫的頻譜特性

選取了機(jī)組在350MW穩(wěn)負(fù)荷工況(2019年7月1日01：38～09：57，總長(zhǎng)500min)及235MW穩(wěn)負(fù)荷工況(2019年7月8日02：10～07：30，總長(zhǎng)320min)下的負(fù)荷與壁溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行FFT頻域分析．圖7所示分別為兩個(gè)工況下的負(fù)荷頻譜圖．可見(jiàn)在350MW負(fù)荷下，在433μHz處出現(xiàn)一個(gè)顯著的特征峰值，對(duì)應(yīng)負(fù)荷以38.5min為周期的波動(dòng)；在235MW負(fù)荷下，在469μHz處出現(xiàn)一個(gè)最大特征峰值，對(duì)應(yīng)負(fù)荷以35.5min為周期波動(dòng)．此外，235MW下負(fù)荷頻譜中高頻分量明顯增多，表明在低負(fù)荷下負(fù)荷波動(dòng)更劇烈，對(duì)燃燒穩(wěn)定性提出更高要求．

在機(jī)組350MW負(fù)荷運(yùn)行的時(shí)間段內(nèi)，對(duì)屏式過(guò)熱器的全部壁溫測(cè)點(diǎn)進(jìn)行FFT分析，結(jié)果見(jiàn)圖8．值得注意的是，第14屏31#管頻譜(圖8中序號(hào)44的棕色線)的高頻分量顯著強(qiáng)于屏式過(guò)熱器處其他測(cè)點(diǎn)，存在3900μHz的特征峰．因此可通過(guò)各管壁溫特征頻率匹配度分析，對(duì)這種波動(dòng)頻繁但未超過(guò)許用溫度的異常管進(jìn)行有效篩選．

為進(jìn)一步研究各管壁溫頻譜的共有特征，本文將上述各壁溫頻譜信號(hào)疊加，求取屏式過(guò)熱器區(qū)域的平均壁溫頻譜，如圖9所示．可見(jiàn)平均頻譜信號(hào)的最大特征峰出現(xiàn)在433μHz處，與該時(shí)段下負(fù)荷的特征頻率相等．

圖8?屏式過(guò)熱器壁溫頻譜

圖9?屏式過(guò)熱器區(qū)域的平均壁溫頻譜

進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)屏式過(guò)熱器、高溫過(guò)熱器和高溫再熱器3個(gè)區(qū)域全部測(cè)點(diǎn)的特征頻率，如圖10～12所示．其中藍(lán)線為機(jī)組負(fù)荷的特征頻率433μHz．屏式過(guò)熱器區(qū)域有64%的測(cè)點(diǎn)與負(fù)荷特征頻率完全吻合，高溫過(guò)熱器和高溫再熱器區(qū)域分別為76%和62%．可見(jiàn)大多數(shù)管的特征頻率與負(fù)荷的特征頻率存在明顯的重疊性，即負(fù)荷和管壁溫度具有相似的波動(dòng)頻率．因此機(jī)組負(fù)荷的時(shí)序特征與受熱面壁溫的特征具有很強(qiáng)的相關(guān)性，負(fù)荷特性可以作為本時(shí)段壁溫的“標(biāo)準(zhǔn)特性”，指導(dǎo)受熱面壁溫超溫風(fēng)險(xiǎn)判斷和異常測(cè)點(diǎn)檢測(cè)．

對(duì)于同一部位，除負(fù)荷特征頻率外還存在其他幾個(gè)共有的頻率，代表了管壁溫度在該部位的共性特征．如233μHz、300μHz、533μHz(屏式過(guò)熱器)；533μHz、600μHz(高溫過(guò)熱器)；333μHz、567μHz (高溫過(guò)熱器)．較之屏式過(guò)熱器，高溫過(guò)熱器和高溫再熱器處具有共同特征頻率的管子數(shù)目(比例)更大，這是因?yàn)檫@些區(qū)域的屏間溫差小、同屏溫度分布更均勻，局部超溫風(fēng)險(xiǎn)也更低．

類似地，在機(jī)組235MW負(fù)荷運(yùn)行的時(shí)間段內(nèi)，對(duì)高溫過(guò)熱器的全部壁溫測(cè)點(diǎn)進(jìn)行基于FFT的頻譜分析，統(tǒng)計(jì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的幾個(gè)主要特征頻率，結(jié)果如圖13．壁溫共有的特征頻率有所改變，但仍與該負(fù)荷的特征頻率(469μHz)相符．壁溫的特征頻率重復(fù)性在這一低負(fù)荷工況下有所下降，僅有51%的測(cè)點(diǎn)與負(fù)荷特征頻率相符．

圖10?屏式過(guò)熱器壁溫特征頻率

圖11?高溫過(guò)熱器壁溫特征頻率

圖12?高溫再熱器壁溫特征頻率

圖13?235MW下高溫過(guò)熱器壁溫特征頻率

4?結(jié)?論

(1) 在同一受熱面區(qū)域，不同屏間的溫度存在顯著差異，其中屏式過(guò)熱器處的差異最大，最高可達(dá)～110℃．這不僅與管子在煙道中的空間排列相關(guān)，也是由于工質(zhì)流量分配不均勻所導(dǎo)致．

(2) 不同受熱面區(qū)域內(nèi)，同一屏上各管溫度分布特性不同．高溫再熱器區(qū)域同屏上不同管間溫度分布較為均勻，屏式過(guò)熱器區(qū)域較為分散．高溫過(guò)熱器區(qū)域，小編號(hào)的屏上同屏差異較大，大編號(hào)的屏上同屏較為均勻．

(3) 機(jī)組負(fù)荷波動(dòng)的特征頻率與受熱面壁溫波動(dòng)的特征頻率具有較高的吻合性，反映了負(fù)荷波動(dòng)與壁溫波動(dòng)具有較強(qiáng)的相關(guān)性．在同一部位的壁溫信號(hào)也具有除負(fù)荷特征頻率外的共有頻率，代表了該區(qū)域的固有特性．

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Time Series Analysis of Monitored Heating Surface Wall Temperature of Coal-Fired Boiler

Sha Xiao1，Huang Qian1，Liu Guanqing2，Li Shuiqing1

(1. Key Laboratory for Thermal Science and Power Engineering of Ministry of Education，Department of Energy and Power Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2. China Huadian Science and Technology Institute，Beijing 100070，China)

In this work，based on the actual operation data of 600MW unit，the time and frequency domain characteristics of the unit load and the wall temperature data of the boiler's typical heating surface are studied. In the low-load section of 350MW，large temperature differences (about 100℃) are found between screen superheater，high temperature superheater and high temperature reheater，which is likely to be caused by the arrangement on flue gas side and the uneven flow of working medium in the pipe. The temperature difference of each tube in the same screen is related to the heated surface，that is，the temperature difference between high temperature superheater and high temperature reheater is small，the difference between the screens superheater is large，and the potential overtemperature risk is higher. Based on frequency domain analysis，it is found that under different unit operating loads，the heating surface wall temperature has the same characteristic frequency as the unit load fluctuation(corresponding period is 30-40min)，which is of great guiding significance for the wall temperature prediction and monitoring of overtemperature anomalies.

coal-fired boiler；wall temperature of heating surface；unit load；fast Fourier transform(FFT)；frequency domain characteristics

TK224

A

1006-8740(2021)05-0475-07

10.11715/rskxjs.R202108022

2021-02-14.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51906122；51725601)；華能集團(tuán)總部科技項(xiàng)目(HNKJ20-H50)(KTHT-U20GJJS03)．

沙?驍（1997—??），男，碩士研究生，shaxiaoalex@163.com.

黃?騫，男，博士，助理研究員，huangqian@mail.tsinghua.edu.cn．

(責(zé)任編輯：梁?霞)