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        雙尺度小火焰模型預(yù)測混合層火焰中PAHs的生成

        2021-10-28 12:35:38蔡瑞鵬樊建人
        燃燒科學(xué)與技術(shù) 2021年5期
        關(guān)鍵詞:方法

        蔡瑞鵬,羅?坤,金?臺(tái),樊建人

        雙尺度小火焰模型預(yù)測混合層火焰中PAHs的生成

        蔡瑞鵬1,羅?坤1,金?臺(tái)2,樊建人1

        (1. 浙江大學(xué)能源清潔利用國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310027;2. 浙江大學(xué)航空航天學(xué)院,杭州 310027)

        本文驗(yàn)證了雙尺度過程變量小火焰方法在層流混合層火焰中的適用性,該方法通過增加額外的過程變量PAHs來提高傳統(tǒng)過程變量小火焰方法對(duì)多環(huán)芳烴的預(yù)測能力.通過與直接數(shù)值模擬結(jié)果的先驗(yàn)和后驗(yàn)對(duì)比,證明了該方法的優(yōu)越性.在后驗(yàn)驗(yàn)證中,由于對(duì)過程變量PAHs源項(xiàng)的偏低預(yù)測繼而導(dǎo)致了對(duì)多環(huán)芳烴組分峰值的預(yù)測偏低.通過分析直接數(shù)值模擬結(jié)果中的小火焰分支,推測過程變量PAHs源項(xiàng)的偏低預(yù)測是小火焰的多維性造成的.

        雙尺度;過程變量;小火焰模型;多環(huán)芳烴

        眾所周知,多環(huán)芳烴(polycyclic aromatic hydrocarbons,PAHs)具有很強(qiáng)的致癌和致突變特性,對(duì)環(huán)境和人類健康有很大危害.同時(shí),PAHs也是碳煙生成的重要前驅(qū)物.因此,需要研究燃燒過程中PAHs的生成特征,從而更好地控制PAHs和碳煙的生成.?dāng)?shù)值模擬方法能夠提供燃燒過程中PAHs生成的詳細(xì)信息,但是需要耦合非常詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理(通常包含幾百種組分和幾千步反應(yīng)),極大地增加了計(jì)算成本.小火焰模型能夠把化學(xué)反應(yīng)的求解從流場的求解中解耦,極大地降低計(jì)算量.因此,使用小火焰模型預(yù)測燃燒過程中PAHs的生成具有很大的前景.

        目前,已有一些研究使用小火焰模型預(yù)測PAHs的生成.Verhoeven等[1]使用小火焰生成流形(flamelet generated manifold,F(xiàn)GM)方法[2]預(yù)測了層流CH4伴隨流火焰中PAHs的生成.模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表明,PAHs生成的主要特征可以被預(yù)測,但是最大PAHs濃度的位置不能被很好預(yù)測.Mueller和Pitsch[3]模擬了天然氣湍流非預(yù)混火焰中碳煙的生成,且使用小火焰/過程變量(flamelet/progress variable,F(xiàn)PV)方法[4]預(yù)測PAHs的生成.在該FPV方法中,求解總包PAH的輸運(yùn)方程,從小火焰庫中插值得到該輸運(yùn)方程的源項(xiàng),并使用求解得到的PAH質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)負(fù)源項(xiàng)進(jìn)行修正.結(jié)果表明,盡管模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合,但PAHs和碳煙的預(yù)測仍有很大提升空間.Xuan和Blanquart[5]發(fā)展了一個(gè)新的松弛方法來計(jì)算PAHs輸運(yùn)方程的源項(xiàng),其不僅對(duì)負(fù)源項(xiàng)進(jìn)行修正,也對(duì)正源項(xiàng)進(jìn)行修正.他們使用該方法預(yù)測了乙烯湍流非預(yù)混合火焰中PAHs和碳煙的生成[6],模擬結(jié)果證明了該方法的準(zhǔn)確性.但是,如果采用該方法預(yù)測較多PAHs組分,則需要求解非常多的PAHs輸運(yùn)方程,從而大幅度增加復(fù)雜性和計(jì)算成本.

        在之前的工作中,筆者發(fā)展了一種雙尺度過程變量小火焰(dual-scale flamelet/progress variable,DS-FPV)方法[7],其能夠顯著提高傳統(tǒng)FPV方法[8]預(yù)測PAHs生成的能力,且復(fù)雜性和計(jì)算成本并無較大增加.在該方法中,考慮到化學(xué)反應(yīng)的多尺度性質(zhì),定義了額外的過程變量PAHs來描述燃燒過程中PAHs的生成.發(fā)展的DS-FPV方法通過與詳細(xì)化學(xué)(detailed chemistry,DC)模擬進(jìn)行對(duì)比,被證明可以準(zhǔn)確預(yù)測PAHs的生成.目前,該方法僅在相對(duì)簡單的對(duì)沖火焰中進(jìn)行了驗(yàn)證,考慮到實(shí)際燃燒器相對(duì)復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu),其適用性有待驗(yàn)證.本文將在混合層火焰中進(jìn)一步驗(yàn)證DS-FPV方法的性能.

        1?數(shù)值方法

        1.1?DC模擬

        在DC模擬中,直接求解質(zhì)量、動(dòng)量、總焓和組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)的控制方程以及氣體狀態(tài)方程,所求解方程的具體表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[7].

        考慮到本文的研究后續(xù)將擴(kuò)展到煤粉燃燒的PAHs生成研究中,為了保證DS-FPV方法的可擴(kuò)展性,采用的燃料為揮發(fā)分組分混合物.揮發(fā)分中含有的組分為:H2(0.84%),H2O(10.92%),CO(6.37%),CO2(4.06%),CH4(9.68%),C2H4(2.51%),C2H6(2.51%),C3H6(2.51%),C3H8(1.25%)和C6H6(59.34%)[9],各組分所占百分比為質(zhì)量百分比.本文采用Richter和Howard發(fā)展的經(jīng)過廣泛驗(yàn)證的芳香烴化學(xué)反應(yīng)機(jī)理(158種組分和872步反應(yīng))[10].本文主要研究4種具有代表性的PAHs組分,即苊(A2R5H2),苊烯(A2R5),蒽(A3)和菲(A3L).考慮到采用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的計(jì)算成本非常大,本文對(duì)二維混合層火焰進(jìn)行模擬,算例的設(shè)置如圖1所示.計(jì)算域的長和寬分別為80mm和40mm.燃料從計(jì)算域底部右側(cè)噴入,空氣從計(jì)算域底部左側(cè)噴出,入口速度的大小均為1m/s.燃料和空氣噴口的長度分別為15mm和25mm.在軸和軸方向的網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)數(shù)為160×160,且均為拉伸網(wǎng)格.在軸方向,=25mm附近區(qū)域的網(wǎng)格最小;在軸方向,入口處網(wǎng)格最?。谡麄€(gè)計(jì)算域中,最小網(wǎng)格尺寸為0.017mm,最大網(wǎng)格尺寸為0.8mm.DC模擬在開源軟件平臺(tái)OpenFOAM-v6[11]上進(jìn)行,使用reactingFoam求解器,計(jì)算時(shí)長約38000CPUh.

        圖1?混合層算例設(shè)置示意

        1.2?DS-FPV

        小火焰模型假設(shè)流場中組分和熱量的擴(kuò)散主要沿著混合分?jǐn)?shù)梯度方向,在混合分?jǐn)?shù)等值面內(nèi)組分和熱量的擴(kuò)散可以忽略不計(jì),因此流場中組分和溫度的分布滿足一維假設(shè)(混合分?jǐn)?shù)空間),即流場中的火焰可以看作一維小火焰單元的集合.因此小火焰模型可以事先求解不同標(biāo)量耗散率下的小火焰單元,將化學(xué)反應(yīng)的求解從流場的求解中解耦,從而極大地降低使用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理帶來的巨大計(jì)算量.如前文所述,傳統(tǒng)的FPV方法不能準(zhǔn)確預(yù)測燃燒過程中PAHs的生成,而DS-FPV方法能夠提高傳統(tǒng)FPV方法對(duì)PAHs生成的預(yù)測準(zhǔn)確度,兩種方法的不同點(diǎn)在于DS-FPV方法使用兩個(gè)過程變量和PAHs來分別描述流場中主要組分和溫度的演化以及PAHs的演化.DS-FPV方法的操作流程如下.首先,使用FlameMaster[12]求解不同當(dāng)量標(biāo)量耗散率下的小火焰方程.然后,將得到的小火焰解分別映射到參數(shù)變量混合分?jǐn)?shù)和過程變量以及和過程變量PAHs上,即生成小火焰庫(,)和(,PAHs).其中,過程變量為組分CO2,H2O,CO和H2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和,過程變量PAHs為組分A2R5和A3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和.過程變量PAHs的定義過程如下:選擇所研究PAHs組分中的任意兩種的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和作為過程變量PAHs,結(jié)果發(fā)現(xiàn)A2R5和A3的組合能夠準(zhǔn)確地預(yù)測PAHs組分的生成.從化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的角度分析,這可能是因?yàn)锳2R5和A2R5H2的生成密切相關(guān),而A3和A3L的生成密切相關(guān),故而A2R5和A3的演化能夠很好地代表所研究PAHs的演化.最后,求解參數(shù)變量混合分?jǐn)?shù),過程變量和過程變量PAHs的輸運(yùn)方程,所求解方程的具體表達(dá)式可參考文獻(xiàn)[7].求解上述方程過程中,需使用參數(shù)變量,和PAHs在小火焰庫中插值得到相關(guān)變量值,對(duì)于主要組分和溫度,=(,);對(duì)于PAHs,=(,PAHs).在本文中,小火焰庫(,)和(,PAHs)的大小均為101×85.

        為了全面評(píng)價(jià)DS-FPV方法的性能,首先進(jìn)行先驗(yàn)分析.在先驗(yàn)中,小火焰庫參數(shù)變量混合分?jǐn)?shù)、過程變量和過程變量PAHs直接從DC結(jié)果中得到.然后根據(jù),和PAHs在小火焰庫中插值得到所需熱物理量,并將其與DC結(jié)果進(jìn)行比較,來驗(yàn)證小火焰庫的準(zhǔn)確性.其次,進(jìn)行后驗(yàn)分析.在后驗(yàn)中,小火焰庫參數(shù)變量混合分?jǐn)?shù)、過程變量和過程變量PAHs通過求解其輸運(yùn)方程得到,并使用求解得到的,和PAHs在小火焰庫中插值得到所需熱物理量.將后驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與DC結(jié)果進(jìn)行比較來進(jìn)一步驗(yàn)證DS-FPV方法的準(zhǔn)確性.DS-FPV模擬在基于reactingFoam求解器開發(fā)的求解器DSFPVFoam上進(jìn)行.DC和DS-FPV模擬所用的求解器,除燃燒模塊外,其他模塊代碼均相同,且速度和壓力的耦合算法均采用PIMPLE算法.DS-FPV模擬所需時(shí)間約為120CPUh.DC和DS-FPV模擬所需CPUh差異巨大,是因?yàn)镈C模擬花費(fèi)大量時(shí)間來計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的積分源項(xiàng)(158種組分和872步反應(yīng)),而DS-FPV方法將化學(xué)反應(yīng)與流動(dòng)解耦,可以事先計(jì)算化學(xué)反應(yīng),繼而極大程度地降低計(jì)算成本.

        2?結(jié)果與討論

        2.1?小火焰方程分析

        圖2是DC模擬結(jié)果溫度的云圖.圖中綠色實(shí)線為混合分?jǐn)?shù)梯度的流線,即每條綠色實(shí)線表示一個(gè)小火焰分支,每條小火焰分支左側(cè)和右側(cè)端點(diǎn)混合分?jǐn)?shù)的值分別為0和1;圖中紅色實(shí)線為組分A3質(zhì)量分?jǐn)?shù)的等值線,靠近燃料和空氣入口等值線的值較小,4條等值線的值從下往上依次是0.00024、0.00072、0.00120和0.00168.從圖中可以看出,A3生成的區(qū)域在靠近火焰中心的富燃側(cè),且其他PAHs組分的分布規(guī)律和A3類似(圖中未展示).PAHs組分的分布規(guī)律說明了采用兩個(gè)過程變量和PAHs來擴(kuò)展傳統(tǒng)FPV方法的必要性.兩個(gè)過程變量的作用分別為:過程變量來描述高溫區(qū)中主要組分的變化,即CO2,H2O,CO和H2的變化,且這些組分通常包含在傳統(tǒng)過程變量的定義中;過程變量PAHs用來描述靠近高溫區(qū)富燃側(cè)PAHs的變化,在該區(qū)域內(nèi)過程變量的變化較小故不適合作為描述PAHs變化的特征量.另一方面,從圖中也可以看出,綠線和紅線在流場中的絕大部分區(qū)域相互垂直,這說明A3的擴(kuò)散主要沿著混合分?jǐn)?shù)梯度方向.其他PAHs的等值線,如A3L、A2R5和A2R5H2,同樣在大部分區(qū)域與混合分?jǐn)?shù)梯度方向垂直(圖中無顯示),定性證明了流場中PAHs的輸運(yùn)滿足一維假設(shè).

        圖2?DC模擬結(jié)果溫度T的分布云圖

        為了從定量上說明流場中PAHs的輸運(yùn)滿足一維假設(shè),對(duì)圖2中的小火焰分支進(jìn)行分析.在劉易斯數(shù)等于1的假設(shè)下各組分的一維穩(wěn)態(tài)小火焰方程可以表示為

        式中:c是標(biāo)量耗散率,其表示燃燒偏離穩(wěn)定狀態(tài)的程度[13];是化學(xué)反應(yīng)引起的源項(xiàng);r是氣體密度;Yi是組分i的質(zhì)量分?jǐn)?shù).圖3為主要組分(H2O,CO2,H2和CO)和PAHs組分(A2R5,A3,A2R5H2和A3L)的一維穩(wěn)態(tài)小火焰方程分析結(jié)果,其中“項(xiàng)1”表示小火焰方程(1)中的第一項(xiàng),“項(xiàng)2”表示小火焰方程(1)中的第二項(xiàng),“總和”表示“項(xiàng)1”和“項(xiàng)2”之和,“零”表示縱坐標(biāo)為0的參考線.從圖中可以看出不管是對(duì)于主要組分(圖3中第一列)還是PAHs組分(圖3中第二列),其在流場中的輸運(yùn)均可用近似用一維穩(wěn)態(tài)小火焰方程(1)描述,雖然黑色實(shí)線和黑色虛線之間在某些區(qū)域存在偏差.這些偏差的出現(xiàn)可能是由小火焰的多維性引起的,文獻(xiàn)[14-15]指出當(dāng)流場中混合分?jǐn)?shù)等值線和組分濃度等值線不平行程度增大時(shí),小火焰的多維性將變得顯著.圖2中組分濃度等值線的拐點(diǎn)附近與混合分?jǐn)?shù)梯度不垂直,即與混合分?jǐn)?shù)等值線不平行,此處小火焰的多維性造成了圖3中的偏差.綜上所述,在定量和定性上均證明了流場中不管是主要組分還是PAHs組分的輸運(yùn)均近似滿足一維小火焰方程.

        2.2?DS-FPV方法先驗(yàn)分析

        圖4為4種PAHs組分A2R5,A3,A2R5H2和A3L質(zhì)量分?jǐn)?shù)的FPV,DS-FPV先驗(yàn)結(jié)果與DC模擬結(jié)果的對(duì)比,第一列為計(jì)算域高度=30mm處的結(jié)果,第二列為計(jì)算域高度=70mm處的結(jié)果.先驗(yàn)分析的目的是驗(yàn)證所選小火焰庫參數(shù)的合理性,檢驗(yàn)過程變量PAHs是否能夠準(zhǔn)確地描述PAHs組分的變化.從圖4中可以看出,相比于傳統(tǒng)的FPV方法,由于DS-FPV方法使用了額外的過程變量PAHs,其能夠很好地預(yù)測PAHs的生成.為了保證DS-FPV方法在后驗(yàn)中能夠準(zhǔn)確地預(yù)測PAHs的生成,過程變量PAHs的源項(xiàng)也需在先驗(yàn)中被準(zhǔn)確預(yù)測.圖5為過程變量源項(xiàng)PAHs(即A2R5和A3的源項(xiàng)之和)的FPV,DS-FPV先驗(yàn)結(jié)果與DC結(jié)果的對(duì)比,第一行為計(jì)算域高度=30mm處的結(jié)果,第二行為計(jì)算域高度=70mm處的結(jié)果.從圖中可以看出,對(duì)于組分A2R5的源項(xiàng),DS-FPV與FPV相比更接近DC的結(jié)果.且FPV結(jié)果在部分區(qū)域與DC結(jié)果相比偏差較大,與之前對(duì)沖火焰[7]中FPV與DC結(jié)果較吻合的情況相反.這說明在本質(zhì)上過程變量PAHs更適合描述其源項(xiàng)的變化,雖然對(duì)于組分A3的源項(xiàng),F(xiàn)PV優(yōu)于DS-FPV的先驗(yàn)結(jié)果.

        圖4 A2R5,A3,A2R5H2和A3L質(zhì)量分?jǐn)?shù)的FPV和DS-FPV先驗(yàn)結(jié)果與DC模擬結(jié)果的對(duì)比

        圖5 A2R5和A3源項(xiàng)FPV和DS-FPV先驗(yàn)結(jié)果與DC結(jié)果的對(duì)比

        2.3?DS-FPV方法后驗(yàn)分析

        圖6為A2R5、A3、A2R5H2和A3L質(zhì)量分?jǐn)?shù)的DS-FPV后驗(yàn)結(jié)果與DC模擬結(jié)果的對(duì)比,第一列為計(jì)算域高度=30mm處的結(jié)果,第二列為計(jì)算域高度=70mm處的結(jié)果.從圖中可以看出,DS-FPV方法均低估了A2R5、A3、A2R5H2和A3L的質(zhì)量分?jǐn)?shù),這是由于過程變量PAHs的源項(xiàng)被低估,如圖5所示.在先驗(yàn)分析中已證實(shí)FPV方法不能準(zhǔn)確預(yù)測PAHs的生成,故在本小節(jié)中未進(jìn)一步對(duì)FPV的后驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析.相比于對(duì)沖火焰[7]的結(jié)果,本文證明了DS-FPV方法在復(fù)雜構(gòu)型中的適用性,雖然過程變量PAHs源項(xiàng)被偏低預(yù)測.在以后的工作中,將驗(yàn)證DS-FPV方法在湍流擴(kuò)散火焰中的適用性,并與碳煙生成模型耦合預(yù)測碳煙的生成.

        圖6 A2R5、A3、A2R5H2和A3L質(zhì)量分?jǐn)?shù)的DS-FPV后驗(yàn)?zāi)M結(jié)果與DC模擬結(jié)果的對(duì)比

        3?結(jié)?論

        本文將發(fā)展的DS-FPV方法應(yīng)用到混合層火焰中,并通過與DC模擬結(jié)果的先驗(yàn)和后驗(yàn)對(duì)比,證明了該方法在復(fù)雜構(gòu)型中的適用性.先驗(yàn)結(jié)果表明,增加過程變量PAHs的DS-FPV方法相對(duì)于傳統(tǒng)的FPV方法,能夠很好地預(yù)測混合層火焰中PAHs的生成.由于DS-FPV方法對(duì)過程變量PAHs源項(xiàng)的預(yù)測偏低,導(dǎo)致在后驗(yàn)結(jié)果中PAHs組分的峰值被偏低預(yù)測.通過分析DC結(jié)果中的小火焰分支,推測過程變量PAHs源項(xiàng)的偏低預(yù)測是小火焰的多維性造成的.

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        Dual-Scale Flamelet Model for Prediction of PAHs Formation in Mixing Layer Flame

        Cai Ruipeng1,Luo Kun1,Jin Tai2,F(xiàn)an Jianren1

        (1. State Key Laboratory of Clean Energy Utilization,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China;2. School of Aeronautics and Astronautics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China)

        In this paper,the applicability of the dual-scale flamelet/progress variable approach was verified in a combusting laminar mixing layer. In this approach,an additional progress variablePAHswas defined to improve the capability of the traditional flamelet/progress variable approach to predict the formation ofpolycyclic aromatic hydrocarbons(PAHs). This approach was validated by comparing with the detailed chemistry simulation. In theanalysis,the mass factions of PAHs are under-predicted due to the under-prediction of the source term ofPAHs. By analyzing the flamelet in the results of detailed chemistry simulation,it is concluded that the under-prediction of the source term ofPAHsis caused by the multi-dimensional effect of flamelet.

        dual-scale;progress variable;flamelet model;polycyclic aromatic hydrocarbons

        TK16

        A

        1006-8740(2021)05-0501-06

        10.11715/rskxjs.R202108019

        2021-03-04.

        國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFB0601805).

        蔡瑞鵬(1994—??),男,博士研究生,crp@zju.edu.cn.

        羅?坤,男,博士,教授,zjulk@zju.edu.cn.

        (責(zé)任編輯:武立有)

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