張麗

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師較為注重學(xué)生在問(wèn)題分析中的言語(yǔ)思維和邏輯思維培養(yǎng)，而較少?gòu)囊曈X(jué)感知領(lǐng)域切入學(xué)生思維，較少?gòu)木呦笳J(rèn)知方面培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。兒童視覺(jué)思維的培養(yǎng)也是促進(jìn)思維發(fā)展的重要途徑。從觀察者視角，結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)教材的教學(xué)實(shí)踐，觸摸視覺(jué)思維的“迷失困境”，解讀視覺(jué)思維的“價(jià)值意蘊(yùn)”，感受視覺(jué)思維的“獨(dú)特魅力”，形成培養(yǎng)視覺(jué)思維的“方法路徑”。

【關(guān)鍵詞】視覺(jué)思維 兒童數(shù)學(xué) 形象表征 方法路徑

研究表明，兒童的感觀，尤其是視覺(jué)思維能力的培養(yǎng)是發(fā)展思維能力的重要途徑，有效開(kāi)發(fā)學(xué)生的視覺(jué)思維能力，將大大提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，豐富學(xué)習(xí)方式，提高教師教學(xué)效能。

一、緣起：觸摸視覺(jué)思維的“迷失困境”

執(zhí)教蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元《解決問(wèn)題的策略》時(shí)，一個(gè)班上出示了教材第107頁(yè)的例2：計(jì)算1—2+1—4+1—8+1—16。學(xué)生基本都能觀察發(fā)現(xiàn)這道算式的特點(diǎn)，也會(huì)采用兩個(gè)兩個(gè)通分或四個(gè)分?jǐn)?shù)一起通分的方法計(jì)算。教師提問(wèn)：“能不能轉(zhuǎn)化成更簡(jiǎn)單的算式？”在不做任何提醒的狀態(tài)下，班級(jí)里只有少數(shù)學(xué)生能用不同思維路徑來(lái)解決問(wèn)題，有些學(xué)生即使知道轉(zhuǎn)化成1-1— 16這樣簡(jiǎn)單的算式，也只是根據(jù)通分計(jì)算結(jié)果15— 16推算出的，并不能解釋這樣轉(zhuǎn)化的理由。另一個(gè)班在教學(xué)此題時(shí)采用不同的提問(wèn)方式及要求，教師提問(wèn)：“能不能通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，想一想如何將式子轉(zhuǎn)化成其他形式，找到其中的計(jì)算規(guī)律？”用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生思考不同的表征方式，有70%的學(xué)生嘗試用畫(huà)圖的方法，并且從圖中得出了答案，知道了原式為什么等于1-1— 16。

簡(jiǎn)單的教學(xué)問(wèn)題對(duì)比，引起了我們的思考，我們常說(shuō)“數(shù)形結(jié)合”，那到底學(xué)生在分析問(wèn)題中，“數(shù)”與“形”缺乏聯(lián)系的根源在哪里？我們認(rèn)為，這種現(xiàn)象的背后，是學(xué)生視覺(jué)思維能力的欠缺，如此，學(xué)生逐漸對(duì)直觀圖示的視覺(jué)意象表現(xiàn)得遲鈍或者被動(dòng)，對(duì)知識(shí)的理解只重“式”的理解，而忽視了“形”的表達(dá)，這種“一知半解”，給學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和知識(shí)運(yùn)用帶來(lái)很大的

阻力。

二、聚焦：感受視覺(jué)思維的“獨(dú)特魅力”

在人腦運(yùn)轉(zhuǎn)活動(dòng)產(chǎn)生的各種思維分類(lèi)中，視覺(jué)思維是最直接、最形象、最豐富的思維表現(xiàn)之一。因此結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科，將視覺(jué)思維深度剖析，主要可以分為：

1.視覺(jué)感受能力

視覺(jué)感受能力是審美能力的一種，是一種對(duì)視覺(jué)信息進(jìn)行接受、加工理解的能力，是一切思維產(chǎn)生的源泉。數(shù)學(xué)中的思維導(dǎo)圖、示意圖（線段圖）、動(dòng)圖畫(huà)面等通過(guò)人眼等感覺(jué)器官投射到大腦，進(jìn)而獲得與之相關(guān)的信息。

2.視覺(jué)解讀能力

視覺(jué)解讀能力是視覺(jué)感受能力的深層次領(lǐng)悟，強(qiáng)調(diào)認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)屬性。解讀能力更傾向于初步感知數(shù)學(xué)中的思維導(dǎo)圖、示意圖（線段圖）、動(dòng)圖畫(huà)面等之后的理性分析能力。人們?cè)诮庾x過(guò)程中，不僅能看到客觀事物的表象特征，更能根據(jù)自身知識(shí)儲(chǔ)備，分析視覺(jué)對(duì)象背后所有相關(guān)聯(lián)的元素，以及彼此相互作用的規(guī)則和機(jī)制。

3.視覺(jué)表達(dá)能力

所有視覺(jué)思維運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)果都是通過(guò)表達(dá)能力體現(xiàn)的，這種認(rèn)知的表達(dá)是基于前兩種能力形成的。人們利用視覺(jué)對(duì)象，更貼切直觀地表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，表達(dá)自己的見(jiàn)解，表達(dá)一種創(chuàng)造性思維的目的。

三、詮釋?zhuān)航庾x視覺(jué)思維的“價(jià)值意蘊(yùn)”

“沒(méi)有一種思維活動(dòng)，我們不能從知覺(jué)中找到，因此，所謂視知覺(jué)，就是視覺(jué)思維?！?視覺(jué)思維活動(dòng)不僅能增強(qiáng)兒童對(duì)于視覺(jué)形象的體驗(yàn)感，也能激發(fā)他們的結(jié)構(gòu)性思維能力，更能激發(fā)他們的創(chuàng)造力。兒童可用獨(dú)特的眼光觀察、想象、構(gòu)繪形象，彰顯數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性。

1.展現(xiàn)視覺(jué)資源——提高邏輯性思維能力

教育學(xué)家夸美紐斯在17世紀(jì)提及“直觀教學(xué)”的方法，他在具體論述中提及“在可能的情況下，應(yīng)盡可能將教學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)在兒童面前，盡可能利用模型、實(shí)物、圖形、圖片等進(jìn)行教學(xué)”。視覺(jué)思維可以借助數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形等直觀的素材資源，獲取感性直觀認(rèn)識(shí)和理性邏輯思維之間的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

2.實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)——增強(qiáng)結(jié)構(gòu)性思維能力

思維導(dǎo)圖的繪制，可幫助兒童實(shí)施知識(shí)建構(gòu)，厘清知識(shí)脈絡(luò)，從而促進(jìn)兒童思維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，提高大腦不斷認(rèn)知和建構(gòu)知識(shí)信息的能力。這對(duì)深刻理解知識(shí)、把握本質(zhì)、理解內(nèi)涵、提升數(shù)學(xué)能力有著不可替代的作用。

3.體現(xiàn)思維過(guò)程——激發(fā)創(chuàng)造性思維能力

視覺(jué)思維不僅僅是兒童對(duì)物象的直接反應(yīng)，更是一種積極的理性活動(dòng)。作為數(shù)學(xué)教育中不可分割的關(guān)鍵能力，視覺(jué)思維能創(chuàng)造性地使用視覺(jué)表現(xiàn)形式幫助兒童表達(dá)大腦所想。

四、踐行：培養(yǎng)視覺(jué)思維的“方法路徑”

1.豐富視覺(jué)信息資源，激活視覺(jué)思維系統(tǒng)

（1）數(shù)學(xué)信息環(huán)境化，拓展視覺(jué)空間

豐富視覺(jué)信息資源直接關(guān)系著兒童視覺(jué)思維的發(fā)展。教師可以在教室的一角進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)文化布置，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化氛圍，進(jìn)而拓展數(shù)學(xué)視覺(jué)空間，將視覺(jué)思維的“看”內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)積累。教師還應(yīng)該鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到視覺(jué)文化的浪潮中。如教學(xué)完六年級(jí)上冊(cè)“正方體的展開(kāi)圖”后，可以讓學(xué)生繪制展開(kāi)圖，將每組對(duì)面涂上對(duì)應(yīng)的顏色，并將圖張貼在教室里;教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“觀察物體”時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備小正方體這樣的學(xué)具，拼搭一些物體擺放在教室里;課余時(shí)間，還可以讓學(xué)生繪制一些數(shù)學(xué)小報(bào)，布置在黑板報(bào)的數(shù)學(xué)角。

（2）數(shù)學(xué)信息思想化，積累視覺(jué)意象

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升尤為重要，而數(shù)學(xué)思想又是看不見(jiàn)摸不著的東西。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過(guò)設(shè)計(jì)有效教學(xué)環(huán)節(jié)和問(wèn)題導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生的視覺(jué)思維，及時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，快速找到解決實(shí)際問(wèn)題的辦法。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“間隔排列”這節(jié)課，教師通過(guò)問(wèn)題“你能有什么辦法讓大家一眼就看出兩種物體相差1呢”，引導(dǎo)學(xué)生把一只兔子和一個(gè)蘑菇圈出來(lái)，這樣的典型視覺(jué)意象，非常清晰地看出兩種物體為什么會(huì)相差1，從而有效落實(shí)滲透“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)環(huán)節(jié)的有心設(shè)計(jì)和問(wèn)題的有效引導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)思想悄悄地在學(xué)生心底萌芽。

2.優(yōu)化視覺(jué)表達(dá)訓(xùn)練，培養(yǎng)視覺(jué)思維能力

（1）圖示外化策略——聚焦知識(shí)本質(zhì)

圖形與符號(hào)作為最基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，把抽象的材料具象化，為兒童提供了一種學(xué)習(xí)的方法。在視覺(jué)思維的加工下，兒童對(duì)抽象難以理解的問(wèn)題能以一種直觀的適合自己的方式去理解記憶，進(jìn)而釋難解疑。

如蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元《解決問(wèn)題的策略》的例2要求學(xué)生靈活應(yīng)用策略解決實(shí)際問(wèn)題，出示題目后，提供圖、式、表等豐富資料，放手讓學(xué)生在圖中畫(huà)一畫(huà)，在表中列一列，用算式算一算，引領(lǐng)學(xué)生充分展示自己的思維路徑。學(xué)生可借助形象的圖，利用假設(shè)替換的方式解決問(wèn)題：將42人全部坐上船的圖繪制出來(lái)，看一看這時(shí)大船幾只，小船幾只，然后，借圖示動(dòng)態(tài)的“添”與“去”的過(guò)程，體會(huì)數(shù)量變化。借助圖解決問(wèn)題的過(guò)程體現(xiàn)了學(xué)生的思考路徑，為后續(xù)理解列式計(jì)算打下了基礎(chǔ)。

（2）操作外化策略——深入探索規(guī)律

某些教學(xué)內(nèi)容的理解，兒童需要通過(guò)操作，借助具體的視覺(jué)形象，產(chǎn)生視覺(jué)沖擊，在這些視覺(jué)信息刺激下展開(kāi)視覺(jué)思維活動(dòng)，觀察視覺(jué)物象才能解決問(wèn)題、探索到物象規(guī)律。

如蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“釘子板上的多邊形”這一活動(dòng)課，第一層次安排學(xué)生造“釘子板上多邊形圖”，開(kāi)啟探究之旅。先讓學(xué)生了解釘子板，如邊長(zhǎng)是1厘米，每格小正方形面積是1平方厘米，知道釘子板上的多邊形的面積大小可以通過(guò)面積公式計(jì)算或者數(shù)方格得到。然后讓學(xué)生動(dòng)手圍一圍，造一些釘子板上的多邊形圖，在操作的過(guò)程中思考多邊形的面積可能跟什么有關(guān)，從而引出第二層次，經(jīng)歷探究之旅。探索先從簡(jiǎn)單入手，探究?jī)?nèi)部只有1枚釘子的多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)的關(guān)系。

3. 有效溝通數(shù)形聯(lián)系，提升視覺(jué)思維關(guān)聯(lián)

（1）見(jiàn)數(shù)思形，實(shí)現(xiàn)視覺(jué)思維靈活多變

智慧數(shù)學(xué)是靈動(dòng)的、生動(dòng)的，方法的恰當(dāng)與否直接影響兒童的思維進(jìn)展和潛能激發(fā)，因此教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)運(yùn)用具象與抽象間的內(nèi)在聯(lián)系，潛移默化引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，發(fā)展視覺(jué)思維。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)練習(xí)十一有這樣一道習(xí)題，要比較同分子分?jǐn)?shù)或者同分母分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生看到幾分之幾就要想到把一個(gè)整體平均分成若干份，取其中幾份的視覺(jué)形象，從而讓學(xué)生構(gòu)建視覺(jué)思維與數(shù)學(xué)知識(shí)的巧妙對(duì)接，提升視覺(jué)思維能力，帶領(lǐng)學(xué)生見(jiàn)數(shù)思形，從而擊破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

（2）以形解數(shù)，直面視覺(jué)思維內(nèi)化升華

學(xué)的環(huán)節(jié)，重點(diǎn)在于讓視覺(jué)思維與學(xué)習(xí)無(wú)縫對(duì)接，要點(diǎn)在于貼合學(xué)習(xí)過(guò)程，貼近學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生觀察、接納、理解、運(yùn)用、交流，從而通過(guò)視覺(jué)思維傳達(dá)知識(shí)的本質(zhì)屬性，以形解數(shù)，最終升華為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思維。

如蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一課。教師先讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好指定大小的正方形紙。接著在教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范操作，把這張正方形紙對(duì)折，并涂色表示它的1— 2。然后，通過(guò)展示不同的折法，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題的方法的多樣性。最后，概括得到的等式中分?jǐn)?shù)的分子和分母變化的共同特點(diǎn)。

4.多元評(píng)價(jià)視覺(jué)物象，展示視覺(jué)思維理解

每個(gè)兒童眼睛看到的視覺(jué)形象一樣，但是他們的視覺(jué)思維能力不同步，視覺(jué)思維形成的效果也不一樣，視覺(jué)經(jīng)驗(yàn)和接受新事物的能力也各不相同。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，正是因?yàn)閮和曈X(jué)思維的多變性，才會(huì)有思維發(fā)散的任意性和靈活性。我們可以通過(guò)展示評(píng)價(jià)促進(jìn)視覺(jué)思維素養(yǎng)的提高。

在蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“周期規(guī)律”一課的教學(xué)中，教師借用視覺(jué)物象，幫助學(xué)生提高視覺(jué)思維。教師根據(jù)教材中的圖片素材提問(wèn)：“我們先來(lái)觀察盆花的排列規(guī)律。從左邊起，盆花是按怎樣的規(guī)律排列的？你能把盆花的排列規(guī)律清楚地表示出來(lái)嗎？動(dòng)手試試看。”

學(xué)生的表示形式舉例：

文字表示：藍(lán)黃紅藍(lán)黃紅藍(lán)黃紅……

符號(hào)表示：ABCABCABC ……

圖形表示：▲●■▲●■……

語(yǔ)言表示：每3盆一組，每組按藍(lán)、黃、紅的順序排列（或每組第1盆藍(lán)色、第2盆黃色、第3盆紅色）。

視覺(jué)感知需要被激發(fā)、被重視、被培養(yǎng)。這樣放手讓學(xué)生自己去觀察盆花規(guī)律，去領(lǐng)悟客觀事物規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生觀測(cè)客觀事物的視覺(jué)素養(yǎng)和善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的習(xí)慣。展示對(duì)比兒童視覺(jué)理解，從他人作品的表達(dá)中，消化完善運(yùn)用視覺(jué)化的形式來(lái)表達(dá)自己對(duì)知識(shí)的理解，互相評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)、借鑒。

視覺(jué)思維的培養(yǎng)，指向兒童生命成長(zhǎng)的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。每一個(gè)兒童生來(lái)都如一張白紙，視覺(jué)思維就是為兒童的眼睛裝上畫(huà)筆，能把所看所思所得構(gòu)繪出來(lái)。在培養(yǎng)兒童視覺(jué)思維靈動(dòng)性的路上，我們一直在探索，也將一路播種，一路收獲。

【參考文獻(xiàn)】

[1]林崇德.心理學(xué)大辭典[M].上海：上海教育出版社，2003.

[2]魯?shù)婪颉ぐ⒍骱Ｄ?視覺(jué)思維：審美直覺(jué)心理學(xué)[M].滕守堯，譯.成都：四川人民出版社，1998.

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（教師發(fā)展專(zhuān)項(xiàng)）重點(diǎn)自籌課題“促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問(wèn)題的實(shí)踐研究”（課題立項(xiàng)編號(hào)：J-b/2018/13）的階段研究成果。