華應(yīng)龍

一、背景

一堂課就是一篇論文，有論點(diǎn)、論據(jù)和論證過(guò)程。

天安門(mén)廣場(chǎng)的每一次閱兵，都會(huì)激起全國(guó)人民的愛(ài)國(guó)熱情。

2015年“9.3閱兵”之后，我設(shè)計(jì)并執(zhí)教了“閱兵中的數(shù)學(xué)故事”一課，產(chǎn)生了非常好的反響。北京市教委李奕副主任給予了很高的評(píng)價(jià)，2015年12月10日《人民日?qǐng)?bào)》以《用故事搭建課堂》為題報(bào)道了這節(jié)課。

不過(guò)，那節(jié)課主要表達(dá)的是把課堂教學(xué)和社會(huì)生活聯(lián)系起來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)現(xiàn)閱兵中蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)之美。在培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀、全面落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的當(dāng)下，在香港發(fā)生“反修例風(fēng)波”并升級(jí)演變?yōu)橐幌盗斜┝ζ茐幕顒?dòng)后，我深深體會(huì)到“愛(ài)國(guó)”是核心價(jià)值觀中的核心，每門(mén)學(xué)科都應(yīng)該努力有所作為。

2019年慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年閱兵式前夕，我在辦公桌上和電腦中各設(shè)了一個(gè)文件夾，用于收集有關(guān)閱兵的資料。我十分期待能從這次閱兵的震撼中，上出一節(jié)嶄新的、愛(ài)國(guó)的“閱兵中的數(shù)學(xué)故事”。

2019年10月9日，凌晨3點(diǎn)，我做了一個(gè)夢(mèng)。夢(mèng)中，我在講“閱兵之美，美在速度”。那，速度是快美，還是慢美呢？超常就美。原來(lái)閱兵之美，是非常之美，閱兵中展示出的一系列速度，是祖國(guó)發(fā)展速度的縮影。太妙了！我趕緊開(kāi)燈，記下了夢(mèng)中的思考。

創(chuàng)課，最關(guān)鍵的是要發(fā)現(xiàn)一個(gè)好的問(wèn)題?！伴啽?，美在哪兒呢？”無(wú)疑是值得理性思考的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)與老師們反復(fù)探討、北京市教工委李奕副書(shū)記等專(zhuān)家多次指導(dǎo)，我超越了自己。我制訂的教育目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，禮贊閱兵，謳歌祖國(guó)，厚植愛(ài)國(guó)心，為成為世界的中國(guó)人而學(xué)。

在“閱兵之美”的課堂上，五年級(jí)的學(xué)生欲罷不能。我撰寫(xiě)的《閱兵數(shù)學(xué)課，厚植愛(ài)國(guó)心》刊登在2020年第4期《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》雜志上。

二、簡(jiǎn)介

上課之初，播放國(guó)慶閱兵式上儀仗方隊(duì)、海軍方隊(duì)、東風(fēng)-41彈道導(dǎo)彈方隊(duì)通過(guò)檢閱區(qū)的視頻片段，把學(xué)生帶入氛圍。

肯定學(xué)生課前參與的高質(zhì)量之后，教師提出問(wèn)題：“閱兵之美，美在哪兒呢？”這節(jié)課就從三個(gè)故事中研究這個(gè)問(wèn)題。

1. 第一回：破解“6米”之謎

教師提出問(wèn)題：“我們都知道，這次閱兵是新中國(guó)成立70周年的國(guó)家慶典，在天安門(mén)廣場(chǎng)放飛了7萬(wàn)只和平鴿、7萬(wàn)個(gè)氣球，空中梯隊(duì)拉出了7條彩帶。你知道嗎？將軍和第一排士兵距離6米?，F(xiàn)在，你能提出什么問(wèn)題嗎？”

幾次教學(xué)實(shí)踐，學(xué)生們都能提出：“新中國(guó)成立70周年，為什么間隔的卻是6米？”

學(xué)生結(jié)合課前收集的數(shù)據(jù)，獨(dú)立思考，小組交流，最后明白了—正步一步75厘米，如果距離是6米，領(lǐng)隊(duì)將軍踩上敬禮線(xiàn)，發(fā)出“向右看—”指令，8步之后，第一排士兵就可以整齊地踩上敬禮線(xiàn);如果距離是7米，第一排士兵踩上敬禮線(xiàn)需要9.3步，那就不美了。

最后，教師出示數(shù)學(xué)家的話(huà)：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！睂W(xué)生們紛紛點(diǎn)頭表示認(rèn)同。

2. 第二回：為了神圣的那一刻

教師提問(wèn)：“閱兵式中，踢正步通過(guò)檢閱區(qū)的那一刻無(wú)疑是神圣的。好幾位同學(xué)都提出了非常好的問(wèn)題—一個(gè)方隊(duì)通過(guò)檢閱區(qū)的時(shí)間有多長(zhǎng)？你覺(jué)得要不要計(jì)算一個(gè)方隊(duì)通過(guò)檢閱區(qū)的時(shí)間到底是多久？”

學(xué)生們用學(xué)過(guò)的“火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題”“植樹(shù)問(wèn)題”的知識(shí)，都能圓滿(mǎn)解答。

根據(jù)“一步75厘米，一分鐘112步”，計(jì)算方隊(duì)正步速度是“一秒走多少米”時(shí)，不少學(xué)生沒(méi)注意到單位變化，算出的答案是“140米/秒”。教師不動(dòng)聲色，詢(xún)問(wèn)大家是否坐過(guò)高鐵，一般高鐵的速度是250千米/時(shí)，換算一下，是69.4米/秒。教師指著“140米/秒”和“69.4米/秒”，笑而不語(yǔ)，學(xué)生們恍然大悟，笑翻了。

然后，學(xué)生們獨(dú)立計(jì)算出徒步方隊(duì)通過(guò)檢閱區(qū)的時(shí)間是84.2秒，而不少新聞報(bào)道里這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)的。學(xué)生們感到無(wú)比自豪！

最后，教師總結(jié)：“孩子，你知道嗎？為了這神圣的84.2秒，參閱官兵們苦練了5個(gè)多月;為了這神圣的84.2秒，參閱官兵們每天苦練10多個(gè)小時(shí);為了這神圣的84.2秒，參閱官兵們平均每人踢壞1.5雙皮靴。這神圣的84.2秒背后艱辛的付出，讓我們明白—寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)?！?/p>

學(xué)生們齊誦：“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)?！苯處熣f(shuō)：“幸福都是奮斗出來(lái)的?！闭n堂氣氛達(dá)到了高潮。

3. 第三回：如果我來(lái)解說(shuō)“東風(fēng)-41”

教師播放軍事專(zhuān)家用數(shù)據(jù)介紹東風(fēng)-41的視頻，學(xué)生們聽(tīng)得很振奮?！皷|風(fēng)-41飛到美國(guó)需要多少時(shí)間呢？”這是大多數(shù)學(xué)生提出的問(wèn)題。教師順勢(shì)說(shuō)美國(guó)人也是這么想的。學(xué)生們笑作一團(tuán)。教師接著說(shuō)：“你知道嗎，美國(guó)的軍事專(zhuān)家驚呼：‘中國(guó)的東風(fēng)-41太厲害了，30分鐘能飛15000千米。（板書(shū)：15000千米? 30分）你們能不能算出東風(fēng)-41一小時(shí)飛多少千米？一秒飛多少米？”經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出結(jié)果，教師板書(shū)：8333.3米/秒。

教師小結(jié)：“本來(lái)我們覺(jué)得高鐵69.4米/秒已經(jīng)夠快了，但是，東風(fēng)-41更快，8333.3米/秒。真是不算不知道，一算嚇一跳！”

投影主持人康輝和海霞的解說(shuō)詞后，教師設(shè)問(wèn)：“當(dāng)我們心中有了數(shù)，再來(lái)看這些解說(shuō)詞，是不是覺(jué)得更加美好了？請(qǐng)有興趣的同學(xué)試一試，如果用上數(shù)據(jù)解說(shuō)呢？回家講給爸爸媽媽聽(tīng)，你將選擇哪些數(shù)據(jù)？”

教師小結(jié)：“同學(xué)們，現(xiàn)在我們知道了東風(fēng)-41非常厲害。但是，東風(fēng)-41那么厲害是為了保家衛(wèi)國(guó)，不是為了窮兵黷武，我們是不會(huì)主動(dòng)讓它從北京飛到美國(guó)去的。中國(guó)人以和為貴，我們衷心希望東風(fēng)-41一直不用飛起來(lái)，那就是東風(fēng)-41最大、最好的用處。同學(xué)們，東風(fēng)-41的彈頭上寫(xiě)著我們祖先的名言—無(wú)用之用，方為大用。沒(méi)有用的用處就是它最大的用處，不讓它飛起來(lái)是我們衷心希望的！”

4. 全課總結(jié)

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你明白了什么？

生1：我更加了解了祖國(guó)。

生2：我知道了哪里有數(shù)，哪里就有美。

生3：我十分佩服參閱的官兵們，他們能冒著酷暑給我們呈現(xiàn)那神圣的一刻，很了不起！

生4：讓我們更加深刻理解了火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題。

生5：“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)”用在解放軍叔叔身上最適合不過(guò)了。

生6：我更加深入了解了東風(fēng)-41，我衷心希望我們的祖國(guó)更加繁榮昌盛。

生7（激動(dòng)地）：我為我生為中國(guó)人而驕傲！

生8：我還從東風(fēng)-41上看到了我們中國(guó)人的美好品質(zhì)，即便有了強(qiáng)大的武器，但是為了和平，我們可以不用。

教師板書(shū)一個(gè)大大的“數(shù)”，并提問(wèn)：你看閱兵式的時(shí)候，看到數(shù)了嗎？數(shù)在哪？

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出“數(shù)在心里”后，教師在“數(shù)”的外圍畫(huà)上一顆大大的“心”（見(jiàn)圖2）。

師總結(jié)：當(dāng)我們心中有數(shù)，再看閱兵就更加美好。孩子們，閱兵之美，美在哪兒呢？美在力度，鏗鏘有力，震撼人心，彰顯了東方大國(guó)的磅礴偉力?。ㄖ甘景鍟?shū)的0.03秒、75厘米、8步、21.9米、84.2秒、100%、100米）閱兵之美，美在精度，米秒不差，讓我們聯(lián)想到一系列的“中國(guó)精度”。 （再指示板書(shū)的1.4米/秒、69.4米/秒、8333.3米/秒）閱兵之美，還美在速度。那，速度是快美還是慢美？

生：快美。

師（微笑）：慢就不美了嗎？孩子，你知道嗎？原來(lái)閱兵正步是一分鐘116步，這次是112步。（板書(shū)：116）請(qǐng)你再看升旗方隊(duì)。（播放升旗方隊(duì)正步視頻）

猜一猜，升旗方隊(duì)的正步，比海軍方隊(duì)—（生：慢）多慢呢？（板書(shū)：66）1分鐘66步。慢了，就有一種定格的美。閱兵之美，美在速度，是快美，還是慢美？

生（齊）：都美！

師：該快的時(shí)候，越快越美;該慢的時(shí)候，越慢越美。生活中還有越慢越美的嗎？

有的學(xué)生說(shuō)“夕陽(yáng)”，有的學(xué)生說(shuō)“讀書(shū)”，有的學(xué)生說(shuō)“在市區(qū)開(kāi)車(chē)”……

師：身體衰老的速度也是越慢越美。中國(guó)人的平均壽命1949年是35歲，剛剛統(tǒng)計(jì)出來(lái)的2019年是77歲。孩子，身體衰老的速度越慢，背后就是人民的生活水平越來(lái)越高。看閱兵的時(shí)候，不管是屏幕里面還是屏幕外面，我們都看到了一句話(huà)：好的生活寫(xiě)在臉上。閱兵之美，美在速度，它讓我們看到祖國(guó)日新月異、翻天覆地的發(fā)展速度;閱兵之美，美在速度，它讓我們自豪，我們有讓世人驚嘆的“中國(guó)速度”。

孩子們，好玩的時(shí)候，我們希望時(shí)間過(guò)得慢些、再慢些。（看手表）今天，手表的速度快了，時(shí)間到了，下課吧。

學(xué)生們不肯下課。聽(tīng)課的老師們熱烈鼓掌。

三、反思

下課了，我熱淚盈眶，目送學(xué)生離開(kāi)。這，就像約會(huì)分手的那一刻，彼此都是戀戀不舍;也像一篇論文寫(xiě)成之后，心滿(mǎn)意足。

“萬(wàn)世師表”陶行知先生說(shuō)：“真教育是心心相印的活動(dòng)?！痹谶@節(jié)課中，師生就是心心相印的，學(xué)生都像是我的“托兒”，我把真課上得像假的一樣。

一問(wèn)：為什么會(huì)抵達(dá)這樣的境界呢？

還是陶先生說(shuō)得好：“唯獨(dú)從心里發(fā)出來(lái)，才能打到心的深處?！?/p>

2019年11月，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)《新時(shí)代愛(ài)國(guó)主義教育實(shí)施綱要》，我一字一句學(xué)習(xí)完之后，心中暗喜：“這一次，我做對(duì)了！閱兵，本來(lái)就是為了激發(fā)愛(ài)國(guó)熱情?！币簿褪钦f(shuō)，我課中呈現(xiàn)出來(lái)的愛(ài)國(guó)情感是發(fā)自?xún)?nèi)心的，不是被文件要求的。

我為什么能高揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義旗幟呢？應(yīng)該是2019年舉國(guó)上下的盛世豪情和愛(ài)國(guó)激情浸潤(rùn)了我，“我們?yōu)楣埠蛧?guó)70年的輝煌成就喝彩，被愛(ài)國(guó)主義的硬核力量震撼”。而在國(guó)慶前后，亂港分子一直不斷擾亂社會(huì)秩序。痛定思痛，我們教育人深深自責(zé)?！靶闹杏懈?，方能茂盛”是我發(fā)自心底的感慨?！拔槐拔锤彝鼞n(yōu)國(guó)”，“文章合為時(shí)而著，歌詩(shī)合為事而作”。課，就成為我—一名教師表達(dá)使命感和責(zé)任感的平臺(tái)和載體。

回望創(chuàng)課的全過(guò)程，我想起愛(ài)因斯坦的一句話(huà)：“真正的藝術(shù)有個(gè)特征，創(chuàng)作者心中有股非完成不可的沖動(dòng)！”是的，我一直有這種激情和沖動(dòng)。

再問(wèn)：為什么會(huì)抵達(dá)這樣的境界呢？

我生命中的貴人李烈校長(zhǎng)說(shuō)得好：“以愛(ài)育愛(ài)，以學(xué)論教，以參與求體驗(yàn)，以創(chuàng)新求發(fā)展。”教師在課前深入研究了一系列閱兵中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生在課前也有很好的參與，課上交流的話(huà)題正是他們關(guān)注過(guò)的問(wèn)題，那么他們的體驗(yàn)一定是真實(shí)的、深入的。

學(xué)生的課前研究單，我修改了五六次，這有效保證了學(xué)生課前研究的針對(duì)性，保證了課中研討聚焦的質(zhì)量。圖3呈現(xiàn)的是其中的兩份。

教師課前收集了學(xué)生的研究單，分類(lèi)整理，并摘錄了學(xué)生的數(shù)據(jù)和問(wèn)題。這保證了課上的以學(xué)論教和有的放矢。

三問(wèn)：為什么會(huì)抵達(dá)這樣的境界呢？

還因?yàn)槲覉?jiān)持了“化錯(cuò)養(yǎng)正”。不管學(xué)生的回答是對(duì)還是錯(cuò)，我都欣賞他的積極參與，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤中的正確，發(fā)現(xiàn)正確中的創(chuàng)新，鼓勵(lì)學(xué)生積極地思考、想象。正像偉大的英國(guó)作家王爾德所說(shuō)：“想象是所有樂(lè)趣的開(kāi)端?！?/p>

執(zhí)教37年的我已經(jīng)明白：教師就是個(gè)導(dǎo)演，是個(gè)欣賞者，是不用我去教學(xué)生的，學(xué)生自動(dòng)會(huì)教學(xué)生?！拔也唤虒W(xué)生，我只是為他們提供可以學(xué)習(xí)的環(huán)境?！?/p>

《中小學(xué)德育工作指南》“實(shí)施途徑和要求”部分指出：“充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道作用，將中小學(xué)德育內(nèi)容細(xì)化落實(shí)到各學(xué)科課程的教學(xué)目標(biāo)之中，融入滲透到教育教學(xué)全過(guò)程……要圍繞課程目標(biāo)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，挖掘課程思想內(nèi)涵，充分利用時(shí)政媒體資源，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生道德認(rèn)知，注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和道德實(shí)踐?！?/p>

我的“閱兵之美”，我工作室成員的“數(shù)說(shuō)長(zhǎng)征”“蘇州碼”“奮發(fā)‘圖強(qiáng)，中華有‘為—統(tǒng)計(jì)圖的復(fù)習(xí)”，等等，都可以佐證教育部的“路線(xiàn)圖”是正確的。這些題材不同的“論文”有一個(gè)共同的主題，那就是習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)的“實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)，是當(dāng)代中國(guó)愛(ài)國(guó)主義的鮮明主題”。教學(xué)也是一種創(chuàng)作，習(xí)近平總書(shū)記指出：“要把愛(ài)國(guó)主義作為文藝創(chuàng)作的主旋律，引導(dǎo)人民樹(shù)立和堅(jiān)持正確的歷史觀、民族觀、國(guó)家觀、文化觀，增強(qiáng)做中國(guó)人的骨氣和底氣?！?/p>

本文榮獲2021年北京市社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育實(shí)踐案例評(píng)選一等獎(jiǎng)。

（作者單位：北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡玉敏

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