阮勇

何謂遷移？遷移是指“一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響”?，F(xiàn)代遷移理論認為：一切有意義的學(xué)習(xí)都是在原有的認知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，“凡是有學(xué)習(xí)的地方就有遷移”，知識遷移是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中普遍存在且非常關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)。在數(shù)學(xué)課中，用知識遷移理論進行教學(xué)，能有效的讓學(xué)生理解和掌握知識，能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生運用所學(xué)知識分析問題，解決問題的能力和水平。

筆者根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，認為遷移理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用主要有如下幾種策略。

1.舊知識到新知識的遷移

數(shù)學(xué)知識大都是相互聯(lián)系，有邏輯關(guān)系的知識體。，教學(xué)時，如果把重點放在新舊知識的連接點，把新舊知識科學(xué)的聯(lián)系起來，則便于學(xué)生把所學(xué)的知識納入到原有的知識體系中，建立新的知識系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)中有些概念非常重要，但又難以理解掌握，如果采用新舊知識的遷移教學(xué)，則可以收到較好的教學(xué)效果。如函數(shù)的概念，初中是這樣定義的：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般的，在某一變化過程中，有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)，我們稱之為“變量說”。

而在高中人教版數(shù)學(xué)新教材中，函數(shù)的概念是這樣定義的：一般的，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)的法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)法則叫做從A到B的一個函數(shù)，通常記為y=f（x），x∈A，其中所有x組成的集合A叫做函數(shù)y=f（x）的定義域，我們稱之為”對應(yīng)說”。

在以上兩種定義中，函數(shù)概念是從初中變量間的關(guān)系到高中數(shù)集間的對應(yīng)關(guān)系理解的學(xué)習(xí)，是一個難點，如果在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時引導(dǎo)學(xué)生對新舊知識作出概括，找出它們之間的聯(lián)系，理解就容易得多。比如，第一，兩個概念的研究對象是什么？變量也是數(shù)，所以都是數(shù);第二，這些數(shù)有什么樣的關(guān)系？“定義說”中的一個數(shù)變化另一個數(shù)也跟著變化，而“對應(yīng)說”數(shù)集A中的數(shù)在變，集合B中的數(shù)可以隨著變化也可以不變化，第三，如果把“變量說”中的變量分別放在各自的集合中，聯(lián)系這兩個集合的橋梁是對應(yīng)法則，這兩個定義有什么關(guān)系？第四，“變量說”中的兩個變量之間的關(guān)系可以用解析式表示，“對應(yīng)說”中的函數(shù)可以有解析式，也可以沒有，當然，以上區(qū)別與聯(lián)系最好舉例說明。

函數(shù)的概念就在這新舊對比中進行知識的遷移，變得更容易理解，這樣不僅能讓學(xué)生更好的理解重要的數(shù)學(xué)概念，還能讓學(xué)生學(xué)起來輕松。

2.比較遷移

比較是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，比較包含了對比和類比，通過綜合分析比較歸納，概括總結(jié)兩個知識點之間的相同點和不同點，進行知識遷移。相同點越多，知識的遷移就越顯著，新學(xué)的知識就越容易被理解，學(xué)習(xí)就更有效。教學(xué)時進行知識的對比遷移或類比遷移，從已知到未知，由淺入深，由易到難，使新課不生，難點不難。

在進行等比數(shù)列定義與性質(zhì)的教學(xué)中，可以與等差數(shù)列的定義及性質(zhì)進行比較，從而達到深化學(xué)生對等比數(shù)列定義的理解，同時又能更快，更準確的讓學(xué)生把握住等比數(shù)列的本質(zhì)和得到等比數(shù)列的相應(yīng)的性質(zhì)，以及等比數(shù)列對應(yīng)題型的解題方法。在進行對數(shù)函數(shù)教學(xué)時，與指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進行對比，會使得學(xué)生對于對數(shù)函數(shù)的認識深刻很多。

通過比較，學(xué)生在新舊知識的碰撞中不斷的思考，完成了知識的遷移，從而構(gòu)建了新的概念。在比較中激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生進行知識的遷移，從而達到讓學(xué)生自主建構(gòu)知識體系的學(xué)習(xí)目的，通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅高效地掌握了知識，還培養(yǎng)了知識遷移的能力以及探究的能力。

3.生活情境遷移

生活中處處是數(shù)學(xué)，從生活中進行數(shù)學(xué)知識的遷移，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)課不再枯燥無味 反而變得豐富多彩。比如，在講解平面與平面垂直的判定定理時，可以利用教室的門所表示平面與地面之間的關(guān)系來說明。門在關(guān)起或打開的過程中，無論門處于何種位置，其所對應(yīng)的平面始終與地面保持垂直關(guān)系，讓學(xué)生思考為什么？從而激發(fā)學(xué)生的興趣，當學(xué)生通過自己的思考發(fā)現(xiàn)，門在關(guān)起或打開的過程當中，始終是圍繞門軸轉(zhuǎn)動，而門軸所在的直線是垂直地面的，這時，教師從中抽象出平面與平面垂直的判定定理就順理成章。

利用這些與生活緊密相連的問題吊足了學(xué)生的胃口，讓學(xué)生充滿對知識的渴望，有了學(xué)習(xí)的欲望，進而會用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題，既讓學(xué)生掌握了知識，又培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，也就順利度過了銜接期。

4.變式遷移

當一個數(shù)學(xué)概念形成之后，學(xué)生對其理解往往是膚淺的，粗糙的，必須去粗取精，去偽存真，而變式遷移就是一個好方法。例如，在引入函數(shù)的奇偶性定義后，為了讓學(xué)生透徹理解該定義，掌握定義的內(nèi)涵和外延，尤其是搞清楚“定義域關(guān)于原點對稱”等有關(guān)問題，可涉及下列變式題組交由學(xué)生討論解決。

（1）判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由：

（2）判斷下列函數(shù)的奇偶性：

這樣的練習(xí)，無疑是給學(xué)生搭建了一個舞臺，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)避免了固定單一的思維帶來的負遷移，變式練習(xí)進行的知識遷移，既讓學(xué)生掌握了重要的知識點，又學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題的差異。

實踐證明，遷移教學(xué)法既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效益，同時在知識遷移的過程中，又激發(fā)了學(xué)生的思維，培養(yǎng)和提高了學(xué)生的遷移能力，探究能力，創(chuàng)新精神，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)和學(xué)習(xí)興趣的提高有著顯著的促進作用。