戚振全

摘 要：教師要充分發(fā)揮自己的引導(dǎo)作用，利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤尋找突破口，鼓勵學(xué)生從多個角度正視自己的錯誤，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中錯誤的原因，學(xué)會善用課堂錯誤，將課堂上學(xué)生的錯誤完美地轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂薪虒W(xué)意義的教學(xué)素材，幫助學(xué)生撥開迷霧，找尋學(xué)生自身的創(chuàng)新視野。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;撥開迷霧;思維能力

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該盡自己的職責(zé)去時時刻刻關(guān)注學(xué)生的錯誤，并且根據(jù)具體情況在恰當(dāng)?shù)臅r間對錯誤進(jìn)行正確的解讀，幫助學(xué)生從問題背后去思考問題，理清自己的思路，發(fā)現(xiàn)思維缺陷，從而更好地理解知識要點，掌握知識要點。

一、學(xué)會捕捉課堂錯誤

在教學(xué)“用直尺測量物體長度”這節(jié)課上，教師教會學(xué)生以0刻度線為起點進(jìn)行測量。但是在實踐操作過程中，一名學(xué)生卻以刻度20作為起點，教師沒有立刻指出這位學(xué)生做錯了，而是請學(xué)生上黑板演示說明他這么測量的理由。大部分學(xué)生開始都覺得從刻度20測量是錯誤的，這位學(xué)生便解釋自己的直尺斷了，所以從另一邊測，待這位學(xué)生測量完成后，物品的邊緣刻度為12，這位學(xué)生直接得出測量的長度為12厘米。此位學(xué)生的想法是好的，只是最后得出結(jié)果時，錯把測量的刻度12直接當(dāng)成物體的長度。

此時另外一名學(xué)生積極幫忙糾正錯誤，認(rèn)為物體的長度是一段距離，與開始和結(jié)尾的兩個刻度都有關(guān)，而不是僅僅看最后的刻度，應(yīng)該是20減去12，所以是8厘米。在課堂的演示與討論中，學(xué)生思維活躍，積極考慮問題。雖然有錯誤，但是自己提出了問題，發(fā)現(xiàn)錯誤并解決了問題，這一過程實則就是創(chuàng)新的過程，學(xué)生在錯誤中探索出了一種新的測量長度的方法。所以，教師要善于引導(dǎo)和創(chuàng)造機(jī)會，不放過教學(xué)中的任何素材，不直接給學(xué)生答案，而是鼓勵學(xué)生自己去探索，去找尋答案，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

二、學(xué)會善用課堂錯誤

只要有思考活動，錯誤就是不可避免的。學(xué)生在一次一次的犯錯中不斷地反思，從而達(dá)到知識的理解、完善和內(nèi)化。

比如，一道乘法問題：有一段絲帶，現(xiàn)在要將這段絲帶剪成6段，每剪一段需要5秒鐘，問需要多長時間剪完？學(xué)生的第一反應(yīng)都是30秒。但是老師不應(yīng)該直接指出錯誤，而是順著錯誤讓學(xué)生用不同的方法去解決這個問題。有些學(xué)生用畫線段的方法去解決，有些學(xué)生用模擬實物（撕紙條）的方法去解決，還有的學(xué)生用列表的方法去解決，最終大家都得出了正確的答案是25秒。教師再讓學(xué)生去思考之前大家犯錯的原因，原來是因為學(xué)生慣性思維，以為要剪成6段就是剪了6下，而在實際的操作中，大家明白一共是剪了5下。在這個過程中，學(xué)生對自己的錯誤有了更深的認(rèn)識，也明白在得出結(jié)論之前不能光靠想象，還需要親自動手去實踐與驗證。

善于利用錯誤，不僅有上述的教學(xué)作用，還要通過錯誤去培養(yǎng)學(xué)生的自主糾錯能力。在錯誤出現(xiàn)時，教師要創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生自己探索問題的情境，創(chuàng)造讓學(xué)生獨立思考的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生自我懷疑、自己發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的基本能力。在除法教學(xué)中有一道典型題：0.49除以0.12求得的余數(shù)是多少？有三個選項可供學(xué)生選擇，分別是1、0.1、0.01。一般情況下，學(xué)生因為慣性思維會直接選擇1。因為根據(jù)列式計算，在除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大100倍，去掉小數(shù)點之后得商4，然后49減去48得到1，所以學(xué)生都不假思索地選擇了1。但是1 這個結(jié)論經(jīng)不起細(xì)想，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生從三個角度探究錯誤的原因所在。首先，1 作為余數(shù)卻大于被除數(shù)0.49，顯然是不合理的;其次，1作為余數(shù)比除數(shù) 0.12 要大，所以也不合理;最后，進(jìn)行逆向思維，也就是進(jìn)行驗算，將余數(shù)帶入乘法式子，0.12乘以 4加上余數(shù)1最后等于1.48，不等于0.49，說明錯誤。在完成以上推理之后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行“商不變”的推理，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)錯誤的原因：在進(jìn)行列式計算時，被除數(shù)與除數(shù)均被擴(kuò)大了100倍，因此得到的余數(shù)也是擴(kuò)大了100倍之后的，這時要得到正確的余數(shù)應(yīng)該是列式余數(shù)縮小100倍之后的結(jié)果，也就是 0.01。

設(shè)計有針對性和啟發(fā)性的問題以及創(chuàng)設(shè)自主探究的情境，能引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看問題，有助于學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中糾正問題，并加深對知識的理解。

三、學(xué)會誘導(dǎo)課堂錯誤

學(xué)生的錯誤僅僅依靠教師的正面糾正和示范以及反復(fù)的練習(xí)改正是不夠的，最主要的還是要讓學(xué)生自我否定，而不是經(jīng)常依靠外界的力量去改錯。自我否定的實質(zhì)就是自我反省，而自我反省的前提是學(xué)生自主在大腦中出現(xiàn)認(rèn)知沖突。

例如，在教學(xué)“三角形”知識的過程中，教師可以通過游戲的形式一步步誘導(dǎo)學(xué)生犯錯。在學(xué)生已經(jīng)具備一定的三角形知識（明白直角三角形有直角、鈍角三角形有鈍角以及銳角三角形有銳角）之后，可以進(jìn)行“畫角猜角”的游戲。老師在黑板上畫一個直角，學(xué)生便猜是直角三角形，老師再將直角的兩條邊連接，果真是直角三角形。接下來老師再畫鈍角，學(xué)生也都猜對了。最后老師在黑板上畫銳角，由于慣性思維，學(xué)生都自信滿滿，異口同聲地回答銳角三角形。這時老師不要忙著揭穿，而是沿著現(xiàn)有的銳角畫出直角三角形。這時學(xué)生便發(fā)現(xiàn)問題的所在，明白沿著銳角不僅可以畫出直角三角形，還可以畫出鈍角三角形，因為不僅僅是銳角三角形有銳角，直角三角形和鈍角三角形也有銳角。經(jīng)過進(jìn)一步的討論和對三種三角形的觀察，學(xué)生還得出這樣的結(jié)論：所有的三角形都有銳角，銳角三角形的銳角最多有三個，直角三角形和鈍角三角形分別有兩個銳角。接著還有學(xué)生進(jìn)行問題補(bǔ)充：因為三角形至少有兩個銳角，所以當(dāng)出現(xiàn)一個銳角的時候，不能直接判斷，它可能是銳角三角形，也可能是直角三角形和鈍角三角形。只有當(dāng)出現(xiàn)三個銳角時，才能斷定是銳角三角形……

因此，在教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生對正確知識的探索欲望，讓學(xué)生對知識本身有更深的理解與領(lǐng)悟，思維更加謹(jǐn)慎細(xì)致，思考問題也會考慮更多的因素，反思能力也在這些過程中得到明顯的提高。

綜上所述，學(xué)習(xí)是一個需要不斷探索與嘗試的過程，學(xué)生也正是在不斷犯錯、不斷反思與不斷改正的過程中獲得豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，習(xí)得正確的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)的效率并增進(jìn)情感體驗，最終在學(xué)習(xí)中體驗探索與獲取知識的快樂和成就感。