王媛媛

摘 要：正余弦定理是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是高考考查的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)。它主要應(yīng)用于解三角形中的角和邊、判定三角形的形狀以及求三角形周長(zhǎng)或面積的取值范圍。主要列舉了正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角形;正余弦定理

點(diǎn)評(píng)：求三角形周長(zhǎng)常用的思路：首先利用正余弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角。當(dāng)然本題的解題關(guān)鍵是把已知等式中的2用邊a替換，這樣可用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，化邊為角，從而求得A=2B，然后可得B角范圍，同時(shí)再用正弦定理求出邊b，c（表示為B的函數(shù)），從而可求得周長(zhǎng)的范圍。

以上所述是我在高中教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)。實(shí)際上，正余弦定理不僅僅在解三角形中有著廣泛的應(yīng)用，在實(shí)際生活工作中也會(huì)用到它。在一年一度的高考中，正、余弦定理與三角函數(shù)、向量、幾何等知識(shí)有著緊密的聯(lián)系，而且也會(huì)越來(lái)越重視知識(shí)的交叉性和綜合性。所以在我們今后的教學(xué)過程中，也要強(qiáng)調(diào)正、余弦定理的教學(xué)及其應(yīng)用。