宗靜

課題簡介

江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學(xué)校高度重視加強與改進實驗教學(xué)。“基于發(fā)展學(xué)生思維的初中數(shù)學(xué)實驗開發(fā)研究”是江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年立項課題;“初中物理實驗資源開發(fā)和教學(xué)應(yīng)用拓展的研究”是江蘇省中小學(xué)實驗教學(xué)研究2014年立項課題;“初中創(chuàng)新實驗課程的開發(fā)研究”是江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年立項課題;“初中創(chuàng)新實驗課程基地”立項為2016年江蘇省中小學(xué)課程基地;“初中創(chuàng)新實驗課程建設(shè)”立項為2020年江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實驗項目。

多年的課題研究與基地建設(shè)、課程建構(gòu)相互聯(lián)動，從實驗器材、教學(xué)方式創(chuàng)新促進各科實驗與教學(xué)相融合入手，到綜合實踐與學(xué)科的融合創(chuàng)新，再到多學(xué)科融合的創(chuàng)新實驗課程體系建設(shè)，先后經(jīng)歷了三次迭代升級。在與實驗教學(xué)相關(guān)的教師觀念與實施能力、課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、課程實施與教學(xué)評價、課程環(huán)境與教學(xué)資源等四個方面，完成了系統(tǒng)的優(yōu)化與重構(gòu)，更全面地發(fā)揮了實驗教學(xué)的育人效能，促進了學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)素養(yǎng)全面提升，成果在全省推廣并多途徑輻射到全國。

摘要

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實驗課的融入使得數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué)更多地關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識、理性精神的培養(yǎng)，讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。而初中數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)并非僅限于實驗操作，還要注重實驗?zāi)繕?biāo)、實驗內(nèi)容、實驗過程的合理優(yōu)化，將數(shù)學(xué)理論融入實驗中，讓學(xué)生從“做”數(shù)學(xué)中，學(xué)會觀察、對比、推斷、歸納，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神和理性思維。

關(guān)鍵詞

初中數(shù)學(xué) 實驗課 教學(xué)設(shè)計

長期以來，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以“講概念、解例題、做練習(xí)”為主，忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的參與體驗，導(dǎo)致教學(xué)成效偏低。數(shù)學(xué)知識抽象性強，教法的變革要關(guān)注學(xué)生的動手實驗。數(shù)學(xué)實驗課通過具體的實踐活動，可以讓學(xué)生從中啟思明理，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)實驗課，目標(biāo)在于“做”數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)探究中理解和掌握數(shù)學(xué)解題方法。

一、設(shè)定恰當(dāng)實驗?zāi)繕?biāo)，從操作中啟發(fā)思維

數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)，要確立恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。目標(biāo)的設(shè)定，要面向所有學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的動手操作，從體驗中激活數(shù)學(xué)思維;應(yīng)調(diào)動學(xué)生的動手意識，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗體驗中，解決問題，獲得快樂。數(shù)學(xué)實驗課往往與數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)觀點相對應(yīng)，讓學(xué)生從實驗中驗證推斷或結(jié)論。數(shù)學(xué)實驗要讓學(xué)生從手腦并用中，建立深層數(shù)學(xué)認知，從實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

例如，探索角平分線的性質(zhì)。一個角的平分線有何性質(zhì)？最初的實驗活動主要讓學(xué)生動手折紙，測量角平分線上的點到角兩邊的距離。在實驗中，學(xué)生能很快折疊出三角形，也能夠快速完成對角兩邊的重合。在測量角平分線上的點到角兩邊的距離時，很多學(xué)生將重心放在精確測量上。一些學(xué)生由于所折的角本身存在誤差，在測量角平分線上的點到角兩邊距離時，得到的結(jié)果不一致，導(dǎo)致教師在指導(dǎo)學(xué)生做實驗時，不得已去聚焦學(xué)生的測量偏差，整個實驗活動目標(biāo)難以達成。

角的平分線上的點到角兩邊的距離應(yīng)該是“相等”的，但由于誤差因素，導(dǎo)致數(shù)學(xué)結(jié)論存在偏差。為此，我們對實驗?zāi)繕?biāo)進行修正：利用折紙法，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生幾何推理能力。學(xué)生動手制作一個三角形紙片，分別標(biāo)記頂點A、B、C。動手折疊，讓AB與AC重合，得到∠A的平分線。接著，在角平分線上任選一個點，設(shè)置為D，過點D，折出AB、AC的垂線。觀察折痕，分析點D到AB、AC的距離并進行測量，有何發(fā)現(xiàn)？通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生很快得到∠A的平分線，又很快地選擇點D，得到點D到AB、AC的垂線段。最后，對垂線段進行測量，得到“距離相等”的結(jié)論。由此，整個數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能夠順利讓學(xué)生認識到“角的平分線上的任意一點，到角兩邊的距離是相等的”這一結(jié)論。學(xué)生自主參與，動手體驗，從對折痕的測量中推斷數(shù)學(xué)結(jié)論，讓數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)更直接、更順暢、更高效。

二、設(shè)定恰當(dāng)實驗內(nèi)容，化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點

數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)對實驗內(nèi)容的明確，要與學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平相適應(yīng)。教師在設(shè)定實驗內(nèi)容時，要進行整體規(guī)劃，把握實驗任務(wù)的難易程度。數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生不僅要參與動手體驗，而且要能夠從數(shù)學(xué)實驗中，認識和理解數(shù)學(xué)思想，感知數(shù)學(xué)解題方法。如果實驗內(nèi)容過難，超出學(xué)生認知能力，不僅費時費力，還阻礙學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗的參與主動性。因此，對于數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的選擇，教師要把握學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，切實幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)難點，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗中概括、歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得實驗學(xué)習(xí)成就感。

例如，驗證“完全平方公式”。該實驗可以通過拼圖活動，讓學(xué)生自己動手，認識圖形的面積關(guān)系，進而增長幾何直觀能力。準(zhǔn)備實驗材料：邊長為a和b的正方形紙片各1張，長為a、寬為b的長方形紙片2張。實驗過程如下：請學(xué)生利用上述材料，拼接一個大正方形;對該大正方形的面積，嘗試用不同的方法來表示。學(xué)生在拼圖實驗中，通過觀察、操作、交流，逐漸找到拼接大正方形的方法。接著，圍繞拼圖實驗，計算該大正方形的面積。最后，對于大正方形的面積，探索不同的表示方法，通過結(jié)果相等推出面積是相等的。由此，學(xué)生經(jīng)歷從動手拼圖實驗，到利用代數(shù)方式來推斷“完全平方公式”的正確性，增強了圖形直觀能力，加深了對公式的理解，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

對于數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)，學(xué)生在動手、觀察、驗證、類比、歸納中，找到數(shù)學(xué)結(jié)論，進而領(lǐng)會數(shù)學(xué)原理。對于數(shù)學(xué)實驗課的設(shè)計，教師要善于營造問題情境，鼓勵學(xué)生動手、動眼、動腦，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想的理解和掌握。

再如，探索“函數(shù)的圖像與性質(zhì)”。對于函數(shù)知識點，函數(shù)的圖像和性質(zhì)是重點，也是難點，貫穿函數(shù)教學(xué)的整個過程。在認識“一次函數(shù)圖像是一條直線”時，我們設(shè)置數(shù)學(xué)實驗，利用幾何畫板，讓學(xué)生探索“一次函數(shù)”圖像的特點。實驗過程如下：給出一次函數(shù)y=2x+1，任意選取若干個x的值，計算出y的值，在平面直角坐標(biāo)系中進行標(biāo)記。觀察這些點，有何發(fā)現(xiàn)？推測函數(shù)y=2x+1的圖像是什么圖形？接著，利用幾何畫板，設(shè)置與x軸平行的線段AB，A點位于y軸，B點為動點，橫坐標(biāo)為xB，繪制點P（xB，2xB+1），拖動點B，追蹤點P，觀察點P的路徑痕跡，有何發(fā)現(xiàn)？自己動手設(shè)定某個“一次函數(shù)”，對其圖像進行繪制并觀察，有何發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過動手操作，從對具體的一次函數(shù)y=2x+1圖像的觀察中，得出“一次函數(shù)圖像是一條直線”的結(jié)論。接著，利用幾何畫板來“追蹤”點P（xB，2xB+1）的軌跡，也得到同樣結(jié)論。由此可以推斷，對于任意一次函數(shù)，其圖像都為“一條直線”。學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗探究中，經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，深化對一次函數(shù)圖像的理解。

三、設(shè)定有效實驗過程，促進數(shù)學(xué)知識內(nèi)化

數(shù)學(xué)實驗課的設(shè)計，要強調(diào)學(xué)生的“做中學(xué)”。學(xué)生通過“做”，親歷數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)本身知識點較為抽象，因此，數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計要盡可能從直觀操作中便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，感知數(shù)學(xué)抽象。

例如，在“探索多邊形的外角和”實驗中，先通過對三角形、四邊形、五邊形的外角和進行測量，計算得到外角和為360°。接著，從三角形、四邊形、五邊形，延伸到多邊形，請學(xué)生動手推斷多邊形的外角和。顯然，通過實驗中對“外角和”的計算，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“多邊形的外角和為360°”的結(jié)論。

數(shù)學(xué)實驗過程，要體現(xiàn)實踐性。教師要結(jié)合教材及教學(xué)知識點，善用問題情境，設(shè)計便于學(xué)生動手操作的實驗過程。例如，探索“等腰三角形性質(zhì)”時，對于該實驗過程，我們可以這樣設(shè)置：自己動手，在長方形紙片上剪出一個等腰三角形，觀察等腰三角形并折疊、展開，請同學(xué)們想一想，所剪的三角形一定是等腰三角形嗎？等腰三角形紙片在折疊與展開后，有何發(fā)現(xiàn)？從實驗過程中，你能得到哪些啟示？在該實驗過程中，先讓學(xué)生“手腦并用”，自主去思考如何剪出等腰三角形;再圍繞等腰三角形，探索折疊與展開后兩腰、兩角之間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生展開理性推斷，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。同樣，在“探索三角形三邊關(guān)系”實驗中，我們也可以通過實驗過程，讓學(xué)生思考“為什么有的三根細棒能夠搭成三角形，有的三根細棒不能搭成三角形”，引導(dǎo)學(xué)生找出三邊關(guān)系，提高數(shù)學(xué)推理能力。

總之，初中數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)并非僅限于實驗操作，還要注重實驗?zāi)繕?biāo)、實驗內(nèi)容、實驗過程的合理優(yōu)化，將數(shù)學(xué)理論融入實驗中，讓學(xué)生從“做”數(shù)學(xué)中，學(xué)會觀察、對比、推斷、歸納，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神和理性思維。

（作者單位：江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學(xué)校）

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