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        初中數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)設(shè)計策略探討

        2021-10-08 11:17:06宗靜
        關(guān)鍵詞:實驗數(shù)學(xué)教學(xué)

        宗靜

        課題簡介

        江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學(xué)校高度重視加強與改進實驗教學(xué)。“基于發(fā)展學(xué)生思維的初中數(shù)學(xué)實驗開發(fā)研究”是江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2013年立項課題;“初中物理實驗資源開發(fā)和教學(xué)應(yīng)用拓展的研究”是江蘇省中小學(xué)實驗教學(xué)研究2014年立項課題;“初中創(chuàng)新實驗課程的開發(fā)研究”是江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年立項課題;“初中創(chuàng)新實驗課程基地”立項為2016年江蘇省中小學(xué)課程基地;“初中創(chuàng)新實驗課程建設(shè)”立項為2020年江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實驗項目。

        多年的課題研究與基地建設(shè)、課程建構(gòu)相互聯(lián)動,從實驗器材、教學(xué)方式創(chuàng)新促進各科實驗與教學(xué)相融合入手,到綜合實踐與學(xué)科的融合創(chuàng)新,再到多學(xué)科融合的創(chuàng)新實驗課程體系建設(shè),先后經(jīng)歷了三次迭代升級。在與實驗教學(xué)相關(guān)的教師觀念與實施能力、課程目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容、課程實施與教學(xué)評價、課程環(huán)境與教學(xué)資源等四個方面,完成了系統(tǒng)的優(yōu)化與重構(gòu),更全面地發(fā)揮了實驗教學(xué)的育人效能,促進了學(xué)生的創(chuàng)新能力和科學(xué)素養(yǎng)全面提升,成果在全省推廣并多途徑輻射到全國。

        摘要

        在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)實驗課的融入使得數(shù)學(xué)知識、技能的教學(xué)更多地關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識、理性精神的培養(yǎng),讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。而初中數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)并非僅限于實驗操作,還要注重實驗?zāi)繕?biāo)、實驗內(nèi)容、實驗過程的合理優(yōu)化,將數(shù)學(xué)理論融入實驗中,讓學(xué)生從“做”數(shù)學(xué)中,學(xué)會觀察、對比、推斷、歸納,增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神和理性思維。

        關(guān)鍵詞

        初中數(shù)學(xué) 實驗課 教學(xué)設(shè)計

        長期以來,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以“講概念、解例題、做練習(xí)”為主,忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的參與體驗,導(dǎo)致教學(xué)成效偏低。數(shù)學(xué)知識抽象性強,教法的變革要關(guān)注學(xué)生的動手實驗。數(shù)學(xué)實驗課通過具體的實踐活動,可以讓學(xué)生從中啟思明理,發(fā)展數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)實驗課,目標(biāo)在于“做”數(shù)學(xué),從數(shù)學(xué)探究中理解和掌握數(shù)學(xué)解題方法。

        一、設(shè)定恰當(dāng)實驗?zāi)繕?biāo),從操作中啟發(fā)思維

        數(shù)學(xué)實驗課教學(xué),要確立恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。目標(biāo)的設(shè)定,要面向所有學(xué)生,關(guān)注學(xué)生的動手操作,從體驗中激活數(shù)學(xué)思維;應(yīng)調(diào)動學(xué)生的動手意識,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗體驗中,解決問題,獲得快樂。數(shù)學(xué)實驗課往往與數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)觀點相對應(yīng),讓學(xué)生從實驗中驗證推斷或結(jié)論。數(shù)學(xué)實驗要讓學(xué)生從手腦并用中,建立深層數(shù)學(xué)認知,從實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

        例如,探索角平分線的性質(zhì)。一個角的平分線有何性質(zhì)?最初的實驗活動主要讓學(xué)生動手折紙,測量角平分線上的點到角兩邊的距離。在實驗中,學(xué)生能很快折疊出三角形,也能夠快速完成對角兩邊的重合。在測量角平分線上的點到角兩邊的距離時,很多學(xué)生將重心放在精確測量上。一些學(xué)生由于所折的角本身存在誤差,在測量角平分線上的點到角兩邊距離時,得到的結(jié)果不一致,導(dǎo)致教師在指導(dǎo)學(xué)生做實驗時,不得已去聚焦學(xué)生的測量偏差,整個實驗活動目標(biāo)難以達成。

        角的平分線上的點到角兩邊的距離應(yīng)該是“相等”的,但由于誤差因素,導(dǎo)致數(shù)學(xué)結(jié)論存在偏差。為此,我們對實驗?zāi)繕?biāo)進行修正:利用折紙法,探索角平分線的性質(zhì),發(fā)展學(xué)生幾何推理能力。學(xué)生動手制作一個三角形紙片,分別標(biāo)記頂點A、B、C。動手折疊,讓AB與AC重合,得到∠A的平分線。接著,在角平分線上任選一個點,設(shè)置為D,過點D,折出AB、AC的垂線。觀察折痕,分析點D到AB、AC的距離并進行測量,有何發(fā)現(xiàn)?通過教師的引導(dǎo),學(xué)生很快得到∠A的平分線,又很快地選擇點D,得到點D到AB、AC的垂線段。最后,對垂線段進行測量,得到“距離相等”的結(jié)論。由此,整個數(shù)學(xué)實驗教學(xué)能夠順利讓學(xué)生認識到“角的平分線上的任意一點,到角兩邊的距離是相等的”這一結(jié)論。學(xué)生自主參與,動手體驗,從對折痕的測量中推斷數(shù)學(xué)結(jié)論,讓數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)更直接、更順暢、更高效。

        二、設(shè)定恰當(dāng)實驗內(nèi)容,化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點

        數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)對實驗內(nèi)容的明確,要與學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平相適應(yīng)。教師在設(shè)定實驗內(nèi)容時,要進行整體規(guī)劃,把握實驗任務(wù)的難易程度。數(shù)學(xué)實驗中,學(xué)生不僅要參與動手體驗,而且要能夠從數(shù)學(xué)實驗中,認識和理解數(shù)學(xué)思想,感知數(shù)學(xué)解題方法。如果實驗內(nèi)容過難,超出學(xué)生認知能力,不僅費時費力,還阻礙學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗的參與主動性。因此,對于數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容的選擇,教師要把握學(xué)情,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,切實幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)難點,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗中概括、歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律,獲得實驗學(xué)習(xí)成就感。

        例如,驗證“完全平方公式”。該實驗可以通過拼圖活動,讓學(xué)生自己動手,認識圖形的面積關(guān)系,進而增長幾何直觀能力。準(zhǔn)備實驗材料:邊長為a和b的正方形紙片各1張,長為a、寬為b的長方形紙片2張。實驗過程如下:請學(xué)生利用上述材料,拼接一個大正方形;對該大正方形的面積,嘗試用不同的方法來表示。學(xué)生在拼圖實驗中,通過觀察、操作、交流,逐漸找到拼接大正方形的方法。接著,圍繞拼圖實驗,計算該大正方形的面積。最后,對于大正方形的面積,探索不同的表示方法,通過結(jié)果相等推出面積是相等的。由此,學(xué)生經(jīng)歷從動手拼圖實驗,到利用代數(shù)方式來推斷“完全平方公式”的正確性,增強了圖形直觀能力,加深了對公式的理解,提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

        對于數(shù)學(xué)實驗課教學(xué),學(xué)生在動手、觀察、驗證、類比、歸納中,找到數(shù)學(xué)結(jié)論,進而領(lǐng)會數(shù)學(xué)原理。對于數(shù)學(xué)實驗課的設(shè)計,教師要善于營造問題情境,鼓勵學(xué)生動手、動眼、動腦,增進學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)思想的理解和掌握。

        再如,探索“函數(shù)的圖像與性質(zhì)”。對于函數(shù)知識點,函數(shù)的圖像和性質(zhì)是重點,也是難點,貫穿函數(shù)教學(xué)的整個過程。在認識“一次函數(shù)圖像是一條直線”時,我們設(shè)置數(shù)學(xué)實驗,利用幾何畫板,讓學(xué)生探索“一次函數(shù)”圖像的特點。實驗過程如下:給出一次函數(shù)y=2x+1,任意選取若干個x的值,計算出y的值,在平面直角坐標(biāo)系中進行標(biāo)記。觀察這些點,有何發(fā)現(xiàn)?推測函數(shù)y=2x+1的圖像是什么圖形?接著,利用幾何畫板,設(shè)置與x軸平行的線段AB,A點位于y軸,B點為動點,橫坐標(biāo)為xB,繪制點P(xB,2xB+1),拖動點B,追蹤點P,觀察點P的路徑痕跡,有何發(fā)現(xiàn)?自己動手設(shè)定某個“一次函數(shù)”,對其圖像進行繪制并觀察,有何發(fā)現(xiàn)?學(xué)生通過動手操作,從對具體的一次函數(shù)y=2x+1圖像的觀察中,得出“一次函數(shù)圖像是一條直線”的結(jié)論。接著,利用幾何畫板來“追蹤”點P(xB,2xB+1)的軌跡,也得到同樣結(jié)論。由此可以推斷,對于任意一次函數(shù),其圖像都為“一條直線”。學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗探究中,經(jīng)歷從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,深化對一次函數(shù)圖像的理解。

        三、設(shè)定有效實驗過程,促進數(shù)學(xué)知識內(nèi)化

        數(shù)學(xué)實驗課的設(shè)計,要強調(diào)學(xué)生的“做中學(xué)”。學(xué)生通過“做”,親歷數(shù)學(xué)知識,獲得數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)本身知識點較為抽象,因此,數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計要盡可能從直觀操作中便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,感知數(shù)學(xué)抽象。

        例如,在“探索多邊形的外角和”實驗中,先通過對三角形、四邊形、五邊形的外角和進行測量,計算得到外角和為360°。接著,從三角形、四邊形、五邊形,延伸到多邊形,請學(xué)生動手推斷多邊形的外角和。顯然,通過實驗中對“外角和”的計算,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“多邊形的外角和為360°”的結(jié)論。

        數(shù)學(xué)實驗過程,要體現(xiàn)實踐性。教師要結(jié)合教材及教學(xué)知識點,善用問題情境,設(shè)計便于學(xué)生動手操作的實驗過程。例如,探索“等腰三角形性質(zhì)”時,對于該實驗過程,我們可以這樣設(shè)置:自己動手,在長方形紙片上剪出一個等腰三角形,觀察等腰三角形并折疊、展開,請同學(xué)們想一想,所剪的三角形一定是等腰三角形嗎?等腰三角形紙片在折疊與展開后,有何發(fā)現(xiàn)?從實驗過程中,你能得到哪些啟示?在該實驗過程中,先讓學(xué)生“手腦并用”,自主去思考如何剪出等腰三角形;再圍繞等腰三角形,探索折疊與展開后兩腰、兩角之間的關(guān)系,引領(lǐng)學(xué)生展開理性推斷,發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。同樣,在“探索三角形三邊關(guān)系”實驗中,我們也可以通過實驗過程,讓學(xué)生思考“為什么有的三根細棒能夠搭成三角形,有的三根細棒不能搭成三角形”,引導(dǎo)學(xué)生找出三邊關(guān)系,提高數(shù)學(xué)推理能力。

        總之,初中數(shù)學(xué)實驗課教學(xué)并非僅限于實驗操作,還要注重實驗?zāi)繕?biāo)、實驗內(nèi)容、實驗過程的合理優(yōu)化,將數(shù)學(xué)理論融入實驗中,讓學(xué)生從“做”數(shù)學(xué)中,學(xué)會觀察、對比、推斷、歸納,增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神和理性思維。

        (作者單位:江蘇省常州市武進區(qū)前黃實驗學(xué)校)

        【參考文獻】

        [1]劉前平.初中數(shù)學(xué)實驗課課堂教學(xué)模式初探[J].新課程,2020(37).

        [2]林青.由一堂初中數(shù)學(xué)實驗課引發(fā)的思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2011(20).

        [3]杜夢琳.小學(xué)數(shù)學(xué)實驗課及其教學(xué)策略研究[D].杭州:杭州師范大學(xué),2017.

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