利燕妮

【摘要】數學課堂必須在數學活動中讓學生經歷獲得真理的過程，從而積累活動經驗，這樣可以為學生的發(fā)展積累更多的經驗去解決問題，提高他們的數學能力。那么，為了更有利于我們把握小學生在數學活動過程中獲得數學活動經驗的程度，促進學生有效地獲得數學活動經驗，全面提升學生的數學素養(yǎng)，我們可以按照行為的操作活動和思維的操作活動這一標準將數學活動經驗分成行為操作的經驗、探究的經驗、數學思維的經驗和發(fā)現問題和提出問題、分析問題和解決問題的經驗。

【關鍵詞】小學數學;活動經驗;數學思維;分析問題;解決問題

一、數學活動經驗的定義

教學是師生交往積極互動的過程，它也是教與學的雙邊活動，這里的活動主要是指根據新課標教學內容和各區(qū)域的實際情況而進行的具體操作與形象操作的探究活動。那么，經驗主要是指一種感性的認識，包括直接性經驗（事實的接收與傳遞）和間接性經驗（經歷經驗的過程，獲得感性認識與體驗）。數學活動和經驗有著密切的聯系，即數學課堂必須讓學生在數學活動中讓學生經歷獲得真理的過程，從而積累活動經驗，可以為學生的發(fā)展積累更多的經驗去解決問題，提高學生的數學能力。

二、數學活動經驗的分類

對于數學活動經驗的分類，目前也存在比較大的分歧。為了更有利于我們把握小學生在數學活動過程中獲得數學活動經驗的程度，了解小學生在數學活動中獲得和呈現經驗的不同層次，從而為組織不同類型的數學活動提供實實在在的啟示，促進學生有效地獲得數學活動經驗，全面提升學生的數學素養(yǎng)。我們可以按照行為的操作活動和思維的操作活動這一標準將數學活動經驗分成行為操作的經驗、探究的經驗、數學思維的經驗和發(fā)現問題和提出問題、分析問題和解決問題的經驗。

三、數學活動經驗的分類在教學中的應用

1.行為操作的經驗的應用

行為操作是進行抽象的直接素材，學生在實際的外顯操作活動中可以獲得來自感官、知覺的直接感受、體驗等經驗。行為操作的經驗，一般是直接經驗。

例如，一年級學生通過擺一擺七巧板的操作活動，再一次拼出正方形、三角形和自己創(chuàng)意設計新圖形的過程。既可以獲得行為操作的數學活動經驗，也能夠在活動中進行適當的交流、回味，從而加深對復習鞏固長方形、正方形、三角形特征的認識。

2.探究的經驗的應用

探究，亦稱發(fā)現學習，是指學生在學習情境中通過觀察、閱讀、發(fā)現問題、搜集數據、形成解釋，獲得答案并進行交流、檢驗、探究性學習。探究主要是圍繞已有問題的解決而展開的數學活動，這里的活動既有外顯行為的操作活動，也有思維層面的操作活動，是把行為操作與思維操作融于一體。同時，這種探究的直接價值取向是問題解決，而不僅僅為了獲取第一手的直接感受、體驗和經驗。

例如，一年級學生在探究兩位數加一位數和整十數的口算算理中，既要有行為操作（擺小棒，撥一撥計數器），又要有數學思維的思考（在通過擺一擺、撥一撥中，說一說你是怎么計算的？）把行為操作和思維融于一體，同時，在這個探究活動中，獲取直接感知經驗、體驗經驗并積累探究過程行為操作經驗。因此，在學生探究兩位數加一位數的過程后，學生已經積累了一定的活動經驗，教師在啟發(fā)學生探究兩位數加整十數時，學生就胸有成竹了，很快地掌握了算理，總結出自己的方法。

3.數學思維的經驗的應用

數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式，也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。主要包括歸納的活動、數據分析的活動、類比的活動、推理的活動等。這些數學活動，集中反映了數學的學科屬性。學生在這些思維操作的數學活動中，可以獲得歸納的經驗、數據分析的經驗、推理的經驗等數學思維的經驗。

例如，學生在學習《乘法分配率》中，通過生活實際問題：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班要領24個呼啦圈，四、五年級一共要領多少個呼啦圈？讓學生列出綜合算式（6+4）×24以及6×24+4×24，通過數據分析活動，發(fā)現這兩個算式不管是先算四、五年級一共有多少個班，還是先算出四、五年級各領多少個呼啦圈，最后的結果都是求四、五年級一共要領多少個呼啦圈。因此，經過數學思維推理出（6+4）×24=6×24+4×24，再觀察比較這個兩個算式里，發(fā)現它們之間的區(qū)別和聯系，學生自主列舉類似的等式，大膽提出猜想：是不是所有這樣類似的等式都相等呢？經過舉例驗證的活動中，歸納總結出這樣的規(guī)律，在數學上叫做：乘法分配率（字母表示：（a+b）×c=ac+bc）。學生在經歷觀察發(fā)現、猜想、舉例驗證、得出結論的思維活動中，積累這樣的數學思維活動經驗、思維模式，為以后的學習提供直接思維經驗去解決問題。

4.發(fā)現問題和提出問題、分析問題和解決問題的經驗的應用

小學生發(fā)現和提出數學問題、進而分析和解決問題，是問題解決在數學中的綜合體現。小學生親身經歷發(fā)現問題、提出問題以及分析問題、解決問題的全過程，獲得直接經驗，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的前提。事實上，小學生可以在發(fā)現問題的過程中領悟到很多東西，逐漸積累創(chuàng)新的直接經驗。

例如，在學生學習《克與千克》的質量單位中，由于它不像長度單位那樣直觀具體，學生無法通過觀察清晰獲得。因此，在教學中，我們可以讓學生在問題的驅動下，比如：一頭牛會是400克嗎？1元硬幣和1角硬幣比較哪個更重？反復讓學生經歷對學生材料的掂一掂活動，加深肌肉對質量大小的記憶，從而積淀關于質量時自覺成為參照進行分析問題，積累解決問題的數學經驗。

為了提升學生的數學素養(yǎng)，學生很有必要積累更多的數學活動經驗，它有助于幫助學生學習數學的完整認知結構，從而發(fā)展學生的數學思維，創(chuàng)新能力，幫助學生獲得良好的數學教育。

責任編輯? 胡春華