朱海湘

【摘? ? 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的教學(xué)中，學(xué)生需要具備一定的空間想象能力，才能學(xué)好圖形的相關(guān)知識。教師更需要關(guān)注學(xué)生是如何想象的，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，讓學(xué)生的空間思維過程清晰可見，創(chuàng)設(shè)學(xué)生的想象路徑，這是教師需要探討的問題，本文主要探討幫助學(xué)生培養(yǎng)空間想象能力的路徑。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);圖形教學(xué);空間;思維想象

中圖分類號：G623? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）27-0072-02

Create a Path of Spatial Imagination， so that Pupils can Follow Their Thinking

（Huaxi Primary School， Kunshan Huaqiao International Business City， Jiangsu Province，China） ZHU Haixiang

【Abstract】In the teaching of mathematics graphics and geometry in elementary schools， students need to have a certain spatial imagination ability in order to learn graphics related knowledge. Teachers need to pay more attention to how students imagine， gradually cultivate students' spatial thinking， make students' spatial thinking process clearly visible， and create students' imagination paths. This is a question that teachers need to explore. This article mainly discusses the related strategies of helping students develop their spatial imagination ability.

【Keywords】Elementary school mathematics; Figure teaching; Space; Thinking and imagination

“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)”，很多數(shù)學(xué)研究對象是抽象的，教師要將較為抽象的空間內(nèi)容形象化，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)想象的路徑，讓學(xué)生的思維有跡可循。

一、直觀想象，讓空間思維觸手可及

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要給抽象的概念賦予直觀的“形”，讓學(xué)生不斷積累經(jīng)驗(yàn)，豐富想象，培養(yǎng)空間觀念。例如，在三年級“平移和旋轉(zhuǎn)”一課中，學(xué)生需要建立空間觀念，并且掌握變換的思想方法。有如下的題目：三角形ABC平移到ABC的位置，點(diǎn)B平移的軌跡是哪條線？

有部分學(xué)生會認(rèn)為CB也是三角形平移的距離。這時，教師需要指出：在圖形平移的過程中，我們要注重“一一對應(yīng)”的思想。三角形的概念是“不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形”，那么三角形的平移本質(zhì)上是線的平移，線的平移本質(zhì)上是點(diǎn)的平移，只要抓住三角形的三個頂點(diǎn)就行了。點(diǎn)B與點(diǎn)B才是對應(yīng)點(diǎn)，因此線段BB才是三角形ABC平移的軌跡?！耙灰粚?yīng)”的方法對學(xué)生來說難以理解，教師需要適時出示上面的圖形，從大量的感性、直觀的生活實(shí)例，借助直觀想象引導(dǎo)學(xué)生從原有的靜態(tài)的前、后、左、右的空間認(rèn)識過渡到對平移的動態(tài)認(rèn)識，感知平移的動態(tài)特征，更具直觀性，學(xué)生也非常有興趣參與到接下來的討論中。

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要?！碧招兄壬f過：“社會即學(xué)校?！?，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察社會生活，從中汲取“養(yǎng)分”，讓學(xué)生有機(jī)會進(jìn)行生活經(jīng)驗(yàn)的回憶和再現(xiàn)。圖形的運(yùn)動既有形式上的平移、旋轉(zhuǎn)等，也有運(yùn)動方向上的。例如，在二年級教授“認(rèn)識方向”一課時，教師可以設(shè)置這樣的課后作業(yè)：描述從學(xué)校到家的路線示意圖，并注明方向及主要的建筑。

在課堂交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生可以采用圖形刻畫的方式，需要觀察、想象、再現(xiàn)圖形的運(yùn)動和變化過程，有學(xué)生畫出了這樣的地圖：

學(xué)生畫好圖后，教師可以組織學(xué)生借助實(shí)物在教室中模擬路線，“解放小孩子的空間”。學(xué)生想象回家的各個環(huán)節(jié)和方向，畫出路線的簡單示意圖，這比單純地描述物體的方位更加復(fù)雜，學(xué)生將會從中學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識，形成空間觀念，將其轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢园盐盏哪芰Α?/p>

二、動手實(shí)踐，讓空間思維有跡可循

陶行知先生說過，“要解放小孩子的雙手，讓小孩子有動手的機(jī)會?！薄敖虒W(xué)做合一”是陶行知先生的一大主張，他認(rèn)為，做是創(chuàng)造的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要讓學(xué)生在動手實(shí)踐中發(fā)展空間觀念。

例如，教師可以在高年級安排這樣的折紙活動，要求學(xué)生選出展開圖：

A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B? ? ? ? ? ? ? ? ? ? C? ? ? ? ? ? ? ? ? D

在折、剪、比、辨這一系列的實(shí)踐活動中，把讓學(xué)生用眼睛看的過程轉(zhuǎn)換為動手實(shí)踐的過程。從直觀入手，思考概括，逐步抽象，整個探索過程均在學(xué)生主動積極的活動中進(jìn)行，完成學(xué)生空間思維軌跡的完整重現(xiàn)。

三、投影演示，讓空間思維動態(tài)展現(xiàn)

教師要為學(xué)生提供充足的時間和空間去觀察、想象、演示，可以利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生觀察和想象能力的相互發(fā)展。

例如，在“認(rèn)識長方體”一課中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)物中抽象出立體圖形，要求學(xué)生擺脫其非本質(zhì)屬性，這是學(xué)生認(rèn)識能力的一次飛躍。教師可以出示一個長方體? ? ? ? ? ? ? ，進(jìn)行長方體的“骨架”投影。教師要適時引導(dǎo)：看上去是平行四邊形，畫出來也是平行四邊形，而實(shí)際上是長方形。在原圖上再出示立體圖。這樣，學(xué)生不僅會識圖、畫圖，更有效展現(xiàn)了學(xué)生的空間想象過程。

四、變換呈現(xiàn)，讓思維辯證發(fā)展

圖形的運(yùn)動既是學(xué)生學(xué)習(xí)的對象，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生認(rèn)識了許多不同程度的對稱圖形，例如球、圓柱、長方形、圓、正六邊形、平行四邊形等，這些圖形有的是軸對稱圖形，有的是中心對稱圖形。教師在需要利用對稱圖形為工具引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識不對稱圖形的特點(diǎn)，讓圖形進(jìn)行變換和運(yùn)動，在學(xué)生頭腦中“動”起來。

在課前活動中，教師也要利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察熟悉的教室，初步明確要探討的問題，這是“扶”;小組活動中，讓學(xué)生自主交流、總結(jié)、歸納，教師參與學(xué)生的活動，進(jìn)行個別輔導(dǎo)，這是“放”。通過有層次的教學(xué)過程，精心設(shè)計(jì)觀察角度，給予學(xué)生更多的時間和空間，讓學(xué)生充分提高自己的思維能力。

總之，圖形的直觀呈現(xiàn)，能讓學(xué)生的思想“飛”起來;動手實(shí)踐，能讓學(xué)生的手“做”起來;投影演示，能讓學(xué)生的眼“亮”起來;變換呈現(xiàn)，能讓圖形“動”起來;由“扶”到“放”，能讓學(xué)生的空間“大”起來。在此過程中，學(xué)生的思考過程立即清晰了，這也正符合陶行知先生提出的“六大解放”的思想。這樣的教學(xué)方法能夠讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)編? 吳? ?娟）