汪鵬 柴志方

摘 要：測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻以及相應(yīng)的誤差分析一直是高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).介紹了Multisim軟件，并使用該軟件開展測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的仿真實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)過程中用伏安法測(cè)量了電源的輸出電壓隨電流的變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上研究了電源內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的影響，進(jìn)而采用Excel軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).最后對(duì)實(shí)驗(yàn)的誤差進(jìn)行了分析，并討論了使用Multisim軟件和Excel軟件開展實(shí)驗(yàn)以及進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢(shì).

關(guān)鍵詞：電源電動(dòng)勢(shì);內(nèi)阻;物理教學(xué);Multisim

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1008-4134（2021）17-0038-04

作者簡(jiǎn)介：汪鵬（1997-），男，安徽池州人，碩士研究生，研究方向：中學(xué)物理教學(xué);

柴志方（1977-），男，河北邢臺(tái)人，博士，副教授，研究方向：物理教育.

測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻是2017年版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)中的必修實(shí)驗(yàn)[1]REF_Ref55241599＼r＼h＼*MERGEFORMAT，其原理方法常見的有伏安法、伏阻法、安阻法[2]REF_Ref54985503＼r＼h＼*MERGEFORMAT.但是，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室器材老舊等原因，做出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差很大，非常影響實(shí)驗(yàn)教學(xué)的效果.目前計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了強(qiáng)大的輔助作用.將Multisim等電路仿真軟件應(yīng)用在物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，不僅擺脫了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)器材的束縛，還可以使教學(xué)過程非常直觀形象，易于學(xué)生理解，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力.Multisim有非常直觀的界面和豐富的原件庫，并且仿真時(shí)操作非常簡(jiǎn)單，教師和學(xué)生都十分容易上手，非常適合在高中物理實(shí)驗(yàn)課程中推廣.

1 測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的基本原理

在高中物理教學(xué)中，測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的基本方法有3種，分別為伏安法、安阻法、伏阻法.本文以伏安法為例進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹.如圖1所示，主要使用的實(shí)驗(yàn)器材有滑動(dòng)變阻器、電流表、電壓表.不考慮電表本身的阻值，即看成理想電流表（電流表內(nèi)阻為0）、理想電壓表（電壓表內(nèi)阻無窮大）.那么根據(jù)閉合回路的歐姆定律

式（1）表明，因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)和內(nèi)阻一般看成定值，則路端電壓U和電路的電流I是呈現(xiàn)線性關(guān)系的.通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)出多個(gè)（Ii，Ui）數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)軸上描點(diǎn)畫線，畫出此（Ii，Ui）的直線.由這條直線圖像可以得出斜率與截距，并根據(jù)（1）式可知，截距的值即為電源電動(dòng)勢(shì)E，直線斜率的絕對(duì)值即為電源內(nèi)阻r[3].

2 Multisim 14 簡(jiǎn)介

Multisim 14 是一款基于Windows系統(tǒng)的仿真工具.Multisim 操作界面如圖2所示.該軟件以圖形界面的形式，再加上工具欄、儀器欄、元器件庫等，可以讓使用者十分方便地構(gòu)建起仿真電路.Multisim的元器件非常豐富，涵蓋了所有電子電路需要的元器件，在軟件中可以完成幾乎所有的電子電路仿真，并且軟件中儀器的圖形與實(shí)物外形基本一致，大大增強(qiáng)了仿真電路的實(shí)用性.在創(chuàng)建實(shí)驗(yàn)電路時(shí)，元器件和測(cè)試儀器均可以在操作界面上直接拖拽，電路的連接也只需要通過鼠標(biāo)的拖動(dòng)即可，在線路拐彎處自動(dòng)生成直角形狀，線路連接非常標(biāo)準(zhǔn)美觀.并且仿真精度高，對(duì)計(jì)算機(jī)配置要求較低，入門容易，使用方便.

3 利用Multisim及Excel仿真測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻

3.1 電路連接及實(shí)驗(yàn)

用Multisim軟件進(jìn)行電路仿真可以分為以下4步：第一，選取元器件.打開Multisim 14軟件，即可在元器件庫中直接選取所需要的元器件，鼠標(biāo)點(diǎn)擊確認(rèn)即可拖動(dòng)元器件到電路工作區(qū)的任意位置.第二，設(shè)置元器件.按照實(shí)驗(yàn)的要求，使用鼠標(biāo)左鍵雙擊元器件即可設(shè)定元件的具體參數(shù)，使用鼠標(biāo)右鍵單擊元器件即可控制元器件的旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)角度等調(diào)整元件的擺放方位.第三，連接電路.Multisim中的每個(gè)元器件都自帶有連接點(diǎn)，將所有電路元器件都按照要求擺放在電路工作區(qū)后，只需要通過鼠標(biāo)，按照電路圖，依次連接每個(gè)元器件的連接點(diǎn)即可完成電路的連接.當(dāng)然要注意的是，在電路圖中必須要接地.因?yàn)榻拥鼐褪墙o電路設(shè)置了一個(gè)參考點(diǎn)，方便計(jì)算出電路中其他各點(diǎn)的電位.這也是仿真軟件與真實(shí)實(shí)驗(yàn)有所區(qū)別的地方.第四，進(jìn)行仿真，得出數(shù)據(jù).電路連接完畢后，只需要用鼠標(biāo)點(diǎn)擊電路工作區(qū)上方的綠色三角形仿真開關(guān)，即可開始進(jìn)行仿真.通過電路中電表所顯示的數(shù)值，或是一些電路中的探針，即可收集到數(shù)據(jù).

按照上述電路圖1，進(jìn)行仿真.先在元器件庫中依次選取電源、開關(guān)、電阻、電流表等必要的工作元件，將其分別拖到電路工作區(qū)，按照電路圖進(jìn)行連接.再設(shè)定電源電壓為2.95V，內(nèi)阻為1.1Ω，電流表內(nèi)阻為1Ω，電壓表內(nèi)阻為10kΩ.連接好電路進(jìn)行仿真，如圖3所示.

調(diào)節(jié)圖3中的滑動(dòng)變阻器，每次使滑動(dòng)變阻器阻值增加總阻值的10%，通過電流表和電壓表進(jìn)行讀數(shù)，并將數(shù)據(jù)記錄在Excel表格中，見表1.為了探究不同內(nèi)阻阻值對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，在上面實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，再將內(nèi)阻阻值分別調(diào)整為0.5Ω、5Ω和10Ω，再重復(fù)采集U-I數(shù)據(jù)，結(jié)果同樣在表1呈現(xiàn).

3.2 應(yīng)用Excel軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析

在Excel軟件中，選中表1中的仿真數(shù)據(jù)，單擊“插入”菜單中的圖表，選中“XY散點(diǎn)圖”，再選中散點(diǎn)圖，添加坐標(biāo)軸標(biāo)題，即可設(shè)置好橫、縱坐標(biāo)的標(biāo)題與單位.之后右鍵單擊散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，選擇“添加趨勢(shì)線”.勾選線性以及顯示公式，即可顯示出由所測(cè)數(shù)據(jù)擬合的直線，以及它的方程[4].上述數(shù)據(jù)得出的散點(diǎn)圖如圖4所示，直線方程分別為：

3.3 誤差分析

內(nèi)阻為1.1Ω的直線的方程是y=-2.0993x+2.9497.根據(jù)（1）式，可得電源電動(dòng)勢(shì)E為2.9497V，內(nèi)阻為2.0993Ω.但是一開始設(shè)定參數(shù)時(shí)，設(shè)定了電源電動(dòng)勢(shì)為2.95V，內(nèi)阻為1.1Ω，這就存在了誤差.

圖1所示的電路圖誤差來源于電流表的分壓[5]，即電壓表所測(cè)電壓實(shí)際為電流表和電源電動(dòng)勢(shì)兩端電壓之和，考慮到電流表的影響，根據(jù)閉合回路的歐姆定律，（1）式應(yīng)修正為

則所測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)應(yīng)修正為2.9497V，內(nèi)阻為1.0993Ω，這與設(shè)定值就非常接近.之所以還存在誤差，主要是因?yàn)樵诜抡嬗涗洈?shù)據(jù)時(shí)，電流值只保留到小數(shù)點(diǎn)后4位，所以會(huì)導(dǎo)致微小的誤差.

4 利用Multisim及Excel進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

4.1 彌補(bǔ)真實(shí)物理實(shí)驗(yàn)的不足

在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的真實(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)中，新電源的電動(dòng)勢(shì)往往非常小，利用實(shí)驗(yàn)往往很難準(zhǔn)確測(cè)定出來.并且測(cè)電動(dòng)勢(shì)E與內(nèi)阻r的前提都是假定E、r為定值，但實(shí)際情況是，電池的內(nèi)阻是電流放電的函數(shù)，放電電流越大，內(nèi)阻越小，放電時(shí)間越長(zhǎng)，內(nèi)阻越大[6].所以電源本身的特性也會(huì)導(dǎo)致測(cè)電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻存在較大誤差，并且無法避免.

利用仿真軟件，可以預(yù)先設(shè)定好電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的參數(shù)，這就避免了真實(shí)實(shí)驗(yàn)中電源內(nèi)阻隨著放電的進(jìn)行，內(nèi)阻值不斷變化的現(xiàn)象，并且所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)理想，易于學(xué)生得出正確的結(jié)論.教師亦可以結(jié)合各種探針的運(yùn)用，更加直觀地讓學(xué)生感受到電路各部分的數(shù)據(jù)情況，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)整體電路圖的理解與掌握.

4.2 擺脫實(shí)驗(yàn)器材、地點(diǎn)的限制

在中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，部分地區(qū)受到經(jīng)濟(jì)等方面的限制，以及重視程度的不夠[7]，實(shí)驗(yàn)器材可能不全或者損耗嚴(yán)重，對(duì)物理實(shí)驗(yàn)造成了非常大的限制，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往誤差很大.對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知以及教學(xué)效果都造成了非常不好的影響.而利用Multisim軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，只需要一臺(tái)普通的電腦即可，不需要各式各樣的實(shí)驗(yàn)儀器，也不需要專門的物理實(shí)驗(yàn)室，可以大大節(jié)約學(xué)校經(jīng)費(fèi).

并且，通過仿真軟件，可以隨意改變電路元件的參數(shù)進(jìn)行探究.如探究?jī)?nèi)阻的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，可以十分方便地利用Multisim更改電路內(nèi)阻參數(shù)，得出其U-I圖像，如圖4所示.通過比較4條直線，學(xué)生可以更加直觀地感受到內(nèi)阻在電路中所起到的作用，了解內(nèi)阻的大小對(duì)U-I圖像斜率的影響，從而更加深刻地認(rèn)識(shí)電路U-I圖像斜率的絕對(duì)值就是內(nèi)阻這一知識(shí)點(diǎn).而在真實(shí)的物理實(shí)驗(yàn)條件下，每個(gè)電源的內(nèi)阻是無法改變的，也就無法做到對(duì)不同內(nèi)阻情況的探究.

4.3 提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)效率

從學(xué)生了解各種實(shí)驗(yàn)器材，進(jìn)行電路的連接，到按步驟進(jìn)行操作、觀察，記錄及分析數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這些過程需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，并且過程中可能會(huì)出現(xiàn)種種意外，對(duì)教學(xué)的進(jìn)度造成極大的干擾.

利用Multisim仿真軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，它能克服實(shí)物實(shí)驗(yàn)中難以克服的困難，最大限度地排除實(shí)物實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的影響，提高實(shí)驗(yàn)精度.并且電路的連接、仿真實(shí)驗(yàn)、收集數(shù)據(jù)等非常快捷方便.利用Excel進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，不僅減小了學(xué)生用筆計(jì)算大量數(shù)據(jù)的繁瑣過程，還可以使實(shí)驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)更直觀，極大地提高了學(xué)習(xí)效率.

4.4 增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)手能力

許多學(xué)校以及教師受到應(yīng)試教育思維的影響，普遍存在著重視理論輕視實(shí)驗(yàn)的思想[8].并且受到課程時(shí)數(shù)的限制，在實(shí)際的測(cè)電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，往往只會(huì)以教師口頭講解或是演示的方式進(jìn)行，進(jìn)行蜻蜓點(diǎn)水式的滲透，強(qiáng)調(diào)學(xué)生去背記一些結(jié)論和重點(diǎn)來代替真實(shí)的實(shí)驗(yàn)操作，而不是讓學(xué)生真正地參與其中，親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，親自去體會(huì)物理實(shí)驗(yàn)的魅力和科學(xué)規(guī)律.這也就完全偏離了設(shè)置物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的初心，久而久之，學(xué)生對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)慢慢喪失，學(xué)生的動(dòng)手能力、分析能力、解決問題的能力也就難以得到培養(yǎng).

將Multisim以及Excel軟件引入到物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)，會(huì)給學(xué)生帶來更好的沉浸感，更豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn).大大增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣，提升其對(duì)電路、電源等物理概念的感性認(rèn)識(shí).配合著教師系統(tǒng)性的授課講解，可以更好地促進(jìn)學(xué)生感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)的深度融合，將抽象的電路原理圖轉(zhuǎn)換為實(shí)實(shí)在在的電路映射在學(xué)生腦海里，在學(xué)生進(jìn)行仿真的過程中不斷深化理解，不斷提高學(xué)生的實(shí)際操作能力.

5 結(jié)束語

利用Multisim及Excel進(jìn)行測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，克服了傳統(tǒng)實(shí)物實(shí)驗(yàn)的種種弊端，不失為一種較好的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段.并且，不僅僅是上課時(shí)教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)，在課前的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)和課后的復(fù)習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，這些軟件對(duì)于學(xué)生實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)都可以起到非常好的促進(jìn)作用.在高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)該積極摒棄實(shí)驗(yàn)教學(xué)的僵化模式，利用目前發(fā)展較為成熟的各種科學(xué)技術(shù)，積極探索新的物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)思路.

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（收稿日期：2021-05-14）