董 星， 郭忱灝， 孫永猛

(1.黑龍江科技大學(xué) 機械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022； 2.濰坊理工學(xué)院 新松機器人學(xué)院， 山東 濰坊 262500)

0 引 言

石墨具有導(dǎo)熱、導(dǎo)電、耐高溫、韌性好等優(yōu)良性能，是重要的戰(zhàn)略資源[1-2]。鱗片石墨又稱為晶質(zhì)石墨，其性能均優(yōu)于其他類型石墨，因此廣泛應(yīng)用于諸多國民經(jīng)濟領(lǐng)域[3]?？栈淞魇侵咐每栈瘹馀轁绠a(chǎn)生的沖擊力增強射流效果的混合水射流[4-5]。空化氣泡初生和發(fā)展階段會累積大量勢能，在空泡潰滅時會釋放出大量動能，達到空蝕破壞的效果，具體體現(xiàn)在高速微型射流。射流空化的全過程包括空泡的孕育與初生、發(fā)育與長大、收縮和潰滅。高壓區(qū)潰滅空泡產(chǎn)生的高速微射流及強烈的沖擊波，造成材料損傷[6]。為有效利用空化形成的微射流沖擊效應(yīng)，學(xué)者們通過理論分析、數(shù)值模擬等方法進行了相關(guān)研究，取得了相應(yīng)研究成果[6-12]，但對微射流解離鱗片石墨的研究鮮見報道。筆者采用ANSYS/LS-DYNA軟件對前混合空化水射流形成的微射流沖擊鱗片石墨過程進行數(shù)值模擬，分析了微射流加載時間對射流解離鱗片石墨效果和沖擊速度衰減規(guī)律的影響，獲得了沖擊載荷作用下的石墨靶體應(yīng)力狀態(tài)及表面形貌特征，為微射流解離鱗片石墨奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

1 基本模型與計算方法

1.1 幾何模型

根據(jù)前混合空化水射流解離的鱗片石墨顆粒實際情況，將鱗片石墨顆粒靶體簡化為長方體，其尺寸為0.15 mm×0.10 mm×0.04 mm；將空化水射流形成的微射流簡化為前端是半球體、后端是圓柱體組成的軸對稱結(jié)構(gòu)體。取軸對稱結(jié)構(gòu)體的一半為研究對象，微射流半球體的半徑為0.013 mm，微射流總高度為0.039 mm。根據(jù)前混合空化水射流沖擊鱗片石墨顆粒靶體的對稱性，采用Pro/E軟件建立的二維幾何模型如圖1所示。

圖1 幾何模型Fig. 1 Geometric model

1.2 有限元模型

根據(jù)幾何模型的結(jié)構(gòu)特點，利用ANSYS/LS-DYNA軟件模擬前混合空化水射流沖擊鱗片石墨顆粒靶體時采用二維平面軸對稱算法。網(wǎng)格類型選用具有4自由度的對稱算法LS-DYNA Explicit 2D Solid 162單元，微射流采用ALE網(wǎng)格，鱗片石墨靶體采用Lagrange網(wǎng)格[11-12]。微射流劃分的單元數(shù)為512個，鱗片石墨靶體劃分的單元數(shù)為2 400個，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 流體控制方程

采用ANSYS/LS-DYNA中的ALE算法對微射流沖擊鱗片石墨進行數(shù)值模擬。ALE算法充分結(jié)合了Lagrange和Eulerian有限元的優(yōu)越性，解決了Lagrange描述下材料可能存在嚴重扭曲的問題，ALE算法的流體控制方程分別對應(yīng)質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程[13]：

(1)質(zhì)量守恒方程

(1)

式中：ρ——物質(zhì)的密度；

t——時間；

p——物質(zhì)的壓力；

vi——物質(zhì)的速度矢量分量；

wi——物質(zhì)的相對速度。

(2)動量守恒方程

(2)

σij=-pδij+μ(vi·j+vj·i)，

(3)

式中：v——物質(zhì)的速度；

σij——應(yīng)力張量；

bi——單位質(zhì)量的體力。

(3)能量守恒方程

(4)

式中，E——物質(zhì)的能量。

1.3.2 材料模型

微射流沖擊鱗片石墨過程中，水被認為是完全塑性材料且始終處于壓縮狀態(tài)，因此，選擇Grunreisen方程作為水的狀態(tài)方程，Grunreisen狀態(tài)方程定義壓縮材料壓力[13-14]為

(γ0+aμ)E，

(5)

式中：ρ0——壓縮材料的密度；

C——沖擊速度變化曲線的截距；

S1、S2、S3——沖擊速度變化曲線的斜率系數(shù)；

γ0——Gruneisen常數(shù)；

a——γ0和μ的一階體積修正量；

μ——壓縮度。

靶體材料為鱗片石墨，石墨材料抵抗外力的能力為石墨的強度，表征石墨強度的性能指標有抗拉強度、抗壓強度和抗剪強度，鱗片石墨的抗拉強度為7 MPa，抗壓強度為20 MPa[15]。石墨靶體內(nèi)部存在或經(jīng)外載荷作用產(chǎn)生微裂紋，在沖擊外力作用下，微裂紋經(jīng)發(fā)展、延伸、擴大，直至引起石墨材料的斷裂，而石墨材料的抵抗裂紋擴展的能力為斷裂韌性，它也是影響鱗片石墨解離的重要因素之一。

1.4 載荷及邊界條件

空化水射流沖擊鱗片石墨過程是由高壓泵產(chǎn)生高壓水，經(jīng)空化噴嘴產(chǎn)生空化水射流，空化發(fā)生形成的微射流以很高的速度對鱗片石墨表面施加沖擊載荷，載荷的施加通過定義微射流初始沖擊速度的方式實現(xiàn)。

微射流沖擊載荷作用于鱗片石墨靶體模型上表面沿y軸負方向，因此對模型的下表面進行完全的自由度約束，限制模型下表面的移動和轉(zhuǎn)動；模型上的其他節(jié)點具有4個方向自由度，位移不被約束。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 加載時間對射流解離效果的影響

圖3給出了微射流以400 m/s沖擊速度、加載時間分別為5、11、15、39、55、80 μs時沖擊鱗片石墨靶體在靶體軸平面上產(chǎn)生的徑向應(yīng)力分布云圖。由圖3可見，微射流加載時間分別為5、11、15、39、55和80 μs時，靶體軸平面上產(chǎn)生的最大徑向拉應(yīng)力分別為0.017、3.783、7.893、5.978、5.695和5.678 MPa。

圖3 靶體徑向應(yīng)力分布云圖Fig. 3 Radial stress contour of target body

當微射流加載時間分別為5、11 μs時，加載時間較短，石墨靶體中未形成足夠的沖擊載荷，因此靶體中產(chǎn)生的徑向拉應(yīng)力較小，加載11 μs時產(chǎn)生的最大徑向拉應(yīng)力僅為3.783 MPa。當加載時間為15 μs時，加載時間延長，石墨靶體中形成了足夠的沖擊載荷，在靶體中產(chǎn)生的最大徑向拉應(yīng)力為7.893 MPa，出現(xiàn)在射流沖擊軸線下的一定深度處，大于石墨的抗拉強度7 MPa，石墨靶體遭到破壞，產(chǎn)生裂紋，并在石墨靶體表面出現(xiàn)凹坑。當加載時間為39 μs時，加載時間進一步延長，遭到破壞產(chǎn)生裂紋的石墨靶體承載能力下降，在靶體中產(chǎn)生的最大徑向拉應(yīng)力相應(yīng)減小，為5.978 MPa，但靶體中的裂紋繼續(xù)擴展，靶體表面的凹坑繼續(xù)增大，最終在石墨靶體表面形成“火山口”型的沖擊凹坑。當加載時間分別為55、80 μs時，在靶體中產(chǎn)生的裂紋進一步擴展，靶體表面的凹坑繼續(xù)增大；同時，微射流沿靶體表面產(chǎn)生較大的徑向流動，徑向流動在靶體表面產(chǎn)生剪切效應(yīng)，拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用會加速石墨靶體的破壞，最終使石墨靶體在最弱的結(jié)合面處產(chǎn)生解離破壞。

圖4給出了微射流以400 m/s速度、加載時間分別為5、11、15、39、55、80 μs時沖擊鱗片石墨靶體在靶體軸平面上產(chǎn)生的軸向應(yīng)力分布云圖。由圖4可見，微射流加載時間分別為5、11、15、39、55和80 μs時，靶體軸平面上產(chǎn)生的最大軸向壓應(yīng)力分別為29.15、24.67、21.87、14.73、14.03和11.59 MPa。

圖4 靶體軸向應(yīng)力分布云圖Fig. 4 Axial stress contour of target body

當加載時間在5～15 μs范圍時，在靶體中產(chǎn)生的最大軸向壓應(yīng)力均大于石墨的抗壓強度20 MPa，石墨靶體遭到破壞產(chǎn)生裂紋，并在靶體表面出現(xiàn)沖擊凹坑。當加載時間為39 μs時，遭到破壞產(chǎn)生裂紋的靶體承載能力下降，在靶體中產(chǎn)生的最大軸向壓應(yīng)力相應(yīng)減小至14.73 MPa；靶體表面的裂紋繼續(xù)擴展，靶體表面的沖擊凹坑繼續(xù)增大；另外，嵌布脈石與石墨結(jié)合面上存在著較弱的結(jié)合力，若微射流作用在嵌布脈石與石墨的結(jié)合位置時，嵌布脈石受到微射流沖擊產(chǎn)生的壓應(yīng)力、水楔效應(yīng)產(chǎn)生的拉應(yīng)力的共同作用將從石墨靶體表面剝離。當加載時間分別為55、80 μs時，遭到破壞產(chǎn)生裂紋的靶體承載能力繼續(xù)下降，在靶體中產(chǎn)生的最大軸向壓應(yīng)力繼續(xù)減小，但靶體表面的裂紋繼續(xù)擴展、沖擊凹坑繼續(xù)增大；同時，微射流沿靶體表面產(chǎn)生較大的徑向流動，徑向流動在靶體表面產(chǎn)生剪切作用，嵌布脈石受到微射流沖擊產(chǎn)生的壓應(yīng)力、水楔效應(yīng)產(chǎn)生的拉應(yīng)力和射流徑向流動產(chǎn)生的剪應(yīng)力的共同作用，將加速嵌布脈石從石墨靶體表面剝離。

2.2 加載時間對沖擊速度衰減規(guī)律的影響

為研究微射流沖擊鱗片石墨靶體過程中加載時間對沖擊速度衰減規(guī)律的影響，以微射流幾何模型半球頂點為研究對象，分析微射流初始沖擊速度分別為300、400、500、600、700 m/s，全程加載時間為80 μs時微射流沖擊速度隨加載時間的變化規(guī)律。

圖5給出了微射流初始沖擊速度分別為300、400、500、600、700 m/s時，微射流沖擊速度隨加載時間的變化曲線(由于y坐標軸向上設(shè)置，所以圖5縱坐標速度刻度前冠以負號)。

圖5 沖擊速度隨加載時間的變化曲線Fig. 5 Curve of impact velocity versus loading

由圖5可見，隨著射流加載時間的增加，不同微射流沖擊速度隨加載時間的速度變化規(guī)律相同，速度曲線變化過程均可以分為3個階段：第1階段為水平直線段，即微射流從噴嘴噴出至剛接觸石墨靶體表面的加載時段，射流速度保持不變，等于射流初始沖擊速度，射流速度曲線為一條水平直線。第2階段為速度梯度較大的近似直線段，即隨著微射流與石墨靶體接觸加載時間的增加，由于石墨靶體的非金屬脆性材料的力學(xué)性能，射流受到石墨靶體的抗力迅速增大，射流沖擊速度急劇下降，直至石墨靶體遭到破壞產(chǎn)生裂紋，射流速度出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩點，該段射流速度曲線為一條速度梯度較大的近似直線。第3階段為速度梯度較小的近似直線段，即隨著微射流與石墨靶體接觸加載時間的繼續(xù)增加，遭到破壞產(chǎn)生裂紋的石墨靶體承載能力急劇下降，射流受到石墨靶體的抗力迅速減小，射流沖擊速度下降明顯變緩，直至微射流沖擊速度衰減逐漸趨向于零，該段射流速度曲線為一條速度梯度較小的近似直線。

另外，不同的初始沖擊速度300、400、500、600和700 m/s時，對應(yīng)的速度曲線的第1階段、第2階段和第3階段的加載時間亦不同。初始沖擊速度分別為300、400、500、600和700 m/s時，第1階段的加載時間范圍分別為0～7.6、0～4.8、0～3.8、0～2.7和0～0.8 μs；第2階段的加載時間范圍分別為7.6～35.4、4.8～27.9、3.8～24.9、2.7～22.8和0.8～20.7 μs，該階段加載結(jié)束時射流沖擊速度衰減分別減小至39.1、76.2、115.2、151.4和225.8 m/s；第3階段的加載時間范圍分別為35.4～80、27.9～80、24.9～80、22.8～80和20.7～80 μs，該階段加載結(jié)束時射流沖擊速度衰減分別減小至22.2、28.7、34.4、35.8和37.6 m/s。

由此可知，隨著初始沖擊速度的增加，第1階段射流從噴嘴噴出至開始接觸石墨靶體所需時間逐漸減小，分別為7.6、4.8、3.8、2.7、0.8 μs。第2階段射流與石墨靶體開展接觸，石墨靶體的抗力迅速增大至石墨靶體遭到破壞產(chǎn)生裂紋過程的加載時間亦逐漸減小，分別為27.8、23.1、21.1、20.1和19.9 μs。說明微射流沖擊速度越大，石墨靶體抵抗射流沖擊，遭到破壞產(chǎn)生裂紋所需時間越短，就越有利于微射流對鱗片石墨的解離，但初始沖擊速度在600 m/s及以上時，這種速度載荷效應(yīng)明顯減弱。第3階段石墨靶體遭到破壞產(chǎn)生裂紋、射流速度出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩點至加載80 μs結(jié)束，射流加載時間逐漸延長，分別為44.6、52.1、55.1、57.2和59.3 μs。說明微射流沖擊速度愈大，石墨靶體遭到破壞產(chǎn)生裂紋的承載能力下降愈快，射流速度出現(xiàn)轉(zhuǎn)捩點的時間愈短，在該階段射流對石墨靶體持續(xù)沖擊時間愈長，因此射流持續(xù)沖擊所產(chǎn)生的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力的共同作用進一步提高了解離鱗片石墨效果。

3 結(jié) 論

(1)當微射流沖擊速度為400 m/s、加載時間為15 μs時，射流沖擊在鱗片石墨中產(chǎn)生的最大徑向拉應(yīng)力為7.893 MPa，大于鱗片石墨的抗拉強度，鱗片石墨發(fā)生破壞。

(2)微射流沖擊在鱗片石墨靶體中產(chǎn)生壓應(yīng)力，當產(chǎn)生的最大軸向壓應(yīng)力大于鱗片石墨的抗壓強度時，鱗片石墨發(fā)生破壞；同時壓應(yīng)力的作用在鱗片石墨靶體表面產(chǎn)生沖擊凹坑，隨著加載時間的增加沖擊凹坑逐漸增大。

(3)鱗片石墨發(fā)生破壞產(chǎn)生裂紋，隨著加載時間的增加，在微射流持續(xù)沖擊作用下鱗片石墨靶體承載能力急劇下降，射流受到石墨靶體的抗力迅速減小，最終實現(xiàn)鱗片石墨的解離。

(4)不同沖擊速度隨加載時間變化的衰減規(guī)律相同，速度曲線變化過程分為水平直線段的第1階段、速度梯度較大的近似直線段的第2階段和速度梯度較小的近似直線段的第3階段，初始沖擊速度愈大愈有利于射流沖擊解離鱗片石墨。