趙為光， 董鳳麟， 楊 瑩， 孫建宇， 于天洋

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

隨著可再生能源在能源系統(tǒng)中的比例不斷增加，多能源聯(lián)合系統(tǒng)與分散式發(fā)電功能的運行協(xié)調(diào)問題日益突出。而微能源網(wǎng)作為一種集合了多種能源生產(chǎn)、分配、消費和轉(zhuǎn)換方式的高效智能能量單元，在實現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)源儲荷協(xié)調(diào)優(yōu)化方面發(fā)揮著重要作用[1-2]，但隨著其容量的增加，對其中所包含的儲能系統(tǒng)在低成本，大容量等方面的特性提出了更高的要求。電池儲能容量低，成本高，調(diào)節(jié)特性復(fù)雜等不足，使其很難滿足微能源網(wǎng)的調(diào)節(jié)要求，同時，也限制了其自我調(diào)節(jié)的能力，基于傳統(tǒng)電池儲能的微網(wǎng)系統(tǒng)往往需要配電網(wǎng)支撐。因此，對微能源網(wǎng)及其中包含的儲能結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，是提高其內(nèi)部分布式發(fā)電電源的消納能力和實現(xiàn)多種能源形式自給自足的關(guān)鍵。

微能源網(wǎng)可以通過能量管理來維持內(nèi)部功率的動態(tài)平衡，盡量減少與外部電網(wǎng)的功率交換來保證自身利益，具有一定的自我調(diào)節(jié)功能[3]。微能源網(wǎng)方面的研究包括以區(qū)域并網(wǎng)型微網(wǎng)為基礎(chǔ)，引入電熱聯(lián)合調(diào)度對微能源網(wǎng)實現(xiàn)優(yōu)化運行[4]。以可再生能源就地消納為目標(biāo)，側(cè)重于微能源網(wǎng)離網(wǎng)自治調(diào)度的微能源網(wǎng)自治運行，結(jié)合電熱聯(lián)合魯棒調(diào)度模型[5]。針對互聯(lián)微網(wǎng)之間的協(xié)同調(diào)度問題呈現(xiàn)的非合作特性，構(gòu)建基于產(chǎn)銷方式的互聯(lián)性微網(wǎng)自治運行策略[6]。學(xué)者對能源網(wǎng)中的儲能系統(tǒng)展開了大量的研究，通過構(gòu)建一種由燃料電池，電解制氫，以及電轉(zhuǎn)氣為主體的電氣轉(zhuǎn)換儲能模型，或者對“風(fēng)能-電能-蓄熱式儲能”的聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化建模以及高系統(tǒng)風(fēng)電消納能力[7-8]。亦或基于建筑相變儲能，結(jié)合包含熱電聯(lián)供型的光熱電站，在滿足整個系統(tǒng)能源綜合需求的前提下，提高各機(jī)組的運行能力，降低系統(tǒng)的運行成本[9]。

筆者在滿足電、熱負(fù)荷需求的基礎(chǔ)上，提出以微能源網(wǎng)的運行成本最小和風(fēng)電消納量最大為目標(biāo)的優(yōu)化運行策略。該策略以電解制氫、電加熱裝置和微燃機(jī)為主體，結(jié)合儲氫、儲熱，以及余熱利用系統(tǒng)的電氫熱儲能模型為基礎(chǔ)，采用差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解，提升電氫熱多源聯(lián)合微能源網(wǎng)的靈活性與經(jīng)濟(jì)性。

1 電氫熱多源聯(lián)合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電氫熱多源聯(lián)合系統(tǒng)(Electric hydrogen heating multi-energy combined system，EHHMCS)是以電力網(wǎng)為核心，結(jié)合儲氫系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)MCS，在微網(wǎng)自治運行框架下，實現(xiàn)電能、氫能和熱能的耦合互補(bǔ)與協(xié)調(diào)運行[10-12]。文中構(gòu)建的EHHMCS結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 EHHMCS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 1 EHHMCS system structure

由圖1可見，EHHMCS由6部分組成，分別為電加熱單元(Electric heating unit，EHU)，電解制氫單元(Electric hydrogen production unit，EHPU)，微燃機(jī)單元(Micro gas turbine unit，MGTU)，余熱鍋爐單元(Waste heat boiler unit，WHBU)，儲氫單元(Hydrogen storage unit，HSU)以及儲熱單元(Thermal storage unit，TSU)。

1.2 電加熱單元模型

EHU采用電鍋爐作為能量耦合設(shè)備進(jìn)行電熱能量轉(zhuǎn)換，其產(chǎn)熱量與鍋爐功率的關(guān)系為

PET(t)=ηePEH(t)，

式中：PET(t)——t時刻電鍋爐的制熱功率；

ηe——電鍋爐熱效率的值；

PEH(t)——t時刻電鍋爐用電功率。

1.3 電解制氫單元模型

EHPU采用電解槽，可將水電解為氫氣和氧氣，產(chǎn)氫量與電能輸入的關(guān)系為

vh=ηfPEP(t)，

vo=0.5ηfPEP(t)，

式中：vh——氫氣產(chǎn)生速率；

vo——氧氣產(chǎn)生速率；

PEP(t)——電解槽用電功率；

ηf——電解制氫設(shè)備氫氣轉(zhuǎn)換系數(shù)。

1.4 微燃機(jī)單元模型

選取燃?xì)湮⑷紮C(jī)作為氫電轉(zhuǎn)換部分的能量耦合設(shè)備進(jìn)行發(fā)電，該設(shè)備以氫氣為燃料，燃燒產(chǎn)物只有水，實現(xiàn)真正意義上的發(fā)電零排放。微燃機(jī)輸出的電功率與輸入的氫氣量有關(guān)，其數(shù)學(xué)模型為

式中：PMG(t)——MGTU輸出的電功率；

ηM(t)——MGTU輸出的熱效率；

HMT(t)——消耗的天然氣量；

CL——低位熱值常量。

1.5 儲氫和儲熱單元模型

為便于反映儲能單元的存儲狀態(tài)，定義儲氫單元的等效荷電狀態(tài)Shse(Hydrogen storage equivalent state of charge)和儲熱單元的等效荷電狀態(tài)Shses(Heat storage equivalent state of charge)，表達(dá)式為

Shse=[WHS(t-1)+P1(t)Δtη1-

P2(t)Δt/η2]/Whm，

(1)

Shses=[WTS(t-1)+P3(t)Δtη3-

P4(t)Δt/η4]/Wtm，

(2)

式中：WTS(t)、WHS(t)——t時段TSU和HSU所存儲的能量；

P1(t)、P2(t)——t時段HSU輸入和輸出的能量；

P3(t)、P4(t)——t時段TSU輸入和輸出的能量；

η1、η2、η3、η4——t時段TSU和HSU能量輸入和輸出效率。

1.6 余熱利用單元模型

余熱利用單元采用余熱鍋爐，可通過回收利用余熱生產(chǎn)熱水或者蒸汽來供給其他工段使用，其數(shù)學(xué)模型為

式中：PWH(t)——余熱鍋爐輸出熱功率；

hf——微燃機(jī)燃料單位熱值；

cf——微燃機(jī)單位燃料成本；

Ch(t)——微燃機(jī)每小時運行成本；

ηt——微燃機(jī)額定功率；

ηr——余熱鍋爐熱回收系統(tǒng)效率。

2 電氫熱多源聯(lián)合系統(tǒng)建模

對含有電氫熱多能源聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行建模，系統(tǒng)內(nèi)能量的輸入、輸出、轉(zhuǎn)換、存儲等環(huán)節(jié)可以通過文中提出的具有能量耦合與多能互補(bǔ)矩陣描述，轉(zhuǎn)換公式為

(3)

式中：Pei、Peo——系統(tǒng)電網(wǎng)輸入功率和輸出功率；

Pti、Pto——系統(tǒng)熱網(wǎng)輸入功率和輸出功率；

ρ——能量流入時分配給EHPU的電能分配系數(shù)；

ηEH、ηEB、ηMe、ηMt、ηET——EHPU電轉(zhuǎn)氣能量轉(zhuǎn)換效率，EHU電轉(zhuǎn)熱能量轉(zhuǎn)換效率，MGTU氫轉(zhuǎn)電和氫轉(zhuǎn)熱能量轉(zhuǎn)換效率，EHPU電轉(zhuǎn)氣能量轉(zhuǎn)換效率。

3 電氫熱多源聯(lián)合系統(tǒng)優(yōu)化運行模型

為減少與外界的能量交換，微能源網(wǎng)通過能量管理盡可能的實現(xiàn)系統(tǒng)自身能量的產(chǎn)銷一致，在保證區(qū)域電網(wǎng)安全運行的前提下，盡可能降低運行成本。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

微能源網(wǎng)優(yōu)化模型的建立需要考慮用戶電負(fù)荷，熱負(fù)荷與電網(wǎng)、熱網(wǎng)之間的利益關(guān)系。如果優(yōu)化模型存在多個目標(biāo)函數(shù)，要在滿足等式和不等式約束條件下，協(xié)調(diào)目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系實現(xiàn)整個模型的優(yōu)化調(diào)度。

采用日前調(diào)度模型，逐時優(yōu)化各設(shè)備輸出功率，求得微能源網(wǎng)日運行成本最優(yōu)解。

3.1.1 微能源網(wǎng)最小運行成本

最小運行成本可表示為

F1(t)=min(F11(t)+F12(t)+F13(t))，

(4)

式中：F1(t)——微能源網(wǎng)運行總成本；

F11(t)、F12(t)——多源聯(lián)合系統(tǒng)中能量轉(zhuǎn)換單元和儲能單元運行成本；

F13(t)——系統(tǒng)的交互成本。

系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換單元運行成本

F11(t)=CEP+CEH+CMG，

CMG=CH2+CST，

式中：CEP、CEH、CMG——電解制氫設(shè)備、電加熱設(shè)備和微燃機(jī)的運行成本；

C1、C2——電解制氫設(shè)備運行成本系數(shù)和電鍋爐運行成本系數(shù)；

CH2、CST、Si(t)——微燃機(jī)氫氣成本、微燃機(jī)啟停成本和t時段可控機(jī)組i的啟停狀態(tài)；

Ch、KH2——氫氣單價和氫氣低熱值，Ch=2.4元/m3，KH2=3.1 kW·h/m3。

系統(tǒng)儲能單元運行成本

F12(t)=CTS+CHS，

(5)

式中：CTS、CHS——TSU和HSU的運行成本；

C3、C4——TSU和HSU的單位維護(hù)成本；

PTS(t)、PHS(t)——t時段儲熱和儲氫的充放功率。

系統(tǒng)與外界交互功率成本

F13(t)=CE+CT，

(6)

式中：CE、CT——t時段系統(tǒng)與電網(wǎng)和熱網(wǎng)的交互成本；

CEb、CTb、CEs、CTs——購電(熱)價格和售電(熱)價格；

Pex(t)、Pet(t)——系統(tǒng)與電網(wǎng)和熱網(wǎng)的交互功率。

規(guī)定購電(熱)或售電(熱)必須單向進(jìn)行，因此，交互狀態(tài)變量τ、γ均等于1或都等于0。τ等于1時表示微能源網(wǎng)從外電網(wǎng)購電，等于0時代表向外電網(wǎng)售電；γ等于1時表示微能源網(wǎng)從外電網(wǎng)購熱，等于0時代表向外電網(wǎng)售熱。

3.1.2 風(fēng)電消納量最大

系統(tǒng)的風(fēng)電消納量可以用風(fēng)電預(yù)測功率與實際并網(wǎng)功率的差值表出，即系統(tǒng)棄風(fēng)量最小，表達(dá)式為

(7)

式中：Pw(t)——t時段的棄風(fēng)功率值；

Pwp(t)——t時段風(fēng)電預(yù)測功率；

Pws(t)——風(fēng)電實際發(fā)出功率。

3.2 系統(tǒng)約束條件

3.2.1 等式約束條件

電功率平衡

PMe(t)+Pe(t)+Pwi(t)=Pel(t)，

式中，Pel(t)——t時段內(nèi)電負(fù)荷。

熱功率平衡

PMt(t)+Pet(t)=Ptl(t)，

式中，Ptl(t)——t時段內(nèi)熱負(fù)荷。

3.2.2 不等式約束條件

電鍋爐功率約束

0≤Peb(t)≤Pem，

ΔPei≤ΔPeb(t)≤ΔPea，

式中：Peb(t)——t時段電鍋爐用電功率；

ΔPeb(t)——輸入功率變化量；

ΔPei、ΔPea——電鍋爐爬坡功率最大值和最小值。

電解制氫設(shè)備功率約束

0≤PEP(t)≤PEm，

ΔPEi≤ΔPEP(t)≤ΔPEm

式中：PEm——電解制氫設(shè)備最大用電功率；

ΔPEP(t)——輸入功率變化量；

ΔPEm、ΔPEi——設(shè)備爬坡率最大值和最小值。

微燃機(jī)約束

PTi≤PMT(t)≤PTm，

式中，PTm、PTi——第i個微燃機(jī)出力的最大值和最小值。

儲能約束

W1≤Wso(t)≤W2，

S1≤STS(t)≤S2，

S3≤STS(t)≤S4，

式中：Wso(t)——t時段儲能設(shè)備的儲能容量；

W1、W2——儲能設(shè)備最小最大儲能容量；

S1、S2、S3、S4——余氫狀態(tài)最小最大值和余熱狀態(tài)的最小最大值。

余熱鍋爐約束

PWi≤PWH(t)≤PWm，

式中：PWH(t)——余熱鍋爐輸出余熱功率；

PWi、PWm——輸出余熱功率最小最大值。

聯(lián)絡(luò)線功率約束

式中：Pli、Plm——系統(tǒng)與電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的最小最大功率；

Pti、Ptm——系統(tǒng)與熱網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線的最小最大功率。

4 微能源網(wǎng)運行的優(yōu)化與求解

4.1 微能源網(wǎng)運行策略

基于風(fēng)電預(yù)測功率值與電負(fù)荷、熱負(fù)荷的值，通過協(xié)調(diào)微能源網(wǎng)內(nèi)部能量轉(zhuǎn)換單元出力和儲能出力，使微能源網(wǎng)在實現(xiàn)自我調(diào)節(jié)的同時與外電網(wǎng)和熱網(wǎng)的交互功率最小。文中基于一種微能源網(wǎng)運行策略，過程如圖2所示。

圖2 多源聯(lián)合微能源網(wǎng)運行策略Fig. 2 Multi-source united micro-energy grid operation strategy

4.2 模型求解

采用差分進(jìn)化算法對模型進(jìn)行求解，是一種隨機(jī)并行進(jìn)行的全局搜索算法，具有全局尋優(yōu)能力強(qiáng)和方便易用的特點，被廣泛應(yīng)用于單目標(biāo)和多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解。文中采用基于切比雪夫方法進(jìn)行非線性多目標(biāo)聚合的進(jìn)化算法，其聚合函數(shù)定義為

式中：x——系統(tǒng)決策變量；

Fi(x)——目標(biāo)函數(shù)；

通過隨機(jī)產(chǎn)生盡可能覆蓋全部區(qū)域的初始種群，執(zhí)行差分變異操作產(chǎn)生變異向量，使目標(biāo)向量與變異向量進(jìn)行二項式交叉生成最終的實驗向量，與目標(biāo)向量的目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行比較，若實驗向量具有更優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值，則將目標(biāo)向量替換為實驗向量，否則，該目標(biāo)向量保持不變，判斷是否滿足終止條件，若滿足則輸出結(jié)果，否則返回繼續(xù)迭代求解。差分進(jìn)化算法的具體流程如圖3所示。

圖3 多目標(biāo)差分進(jìn)化算法流程Fig. 3 Flow of multi-objective differential evolution algorithm

5 算例仿真分析

5.1 系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)

采用MOEA算法對文中提出的電氫熱多能源聯(lián)合系統(tǒng)進(jìn)行求解，以系統(tǒng)24 h進(jìn)行優(yōu)化，步長為1 h，一天24 h預(yù)測的電負(fù)荷、熱負(fù)荷功率見圖4，采用分時電價進(jìn)行仿真，通過負(fù)荷與發(fā)電量的供給關(guān)系，將一天24 h劃分為峰時、平時和谷時三個電價階段，其中11:00—13:00、18:00—21:00為峰時；23:00—5:00為谷時；其余時間段為平時。分時電價、熱價如表1所示。Y代表購電價格，S代表售電價格，T代表購熱價格，Z代表售熱價格。電氫熱多能源系統(tǒng)運行參數(shù)如表2所示。微網(wǎng)設(shè)備的有功出力和調(diào)度出力為連續(xù)變量，高載能負(fù)荷的投切狀態(tài)為離散變量，微網(wǎng)設(shè)備的啟停狀態(tài)由機(jī)組在某時段的出力大小來確定。

圖4 典型日電熱負(fù)荷預(yù)測功率Fig. 4 Typical daily heating load forecast power

表1 系統(tǒng)分時電價和熱價

表2 系統(tǒng)運行參數(shù)

5.2 系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果

系統(tǒng)電負(fù)荷平衡優(yōu)化運行結(jié)果如圖5所示。在0～9 h負(fù)荷較小時，系統(tǒng)發(fā)電量多于系統(tǒng)消耗量，存在富余電量，EHHMCS通過引入電解制氫設(shè)備和電加熱設(shè)備再配合儲氫和儲熱單元，將多余的電量進(jìn)行存儲，從而提高系統(tǒng)的風(fēng)電消納量。當(dāng)儲能單元由輸入變?yōu)檩敵鰰r，Shse從最高點開始下降，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷減少，儲能單元由輸出變?yōu)檩斎霑r，Shse開始上升，直到達(dá)到儲能單元上限，系統(tǒng)電負(fù)荷平衡優(yōu)化運行結(jié)果如圖6所示。系統(tǒng)Shse、Shses運行結(jié)果中0～9 h及21～24 h如圖7所示。根據(jù)微能源網(wǎng)運行策略，在夜間低谷時段售電價格大大降低的前提下，可以極大的降低負(fù)荷低谷時段系統(tǒng)向外兜售電量。當(dāng)系統(tǒng)中的凈負(fù)荷變?yōu)檎禃r，系統(tǒng)儲能單元向外輸出能量，隨著系統(tǒng)凈負(fù)荷功率的增加，微燃機(jī)單元會逐漸增加運行機(jī)組數(shù)目，補(bǔ)充系統(tǒng)功率缺額。由于微燃機(jī)成本低于系統(tǒng)購電成本，EHHMCS在交互功率約束和分時電價的作用下，使系統(tǒng)峰時段的購電量降低，即避免了峰上加峰的情況出現(xiàn)，減少微能源網(wǎng)對外部電網(wǎng)的依賴，同時提高了區(qū)域電網(wǎng)的調(diào)度靈活性。

圖5 EHHMCS電負(fù)荷平衡優(yōu)化運行結(jié)果Fig. 5 EHHMCS electric load balance optimization operation results

從圖6和7系統(tǒng)Shse、Shses的運行結(jié)果可以看出，當(dāng)系統(tǒng)處于用熱高峰時，系統(tǒng)發(fā)電量大于消耗量，系統(tǒng)通過電加熱設(shè)備將一部分電能轉(zhuǎn)化為熱能供熱負(fù)荷使用，同時，儲熱單元也進(jìn)行放熱，Shses下降，如圖7系統(tǒng)Shse、Shses運行結(jié)果中0～5 h所示。在MGTU運行時會產(chǎn)生大量熱能，基于微能源網(wǎng)運行策略，EHHMCS會首先通過WHBU將MGTU的余熱收集儲存起來或者給熱負(fù)荷使用，多于熱能將存儲于TSU，直到達(dá)到其容量上限，由圖7系統(tǒng)的Shse和Shses運行結(jié)果中的10～16 h及16～21 h。在系統(tǒng)電負(fù)荷谷時段，系統(tǒng)最小發(fā)電量大于負(fù)荷量，會產(chǎn)生棄風(fēng)現(xiàn)象，EHHMCS中TSU會在谷時段優(yōu)先放熱，從而提高風(fēng)電的利用率，并盡量減少系統(tǒng)與外界的交互功率，實現(xiàn)系統(tǒng)能量的自給自足。

圖6 EHHMCS熱負(fù)荷平衡優(yōu)化運行結(jié)果Fig. 6 EHHMCS heat load balance optimization operation results

圖7 EHHMCS系統(tǒng)Shse、Shses運行結(jié)果Fig. 7 EHHMCS system Shse，Shses running results

EHHMCS系統(tǒng)運行結(jié)果如表3所示。其中，C代表系統(tǒng)運行成本，E代表系統(tǒng)購電量，I代表系統(tǒng)售電量，U代表系統(tǒng)購熱量，K代表系統(tǒng)售熱量。由表3可知，文中提出的模型可以在減小微能源網(wǎng)與外界主電網(wǎng)交互功率的基礎(chǔ)上控制系統(tǒng)的運行成本。

表3 EHHMCS系統(tǒng)運行結(jié)果

5.3 EHHMCS多能源聯(lián)合系統(tǒng)Pareto解集

利用差分進(jìn)化算法求解，種群規(guī)模設(shè)置為200，迭代次數(shù)設(shè)置為500，在交叉概率0.5，變異概率0.6的參數(shù)下，系統(tǒng)在得到最優(yōu)解時又能使運行時間較短，得到如圖8所示的EHHMCS優(yōu)化的Pareto前沿圖。

圖8 EHHMCS系統(tǒng)Pareto解集Fig. 8 Pareto solution set of EHHMCS system

由圖8可以看出，系統(tǒng)的最大風(fēng)電消納量即系統(tǒng)棄風(fēng)量與系統(tǒng)運行成本不支配，隨著系統(tǒng)棄風(fēng)量的降低，運行成本會增加?？筛鶕?jù)實際情況選擇或者根據(jù)模糊度隸屬函數(shù)計算出每個解的滿意度值，最大值即為最優(yōu)方案。

6 結(jié) 論

針對新能源發(fā)電隨機(jī)性與波動性造成電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力下降，以及產(chǎn)生棄風(fēng)量的問題，建立了以電解制氫、電加熱裝置和微燃機(jī)為核心，配合儲氫、儲熱單元以及余熱利用裝置的多源聯(lián)合微能源網(wǎng)優(yōu)化模型，考慮系統(tǒng)運行成本最低與系統(tǒng)風(fēng)電消納量最大，提出一種微能源網(wǎng)運行策略。

(1)相對于傳統(tǒng)熱電聯(lián)合微能源網(wǎng)系統(tǒng)僅僅考慮系統(tǒng)運行成本，EHHMCS型微能源網(wǎng)考慮了系統(tǒng)與外部電網(wǎng)、熱網(wǎng)的交互功率并使其最小化，可以最大程度上實現(xiàn)系統(tǒng)本身的產(chǎn)銷一致，減小系統(tǒng)對外部電網(wǎng)的依賴性。

(2)相對于傳統(tǒng)熱電聯(lián)合微能源網(wǎng)系統(tǒng)，EHHMCS型微能源網(wǎng)降低系統(tǒng)運行成本的同時，能最大程度減少棄風(fēng)量。

EHHMCS型微能源網(wǎng)具有良好的經(jīng)濟(jì)性與靈活性，在未來新能源戰(zhàn)略中具有廣闊的發(fā)展前景。在后續(xù)工作中，將更深入的將電轉(zhuǎn)氣，電制冷等多種能源轉(zhuǎn)化模式與微能源網(wǎng)結(jié)合起來，進(jìn)一步考慮多能源網(wǎng)絡(luò)的約束。