郭明良， 朱壯壯， 鄧孝祥

(黑龍江科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

在“碳達(dá)峰”、“碳中和”等國家層面的承諾中不難看出，未來的電源研發(fā)領(lǐng)域在高頻高效領(lǐng)域有廣闊的空間。圖騰柱PFC拓?fù)湟云浣M件數(shù)量少、共模干擾低、最低傳導(dǎo)損耗、最高效率等優(yōu)點在功率因數(shù)校正圈內(nèi)備受關(guān)注。氮化鎵(GaN)、碳化硅(SiC)等第三代寬禁帶半導(dǎo)體器件的出現(xiàn)，將制約圖騰柱拓?fù)涞牡谝淮笞枇ΧO管反向恢復(fù)問題迎刃而解，使圖騰柱PFC在大功率場合的應(yīng)用成為可能。功率等級的增加必然會帶來傳導(dǎo)損耗增大，因此，傳統(tǒng)圖騰柱無橋PFC拓?fù)渲械亩O管注定會被取代，業(yè)界最常見的解決方案是用導(dǎo)通電阻較小的MOSFET替代，但依舊無法解決開關(guān)損耗高帶來的溫升和過零點畸變等問題，系統(tǒng)高頻化難以實現(xiàn)。針對這些問題，筆者提出了一種半周期高頻半周期工頻的控制策略，將傳統(tǒng)圖騰柱無橋PFC拓?fù)渲械亩O管用功率開關(guān)管替代，應(yīng)用數(shù)字鎖相技術(shù)在輸入電壓過零點處切換前后橋臂的頻率等級，沒有快慢橋臂之分。開關(guān)管在高頻和工頻模式下切換工作，有效解決器件的溫升問題，電壓過零點處工頻高電平切換高頻時脈沖由寬漸窄、工頻低電平切換高頻時由窄漸寬，高頻向低頻切換時類似，此種脈沖切換方式避免了占空比突變，過零點畸變問題得到有效解決。筆者研究圖騰柱PFC工作于連續(xù)導(dǎo)電模式(CCM)，分析電路的工作原理，理論分析電路控制算法及公式推導(dǎo)，對改進(jìn)后的電路拓?fù)溥M(jìn)行建模，通過搭建樣機(jī)進(jìn)行調(diào)試驗證。

1 電路模態(tài)與控制策略

系統(tǒng)采用改進(jìn)后的圖騰柱無橋PFC結(jié)構(gòu)，具體方案原理如圖1所示。電路由泵升電感L，開關(guān)管Q1、Q2、Q3、Q4及濾波電容Co構(gòu)成，與傳統(tǒng)圖騰柱結(jié)構(gòu)不同的是后橋臂的二極管被可控管替代。高功率密度的需求促使開關(guān)電源向高頻化發(fā)展，硬開關(guān)下的高頻化帶來較大的開關(guān)損耗，TCM模式控制雖能實現(xiàn)軟開關(guān)，但控制算法過于復(fù)雜實現(xiàn)困難。采用半周期高頻半周期工頻的驅(qū)動方式，均衡器件高頻硬開關(guān)帶來的溫升以保證系統(tǒng)長時間可靠運(yùn)行，以及過零點處無占空比突變的特性有效解決過零點處相關(guān)問題。通過電路拓?fù)淠B(tài)、系統(tǒng)控制策略及電路小信號建模三個方面進(jìn)行原理介紹，驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可行性。

圖1 拓?fù)湓鞦ig. 1 Topology principle

1.1 CCM圖騰柱PFC模態(tài)

CCM模式下圖騰柱PFC工作模態(tài)如圖2所示。由圖2可見，根據(jù)輸入電壓的正負(fù)半周及電感的充放電可將電路分為四個模態(tài)。

圖2 CCM模式下圖騰柱PFC工作模態(tài)Fig. 2 Totem pole PFC working mode in CCM mode

模態(tài)1輸入正半周時，開關(guān)管Q1、Q3關(guān)斷，Q2、Q4導(dǎo)通，電感L通過Q2、Q4由電網(wǎng)Uin給其儲能，負(fù)載由電容Co供電。此時電路工作狀態(tài)與Boost電路的儲能階段一致。

模態(tài)2輸入正半周時，開關(guān)管Q1、Q4導(dǎo)通，Q2、Q3關(guān)斷，電網(wǎng)Uin與電感L一起經(jīng)Q1、Q4給負(fù)載和電容Co供電。此時電路工作狀態(tài)與Boost電路的放能階段一致。

模態(tài)3輸入負(fù)半周時，開關(guān)管Q1、Q3關(guān)斷，Q2、Q4導(dǎo)通，電感L通過Q4、Q2由電網(wǎng)Uin給其儲能，負(fù)載由電容Co供電。此時電路工作狀態(tài)與Boost電路的儲能階段一致。

模態(tài)4輸入負(fù)半周時，開關(guān)管Q2、Q3導(dǎo)通，Q1、Q4關(guān)斷，電網(wǎng)Uin與電感L一起經(jīng)Q3、Q2給負(fù)載和電容Co供電。此時電路工作狀態(tài)與Boost電路的放能階段一致。

系統(tǒng)在一個工頻周期內(nèi)各個開關(guān)管的驅(qū)動脈沖示意如圖3所示。

圖3 各開關(guān)管脈沖Fig. 3 Pulse signal of each switch tube

在輸入電壓正半周時，前橋臂作高頻橋臂，儲能管Q2的脈沖脈寬呈寬漸窄再漸寬變化，續(xù)流管Q1與Q2脈沖為互補(bǔ)波形，脈寬呈窄漸寬再漸窄變化。后橋臂作工頻橋臂，開關(guān)管Q3的脈沖保持常低，相對的開關(guān)管Q4則保持常高。在輸入電壓由正半周進(jìn)入負(fù)半周時，Q1脈沖由窄脈沖變?yōu)槌５?，Q2脈沖由寬脈沖變?yōu)槌８?，Q3脈沖由常低變?yōu)檎}沖，Q4脈沖由常高變?yōu)閷捗}沖。輸入電壓由負(fù)半周進(jìn)入正半周時與之情況相似此處不再贅述。觀察各個脈沖波形后不難發(fā)現(xiàn)，在輸入電壓過零點處并無脈寬突變的情況。系統(tǒng)采用該調(diào)制方式，不僅能夠有效均衡開關(guān)管的溫升，還能有效解決輸入電壓過零點處的相關(guān)問題。在輸入電壓負(fù)半周時，前橋臂作工頻橋臂，后橋臂作高頻橋臂，具體脈沖與輸入電壓正半周相似，此處不再作具體闡述。

1.2 系統(tǒng)控制策略

由圖2可見，電路中的圖騰柱無橋PFC采用的是CCM模式下基于平均電流的電壓前饋雙閉環(huán)控制策略。直流輸出電壓采樣后與給定電壓做誤差PI后和數(shù)字鎖相獲得的與輸入電壓同相位的單位饅頭波相乘后作電流給定，此為電壓環(huán)。將得到的電流給定與電流采樣獲得的電流反饋信號做誤差PI后為雙閉環(huán)調(diào)制信號，此為電流環(huán)。輸入交流電壓峰值與輸出電壓幅值的比值與鎖相獲得的單位饅頭波相乘得到電壓前饋信號。雙閉環(huán)調(diào)制信號與電壓前饋信號一起構(gòu)成總的調(diào)制信號，與三角基波比較后就可得到驅(qū)動脈沖。系統(tǒng)使用的主控芯片是TI公司的Piccolo微控制器TMS320F28035，利用基于二階廣義積分的數(shù)字鎖相技術(shù)，再結(jié)合輸入電流采樣及輸出電壓采樣，經(jīng)過處理及算法計算完成對系統(tǒng)的實時控制。文中對開關(guān)周期內(nèi)的電感電流進(jìn)行暫態(tài)分析及算法理論公式推導(dǎo)，如圖4所示。電流值ia、ib、ic分別為開關(guān)周期內(nèi)的起始電流、峰值電流及終止電流，D代表儲能管的占空比，忽略死驅(qū)時間。

圖4 電感電流暫態(tài)波形Fig. 4 Transient waveform of inductance current

(1)

在電感L放能階段，可得電路方程為

某型地空導(dǎo)彈系統(tǒng)組成如圖2所示，各單元采用相同的時間同步設(shè)計，下面以在搜索雷達(dá)中的設(shè)計、應(yīng)用為例進(jìn)行介紹。

(2)

聯(lián)立式(1)(2)可得

若設(shè)終止電流ic為給定電流i*，起始電流ia為當(dāng)前采樣電流i，則可以得到從當(dāng)前采樣占空比的表達(dá)式為

分析占空比的表達(dá)式可知，其受控于電感L電感量、開關(guān)頻率、輸入電壓、輸出電壓及當(dāng)前電流值和給定電流值控制，系統(tǒng)穩(wěn)定時占空比主要受輸入電壓、當(dāng)前電流值和給定電流值控制。

1.3 恒頻CCM圖騰柱的小信號建模

由上述分析可知，改進(jìn)后的圖騰柱PFC與同步Boost變換器工作模態(tài)一致，以該拓?fù)溥M(jìn)行建模分析。將狀態(tài)空間平均方法(SSA)應(yīng)用于如圖5所示同步Boost變換器。

圖5 同步Boost變換器Fig. 5 Synchronize Boost converter

主開關(guān)管Q1導(dǎo)通和關(guān)斷期間的等效電路分別如圖6所示。

圖6 開關(guān)期間等效電路Fig. 6 Switching period equivalent circui

由圖6可見，根據(jù)元器件特性關(guān)系式為

主開關(guān)管導(dǎo)通時間內(nèi)有：

(3)

主開關(guān)管關(guān)斷時間內(nèi)有：

(4)

(5)

由于變換器工作于連續(xù)模式，可將平均變量等價為直流量和交流小信號量之和，利用此方法對式(5)進(jìn)行線性化后，可得到時域狀態(tài)空間方程的矩陣形式為

對矩陣方程進(jìn)行拉普拉斯變換，求得輸入到輸出的關(guān)系為

B=rL+Drds1+D′(rds2+rC)，

F=rL+Drds1+D′(rds2+rC)。

UO=UC，

(UO-rCIO)D′2-AD′+(rL+rds1)IO=0，

A=Uin-(rds2-rds1+rC)IO。

同步Boost變換器小信號等效電路如圖7所示。結(jié)合上述分析，給出同步Boost變換器的等效小信號動態(tài)電路方程為

圖7 同步Boost變換器小信號等效電路Fig. 7 Small signal equivalent circuit of synchronous Boost converter

由變量穩(wěn)態(tài)值的表達(dá)方程可知，同步Boost變換器的輸出電容ESR對穩(wěn)態(tài)工作點有影響。其影響反應(yīng)在變換器模型中為輸出端的串聯(lián)電阻，在特定輸出電壓條件下要求增加占空比，在變換器設(shè)計時應(yīng)予以考慮。通過對變換器小信號模型的分析及時域和頻域公式推導(dǎo)，驗證了半周期工頻半周期高頻控制策略的可行性和必要性。

2 實驗驗證

為了驗證文中方案設(shè)計的可行性及算法理論推導(dǎo)的正確性，搭建了一臺實驗樣機(jī)如圖8所示。交流輸入電壓Uin范圍為176～264 V，直流輸出電壓UO為400 V，額定輸出功率400 W滿載時，要求輸入功率因數(shù)PF大于0.98，輸入電流總諧波畸變率THD小于5%，整機(jī)效率96%以上。

圖8 樣機(jī)實物Fig. 8 Prototype object

實驗樣機(jī)主要包括前級的共模EMI濾波器模塊、主拓?fù)潆娐?、單管單芯片的獨立?qū)放電路和由比較器構(gòu)成的硬件門限過流保護(hù)電路(觸發(fā)后直接進(jìn)TZ口)，以及由反激構(gòu)成的多路隔離電源的輔助電源模塊等，經(jīng)過多版迭代最終樣機(jī)尺寸為15.73 cm×6.2 cm×1.62 cm，整機(jī)功率密度2.53 W/cm3，實現(xiàn)高功率密度要求。主開關(guān)器件選用GaN Systems公司耐壓650 V和最大持續(xù)導(dǎo)通電流7 A的GS66502B，驅(qū)動芯片選用獨立驅(qū)放的SI8271GB，輔助電源模擬控制芯片選取頻率自動調(diào)節(jié)的NCP1253，泵升電感磁芯材質(zhì)選用高磁導(dǎo)率的鐵鎳鉬磁芯，電感量L取3 mH，濾波電容CO容量為200 μF。

樣機(jī)工作在額定220 V交流輸入，直流輸出電壓400 V和輸出功率滿載400 W時，樣機(jī)散熱方式為頂部鋁制散熱片散熱，環(huán)境為無風(fēng)機(jī)常溫自然散熱。實驗樣機(jī)滿載運(yùn)行時的溫度分布如圖9所示，可見樣機(jī)運(yùn)行時最高溫度為80.12 ℃，并對溫度分布進(jìn)行了基于溫度的柱狀分析如圖10所示，從圖10可以看出,溫度主要集中在40～60 ℃。

圖9 滿載時樣機(jī)溫度分布Fig. 9 Temperature distribution of prototype under full load

圖10 基于溫度的柱狀分析Fig. 10 Columnar analysis based on temperature

滿載時輸入輸出波形如圖11所示。由圖11可知，滿載輸出功率時，交流輸入電壓、電流波形圖以及輸出電壓。輸入電壓與輸入電流波形重合度很高，滿足對輸入功率因數(shù)的要求，輸入電流波形正弦化程度頗深且過零點處無明顯異常，輸入電流THD達(dá)到2.9 %。整機(jī)的效率曲線如圖12所示。由圖12可見，峰值效率高達(dá)97.9%，實現(xiàn)對高效電源的要求。

圖11 滿載時輸入輸出波形Fig. 11 I/O waveform at full load

圖12 PFC效率曲線Fig. 12 PFC efficiency curve

3 結(jié) 論

(1)傳統(tǒng)圖騰柱無橋PFC拓?fù)渲械亩O管用GaN HEMT替代后，采用半周期高頻半周期工頻的控制策略，實現(xiàn)開關(guān)管的高低頻切換，沒有高頻管和低頻管的界定，有效均衡高頻開關(guān)損耗引起的溫升。

(2)針對電壓過零點輸入電流畸變的問題，采用半周期高頻半周期工頻的控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)工頻周期內(nèi)低脈沖與窄脈沖的切換和高脈沖與寬脈沖的切換，解決占空比突變問題，有效解決了輸入電流過零點畸變。