劉曦洋，劉 奧，魏嘉杰，蔡學(xué)軍，趙 鑫

（1. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430063；2. 三峽大學(xué)國(guó)際文化交流學(xué)院，湖北宜昌 443003；3. 西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031）

1 引言

隨著我國(guó)地下基礎(chǔ)設(shè)施軌道系統(tǒng)的快速發(fā)展，地鐵成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾绞剑坏┑罔F出現(xiàn)運(yùn)營(yíng)安全問(wèn)題，往往會(huì)造成巨大的生命財(cái)產(chǎn)損失[1]。根據(jù)地鐵安全信息統(tǒng)計(jì)，雖然我國(guó)地鐵事故數(shù)量呈現(xiàn)逐年下降的趨勢(shì)，整體安全情況好轉(zhuǎn)，但現(xiàn)階段由于經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和人口流動(dòng)速度的加快，致使地鐵行車密度不斷增大，從而導(dǎo)致各類性質(zhì)的事故仍時(shí)有發(fā)生[2]。其中，在各類安全事故中，脫軌事故危害極大、影響深刻，備受社會(huì)關(guān)注。為此，研究者根據(jù)各類脫軌事故，對(duì)其脫軌致災(zāi)機(jī)理進(jìn)行了大量的研究。Jun[3]等人應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的概念，描述了列車脫軌的機(jī)械機(jī)理。肖新標(biāo)[4]等人在不考慮軌道不平順作用的前提下，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)失效狀態(tài)下的高速列車脫軌機(jī)理進(jìn)行了研究。Ishida[5]等人研究了鋼軌垂向周期性不平順對(duì)車輛脫軌安全性的影響，提出了一種新的脫軌評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。Liu[6]等人根據(jù)美國(guó)聯(lián)邦鐵路管理局（FRA）和主要貨運(yùn)鐵路公司的數(shù)據(jù)，對(duì)一級(jí)鐵路干線的脫軌率進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)FRA軌道等級(jí)越高、行車密度越高的軌道脫軌率越低。陳銳林[7]等人根據(jù)列車空氣動(dòng)力學(xué)性能，研究了強(qiáng)風(fēng)對(duì)列車脫軌的影響。龔凱[8-10]等人通過(guò)建立洪澇災(zāi)害條件下列車-軌道系統(tǒng)空間振動(dòng)分析模型，研究了洪澇災(zāi)害對(duì)貨物列車脫軌的影響；通過(guò)建立地震作用下列車-軌道系統(tǒng)空間振動(dòng)計(jì)算模型，研究了地震對(duì)貨物列車脫軌的影響；通過(guò)建立無(wú)縫線路鋼軌鼓脹狀態(tài)下貨物列車-軌道系統(tǒng)空間振動(dòng)計(jì)算模型，研究了無(wú)縫線路鋼軌鼓脹引起的脫軌規(guī)律。列車脫軌不僅與內(nèi)部的因素有關(guān)，同時(shí)與外界環(huán)境息息相關(guān)。因此，系統(tǒng)性地研究軌道系統(tǒng)的脫軌致災(zāi)機(jī)理，分析其致災(zāi)原因，對(duì)于預(yù)防運(yùn)營(yíng)安全事故的發(fā)生尤為重要。

2 脫軌事故表征及機(jī)理分析

2.1 脫軌事故表征

列車脫軌機(jī)理一直以來(lái)都是公認(rèn)的世界性難題，同時(shí)也是軌道系統(tǒng)災(zāi)害的最高風(fēng)險(xiǎn)事故之一。脫軌顧名思義指的是列車脫離軌道無(wú)法正常運(yùn)行的交通事故[11]，其基本原因是車輛運(yùn)行過(guò)程中的橫向振動(dòng)失穩(wěn)。根據(jù)其脫軌情況，列車脫軌可分為：爬軌、滑軌、跳軌及落軌[12]。隨著列車運(yùn)行速度和載重量的不斷增加，以及外界環(huán)境的變化，發(fā)生在列車輪軌之間的相互作用也逐漸變得不可控，從而易于引起脫軌事故[13]。脫軌事故最直接的后果表現(xiàn)在列車脫軌引發(fā)停運(yùn)和晚點(diǎn)，但嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失[14]。一方面，車輛脫離軌道伴隨著輪軌間巨大的作用力，地鐵車輛、線路等設(shè)備勢(shì)必會(huì)發(fā)生損害，從而直接造成大額經(jīng)濟(jì)損失；另一方面，脫軌的車輛失去正常的運(yùn)行能力，直接影響車輛本身的安全，間接導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)系統(tǒng)崩潰、列車晚點(diǎn)停運(yùn)、線路癱瘓等，致使行車時(shí)間中斷及相關(guān)檢修維護(hù)作業(yè)延誤。

2.2 脫軌原因分析

造成列車脫軌的主要原因有：車輛部件松脫；鋼軌、道岔和道床的變形；軌道的傷損和異物；制動(dòng)系統(tǒng)、信號(hào)系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的故障；人為原因造成的人為疏忽、人為制度的不完善、人為違規(guī)和操作違規(guī)、人為業(yè)務(wù)不熟練、人為超速駕駛以及超載駕駛；自然災(zāi)害大風(fēng)、火災(zāi)和洪澇等[15]。

2.3 脫軌評(píng)判依據(jù)

脫軌的理論參考值是基于Nadal脫軌系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算[16]，該公式中出現(xiàn)的主要參數(shù)包含作用于車輪上的橫向力及垂向力、輪緣最大接觸角和輪緣摩擦系數(shù)。另外，輔助輪重減載率加以判斷車輛脫軌穩(wěn)定性。最常見(jiàn)的依據(jù)指標(biāo)是車輪作用于鋼軌的橫向力Q與垂向力P之比，即Q/P≤1.2，脫軌風(fēng)險(xiǎn)多發(fā)生在該值超過(guò)1.2時(shí)[17]。

采用脫軌系數(shù)、輪重減載率及傾覆系數(shù)三類安全指標(biāo)，通過(guò)理論模型分別計(jì)算已知的致災(zāi)因子對(duì)安全指標(biāo)的影響。其中，脫軌系數(shù)用于表征脫軌側(cè)車輪垂向力與橫向力的比值；輪重減載率用于表征左右輪減載量與靜輪重的比值；傾覆系數(shù)用于列車運(yùn)行舒適度評(píng)價(jià)。三類安全性指標(biāo)均參照GB/T 5599-2019《機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[18]，具體分別取為：脫軌系數(shù)1.0、輪重減載率0.65和傾覆系數(shù)0.8。

3 脫軌致災(zāi)因子理論模型設(shè)計(jì)

采用西南交通大學(xué)翟婉明教授的相關(guān)研究成果作為分析依據(jù)，即車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[19]模擬線路中某一曲線工況，如圖1所示，其中，v代表速度，km/h；M代表質(zhì)量，kg；I代表運(yùn)動(dòng)慣量，kg·m2；mr代表單位長(zhǎng)度鋼軌的質(zhì)量，kg/m；EI代表鋼軌抗彎剛度，N·m2；K代表剛度，N/m；C代表阻尼，N · s/m；X、Y、Z分別代表縱向、橫向和垂向位移變量，m；Pi代表 輪軌作用力，N；φ代表側(cè)滾角，°；ψ代表?yè)u頭角，°；β代表點(diǎn)頭角，°。通過(guò)已知地鐵線路及車輛數(shù)據(jù)、已知理論模型等完成相關(guān)致災(zāi)因子的計(jì)算，再根據(jù)輸出結(jié)果來(lái)驗(yàn)證機(jī)理分析的正確性。表1列出了部分理論仿真參數(shù)，車型為L(zhǎng)型地鐵列車。該曲線工況模型計(jì)算時(shí)的固定參數(shù)、基準(zhǔn)工況和變化參數(shù)及動(dòng)態(tài)取值范圍如下。

圖1 車輛 — 軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

表1 車輛及軌道模型參數(shù)

（1）固定參數(shù)。假設(shè)右曲線半徑R為300 m，直線、緩和圓曲線段長(zhǎng)度設(shè)置如圖2所示，軌枕間距0.568 m；每個(gè)模擬工況中，車輛由初始位置（0 m）運(yùn)行至終點(diǎn)（320 m）處，運(yùn)行總長(zhǎng)度320 m；模型中考慮鋼軌的186階模態(tài)（覆蓋頻率范圍0～3 132.4 Hz），選取的鋼軌梁計(jì)算長(zhǎng)度為52.824 m。

圖2 運(yùn)行線路圖

（2）基準(zhǔn)工況。速度60 km/h，曲線超高值120 mm，軌底坡1/40，無(wú)失效扣件。模型中施加美國(guó)五級(jí)譜，軌道橫向、鋼軌垂向不平順性如圖3、圖4所示。

圖3 軌道橫向不平順

圖4 鋼軌垂向不平順

（3）變化參數(shù)及動(dòng)態(tài)取值范圍。軌道譜參照美國(guó)五級(jí)譜，縮放比例按照0.5～3.0，速度為40～130 km/h，曲線超高值控制在70～160 mm，軌底坡1/90～1/14，扣件連續(xù)失效數(shù)目在1～13個(gè)。

4 脫軌致災(zāi)因子影響分析

下面從軌道不平順、車速、曲線超高、軌底坡及扣件失效5個(gè)方面分別討論其特征變化帶來(lái)的脫軌系數(shù)、輪重減載率及傾覆系數(shù)3類安全指標(biāo)的變化規(guī)律。

4.1 軌道不平順

4.1.1 橫向不平順

為研究橫向不平順影響，通過(guò)控制變量法，控制垂向不平順不變，改變橫向不平順。以五級(jí)譜橫向不平順值乘以0.5～3.0的縮放系數(shù)，得到3類安全指標(biāo)的變化結(jié)果如圖5所示。其中，由圖5（a）可知脫軌系數(shù)隨著橫向不平順縮放系數(shù)的增大而逐漸增大。而當(dāng)五級(jí)譜橫向不平順縮放系數(shù)達(dá)到2.2倍時(shí)，脫軌系數(shù)可達(dá)到安全限值1.0。對(duì)比5類線路工況（前直線、前緩曲線、圓曲線、后緩曲線、后直線）可知圓曲線段的脫軌系數(shù)最大。由圖5（b）可知輪重減載率隨著橫向不平順縮放系數(shù)的增大逐漸增大，直至趨近1.0；當(dāng)五級(jí)譜橫向不平順縮放系數(shù)達(dá)到2.5倍時(shí)，輪重減載率達(dá)到安全限值0.65；對(duì)比5類線路工況可知圓曲線段的輪重減載率最大。由圖5（c）可知傾覆系數(shù)隨著橫向不平順縮放系數(shù)的增加而緩慢增加，但始終小于其安全限值。

圖5 橫向不平順縮放系數(shù)對(duì)安全性能指標(biāo)的影響

4.1.2 垂向不平順

為研究垂向不平順影響，同理采用控制變量法，通過(guò)控制橫向不平順不變，改變垂向不平順。以五級(jí)譜垂向不平順值乘以0.5～3.0的縮放系數(shù)，得到3類安全指標(biāo)的變化結(jié)果如圖6所示。其中，由圖6（a）可知在緩曲線和圓曲線上，脫軌系數(shù)隨著垂向不平順縮放系數(shù)的增大而增大。而在大多數(shù)情況下，圓曲線段的脫軌系數(shù)最大。如果五級(jí)譜垂向不平順縮放系數(shù)達(dá)到2.4倍，那么脫軌系數(shù)可達(dá)到安全限值1.0。由圖6（b）可知輪重減載率隨著垂向不平順縮放系數(shù)的增大而增大，其影響大于橫向不平順；當(dāng)五級(jí)譜橫向不平順縮放系數(shù)達(dá)到2.1倍時(shí)，輪重減載率達(dá)到安全限值0.65；對(duì)比5類線路工況可知圓曲線段的輪重減載率最大。由圖6（c）可知傾覆系數(shù)隨著垂向不平順縮放系數(shù)的增加而緩慢增加，但始終小于其安全限值。

圖6 垂向不平順縮放系數(shù)對(duì)安全性能指標(biāo)的影響

綜上分析可知，隨著軌道不平順縮放系數(shù)的增加，脫軌系數(shù)和輪重減載率可能超標(biāo)，尤其是在圓曲線段，但傾覆系數(shù)始終小于其安全限制，因此，接下來(lái)主要分析圓曲線線路工況。

4.2 列車速度

由于物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能與速度的平方成正比，高速運(yùn)行的列車一旦發(fā)生脫軌事故，將產(chǎn)生巨大的沖擊和摩擦，由此引發(fā)的后果不堪設(shè)想。以基準(zhǔn)工況為參照，在40～130 km/h速度范圍內(nèi)，圓曲線段安全性能指標(biāo)隨車速變化情況如圖7所示。由圖7可以看出：隨著列車速度的提高，輪重減載率和傾覆系數(shù)不斷增大。當(dāng)列車運(yùn)行速度小于90 km/h時(shí)，輪重減載率小于安全性能指標(biāo) 0.65；當(dāng)列車運(yùn)行速度小于110 km/h時(shí)，傾覆系數(shù)小于安全性能指標(biāo)0.8；但隨著速度的提高兩者最終都趨近于1.0。對(duì)于脫軌系數(shù)，當(dāng)列車運(yùn)行速度小于120 km/h時(shí)，脫軌系數(shù)始終小于其安全限值1.0。

圖7 圓曲線段安全性能指標(biāo)參數(shù)隨車速變化情況

4.3 曲線超高

以基準(zhǔn)工況為參照，曲線超高值在70～160 mm范圍內(nèi)變化，圓曲線段安全性能指標(biāo)參數(shù)隨曲線超高值變化如圖8所示。可以看出：脫軌系數(shù)隨著曲線超高值的增加而緩慢增加，但始終小于安全限值1.0；輪重減載率和傾覆系數(shù)隨著曲線超高值的增加而緩慢地減小，且始終小于安全限值0.65和0.8。

圖8 圓曲線段安全性能指標(biāo)參數(shù)隨曲線超高值變化情況

4.4 軌底坡

以基準(zhǔn)工況為參照，軌底坡在1/90～1/14的范圍變化，圓曲線段安全性能指標(biāo)參數(shù)隨軌底坡變化情況如圖9所示?？梢钥闯觯寒?dāng)軌底坡范圍在1/90～1/22時(shí)，所對(duì)應(yīng)的3個(gè)安全性能指標(biāo)參數(shù)均小于安全限值；當(dāng)軌底坡在1/18時(shí)，脫軌系數(shù)達(dá)到安全限值1.0；而當(dāng)軌底坡在1/14時(shí)，車輛發(fā)生脫軌。

圖9 圓曲線段安全性能指標(biāo)參數(shù)隨軌底坡變化情況

4.5 軌道扣件失效

以基準(zhǔn)工況為參照，分析扣件失效對(duì)脫軌指標(biāo)參數(shù)的影響，考慮1～13個(gè)扣件連續(xù)失效的情況，具體為圓曲線處左側(cè)（高軌側(cè)）扣件失效、右側(cè)（低軌側(cè)）扣件失效和兩側(cè)扣件失效，其結(jié)果如圖10所示。由圖10（a）、圖10（b）可知，當(dāng)左側(cè)扣件失效數(shù)目為10個(gè)時(shí)，輪重減載率達(dá)到安全限值0.65；當(dāng)左側(cè)扣件失效數(shù)目為12個(gè)時(shí)，脫軌系數(shù)達(dá)到1.76；當(dāng)右側(cè)扣件失效數(shù)目為12個(gè)時(shí)，脫軌系數(shù)和傾覆系數(shù)分別達(dá)到其對(duì)應(yīng)的安全限值1和0.8；當(dāng)左側(cè)（右側(cè)）扣件的失效數(shù)目達(dá)到13個(gè)時(shí)，車輛發(fā)生脫軌。由圖10（c）可知，當(dāng)鋼軌兩側(cè)扣件失效數(shù)目為1～9個(gè)時(shí)，安全性能指標(biāo)參數(shù)都分別趨近于恒定值，且都在安全限值之內(nèi)；當(dāng)兩側(cè)扣件失效數(shù)目達(dá)到10～13個(gè)時(shí)，車輛發(fā)生脫軌。

圖10 圓曲線段安全性能指標(biāo)參數(shù)隨扣件失效數(shù)目變化情況

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)地鐵運(yùn)行安全中的脫軌問(wèn)題，詳細(xì)分析了列車脫軌致災(zāi)因子機(jī)理，綜合軌道不平順、列車速度等致災(zāi)因子對(duì)車輛行車安全指標(biāo)的影響，得到如下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）在圓曲線段線路，隨著軌道不平順縮放系數(shù)的增加，脫軌系數(shù)和輪重減載率易超出其安全限值，車輛發(fā)生脫軌事故的可能性較大；

（2）軌道不平順?lè)?、列車速度、軌底坡以及扣件失效?shù)目對(duì)脫軌安全性能指標(biāo)皆有顯著影響，曲線超高對(duì)列車安全性能指標(biāo)影響不大；

（3）軌道不平順?lè)?、列車速度、軌底坡以及扣件失效?shù)目與脫軌安全性能指標(biāo)正相關(guān)。