張彥郎

摘 要：在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)愈發(fā)受到人們的關(guān)注，廣大學(xué)者及一線教師已將“如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想”作為重要的研究課題。基于此，筆者通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，并結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗，對核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略進(jìn)行分析，望給大家研究與實踐帶來幫助。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1005-8877（2021）20-0037-02

【Abstract】Under the background of core literacy，the cultivation of primary school students' mathematical thinking and mathematical ability has attracted more and more attention. The majority of scholars and teachers have taken "how to cultivate students' thought of combining number with shape" as an important research topic. Based on this，the author analyzes the cultivation strategy of primary school students' combination of number and form under the background of core literacy by consulting relevant literature and combining with years of teaching experience，hoping to bring help to everyone's research and practice.

【Keywords】Core literacy;Primary school mathematics;Combination of number and shape;Thought

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，“數(shù)形結(jié)合”是指將抽象的數(shù)學(xué)語言及直觀的圖像結(jié)合起來，再通過數(shù)學(xué)視角來把圖形轉(zhuǎn)化為與之密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的一種思想，強(qiáng)調(diào)數(shù)量關(guān)系及空間關(guān)系的緊密結(jié)合，實現(xiàn)問題的有效解決。由于數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性、系統(tǒng)性的特點，其要求學(xué)生應(yīng)具備良好的邏輯思維能力，但小學(xué)生受認(rèn)知水平、年齡特點等因素的限制，無法有效完成學(xué)習(xí)任務(wù)，影響了教學(xué)效率的提升。面對這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，推動數(shù)學(xué)問題由復(fù)雜向直觀、簡便的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解程度，由此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為其良好數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思維的形成奠定良好基礎(chǔ)。

1.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的重要意義

（1）有利于降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度

數(shù)學(xué)這一課程比較抽象，且對學(xué)生的邏輯思維有著較高的要求。但面對小學(xué)階段的孩子來講，由于其邏輯能力較差，加之認(rèn)知水平有待提升，許多人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時都會覺得十分困難，尤其是對一些應(yīng)用題的解答，學(xué)生們大多無法做到對題中所給定量關(guān)系的良好把握，也就不能正確解答問題。而通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，可讓學(xué)生將一些原本抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象的內(nèi)容，易于學(xué)生的理解與學(xué)習(xí)。并且學(xué)生只有覺得數(shù)學(xué)問題簡答易懂，才會逐漸建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，有利于教學(xué)效率的提升。

（2）有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

通過上文我們已經(jīng)知曉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備良好的邏輯思維能力，而這一能力的生成需要教師有意識地、有針對性地培養(yǎng)。傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多關(guān)注理論知識的講解及學(xué)生的知識接收程度，忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，這是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提高的。因為對于小學(xué)生而言，其只有具備良好的思維能力，做到對問題的全面思考，才能更為輕松地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并對數(shù)與形建立較好的把握。而數(shù)形結(jié)合思想的滲透，重點就在于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生在腦海中做到由抽象知識向直觀內(nèi)容的轉(zhuǎn)變，做到有效思考。

（3）有利于提高學(xué)生解決問題的能力

就心理角度來看待問題的解決，重點在于學(xué)生對問題是否具有正確的表征。而數(shù)形結(jié)合思想便要求學(xué)生做到“數(shù)”表征及“形”表征“間的正確轉(zhuǎn)化，在為學(xué)生解決問題提供新思路的同時，培養(yǎng)其解決問題的能力。如遇到一道數(shù)量關(guān)系十分復(fù)雜的題目，便可借助“形”來直觀解釋題目內(nèi);又或是“形”太過簡單直白時，則可以借助“數(shù)”來進(jìn)行當(dāng)中數(shù)量關(guān)系的明確。這樣一來，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想不僅可幫助學(xué)生節(jié)省解決問題的時間，還能訓(xùn)練其邏輯思維。另外數(shù)形結(jié)合思想最顯著的特征就是可對問題的最本質(zhì)特征進(jìn)行解釋，讓學(xué)生透過本質(zhì)去解決問題，這樣可深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，并提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)策略

（1）概念教學(xué)

小學(xué)階段是學(xué)生打下良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期，數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及大量基礎(chǔ)概念，學(xué)生只有對不同數(shù)學(xué)概念做到深刻理解，才能順利地、階段性地開展后續(xù)的學(xué)習(xí)活動。如學(xué)生對圓柱概念的理解較為模糊，常常忽略圓柱還有側(cè)面及上下底面，在面對有關(guān)圓柱體的問題時便無法做到正確解決。對此，教師必須重視概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生更為全面與深入的理解概念的具體含義，實現(xiàn)概念教學(xué)的有效簡化。例如在教學(xué)整理與復(fù)習(xí)部分的《圖形與幾何》時，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生對整個小學(xué)階段的平面幾何、立體幾何知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。當(dāng)中教師通過合理分類幾何知識，可列出相應(yīng)的復(fù)習(xí)大綱。小學(xué)階段的幾何知識主要包括平面圖形、立體圖形，而平面圖形又可細(xì)分為封閉圖形與不封閉圖形。在教學(xué)平面圖形與立體圖形的概念時，由于內(nèi)容有著較大的差異性，學(xué)生容易區(qū)分，但難點就在于封閉圖形與不封閉圖形概念的理解。這時，教師可采取一邊語言解釋，一邊借助圖形解釋的方式，如三角形、正方形、長方形、圓等都是完全閉合的，因此叫做封閉圖形;而平行線、直線、相交線等無法閉合，有時甚至可以進(jìn)行無限延長，這種圖形我們就叫做不封閉圖形。另外平面圖形中還有面積、周長等概念，立體圖形也有表面積、體積等概念，教材中都是通過文字解釋的方式來幫助學(xué)生理解的。面對這些概念內(nèi)容，教師也可借助圖形讓學(xué)生自己去感受、明確概念中的要素，從而基于數(shù)形結(jié)合思想來實現(xiàn)概念的有效理解，做到有效學(xué)習(xí)。