代小平

摘要：我國小學(xué)生中低段學(xué)生的推理思維能力發(fā)展推理水平以具體性和形象思維方式為主，在他們學(xué)習(xí)運(yùn)用概念及方法解決數(shù)學(xué)問題推理過程中常常需要學(xué)生借助數(shù)學(xué)幾何理論直觀將復(fù)雜的具體數(shù)學(xué)理論問題進(jìn)行簡單、形象的推理，探求掌握解決數(shù)學(xué)問題的正確思路，預(yù)計(jì)問題結(jié)果。這就要求需要充分培養(yǎng)小學(xué)生的視覺畫圖創(chuàng)作能力。教師們要引導(dǎo)廣大學(xué)生正確讀懂一幅圖畫就是我們畫好一幅圖的重要基礎(chǔ)，同時(shí)要求教師一定要給廣大學(xué)生充分創(chuàng)造對圖畫的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高廣大學(xué)生對于畫圖的學(xué)習(xí)興趣，教給廣大學(xué)生正確畫圖畫的策略。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;畫圖能力;解決問題

一、小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生畫圖能力的重要意義

加里寧說數(shù)學(xué)實(shí)際上是一種創(chuàng)造性思維的體操。怎樣做才能做到讓教育學(xué)生身體思維的活躍跳動(dòng)過程像教育體操一樣外顯且活躍，突出學(xué)生思維的跳躍過程，這是教師一直在思考的一個(gè)問題。多年來課堂教學(xué)工作實(shí)踐，漸漸地，我找到了利用數(shù)學(xué)幾何直覺的方法，可以是突出學(xué)生思維的過程，使每一個(gè)學(xué)生都能看到整體思想。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》一文指出：“圖形幾何學(xué)的直觀主要含義是在泛指怎樣利用幾何圖形形式來準(zhǔn)確描述和表示分析數(shù)學(xué)問題。借助于對幾何學(xué)的直觀分析可以把復(fù)雜的幾何數(shù)學(xué)視為問題變得簡明、形象，有助于教師探索學(xué)生解決實(shí)際問題的正確思路，預(yù)測問題結(jié)果。幾何學(xué)的直觀理解可以有效幫助中國學(xué)生直觀地正確理解中國數(shù)學(xué)，在整個(gè)中國數(shù)學(xué)本科學(xué)習(xí)發(fā)展過程當(dāng)中都一直發(fā)揮著重要的指導(dǎo)作用?！?/p>

皮亞杰的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力發(fā)展問題理論作者認(rèn)為國中小學(xué)生正長期處于具體抽象運(yùn)算思維階段，特別多的是年齡低段的小學(xué)生經(jīng)常以具體無意識(shí)地注意事物為主，更多地向于關(guān)注有趣、好玩、新奇的生活事物，思維意識(shí)發(fā)展能力水平以具體運(yùn)用形象思維方式為主，對抽象主義知識(shí)的綜合接受和分析理解能力還比較弱。在不斷學(xué)習(xí)運(yùn)用概念及方法解決實(shí)際問題等的過程中我還需要充分運(yùn)用高段數(shù)形化相結(jié)合的教學(xué)方法，把抽象的概念內(nèi)容進(jìn)行形象化，這樣才能有助于學(xué)習(xí)低段數(shù)的學(xué)生正確理解高段數(shù)學(xué)的概念本質(zhì)，提高高段數(shù)學(xué)的整體思維表達(dá)水平。要充分借助直觀性的圖示法來有效幫助學(xué)生理解，這就使得有必要在第一個(gè)數(shù)學(xué)段當(dāng)中滲透“畫圖策略”。那么，在第一低段的新生學(xué)習(xí)中怎樣“滲透”畫圖運(yùn)用策略，為第二至三學(xué)段的新生學(xué)習(xí)發(fā)展打下良好的理論基礎(chǔ)呢？

二、教給學(xué)生畫圖策略

在讀圖看懂思考圖的重要基礎(chǔ)上，教師一定要給予小學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造學(xué)習(xí)畫圖的良好機(jī)會(huì)，借助簡單、易于繪畫的數(shù)學(xué)幾何圖形，將學(xué)生思考圖的對象“圖形化”，用幾何圖形形式來正確表達(dá)自己的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)理解。

（一）數(shù)形結(jié)合，感受畫圖的需要

圖形形象思維理論語言各種數(shù)學(xué)方法是形象思維的主要形象表達(dá)形式載體，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”各種數(shù)學(xué)思維辦法和理論語言來主動(dòng)解決形象思維問題，就是把數(shù)學(xué)運(yùn)用各種數(shù)學(xué)辦法解決形象問題處理過程實(shí)踐中的各種形象數(shù)量化的形式思維關(guān)系與運(yùn)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造空間過程中的各種形式思維關(guān)系，有機(jī)結(jié)合在一起運(yùn)用來從而主動(dòng)進(jìn)行形象思維。例如一年級的一道排隊(duì)問題是它解決了的一大問題：一個(gè)班級的孩子需要怎么排隊(duì)？笑笑著從前往后數(shù)，她自己是第八，從后往前數(shù)，她是第五。這隊(duì)共有多少個(gè)小朋友？一部分學(xué)生一時(shí)難以解決，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖解決，用圖表示為：前○○○○○○○△○○○○后，引導(dǎo)學(xué)生從圖中找出解決問題的關(guān)鍵，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），抽象成直覺，使問題的數(shù)量關(guān)系更容易理解，并找到解決問題的簡單方法。還有“比（）多（）”“比（）少（）”等低級題的難度。學(xué)生不經(jīng)過分析就很難判斷“比（）多（）”，反之亦然。它是通過減法計(jì)算的。但是通過繪制線段圖，可以避免這種誤判。比如在教“白兔有20只，黑兔多5只，黑兔有幾只”時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生判斷什么是多，什么是少。根據(jù)“白兔比黑兔多5只”，學(xué)生可以畫出“白兔多，白兔比黑兔多;黑兔少，黑兔比白兔少”的現(xiàn)象，然后畫一個(gè)比較在這個(gè)白兔數(shù)量和黑兔數(shù)量的線段圖，標(biāo)出每個(gè)數(shù)字。

通過這個(gè)類似線段式的積分效果圖，學(xué)生不僅可以初步知道每只白兔的兔子總數(shù)，大致可以分為兩部分，有的一定和黑兔一樣多，有的一定比黑兔多。也就是說，從每只白兔的兔子總數(shù)中去除5與每只黑兔的兔子總數(shù)相同。所以我們說計(jì)算小黑兔數(shù)量的公式是20-5=15（只）。又或者是例如，一年級期末學(xué)生數(shù)學(xué)能力測試的一道非常典型的非拓展性數(shù)學(xué)試題：

學(xué)生通常都是能自覺地從形象聯(lián)想中學(xué)到怎么在繪畫圖形中進(jìn)行邏輯思考，圖形一目了然，可以瞬間清晰地呈現(xiàn)包含數(shù)學(xué)圖在整體邏輯思維中的關(guān)系，達(dá)到簡潔有效地形象思維表達(dá)，做到把那些包含數(shù)學(xué)邏輯思維的數(shù)學(xué)圖畫內(nèi)容清楚表現(xiàn)出來，凸顯包含數(shù)學(xué)邏輯思維的不斷變化發(fā)展過程，讓內(nèi)隱的包含數(shù)學(xué)邏輯思維也同樣能清晰看得見。

（二）讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展

教師也需要及時(shí)善于探索尋找廣大學(xué)生平時(shí)繪畫作品發(fā)展中的各種個(gè)性化直觀形象表征，給予高度肯定和積極鼓勵(lì)，保護(hù)并努力提高廣大學(xué)生讀書畫圖的學(xué)習(xí)興趣，對于其中不規(guī)范的一個(gè)地方，需要及時(shí)糾正予以整改糾正，幫助廣大學(xué)生盡快養(yǎng)成認(rèn)真規(guī)范讀書畫圖的良好習(xí)慣。可以對于畫圖思維能力好的中小學(xué)生可以引導(dǎo)其不斷追求更簡單有效的示意圖示，并幫助發(fā)展他們準(zhǔn)確地理解釋所示圖意的肢體語言表達(dá)能力以及逆向邏輯思考的思維能力。對于那些畫圖操作能力差的在校學(xué)生，對其畫圖進(jìn)行專門的專業(yè)指導(dǎo)。讓他們先一步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)畫圖的各項(xiàng)基本技能，體會(huì)科學(xué)畫圖應(yīng)用策略的設(shè)計(jì)重要性，逐步培養(yǎng)形成畫圖策略設(shè)計(jì)意識(shí)。

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