史嬌

小學(xué)生的心理特征決定了他們獲得數(shù)學(xué)概念的主要方式是概念形成而非概念同化。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。一切數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念。概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，因此上好概念課對小學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)素質(zhì)發(fā)展的培養(yǎng)都具有很重要的意義。

一、充實(shí)感知，豐富表象

概念形成的一個(gè)顯著特征，就是從具體的實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過分析、比較，再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性，是一個(gè)由實(shí)驗(yàn)到認(rèn)識、從感性到理性的過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成的首要環(huán)節(jié)就是要讓學(xué)生直接感知能揭示概念的實(shí)例，在學(xué)生大腦中形成豐富的感性表象。即要引導(dǎo)學(xué)生對教師提供的實(shí)例進(jìn)行觀察和動(dòng)手操作，借助已有生活經(jīng)驗(yàn)，以感悟的方式獲得實(shí)例共性特征的表象。如在形成“1”這一數(shù)概念的感知環(huán)節(jié)，就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察教材上的插圖——1個(gè)女同學(xué)坐著1把椅子，手拿1支鉛筆，把1本作業(yè)本放在1張書桌上寫字，書前還放著1個(gè)文具盒，還有下圖的1只小鹿、1支粉筆、1個(gè)珠子。當(dāng)然，也可引導(dǎo)學(xué)生觀察具有同“1”共同特征的其他生活實(shí)例，使這些實(shí)例在學(xué)生大腦中建立起豐富的記憶表象，形成其數(shù)量“同樣多”的感受。又如在“長方體”這幾何形體概念的感知環(huán)節(jié)，就讓學(xué)生觀察和動(dòng)手摸一摸墨水盒、字典、粉筆盒、肥皂等具有“長方體”形體特征的實(shí)物的面、棱，數(shù)一數(shù)面的個(gè)數(shù)、棱的條數(shù)，比較一下同一個(gè)形體兩個(gè)面之間的形狀大小關(guān)系以及兩條棱的長短關(guān)系。通過感知，在學(xué)生大腦中則會(huì)形成這些實(shí)物形體特征（長方體）的表象。這種實(shí)例感知越充分，實(shí)現(xiàn)由個(gè)別到一般的特征表象就會(huì)越豐富、越清晰。

二、分析屬性，找出本質(zhì)

在對實(shí)例的感知過程中，實(shí)例的各種屬性（本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性）都將刺激學(xué)生的感官，作用于學(xué)生的大腦，使學(xué)生對單個(gè)實(shí)例的認(rèn)知帶有綜合性，而對一組實(shí)例的認(rèn)知又帶有孤立性，缺乏明確的揭示要領(lǐng)的目標(biāo)性。因此，在感知實(shí)例并有了豐富表象的基礎(chǔ)上，就必須引導(dǎo)學(xué)生對這些實(shí)例的主要屬性進(jìn)行分析，再通過組內(nèi)單個(gè)實(shí)例間屬性的相互比較，找出能揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。在上述形成數(shù)概念“1”和幾何形體概念“長方體”這兩個(gè)例子中，本環(huán)節(jié)就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生先分析每組實(shí)例中各個(gè)實(shí)例的屬性，如椅子有材料為鐵和木料，顏色為桔黃色的座背、草綠色的腳，數(shù)量為“1”等屬性。同樣，讓學(xué)生討論分析圖中的女同學(xué)、書桌、鉛筆、作業(yè)本、文具盒、小鹿、粉筆、珠子等每個(gè)實(shí)例的屬性，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識實(shí)例中物體的材料、顏色等數(shù)學(xué)的非本質(zhì)屬性，找到只有“數(shù)量”這種數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。用同樣的方法分析比較“墨水盒、字典、粉筆盒、肥皂”這組實(shí)例的屬性，使學(xué)生認(rèn)識各自的顏色、硬度、輕重等數(shù)學(xué)的非本質(zhì)屬性，找出只有“形狀”這種數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。

三、概括共性，揭示內(nèi)涵

抽象概括是形成概念過程中的一次認(rèn)識飛躍，是從感性上升到理性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如上例中，數(shù)“1”的認(rèn)識和“長方體”的認(rèn)識，在學(xué)生認(rèn)識了一組實(shí)例各自的屬性后，就應(yīng)迅速引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，以揭示概念的內(nèi)涵，即殷一組實(shí)例中的本質(zhì)屬性提取出來，同其他所有非本質(zhì)屬性相分離，然后把這種共同的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。第一組實(shí)例抽象概括出數(shù)量都是“1”這一共同本質(zhì)屬性，形成數(shù)概念“1”，即在學(xué)生大腦中形成物體數(shù)量和這里的“椅子、書桌”等同樣多便是“1”的概念;第二組實(shí)例抽象概括出其形狀都是“長方體”這一本質(zhì)屬性，形成幾何概念“長方體”，也就是在學(xué)生大腦中形成物體的形狀像“墨水盒、肥皂”等有6個(gè)面，并且相對的面都是相等的兩個(gè)長方形（或一組為正方形）的形體就是“長方體”。

在初步形成概念時(shí)，為了揭示概念的本質(zhì)，一般要給概念下定義，讓學(xué)生通過理解定義來掌握概念的內(nèi)涵。如分?jǐn)?shù)、偶數(shù)、奇數(shù)等數(shù)概念，加法、減法等運(yùn)算概念，平行線、角等幾何概念都應(yīng)給出抽象定義。但一些初級原始概念，如數(shù)概念“1”，則不便給出抽象定義，只可作操作定義，通過強(qiáng)化的方法逐步加深對概念的理解。

四、概念引入，策略教學(xué)

1.生活實(shí)例引入

數(shù)學(xué)源于生活。結(jié)合生活實(shí)例引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)有效途徑。它可以使數(shù)學(xué)由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ保伞眹?yán)肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學(xué)生愿意接近數(shù)學(xué)。例如：“直線和線段”的教學(xué)?？沙尸F(xiàn)四組鏡頭讓學(xué)生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個(gè)女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在屏幕上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學(xué)生對生活的回憶，更激起了學(xué)生探索欲望，為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)。

2.從直觀操作引入

組織學(xué)生動(dòng)手操作，可使學(xué)生借助動(dòng)作思維，獲得鮮明的感知。如：教學(xué)“平均分”的概念，可先引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，把8個(gè)桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然后進(jìn)行比較，說說你認(rèn)為哪種分法最公平。從而使學(xué)生認(rèn)識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。

3.從動(dòng)手計(jì)算引入

有些數(shù)學(xué)概念很難讓學(xué)生觀察或操作，但可以組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生獲得感性認(rèn)識。例如：“循環(huán)小數(shù)”概念的教學(xué)?？上茸寣W(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算，10/3，58.6/11。在計(jì)算過程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)他們都除不盡，并且注意到當(dāng)余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商也不斷跟著重復(fù)出現(xiàn)，從而感知循環(huán)小數(shù)。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，教師在上概念課的時(shí)候一定要根據(jù)針對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及概念的具體特點(diǎn)，采取科學(xué)的教學(xué)策略來開展教學(xué)工作，以保證數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)概念，是課堂教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。