劉鑫

摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)理性學(xué)科，在很多數(shù)據(jù)方面要求謹(jǐn)慎嚴(yán)格。在初中階段，很多數(shù)學(xué)題用常規(guī)方法做題已經(jīng)有些費(fèi)時(shí)費(fèi)力了。而分類(lèi)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想之一，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用廣泛。本文對(duì)分類(lèi)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施展開(kāi)論述并提出相關(guān)的建設(shè)性建議。

關(guān)鍵詞：分類(lèi)思想;初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué);實(shí)施策略

分類(lèi)思想就是根據(jù)事物的某一本質(zhì)特性對(duì)全體事物進(jìn)行劃分， 按照事物不同的屬性劃分為不同種類(lèi)。使用分類(lèi)思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠?qū)?fù)雜問(wèn)題變得更加有條理、更加系統(tǒng)，幫助學(xué)生更快地解決問(wèn)題。而且還會(huì)提高答案的準(zhǔn)確性。分類(lèi)思想對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)起到“貫穿全文”的“線(xiàn)索作用”，是初中生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的必備法寶之一。

一、滲透分類(lèi)思想，培養(yǎng)分類(lèi)意識(shí)

思想是行為產(chǎn)生的前提和基礎(chǔ)，想讓學(xué)生用分類(lèi)思想解決數(shù)學(xué)題必須要讓學(xué)生有分類(lèi)思想。知識(shí)來(lái)源于生活，分類(lèi)思想并不是突然闖入學(xué)生學(xué)習(xí)生活。學(xué)生在日常的生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中都不可避免地接觸到有關(guān)分類(lèi)的思想。作為教師，應(yīng)當(dāng)做到生活與教學(xué)相銜接，通過(guò)各種方式來(lái)滲透分類(lèi)思想。

思想意識(shí)形成“條件反射”是循序漸進(jìn)的結(jié)果，它是一項(xiàng)長(zhǎng)期性的工程。在這項(xiàng)長(zhǎng)期性的工程當(dāng)中，教師和學(xué)生唯有不斷傾注精力和時(shí)間去學(xué)習(xí)鉆研分類(lèi)知識(shí)，才能夠養(yǎng)成分類(lèi)的思維習(xí)慣。比如在學(xué)習(xí)滬科版七年級(jí)上冊(cè)，在這冊(cè)課本里面第一章《有理數(shù)》的學(xué)習(xí)當(dāng)中就滲透了數(shù)學(xué)思想。在正式講課之前，老師可以舉出生活實(shí)例讓學(xué)生更生動(dòng)形象的理解分類(lèi)思想的定義。在我們學(xué)校體育運(yùn)動(dòng)頒獎(jiǎng)時(shí)，根據(jù)每個(gè)班級(jí)在比賽中的表現(xiàn)分為精神文明班級(jí)、最佳團(tuán)結(jié)班級(jí)、男子接力排名獎(jiǎng)、女子接力排名獎(jiǎng)等。這其中就是利用了分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。然后回歸到課堂進(jìn)行有理數(shù)的講解。先從有理數(shù)的概念下手，讓學(xué)生去猜測(cè)有理數(shù)可以分為幾類(lèi)。有理數(shù)大體分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)再進(jìn)行分類(lèi)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)都分別分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。以上這些不采取灌輸式教學(xué)，讓學(xué)生自己回想前面學(xué)習(xí)的整數(shù)。然后進(jìn)行舉例，比如+5、+6、+8、-5、-2、-1……根據(jù)正數(shù)還是負(fù)數(shù)分為了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，其中有個(gè)特殊的例子就是0。因此在分類(lèi)時(shí)要告訴學(xué)生對(duì)于特殊情況要嚴(yán)謹(jǐn)。再比如學(xué)過(guò)+4/5、+1/6、+8/9、+5/9、-5/7、-3/4……分?jǐn)?shù)又根據(jù)前面的正負(fù)號(hào)分為了正、負(fù)兩種分?jǐn)?shù)。

二、應(yīng)用分類(lèi)思想，解決分類(lèi)題型

滲透分類(lèi)思想的目的是為應(yīng)用分類(lèi)思想做準(zhǔn)備的，學(xué)會(huì)應(yīng)用分類(lèi)思想能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)題海中應(yīng)對(duì)自如，重建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。而且數(shù)學(xué)題型眾多，有應(yīng)用題、計(jì)算題、選擇題、填空題……給學(xué)生個(gè)措手不及，只有“地基打得牢，樓盤(pán)才能竄的高”教育教學(xué)也是同樣的道理。

首先，從幾何圖形方面進(jìn)行分類(lèi)。比如三角形的分類(lèi)。上到初中，三角形基本已經(jīng)全部接觸。其實(shí)學(xué)生自己去動(dòng)手量一下自己手頭工具三種三角形角的大小，然后再去測(cè)量不同三角形的角的大小。然后歸納出根據(jù)不同元素劃分出的各種三角形。同時(shí)，如果三角形的角和邊共同具備某種性質(zhì)，又可以分為等腰直角三角形。其次，數(shù)角的個(gè)數(shù)。將一個(gè)大三角形分成若干小三角形， 讓學(xué)生去數(shù)角的個(gè)數(shù)。可以根據(jù)角的個(gè)數(shù)來(lái)分，一個(gè)一個(gè)的數(shù)、兩個(gè)兩個(gè)角地?cái)?shù)、三個(gè)三個(gè)角地?cái)?shù)、四個(gè)四個(gè)角地?cái)?shù)……這也是利用了分類(lèi)思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。最后，很多一題多解的題型與分類(lèi)思想有著密切的聯(lián)系。往往在選擇題中可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)答案，這就是分類(lèi)產(chǎn)生的結(jié)果。

三、反思分類(lèi)過(guò)程，總結(jié)分類(lèi)方法

俗話(huà)說(shuō)：“吾日三省吾身”，完整的教學(xué)過(guò)程包括反思與評(píng)價(jià)，反思能夠讓學(xué)生知不足、使人進(jìn)步?！敖馃o(wú)足赤，人無(wú)完人”在分類(lèi)的過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)由于各種因素出現(xiàn)分類(lèi)失誤，這些失誤對(duì)整體結(jié)果造成一定影響。

分類(lèi)過(guò)程可能是由一個(gè)人的完成，也可能是多人協(xié)作共同完成。分類(lèi)的過(guò)程需要考慮多種因素的影響，比如：?jiǎn)挝皇欠裣嗤⒌贸龅慕Y(jié)果是否符合實(shí)際……經(jīng)過(guò)多次分類(lèi)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分類(lèi)的方法。首先，從數(shù)學(xué)定義出發(fā)，以數(shù)學(xué)概念為根本進(jìn)行分類(lèi)。比如：根據(jù)線(xiàn)段端點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以分為直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段;根據(jù)八年級(jí)下冊(cè)第19章學(xué)習(xí)的《四邊形》給出的定義將四邊形分為平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形，這是在初中主要學(xué)習(xí)的四邊形的種類(lèi)。主要是根據(jù)定義給出的對(duì)應(yīng)邊以及對(duì)應(yīng)角，包括對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系來(lái)判斷給出的四邊形是屬于哪一類(lèi)四邊形。其次，分類(lèi)時(shí)要考慮多種情況。在初中常見(jiàn)的，如果給出一個(gè)等腰三角形的度數(shù)為30度，讓你求其他兩個(gè)角的度數(shù)。需要學(xué)生去考慮這個(gè)36°的角是頂角還是底角，并且對(duì)兩種情況都分別討論。①頂角為36°，另外兩個(gè)角度都為72°。②底角為36°，那么另外兩個(gè)角一個(gè)是36°，一個(gè)是108°。然后回憶自己在整個(gè)分類(lèi)過(guò)程中對(duì)自己表現(xiàn)不滿(mǎn)之處并努力加以改進(jìn)。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)分類(lèi)思想是數(shù)學(xué)主要思想之一，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題以及現(xiàn)實(shí)生活中相關(guān)的數(shù)學(xué)題的解決都起到“加速催化”作用，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)鍵性地位。本文通過(guò)“滲透分立思想，培養(yǎng)分類(lèi)意識(shí)”“應(yīng)用分類(lèi)思想，解決分類(lèi)題型”和“反思分類(lèi)過(guò)程，總結(jié)分類(lèi)方法”的逐步教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生分類(lèi)思想的深化、促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提升。

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