姜麗敏 ,劉誠程 ,劉 洋 ,祝英杰*

(1.長春大學(xué)網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院，吉林 長春 130022；2.長春大學(xué)理學(xué)院,吉林 長春 130022)

隨著社會與經(jīng)濟的快速發(fā)展，汽車成為主要出行方式，為人們的生活帶來了極大便利，但與此同時也帶來了嚴重的環(huán)境污染。汽油在燃燒過程中產(chǎn)生的有害物質(zhì)成為污染大氣環(huán)境的元兇之一。因此，提高汽油的品質(zhì)已成為各國著重解決的課題，世界各國為此制定了嚴格的汽油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，試圖通過減少辛烷值的損失來降低對環(huán)境的污染程度。由于各國發(fā)展水平差異，因而制定的汽油質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有所區(qū)別，但都將降低汽油的硫和烯烴含量以及保持辛烷作為發(fā)展清潔汽油的入手點。汽油的各項燃燒指標(biāo)中，辛烷值是最重要的指標(biāo)。如果可以減低辛烷值的損失，那么將會帶來巨大收益，如降低損失0.3 個單位便可以提高經(jīng)濟效益4500 萬元。

1.影響辛烷值主要因素

由于影響汽油辛烷值的因素眾多，且各因素相互之間存在著非線性的耦合關(guān)系，其催化裂解汽油的設(shè)備也是多種多樣，每一種因數(shù)的改變都會影響汽油裂解催化過程。本文選擇“華為杯”第十七屆中國研究生數(shù)學(xué)建模競賽E 題數(shù)據(jù)集，對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)清洗，主要包括刪除整列數(shù)據(jù)某個變量缺失值缺失比例大于50%，以及根據(jù)拉依達準(zhǔn)則對原始數(shù)據(jù)中的異常值進行剔除工作等方法。本文采取4 種不同的方法對數(shù)據(jù)進行降維處理，以期實現(xiàn)良好模型的建立。這四種方法各有優(yōu)點和缺點。隨機森林沒有對原始數(shù)據(jù)進行改變，直接選取原始的重要特征，這樣做可解釋性較高。其余三種方法是對原始數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化組合生成了新的數(shù)據(jù)，這樣做可能對特征解釋性沒有隨機森林高，但是對因變量產(chǎn)品中辛烷值的貢獻可能會比隨機森林高。因為隨機森林篩選出的變量可解釋并且隨機森林對原始的樣本擬合度也較高，所以對于后邊的建模過程主要采用隨機森林的降維結(jié)果。最后篩選出的特征為x22、x76、x132、x159、x199、x209、x225、x245、x251、x263、x266、x268、x270、x274、x275、x276、x277、x290、x314、x355、x356、x360、x364。

2.汽油辛烷值的損失預(yù)測模型

2.1 建立模型

選取隨機森林挑選出的16 個主要影響因素作為模型的輸入，利用隨機森林降維后的特征相關(guān)系數(shù)圖來檢驗變量的相關(guān)性和正態(tài)Q-Q 圖和P-P 圖來檢驗變量的正態(tài)性。R 語言中逐步回歸是依據(jù)AIC 準(zhǔn)則和使殘差平方和盡量小來選定最優(yōu)模型的，主要依據(jù)的是AIC 準(zhǔn)則。根據(jù)AIC 準(zhǔn)則，AIC 越小模型就越有效，逐步回歸的過程就是選取最小的AIC，有向前法（逐個增加變量）和向后法（逐個減少變量）。經(jīng)過逐步回歸剩余的變量有x356、x209、x159、x236。對回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇?。模型算法如公式?）：

其中Y 是辛烷損失值，a、b、c 和d 取值在[0,0.1]。

表1 逐步回歸結(jié)果1

表2 逐步回歸結(jié)果2

2.2 驗證模型

建立的模型需要對回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗，原假設(shè)H0:βi=0，自變量的無論怎么變化乘上0 之后一直都是0，也就無法引起因變量的變化，于是兩者沒有關(guān)系。系數(shù)的顯著性檢驗都是用tfalse 統(tǒng)計量，其中，

同樣的對于系數(shù)的顯著性檢驗也與F 檢驗是一樣的道理，可以用t 統(tǒng)計量判斷結(jié)果，也可以用p 值判斷出結(jié)果。利用p值檢驗的好處是檢驗結(jié)論對任何統(tǒng)計量都適用不需要改變，所以本文F 檢驗和t 檢驗都采用p 值來判斷。這里選擇的顯著性水平是0.1。

2.3 優(yōu)化模型

優(yōu)化的過程要保證產(chǎn)品中硫含量不大于5μg/g，對辛烷值損失降幅大于30%的樣本進行優(yōu)化，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，汽油的產(chǎn)品辛烷值損失平均1.37 個單位，但是同類裝置只有0.6，所以我們想要盡可能地使辛烷值損失降低，根據(jù)上述信息，列出方程式：

解出損失需要小于0.959，這里近似取1，也就是要優(yōu)化損失值大于1 的樣本，接下來開始篩選出辛烷值損失降幅大于30%的樣本，一共有256個樣本需要優(yōu)化。優(yōu)化需滿足下列條件：

因為優(yōu)化過程中原料、待生吸附劑、再生吸附劑的性質(zhì)是保持不變的，所以在方程中x356 是不能改變的，要保證x362＜5，所以要改變的操作變量只有x159、x209、x236 這三個變量分別是D-109 松動風(fēng)流量、冷氮氣過濾器ME-114 差壓、R-102 床層吸附劑料位密度。在原料中辛烷值不變和控制硫含量的情況下，要想降低損失在每個變量限制的范圍內(nèi)和每次能改變的最大值的要求下盡量減小D-109 松動風(fēng)流量和冷氮氣過濾器ME-114 差壓以及增大R-102 床層吸附劑料位密度。下圖是在控制硫含量的前提下，減小D-109 松動風(fēng)流量10 個單位，增大R-102 床層吸附劑料位密度5 個單位后的優(yōu)化結(jié)果。

從圖1 中可以看出，用本文提出的模型進行優(yōu)化后辛烷的損失值有著顯著的降低。我國幅員遼闊，資源儲備量大。由于汽車已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹墓ぞ?，已?jīng)離不開人們的生活，由此導(dǎo)致原油的需求量巨大，我國對外的依存度超過了 70%。因此降低辛烷損失值，可以提高巨額的經(jīng)濟效益。所以該運用該方法進行優(yōu)化模型，不僅在學(xué)術(shù)上對辛烷損失值的研究提供了一定的參考價值，還會對我國經(jīng)濟效益產(chǎn)生巨大反饋。

圖1 損失改變值

3.結(jié)語

我國的原油進口主要來源于原油豐富的中東地區(qū)，但中東地區(qū)的原油由于地質(zhì)和其他一些因素，其中含有硫以及高硫原油。而在原油的組成中，重油又占了大部分，這部分的重油（以硫為代表的雜質(zhì)含量也高）是很難被直接利用，需要深度加工轉(zhuǎn)變后，才能供人們?nèi)粘Ｉ钍褂?。對化工過程進行數(shù)學(xué)建模是通過數(shù)據(jù)的聯(lián)系以及相關(guān)的設(shè)備機理來進行生產(chǎn)優(yōu)化，但由于催化裂化過程復(fù)雜，且存在多種功能不同的設(shè)備，它們之間的操作變量也變得復(fù)雜，且存在線性或非線性以及相關(guān)關(guān)聯(lián)的耦合。同時，在化工中的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)模型也不多，因此，建模時對原料的分析要求得非常高，一旦在優(yōu)化中不及時，將造成效果的不理想。