摘 要：抽象函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，題型眾多，變化多樣，學(xué)生不易掌握.研究發(fā)現(xiàn)構(gòu)造法是突破這個(gè)難點(diǎn)的有效辦法，緊緊抓住信息，尤其是把握信息的本質(zhì)，恰當(dāng)構(gòu)造，可以化難為易，將抽象問題變得通俗易懂.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造法;抽象函數(shù);應(yīng)用研究

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0076-03

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：劉建軍（1962-），男，中學(xué)高級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

抽象函數(shù)盡管教材上沒有提及，但是教輔資料上、高考試卷中出現(xiàn)了不少的關(guān)于抽象函數(shù)的題目.由于這類問題可以全面考查學(xué)生對函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，同時(shí)抽象函數(shù)問題又將函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性和圖象集于一身，所以很受命題專家的青睞.盡管學(xué)生預(yù)學(xué)了，老師們也深入淺出地講解了，但學(xué)生作業(yè)和測試時(shí)依然感覺困難，甚至無從下手.于是，我對此問題進(jìn)行了深入思考和研究.事實(shí)上，解決有關(guān)抽象函數(shù)的問題，主要是依據(jù)題設(shè)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造，在此過程中，需要學(xué)生把握抽象函數(shù)的本質(zhì)，并合理應(yīng)用.下面我們一起來感悟構(gòu)造法的魅力，體會(huì)抽象函數(shù)的“神秘莫測”.

一、抽象函數(shù)的概念

四、教學(xué)反思

抽象函數(shù)問題本身比較復(fù)雜，我們在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)研究，研究學(xué)情，研究教法.本著螺旋上升的教育理念，我們可以在必修一第二章結(jié)束后安排這個(gè)內(nèi)容.學(xué)生學(xué)完冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)后，再學(xué)抽象函數(shù)，有助于學(xué)生對此概念理解，建議不在《函數(shù)及其表示》一節(jié)開展這方面教學(xué).單元整體設(shè)計(jì)是突破這個(gè)難點(diǎn)的一種好辦法，第二章的體例是先介紹函數(shù)的概念、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、圖象等函數(shù)通性，再通過三個(gè)重要初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)加深對理論的理解，再從特殊到一般，研究抽象函數(shù)，教學(xué)效果應(yīng)該不錯(cuò).在這過程中，我們要注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的滲透，如方程思想，消元法等.

參考文獻(xiàn)：

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